Sprawozdanie z laboratorium nr 2 z Podstaw Automatyki
Silnik elektryczny prądu stałego z magnesem trwałym
Marek Miodunka, Jerzy Michalik, gr 25, mechatronika, rok II, WIMIR, AGH
1.Układ równao różniczkowych będący modelem silnika
(punkt 6.5 ze sprawozdania, który powstał po przekształceniu punktów 6.2 i 6.4)
{
Gdzie:
iw  prąd płynący w uzwojeniach wirnika,
Rw  rezystancja zastępcza uzwojeo wirnika,
Lw  indukcyjnośd zastępcza uzwojeo wirnika,
És  prÄ™dkoÅ›d kÄ…towa wirnika,
Uz  napięcie zasilające wirnik,
B  współczynnik tarcia lepkiego zredukowany do wału wirnika,
J  moment bezwładności zredukowany do wału wirnika,
Mobc  stały moment obciążenia silnika,
ke  stała elektryczna, zależna m.in. od strumienia magnetycznego stojana oraz liczby zwojów w uzwojeniach wirnika
km  stała mechaniczna, zależna m.in. od strumienia magnetycznego stojana oraz liczby zwojów w uzwojeniach
wirnika
2.Równania stanu i równanie wyjścia
Przyjmujemy
i otrzymujemy układ równao stanu:


{
3.Równania stanu i wyjścia w postaci macierzowej

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
4.Przekształcenie Laplace a do równao 6.5
) )) ) ) )
{
) )) ) ) )
5.Dla zerowych warunków początkowych
) )
)
) )
)
{
6.Uzupełniony schemat blokowy silnika
)
)
)
)
7.Przekształcony schemat blokowy silnika prądu stałego (przy braku obciążenia)
)
) )
)
Wyliczona stÄ…d transmitancja ma postad:
)
)
I przy niewielkim tarciu, transmitancja w postaci uproszczonej:
)
8.PrzyjmujÄ™ parametry:
Rw=10[&!]
Lw=0.5[H]
ke=0.5[V*s/rad]
J=0.5[kg*m2/s2]
B=2.5[Nm*s/rad]
km=0.5[Nm/A]
9.Obliczenie odpowiedzi skokowej silnika za pomocą programu Matlab (wejściem jest tylko napięcie)
>> clc
clear all
Rw=10;
Lw=0.5;
ke=0.5;
J=0.5;
B=2.5;
km=0.5;
licznik = km;
mianownik = [J*Lw,Rw*J+B*Lw,Rw*B+km*ke];
system=tf(licznik,mianownik);
t=0:0.02:1.4;
odp=step(system,t);
plot(t,odp,'o');
grid on
xlabel('czas (s)');
ylabel('predkosc katowa ws (rad/s)');
title('odpowiedz skokowa silnika pradu stalego');
10.Obliczenie odpowiedzi skokowej za pomocą Simulinka (wejściem jest tylko napięcie)
simulink
Rw=10;
Lw=0.5;
ke=0.5;
J=0.5;
B=2.5;
km=0.5;
Uz = 1;
11.Wyznaczenie odpowiedzi silnika na sygnały prostokątne w Simulinku (teraz drugim wejściem jest obciążenie)
Uz=50;
Mobc=1;
Lw=0.5;
Rw=10;
km=0.5;
ke=0.5;
B=2.5;
J=0.5;
12.Wyznaczenie odpowiedzi silnika na sygnały prostokątne w Simulinku przy użyciu macierzy stanu i wyjścia.
Uz=50;
Mobc=1;
Lw=0.5;
Rw=10;
km=0.5;
ke=0.5;
B=2.5;
J=0.5;
x10=25;
x20=2.5;
Dla napięcia zasilania i momentu obciążenia prostokątnych:
Dla napięcia sinusoidalnego i momentu obciążenia stałego:
Napięcie piłokształtne i moment prostokątny:
13.Przebiegi uzyskane przy pomocy funkcji plot w Matlabie (sygnały prostokątne)
plot(t,Uz)
grid on
plot(t,Mobc)
grid on
plot(t,iw)
grid on
plot(t,ws)
grid on