MINISTERSTWO EDUKACJI
i NAUKI
Jan Kowalczyk
Badanie obwodów elektrycznych prądu przemiennego
311[50].O1.04
Poradnik dla nauczyciela
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2005
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
0
Recenzenci:
dr inż. Stanisław Derlecki
mgr inż. Andrzej Rodak
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Katarzyna Maćkowska
Konsultacja:
dr inż. Janusz Figurski
Korekta:
mgr Joanna Iwanowska
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[50].O1.04 Badanie
obwodów elektrycznych prądu przemiennego zawartego w modułowym programie nauczania dla
zawodu technik mechatronik.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2005
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREÅšCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 4
3. Cele kształcenia 5
4. Przykładowe scenariusze zajęć 6
5. Ćwiczenia 10
5.1. Podstawowe pojęcia dotyczące obwodów prądu przemiennego jednofazowego 10
5.1.1. Ćwiczenia 10
5.1.2. Sprawdzian postępów 12
5.2. Elementy pasywne R, L, C w obwodzie prÄ…du sinusoidalnego 12
5.2.1. Ćwiczenia 12
5.2.2. Sprawdzian postępów 15
5.3. Obwody szeregowe i równoległe RLC 15
5.3.1. Ćwiczenia 15
5.3.2. Sprawdzian postępów 18
5.4. Elektromagnetyzm 18
5.4.1. Ćwiczenia 18
5.4.2. Sprawdzian postępów 20
5.5. Obwody magnetyczne 21
5.5.1. Ćwiczenia 21
5.5.2. Sprawdzian postępów 24
5.6. Układy trójfazowe 24
5.6.1. Ćwiczenia 24
5.6.2. Sprawdzian postępów 26
5.7. Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu przemiennego jednofazowego
i trójfazowego 26
5.7.1. Ćwiczenia 26
5.7.2. Sprawdzian postępów 31
6. Ewaluacja osiągnięć ucznia 32
7. Literatura 40
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Przekazujemy Państwu Poradnik dla nauczyciela, który będzie pomocny w prowadzeniu zajęć
dydaktycznych z obwodów elektrycznych prądu przemiennego w szkole kształcącej w zawodzie
technik mechatronik.
W poradniku zamieszczono:
- wymagania wstępne, wykaz umiejętności, jakie uczeń powinien mieć już ukształtowane, aby
efektywnie korzystać z poradnika,
- cele kształcenia, wykaz umiejętności, jakie uczeń ukształtuje podczas realizacji jednostki
modułowej,
- przykładowe scenariusze zajęć prowadzonych metodami aktywizującymi uczniów,
- ćwiczenia rachunkowe oraz ćwiczenia praktyczne ze wskazówkami do realizacji, zalecanymi
metodami nauczania-uczenia się oraz środkami dydaktycznymi,
- propozycje narzędzi dla ewaluacji osiągnięć ucznia, przykładowe zadania do pomiaru
dydaktycznego,
- wykaz literatury.
Wskazane jest, aby zajęcia dydaktyczne były prowadzone różnymi metodami ze szczególnym
uwzględnieniem aktywizujących metod nauczania. Formy organizacyjne pracy powinny być
zróżnicowane. Uczniowie powinni mieć okazje do pracy samodzielnej oraz zespołowej.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej uczeń powinien umieć:
 wymieniać podstawowe wielkości fizyczne oraz ich jednostki miar w układzie SI,
 przeliczać wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar wielkości fizycznych,
 posługiwać się podstawowymi pojęciami z chemii i fizyki w zakresie zjawisk związanych
z elektrycznością,
 odczytywać i wykonywać wykresy funkcji,
 rozwiązywać równania matematyczne, przekształcać wzory,
 odczytywać rysunki techniczne,
 stosować prawa elektrotechniki wykorzystywane w analizie obwodów prądu stałego,
 wykonywać pomiary napięcia, prądu i innych wielkości w obwodach prądu stałego,
 opisać wielkości wektorowe, skalarne oraz wykonać sumowanie wektorów,
 obsługiwać komputer na poziomie podstawowym,
 korzystać z różnych z
ródeł informacji.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
3. CELE KSZTAA
CENIA
Po zakończeniu realizacji programu jednostki modułowej uczeń powinien umieć:
- wyjaśnić podstawowe pojęcia i prawa dotyczące obwodów elektrycznych prądu przemiennego,
- oznaczyć zwroty napięć i prądów w obwodach elektrycznych,
- przedstawić przebiegi sinusoidalnie zmienne za pomocą wykresów wektorowych,
- obliczyć parametry obwodów RLC szeregowego i równoległego,
- zweryfikować wyniki pomiarów na podstawie obliczeń wielkości elektrycznych
charakteryzujÄ…cych proste obwody prÄ…du przemiennego,
- zbadać zjawiska zachodzące w prostych obwodach elektrycznych zawierających rezystory,
cewki i kondensatory,
- zdefiniować podstawowe pojęcia i prawa dotyczące obwodów magnetycznych,
- rozróżnić konstrukcje obwodów magnetycznych,
- obliczyć parametry prostych obwodów magnetycznych,
- wyznaczyć zależności pomiędzy wielkościami fazowymi i przewodowymi w obwodach
elektrycznych prądu trójfazowego,
- zapisać równania dla wartości chwilowych wielkości elektrycznych w obwodach jedno-
i trójfazowych,
- wykonać pomiary napięcia i prądu przemiennego jedno- i trójfazowego,
- zastosować zasady bhp podczas pomiarów w obwodach elektrycznych prądu przemiennego
jedno- i trójfazowego,
- współpracować w grupie,
- poszukać specjalistycznych informacji w ogólnodostępnych z
ródłach informacji,
- zinterpretować podstawowe prawa fizyczne i zależności matematyczne wykorzystywane
w obwodach elektrycznych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
4. PRZYKA
ADOWE SCENARIUSZE ZAJ
Ć
Scenariusz zajęć 1
Temat: Zjawisko rezonansu elektrycznego w obwodach elektrycznych
Cel ogólny: Poznanie zjawiska rezonansu elektrycznego
Szczegółowe cele kształcenia
Uczeń potrafi:
 zapisać wzory i obliczyć impedancje obwodów szeregowego i równoległego RLC,
 określić warunki zaistnienia rezonansu w obwodach prądu przemiennego,
 określić wartość impedancji i charakter obwodu RLC w rezonansie,
 narysować krzywe zmienności reaktancji elementów i impedancji obwodu szeregowego RLC
w funkcji częstotliwości napięcia zasilającego,
 narysować krzywe zmienności reaktancji elementów i impedancji obwodu równoległego RLC
w funkcji częstotliwości napięcia zasilającego,
 scharakteryzować zastosowania zjawiska rezonansu w technice.
W czasie zajęć będą również kształtowane umiejętności ponadzawodowe:
 organizowania i planowania pracy,
 czytania ze zrozumieniem tekstów technicznych,
 pracy w zespole i oceny pracy zespołów.
Metody nauczania:
 pogadanka, metoda tekstu przewodniego, pokaz.
Åšrodki dydaktyczne:
 teksty do analizy zawarte w Poradniku dla ucznia, rozdział 4.3   Obwody szeregowe
i równoległe RLC  zjawisko rezonansu elektrycznego w obwodach elektrycznych lub ich
kopie przygotowane dla każdego ucznia lub zespołu,
 instrukcja pracy metodÄ… tekstu przewodniego, pytania do tekstu,
 generator sygnałowy z przebiegiem sinusoidalnym,
 oscyloskop elektroniczny dwukanałowy, multimetry,
 elementy R, L, C, mogą być dekadowe.
Formy organizacyjne pracy uczniów:
uczniowie pracujÄ… w grupach, 2 4-osobowych.
Czas trwania:
 135 minut
Uczestnicy:
 Uczniowie technikum.
Przebieg zajęć
Etap wstępny  5 minut.
1. Wprowadzenie do tematu zajęć.
2. Wyjaśnienie uczniom zasad pracy metodą tekstu przewodniego.
3. Podział uczniów na zespoły.
Etap właściwy  Praca metodą tekstu przewodniego, sporządzanie notatek z udzielaniem
odpowiedzi na podane pytania.
Faza I: Informacje, podanie uczniom tekstów i rozdanie zadania i pytań  5 minut.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
Zadanie
Przeczytaj załączony tekst o zjawisku rezonansu w obwodach elektrycznych i opracuj odpowiedzi
na pytania. Po opracowaniu odpowiedzi przygotuj siÄ™ do prezentacji wskazanego zagadnienia.
Pytania do tekstu:
1. Jak oblicza się wartość impedancji dwójnika szeregowego RLC? Jak zmiana częstotliwości
napięcia wpływa na rezystancję opornika oraz reaktancje cewki, kondensatora oraz dwójnika
szeregowego RLC? Naszkicuj wykresy R(f), XL(f), XC(f), Z(f).
2. Jaki warunek musi zostać spełniony aby powstał rezonans w obwodzie szeregowym RLC? Jak
oblicza się wartość częstotliwości rezonansowej obwodu szeregowego?
3. Jaki charakter przyjmuje obwód szeregowy w rezonansie, dla częstotliwości mniejszych i dla
większych niż rezonansowa? Naszkicuj wykresy wektorowe dla tych przypadków!
4. Jak oblicza się wartość admitancji dwójnika równoległego RLC? Jak zmiana częstotliwości
napięcia wpływa na konduktancję opornika oraz susceptancje cewki i kondensatora? Naszkicuj
wykresy G(f), BL(f), BC(f), Y(f).
5. Kiedy występuje rezonans w obwodach równoległych RLC? Jak oblicza się wartość
częstotliwości rezonansowej obwodu równoległego RLC?
6. Jaki charakter przyjmuje obwód równoległy w rezonansie, dla częstotliwości mniejszych i dla
większych od rezonansowej? Naszkicuj wykresy wektorowe dla tych przypadków!
7. Od czego zależy wartość częstotliwości rezonansowej obwodów i w jaki sposób możemy
wpływać na jej wartość?
8. Jakie jest znaczenie praktyczne zjawiska rezonansu? Co to sÄ… filtry elektryczne?
Faza II Planowanie, analizowanie tekstu przewodniego i dołączonych pytań  30 minut.
Uczniowie pracują w zespołach, analizują otrzymane teksty, dyskutują nad treścią pytań
i odpowiedzi.
Faza III Opracowanie odpowiedzi  do 30 minut.
Wszyscy uczniowie zapisujÄ… w zeszytach przedmiotowych odpowiedzi na kolejne pytania,
konsultują z nauczycielem poprawność odpowiedzi.
Faza IV Prezentacja wykonania przez uczniów zadań i sprawdzanie wyników pracy 
łącznie 5 zespołów do 30 minut.
Nauczyciel wskazuje kolejno zespoły do prezentacji odpowiedzi na kolejne pytania.
Przedstawiciele zespołów prezentują opracowane odpowiedzi.
Każdy z zespołów powinien zaprezentować odpowiedz
przynajmniej na jedno z pytań.
Nauczyciel sprawdza poprawność odpowiedzi, poprawia.
Faza VI Analiza końcowa, pokaz zjawiska rezonansu  30 minut:
 nauczyciel prezentuje grupie przebieg zjawiska Oscyloskop
2-kanałowy
rezonansu w obwodzie szeregowym RLC. Schemat kan.B
proponowanego układu pokazany jest na rys. 1. Na
ekranie oscyloskopu można zaprezentować przebiegi
R
L
napięcia generatora i napięcia na kondensatorze. Przy
G
odpowiednio dobranej rezystancji można uzyskać efekt
C kan.A
kan.B
przepięć rezonansowych, gdy napięcie UC staje się
większe od napięcia generatora. Wartości wielkości
Rys. 1. Układ do demonstracji rezonansu
elementów RLC nie mają tu istotnego znaczenia, przy
w obwodzie szeregowym RLC
przestrajanym generatorze. Po włączeniu woltomierza
równolegle z opornikiem możemy pokazać zmiany prądu a zatem i impedancji obwodu przy
zmianach częstotliwości napięcia generatora i podczas rezonansu.
 nauczyciel podsumowuje ćwiczenia, wskazuje, jakie umiejętności były ćwiczone, jakie
wystąpiły nieprawidłowości i jak unikać ich w przyszłości,
 nauczyciel ocenia pracę uczniów i może zalecić samodzielne wykonanie ćwiczeń nr 4 i 5
z rozdziału 4.3.3 lub innych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Scenariusz zajęć 2
Temat: Pomiar rezystancji impedancji i indukcyjności metodą bezpośrednia i techniczną.
Cel ogólny: Pomiary wielkości fizycznych w obwodach prądu przemiennego.
Szczegółowe cele kształcenia
Po zakończeniu zajęć uczeń powinien umieć:
 obliczyć wartości wielkości opisujących obwody elektryczne,
 przeanalizować działanie układu na podstawie schematu elektrycznego,
 połączyć elementy zgodnie ze schematem elektrycznym,
 sprawdzić poprawność połączeń układu,
 wykonać pomiary napięcia, prądu, rezystancji impedancji i indukcyjności w obwodach prądu
przemiennego.
W czasie zajęć będą kształtowane następujące umiejętności ponadzawodowe:
 organizowania i planowania zajęć,
 pracy w zespole,
 samooceny i oceny pracy zespołu.
Metody nauczania uczenia siÄ™:
Metoda przewodniego tekstu, ćwiczenia praktyczne.
Środki dydaktyczne: zestawy ćwiczeń opracowane przez nauczyciela dla każdego zespołu
uczniowskiego, instrukcja pracy metodÄ… tekstu przewodniego, zadanie- pytania prowadzÄ…ce:
 mierniki do pomiaru rezystancji i indukcyjności,
 zasilacz prądu stałego 15 V, 1,5 A,
 woltomierze napięcia stałego i przemiennego,
 amperomierze prądu stałego i przemiennego,
 rezystor regulacyjny R = 100 &!, 1 A,
 z
ródÅ‚a napiÄ™cia przemiennego; transformatory obniżajÄ…ce napiÄ™cie do (24÷48) V lub
autotransformatory,
 cewka indukcyjna lub dÅ‚awik o indukcyjnoÅ›ci L = (0,3 ÷1) H.
Formy organizacyjne pracy uczniów:
uczniowie pracujÄ… w grupach 2 4 osobowych.
Czas trwania:
90 minut
Uczestnicy:
uczniowie technikum.
Zadanie  Na podstawie informacji zawartych w rozdziale 4.7.1. oraz po wykonaniu ćwiczenia nr
6, w rozdziale 4.7 Poradnika dla ucznia, zapisz odpowiedzi na pytania (nauczyciel przygotowuje
kopie tekstów dla zespołów lub dla wszystkich uczniów).
Przebieg zajęć
Etap wstępny
1. Wyjaśnienie uczniom tematu zajęć.
2. Zapoznanie uczniów z pracą metodą tekstu przewodniego.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
3. Podział uczniów na zespoły.
Etap właściwy
Praca metodÄ… tekstu przewodniego.
Faza I. Informacje
Pytania przewodnie:
1. Jaki schemat zastępczy opisuje rzeczywiste parametry dławika w zakresie niskich
częstotliwości?
2. Jakie układy pomiarowe można zastosować do pomiaru rezystancji metodą techniczną?
3. Jaki układ pomiarowy (metody) można zastosować do pomiaru impedancji?
4. Jakie równania, wzory, prawa należy wykorzystać dla określenia rezystancji, reaktancji oraz
indukcyjności dławika?
5. Po przeprowadzeniu pomiaru rezystancji, impedancji i indukcyjności dławika metodą
techniczną porównaj je z wynikami uzyskanymi z pomiarów bezpośrednich; sformułuj
wyjaśnienie przyczyn ewentualnych rozbieżności pomiędzy wynikami metod bezpośredniej
i technicznej?
6. Które etapy lub wyniki pracy lub są dla ciebie niejasne?
Faza II. Planowanie
1. Jakie przyrządy pomiarowe (mierniki) należy zastosować do bezpośredniego pomiaru
rezystancji i indukcyjności?
2. Jaki przyrzÄ…dy pomiarowe i aparaturÄ™ potrzebujesz do zmierzenia rezystancji i impedancji
metodÄ… technicznÄ…?
Faza III. Ustalenie
Uczniowie pracując w zespołach analizują pytania, schematy, tabele. Zastanawiają się nad
doborem mierników i aparatury.
Uczniowie konsultują się z nauczycielem poprawność doboru elementów oraz toku rozumowania
przy analizowaniu układów.
Faza IV. A
ączenie układów
Uczniowie dobierają elementy układów, łączą układy pomiarowe zgodnie ze schematami.
Faza V. Sprawdzanie układów, wykonanie pomiarów
Nauczyciel i uczniowie sprawdzają poprawność połączeń układów. Po uzyskaniu aprobaty
nauczyciela włączają zasilanie, przeprowadzają pomiary, notują wyniki.
VI. Analiza końcowa
Uczniowie wraz z nauczycielem dyskutują nad interpretacja i poprawnością, wyników, zapisują
ustalenia, wskazują, które etapy rozwiązania zadania sprawiły im trudności.
Nauczyciel powinien podsumować całe ćwiczenie, określić, jakie umiejętności były ćwiczone, jakie
wystąpiły nieprawidłowości i jak ich unikać w przyszłości.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
5. ĆWICZENIA
5.1. Podstawowe pojęcia dotyczące obwodów prądu przemiennego
jednofazowego
5.1.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zmierz podstawowe parametry napięcia sinusoidalnego na wyjściu generatora sygnałowego lub
transformatora zasilanego z sieci napięcia przemiennego, obniżającego napięcie.
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić sposób pracy, podać
czas na wykonanie ćwiczenia, zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem, obsługą aparatury
pomiarowej oraz zasadami bhp obowiązującymi podczas pomiarów w obwodzie elektrycznym.
Sposób wykonania ćwiczenia:
Uczeń powinien:
1) narysować symbol graficzny badanego z
ródła napięcia i zapisać ogólną funkcję opisującą
zmienność napięcia,
2) woltomierzem napięcia przemiennego zmierzyć i zanotować wartość skuteczną napięcia,
3) zmienić miernik lub używany nastawić na pomiar napięcia stałego o zakresie pomiarowym
zbliżonym do wartości napięcia mierzonej w punkcie 1, odczytać i zanotować wartość tego
samego napięcia,
4) zinterpretować (zapisać uzasadnienie) wyniku uzyskanego w punkcie 3,
5) zapoznać się z instrukcją obsługi oscyloskopu oraz z pomiarami napięcia oscyloskopem,
6) zaobserwować oraz narysować kształt przebiegu napięcia mierzonego oraz zmierzyć
i zanotować na przebiegu amplitudę napięcia i okres T (czas trwania jednej pełnej zmiany),
7) znając okres T obliczyć częstotliwość napięcia: f(OSC) = 1/T = & & oraz jego pulsację:
É = 2Ä„f = & & ,
8) sprawdzić i zanotować częstotliwość napięcia przez pomiar bezpośredni częstościomierzem
(gdy jest dostępny), f(CZ
ST) =& & , porównać wyniki pomiarów w punktów 6 i 7,
9) obliczyć amplitudę napięcia na podstawie jego wartości skutecznej z punktu2:
U = 2 Å"U = .......... , porównać jÄ… z wartoÅ›ciÄ… z punktu 6, przedyskutować i zapisać
m
spostrzeżenia,
10) zapisać funkcję opisującą zmienność czasową napięcia,
11) po przyjęciu stosownej skali [V/cm] narysować wektor symbolizujący zmierzone napięcie,
12) wątpliwości na bieżąco wyjaśniać z nauczycielem.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 ćwiczenia praktyczne, praca w grupach, metoda tekstu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
 z
ródło napięcia sinusoidalnego: generator przebiegów z funkcją sinus lub transformator
sieciowy 230V/24V, multimetry lub woltomierze napięcia przemiennego i stałego, oscyloskop
elektroniczny i jego instrukcja obsługi, poradnik dla ucznia, literatura.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
Ćwiczenie 2
Dwa z
ródła wytwarzają napięcia o częstotliwościach f = 50 Hz, których przebiegi opisane
zależnoÅ›ciami: u1(t) = 40 sin Ét, u2(t) = 30 sin(Ét+Ä„/2).
1. Określ amplitudy, wartości skuteczne, pulsacje, okresy, kąty fazowe napięć i przesunięcie
fazowe pomiędzy napięciami z
ródeł.
Odp. U1m = 40 V, U1 = 28 V Ć1 = 0o, U2m = 30 V, U2 = 21 V, Ć2 = 90o.
2. W jednym układzie współrzędnych u(t) narysuj przebiegi czasowe napięć u1, u2 oraz ich
wykresy wektorowe.
3. Oblicz amplitudę napięcia będącego sumą przebiegów napięć: u(t)= u1(t)+ u2(t). Odp.: 50V.
Wskazówki do realizacji
Ćwiczenia rachunkowe mają na celu utrwalenie podstawowych pojęć i wielkości związanych
z obwodami prądu przemiennego. Podczas wykonywania ćwiczeń należy sprawdzać rozumienie
pojęć i wzorów, zachęcać uczniów do wyjaśniania wątpliwości z pomocą nauczyciela.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenia 2÷3 uczeÅ„ powinien odczytać i wykonać polecenia zadania
wykorzystując informacje i wzory rozdziału 4.1.1.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 metoda tekstu przewodniego, samodzielna lub zespołowa praca uczniów przy pomocy
nauczyciela mobilizującej do aktywności w rozwiązywania problemów.
Ćwiczenie 3
Wartość skuteczna napięcia z
ródła wynosi U = 230 V i kąt fazowy ĆU = 0, prąd wypływający
ze z
ródÅ‚a wyraża zależność i(t) = 1,4 sin(Ét-Ä„/2), czÄ™stotliwość f = 50 Hz.
1. SporzÄ…dz
wykres wektorowy napięcia i prądu dla wartości skutecznych.
2. Oblicz amplitudę napięcia i w jednym układzie współrzędnych narysuj przebiegi czasowe
napięcia i prądu.
3. Oblicz moce czynnÄ…, biernÄ… i pozornÄ… pobierane ze z
ródÅ‚a. Odp.: 0 W,  230 var, 230 V·A.
Ćwiczenie 4
Zbuduj układ złożony z szeregowo połączonych opornika R H" 100 &! oraz kondensatora
nieelektrolitycznego o pojemnoÅ›ci C H" 10 µF i po zasileniu go napiÄ™ciem z sieci przez transformator
o napięciu wtórnym około 24 V zmierz napięcia w obwodzie. Zaprezentuj opracowane wyniki
badania obwodu.
Wskazówki do realizacji
Jak w ćwiczeniu 1.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować schemat obwodu, oznaczyć elementy i wpisać ich parametry,
2) wykonać pomiary i zanotować wartości skuteczne napięć: zasilającego po stronie wtórnej
transformatora (U) i na elementach obwodu (UR, UC),
3) po przyjęciu stosownej skali [V/cm] narysować wektory symbolizujące zmierzone napięcia,
4) sporządzić wykres wektorowy dla zmierzonych napięć UR, UC, przyjmując, że wektorowi
napięcia UR odpowiada kąt 0o, natomiast napięciu UC odpowiada kąt fazowy ( 90o),
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
5) zsumować wektory UR, UC, sprawdzić i zanotować, czy wektor będący ich sumą ma długość
zgodną z długością wektora odpowiadającego napięciu U,
6) obliczyć amplitudy napięć U = 2 Å"U , UCm = 2 Å"UC , Um, zapisać funkcje opisujÄ…ce
Rm R
przebiegi czasowe tych napięć,
7) starannie, w jednym układzie współrzędnych narysować wykresy czasowe napięć uR(t), uC(t),
oraz sumy wartości chwilowych u(t) = uR(t) + uC(t),
8) zmierzyć i zapisać amplitudę wykreślonego napięcia u(t), ocenić czy jest ona zgodna
z wartością obliczoną w punkcie 6, wątpliwości przedyskutować z nauczycielem.
Zalecane metody nauczania:
 pogadanka, ćwiczenia praktyczne, metoda tekstu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
 rezystory (100 300) &!, kondensatory C H" 10 µF, UN>100 V,
 transformatory sieciowe 230 V/24 V, S e" 30 V·A (z
ródła napięcia sinusoidalnego),
 woltomierze napięcia przemiennego,
 literatura.
5.1.2. Sprawdzian postępów
Uczeń potrafi: Tak Nie
1) zdefiniować i wyjaśnić przebiegi prądu stałego i sinusoidalnego?
2) wymienić i zdefiniować parametry prądu sinusoidalnego?
3) zdefiniować wartość skuteczną prądu sinusoidalnego?
4) zapisać związek amplitudy i wartości skutecznej prądu sinusoidalnego?
5) przedstawić przebieg sinusoidalny za pomocą wykresu wektorowego?
6) narysować przebiegi czasowe, znając wykres wektorowy?
7) zdefiniować trzy rodzaje mocy prądu sinusoidalnego?
8) narysować wykresy wektorowe i przebiegi czasowe sumy prądów lub napięć
w obwodzie prÄ…du sinusoidalnego?
