A. Zaborski, Hipotezy wytężeniowe: projektowanie w złożonym stanie naprężenia
Projektowanie przekroju w złożonym stanie naprężenia wg
hipotezy H-M-H
A,B
Zaprojektować przekrój prÄ™ta z warunku, aby w przekroju utwierdzenia à d" R ,
H - M - H
R = 350 [MPa].
Wskazówka: wstępnie wymiary przekroju można określić zakładając, że wpływ naprężeń
stycznych od sił poprzecznych oraz naprężeń normalnych od rozciągania jest nieznaczny.
z
y
z
A
2 kN/m
B
y
x 1 m
0.5 m
5 kN
2 kN
RozwiÄ…zanie:
siły przekrojowe:
rozciÄ…ganie:
N = 5 kN
zginanie względem osi y:
My = 1 kNm
zginanie względem osi z:
Mz = - 2  2.5 = -4.5 kNm
ścinanie w kierunku osi y:
Qy = 2 kN
ścinanie w kierunku osi z:
Qz = 2 kN
projektowanie wstępne:
M
M
y
z
Wy e" , Wz e" , skÄ…d b = 0.07 m, h = 0.02 m
R R
naprężenia:
M
N y 5×103 1×103
A
à = + = + = 217.8 MPa
x
F Wy 1.4×10-3 4.667 ×10-6
Qy
2×103
A
3
Ä = = 1.5× = 2.1 MPa
xy
2
F
1.4×10-3
N M 5×103 4.5×103
B z
à = + = + = 279.6 MPa
x
F Wz 1.4×10-3 1.633×10-5
Qz 2×103
B
3
Ä = = 1.5× = 2.1 MPa
xz
2
F
1.4×10-3
skÄ…d:
2
A A A
à = (à )2 + 3(Ä ) = 217.8 MPa < R
HMH x xy
2
B B B
à = (à )2 + 3(Ä ) = 279.6 MPa < R
HMH x xz
Widać, że wpływ naprężeń stycznych jest nieznaczący.