AiR III rok środa parzysta godz. 11:15
Podstawy automatyki - ćwiczenia
Lista nr 1
Zad. 1. Wyznaczyć oryginał dla następujących transformat:
5 9
a) e)
s (s +� 3) (s2 +� 9)(s2 +� 4)
4s +� 3 7
b) f)
s2 +� 6s +� 8 s2 +� 3s +� 5
5 s +� 3
c) g)
s2 (s +� 6) s2 +� 2s +� 7
3s2 -� 5s +� 2
d)
(s +� 3)3
Zad. 2. Rozwiązać równania różniczkowe:
dy
a) 3 +� 2y =� 4x, x =� 2 ��1(t), y(0+�) =� y'(0) =� 0
dt
d2y
b) 2 +� y =� 2x , x =� 1(t), y(0+�) =� 1, y'(0+�) =� 2
dt2
d2y
c) 3 +� 2y =� 3x , x =� sin 3t,, y(0+�) =� y'(0+�) =� 0
dt2
Zad.3. Wyznaczyć transmitancję operatorową i charakterystykę statyczną
dy
a) 5 +� 4y =� 2x
dt
d2y dy
b) 2 +� 3 +� y =� 4x
dt2 dt
Zad. 4. Zlinearyzować wokół wybranych punktów a następnie wyznaczyć transmitancję
operatorową:
2
dy dy p�
ć� ��
a) +� (1+� cos 2x) �� +� y =� sin2 x w pkt x0=
�� ��
dt dt 4
Ł� ł�
3
ć� ��
d2y dx d2x
�� ��
b) 20y +�15 =� 20 -� x4 +� 3�� +�1�� w pkt x0=1
2
dt dt dt2 ł�
Ł�
Zad. 5. Wyznaczyć odpowiedz
na wymuszenie:
a) x =� 2 ��1(t)
b) x =� d� (t)
dla członów o następujących transmitancjach:
1
I ) G1(s) =�
(s +�1)
1
II ) G2 (s) =�
s(s +�1)