Sprawozdanie z laboratorium 2
Podstaw Automatyki
Tomasz Olchawski, gr13, AiR
" 3.1. zamiana modelu na postać transmitancji operatorowej
clc
clear all
A=[-4,2;2,-1];
B=[0;1];
C=[0,0];
D=[0];
[L,M]=ss2tf(A,B,C,D,1);
printsys(L,M,'s');
A1=[-1,1,0;0,0,1;0,-3,0];
B1=[0;0;1];
C1=[1,1,0];
D1=[0];
[L1,M1]=ss2tf(A1,B1,C1,D1,1);
printsys(L1,M1,'s');
wynik działania:
num/den =
0
---------
s^2 + 5 s
num/den =
-1.2212e-015 s^2 + 1 s + 2
--------------------------
s^3 + s^2 + 3 s + 3
" 3.2. zamiana modelu na postać macierzową:
clc
clear all
L1=[4,0];
M1=[2,1];
[A1,B1,C1,D1]=tf2ss(L1,M1)
disp('---------------');
L2=[2];
M2=[1,4,6];
[A2,B2,C2,D2]=tf2ss(L2,M2)
disp('---------------');
L3=[1];
M3=[5,0];
[A3,B3,C3,D3]=tf2ss(L3,M3)
disp('---------------');
L4=[3];
M4=[1];
[A4,B4,C4,D4]=tf2ss(L4,M4)
disp('---------------');
wynik działania:
A1 =
-0.5000
B1 =
1
C1 =
-1
D1 =
2
---------------
A2 =
-4 -6
1 0
B2 =
1
0
C2 =
0 2
D2 =
0
---------------
A3 =
0
B3 =
1
C3 =
0.2000
D3 =
0
---------------
A4 =
[]
B4 =
[]
C4 =
[]
D4 =
3
---------------
" 3.3. charakterystyki czasowe i częstotliwościowe:
clc
clear all
% element proporcjonalny: K=2
okno=figure(1);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','element proporcjonalny K=2');
L=[2];
M=[1];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
% element całkujący idelany: K=3
okno=figure(2);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','element całkujący idealny K=3');
L=[3];
M=[1,0];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
% element ró\
niczkujący idealny: T=5
okno=figure(3);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','element ró\
niczkujący idealny T=5');
L=[5,0];
M=[1];
subplot(2,2,1); % pomijamy poniewa\
nie istnieja wykresy dla tego
elementu
%step(L,M);
subplot(2,2,2);
%impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
%nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
%bode(L,M);
% element ró\
niczkujący rzeczywisty: T1=0.1 T2=8
okno=figure(4);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','element ró\
niczkujący rzeczywisty T1=0.1 T2=8');
L=[0.1,0];
M=[8,1];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
% element inercyjny I rzędu: K=3 T=1
okno=figure(5);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','element inercyjny I rzędu: K=3 T=1');
L=[3];
M=[1,1];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
% element inercyjny II rzędu: K=2 T1=2 T2=4
okno=figure(6);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','element inercyjny II rzędu: K=2 T1=2 T2=4');
L=[2];
M=[8,6,1];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
% element oscylacyjny II rzędu: K=1 w=1 x=0.4
okno=figure(7);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','element oscylacyjny II rzędu: K=1 w=1 x=0.4');
L=[1];
M=[1,0.8,1];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
wynik działania:
" 3.4. Układ równoległy:
clc
clear all
Kr=1.5;
T=1;
Ti=2;
Td=3;
L1=[Td,0];
M1=[T,1];
L2=[Kr];
M2=[1];
L3=[1];
M3=[Ti,0];
[Lx,Mx]=parallel(L1,M1,L2,M2);
[L,M]=parallel(Lx,Mx,L3,M3);
printsys(L,M);
okno=figure(1);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','wykresy dla ukladu z punktu 3.4');
subplot(2,2,1);
step(L,M);
axis([0,10,0,8]);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
wynik działania:
" 3.5. Odpowiedz
skokowa układu z punktu 3.1.b
clc
clear all
A=[-1,1,0;0,0,1;0,-3,0];
B=[0;0;1];
C=[1,1,0];
D=[0];
[L,M]=ss2tf(A,B,C,D,1);
okno=figure(1);
set(okno,'menubar','none');
set(okno,'name','odpowiedz skokowa ukladu z punktu 3.1b');
step(L,M);
axis([0,30,-1,3]);
wynik działania:
Oraz model w Simulinku: