AiR II rok czwartek parzysty godz. 7:30
Podstawy automatyki - ćwiczenia
Lista nr 1
Zad. 1. Wyznaczyć oryginał dla następujących transformat:
4 4
a) e)
s (s +� 3) (s2 +� 9)(s2 +� 4)
5s +� 3 6
b) f)
s2 +� 6s +� 8 s2 +� 3s +� 5
3 s +� 3
c) g)
s2 (s +� 6) s2 +� 2s +� 6
3s2 -� 5s +� 2
d)
(s +� 3)3
Zad. 2. Rozwiązać równania różniczkowe:
dy
a) 4 +� 3y =� 3x, x =� 4 ��1(t), y(0+�) =� y'(0) =� 0
dt
d2y
b) 4 +� 2y =� 5x , x =� 1(t), y(0+�) =� 3, y'(0+�) =� 5
dt2
d2y
c) 5 +� 4y =� 3x , x =� sin 5t,, y(0+�) =� y'(0+�) =� 0
dt2
Zad.3. Wyznaczyć transmitancję operatorową i charakterystykę statyczną
dy
a) 8 +� 3y =� 4x
dt
d2y dy
b) 4 +� 2 +� y =� 6x
dt2 dt
Zad. 4. Zlinearyzować wokół wybranych punktów a następnie wyznaczyć transmitancję
operatorową:
2
dy dy p�
ć� ��
a) +� (2 +� cos 4x) �� +� 4y =� sin2 x w pkt x0=
�� ��
dt dt 4
Ł� ł�
3
ć� ��
d2y dx d2x
�� ��
b) 10y +�12 =� 21 -� x4 +� 6�� 2 +�1�� w pkt x0=1
2
dt dt dt
Ł� ł�
Zad. 5. Wyznaczyć odpowiedz
na wymuszenie:
a) x =� 3��1(t)
b) x =� d� (t)
dla członów o następujących transmitancjach:
2
I ) G1(s) =�
(4s +�1)
4
II ) G2 (s) =�
s(3s +�1,5)