5.2. Elementy pasywne R, L, C w obwodzie prÄ…du sinusoidalnego
5.2.1. Ćwiczenia
Wskazówki do realizacji
Przed realizacją ćwiczeń rachunkowych nauczyciel powinien sprawdzić stopień zrozumienia
pojęć, wzorów i treści podanych w poradniku dla ucznia, wspólnie wyjaśniać wątpliwości.
a)
i b) c)
Ćwiczenie 1
R
Przeanalizuj pracÄ™ obwodu przedstawionego na rys.
L
u(t)
C
2, zasilanego ze z
ródÅ‚a napiÄ™cia u(t)=315Å" sinÉt
i o częstotliwości f = 50 Hz, dla przypadków obciążenia:
a) R = 100 &!, b) C = 10 µF, c) L = 0,5 H.
Rys. 2. Schemat obwodu do ćwiczenia 1
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien: dla przypadków obciążenia a, b, c:
1) obliczyć amplitudę i wartość skuteczną prądu pobieranego ze z
ródła,
2) narysować przebiegi czasowe napięcia i prądu oraz ich wykresy wektorowe,
3) obliczyć wartości mocy czynnej, biernej i pozornej pobieranej ze z
ródła.
Odp. a) Im = 3,15 A; I = 2,3 A; P = 530 W; Q = 0; S = P; b) Im = 1 A, P= 0, Q =- 320 var;
S= -320 V·A; c) Im = 2 A; I = 1,46 A, P = 0, Q = S = 336 var, S = 336 V·A .
Ćwiczenie 2
i
W obwodzie przedstawionym na rys. 3 mamy: napięcie z
ródła
U =230V, częstotliwość f = 50 Hz, indukcyjność L = 1 H. Poprawne
L UL
U
wartości mocy wydzielanej w obwodzie to:
a) P = 0W, Q = 168var, S = 168 V·A; b) P =168W, Q = 0var, S =168V·A;
c) P = 0 W, Q = 168 var, S = 0 VA. Odp. a.
Rys. 3. y
ródło
napięcia obciążone
Sposób wykonania ćwiczenia
dwójnikiem L
Aby wykonać ćwiczenie uczeń powinien:
1) wykorzystać informacje zamieszczone w pkt. 4.2.1(poradnik dla ucznia), wykonać obliczenia
korzystając z prawa Ohma dla cewki o indukcyjności L,
2) obliczyć wartości mocy prądu przemiennego (pkt.4.1.1),
Ćwiczenie 3
U
Trzy kondensatory połączono jak na rys. 4. Przez który z nich
C1 C2 C3
popÅ‚ynie najwiÄ™kszy prÄ…d, jeÅ›li C1 = 10 nF, C2 = 1 µF, C3 = 103 pF.
Rys. 4. Trzy kondensatory
Sposób wykonania ćwiczenie
połączone równolegle
Uczeń powinien:
1) wyrazić pojemności kondensatorów w jednakowych jednostkach, uszeregować kondensatory według
pojemności,
2) oszacować która z reaktancji jest najmniejsza,
3) zapisać wzory na prądy (prawa Ohma) dla kondensatorów, podstawić dane i wybrać
odpowiedz
.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 praca samodzielna lub zespołowa uczniów pod nadzorem nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne
 literatura według wykazu z Poradnika.
Ćwiczenie 4
Wykonaj pomiary pojemności kondensatorów metodami bezpośrednią i techniczną.
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić sposób i zakres
pracy, zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem, obsługą aparatury pomiarowej oraz
zasadami i przepisami bhp jakie należy stosować podczas pomiarów w obwodzie elektrycznym.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) wykonać pomiary pojemności kondensatorów metodą bezpośrednią z użyciem miernika do
pomiaru pojemności lub mostka pomiarowego. W tabeli 1 zanotować wyniki pomiarów oraz
wartości pojemności znamionowej i napięcia znamionowego badanych kondensatorów,
Tabela 1
nr C. C N[µF] UN[V] CZM[µF] "C = CZM  C N ´C[%] =("C/C N)· 100
C1
C2
R
C3
A
230V
2) określić wartość różnicy pojemności uzyskanej
U2
V
50Hz C
z pomiaru CZM i pojemności znamionowej
CN: "C = CZM  C N = & & ...; ocenić, czy względna wartość
"C
odchyÅ‚ki ´C [%] = ( ) · 100% mieÅ›ci siÄ™ w granicach
Rys. 5. Układ do pomiaru pojemności
CN
kondensatora metodÄ… technicznÄ…
tolerancji podanych dla danego typu kondensatora,
3) wykonać pomiary pojemności kondensatorów metodą techniczną w obwodzie przedstawionym
na rys. 5, wyniki zamieść w tabeli 2. Pojemność kondensatora obliczamy ze wzoru na jego
1
reaktancję: XC = ; porównać wyniki uzyskane
Tabela.2
2Ä„fC
nr C I[A] U[V] XC[&!]=U/I C[µF]
metodami bezpośrednią i techniczną,
C1
4) narysować wykres wektorowy prądu i napięcia w
C2
obwodzie.
C3
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 ćwiczenia praktyczne, praca w grupach, metodą tekstu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
 woltomierze i amperomierze napięcia przemiennego,
 mierniki pojemności kondensatorów,
 rezystory regulacyjne 100 &!, 1 A,
 transformatory sieciowe obniżające napięcie do poziomu 24 50 V,
 kondensatory nieelektrolityczne o pojemnoÅ›ci od 10 do kilkudziesiÄ™ciu µF, UN > 100 V.
Ćwiczenie 5
Zbuduj układ złożony z równolegle połączonych opornika R H" 200 &! oraz kondensatora
nieelektrolitycznego o pojemnoÅ›ci C H" 10 µF, zasilany napiÄ™ciem sinusoidalnym przez transformator
sieciowy o napięciu wtórnym około 24 V. Zmierz prądy w gałęziach obwodu. Opracuj wyniki zgodnie
z propozycjami w sposobie wykonania ćwiczenia.
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić sposób i zakres
pracy, zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem, obsługą aparatury pomiarowej oraz
zasadami i przepisami bhp jakie należy stosować podczas pomiarów w obwodzie elektrycznym.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować schemat obwodu, oznaczyć elementy i wpisać ich parametry,
2) wykonać pomiary i zanotować wartości skuteczne prądów: zasilającego po stronie wtórnej trafo
(I) i w elementach obwodu (IR , IC ) oraz napięcia zasilającego,
3) po przyjęciu stosownej skali prądu [A/cm] i napięcia [V/cm] narysować wykres wektorowy dla
zmierzonych prądów IR, IC oraz napięcia U przyjmując, że wektorowi napięcia U oraz prądu IR
odpowiada kÄ…t 0o, zaÅ› prÄ…dowi IC, kÄ…t fazowy (+90o),
4) zsumować wektory IR, IC, sprawdzić i zanotować, czy wektor będący ich sumą ma długość
zgodną z długością wektora zmierzonego prądu I, zmierzyć na wykresie kąt fazowy prądu I,
5) obliczyć amplitudy prÄ…dów: IRm = 2 Å"I , ICm = 2 Å"IC , Im, zapisać zależnoÅ›ci opisujÄ…ce
R
przebiegi czasowe tych prądów.
Zalecane metody nauczania:
 metoda tekstu przewodniego, ćwiczenia praktyczne pod kierunkiem nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
 opornik o regulowanej rezystancji (100 300) &!, kondensator C H" 10 µF, UN > 100 V,
 transformator sieciowy 230 V/24 V, S e" 30 V·A (z
ródło napięcia sinusoidalnego),
 woltomierz napięcia przemiennego,
5.2.2. Sprawdzian postępów
Uczeń potrafi: Tak Nie
1) narysować wykresy czasowe i wektorowe prądu i napięcia na rezystorze?
2) wyjaśnić co to jest reaktancja cewki?
3) wyjaśnić co to jest reaktancja kondensatora?
4) narysować wykresy czasowe i wektorowe prądu i napięcia na cewce?
5) narysować wykresy czasowe i wektorowe prądu i napięcia na kondensatorze?
6) zastosować prawo Ohma dla rezystora w obwodzie prądu sinusoidalnego?
7) zastosować prawa Ohma dla obliczenia prądu i napięcia na cewce i kondensatorze
w obwodzie prÄ…du sinusoidalnego?
8) zmierzyć pojemność kondensatora?
5.3. Obwody szeregowe i równoległe RLC
5.3.1. Ćwiczenia
Wskazówki do realizacji
Przy realizacji ćwiczeÅ„ rachunkowych 1÷4 nauczyciel powinien sprawdzać stopieÅ„
zrozumienia pojęć i wzorów, zachęcać do stawiania pytań i wspólnego wyjaśniania wątpliwości.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 pogadanka, ćwiczenia rachunkowe uczniowie wykonują samodzielnie lub w zespole, korzystają
z literatury i z pomocy nauczyciela.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
Ćwiczenie 1
Przeanalizuj pracę obwodu, którego schemat przedstawiony jest na rys. 6,
gdy napięcie skuteczne z
ródła sinusoidalnego U = 230 V, częstotliwość f = 50 Hz, R = 120 &!,
L = 0,51 H.
UR
Odp. Z = 200 &!, I = 1,16 A, UR = 140 V, UL = 185 V, S = 268 V·A,
i
P = 162 W.
R
L UL
Sposób wykonania ćwiczenia
U
Uczeń powinien obliczyć:
Rys. 6. y
ródło napięcia
1) reaktancjÄ™ cewki i impedancjÄ™ obwodu Z,
obciążone dwójnikiem
2) wartość skuteczną prądu w obwodzie, współczynnik mocy,
szeregowym RL
3) spadki napięć na rezystorze i na cewce,
4) amplitudy napięć z
ródła, na rezystorze i na cewce,
5) wartości mocy czynnej (P = URI), biernej (Q = ULI) i pozornej (S = UI), w obwodzie,
Po wykonaniu obliczeń narysować wykres wektorowy napięć i prądu, trójkąt mocy, trójkąt
impedancji oraz przebiegi czasowe napięć i prądu.
Åšrodki dydaktyczne:
 literatura
Ćwiczenie 2
UR UL U
Przeanalizuj pracę obwodu, którego schemat przedstawiony jest na
rys. 7, gdy wartość skuteczna napięcia z
ródła wynosi U = 100 V,
I
czÄ™stotliwoÅ›ci f = 50 Hz, R = 50 &!, C = 6,4 µF, L = 0,8 H. R
L C
Odp.: I H" 0,4 A, UR = 20 V, UL = 100 V, UC = 196 V.
U
Sposób wykonania ćwiczenia
Rys. 7. y
ródło napięcia
Uczeń powinien obliczyć:
obciążone dwójnikiem
szeregowym RLC
1) reaktancje cewki, kondensatora i impedancjÄ™ obwodu Z,
2) współczynnik mocy (cosĆ), wartość skuteczną prądu w obwodzie,
3) spadki napięć na oporniku, na cewce i na kondensatorze,
4) wartości mocy pozornej (S = UI), czynnej (P = UI cosĆ), biernej Q w obwodzie,
5) narysować wykres wektorowy napięć i prądu, trójkąt mocy, trójkąt impedancji.
Åšrodki dydaktyczne:
 literatura
Ćwiczenie 3
Obwód szeregowy RLC, którego schemat przedstawiono na rys. 7, zawiera elementy: R = 50 &!,
C = 6,4 µF, L = 0,8 H, zasilany jest napiÄ™ciem sinusoidalnym o czÄ™stotliwoÅ›ci f = 50 Hz.
Zmierzono w nim napięcie na oporniku R: UR = 20V. Oblicz wartość napięcia z
ródła U, sprawdz

obliczenia rysując wykres wektorowy napięć.
Odp.: I H" 0,4 A, U = 100 V, UL = 100 V, UC = 196 V
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien obliczyć:
1) wartość skuteczną prądu w obwodzie, z prawa Ohma dla opornika R,
2) reaktancje cewki, kondensatora i impedancjÄ™ obwodu Z,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
3) wartość skuteczną napięcia z
ródła z prawa Ohma dla obwodu RLC,
4) spadki napięć na cewce i na kondensatorze.
Po wykonaniu obliczeń:
przyjąć skalę [V/cm] i narysować wykres wektorowy napięć,
sprawdzić czy suma wektorów spadków napięć równa jest długości wektora napięcia z
ródła.
Pamiętać należy, że napięcie i prąd nie są wielkościami wektorowymi.
Ćwiczenie 4
I
Przeanalizuj pracę obwodu, którego schemat przedstawiony jest na
IR IL IC
rys. 8, gdy wartość skuteczna napięcia z
ródła wynosi U = 100 V,
U
czÄ™stotliwoÅ›ci f = 50 Hz, R = 200&!, C = 6,4µF, L = 0,8H.
R L C
Odp.: I H" 0,53 A, IR = 0,5 A, IL = 0,4 A, IC = 0,2 A
Sposób wykonania ćwiczenia Rys. 8. Obwód równoległy
RLC
Uczeń powinien obliczyć:
1) susceptancje cewki, kondensatora i admitancjÄ™ obwodu Y,
2) wartości skuteczne prądów I, IR, IL, IC w obwodzie,
3) wartości mocy pozornej (S = UI), czynnej (P = U IR), biernej Q (z trójkąta mocy),
4) częstotliwość rezonansową obwodu.
Po wykonaniu obliczeń:
przyjąć skalę [A/cm] i narysować wykres wektorowy prądów,
sprawdzić i zanotować czy suma wektorów prądów równa jest długości wektora prądu I,
przyjąć odpowiednie skale [W/cm], [S/cm] i narysować trójkąt mocy oraz trójkąt admitancji.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 praca metodÄ… tekstu przewodniego, samodzielna lub w zespole, z pomocÄ… nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
 literatura.
Ćwiczenie 5
Wykonaj pomiary napięć i prądu w obwodzie szeregowym RLC, którego schemat
przedstawiony jest na rys. 7, zasilanym napięciem sinusoidalnym o wartości do 50 V
i częstotliwości f = 50 Hz.
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić czas i zakres pracy,
zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem, obsługą aparatury pomiarowej oraz zasadami
i przepisami bhp jakie należy stosować podczas pomiarów w obwodzie elektrycznym. Zasilanie
obwodu powinno być bezpieczne dla uczniów (za pośrednictwem transformatora separującego)
a parametry elementów obwodu takie, aby prąd nie przekraczał wartości 1A.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować schemat obwodu, oznaczyć elementy i wpisać ich parametry,
2) połączyć obwód z szeregowo włączonym amperomierzem,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
3) po sprawdzeniu obwodu przez nauczyciela, zachowując środki ostrożności wykonać pomiary
i zanotować wartości skuteczne napięć: zasilającego (U) i na elementach obwodu (UR, UL, UC)
oraz prÄ…du I,
4) po przyjęciu skali prądu [A/cm] i napięcia [V/cm] narysować wykres wektorowy dla
zmierzonych napięć i prądu przyjmując, że wektorowi napięcia UR oraz prądu I odpowiada kąt
0o, zaś napięciu UL kąt +90o, UC kąt ( 90o),
5) zsumować wektory UR, UC, UL, sprawdzić i zanotować, czy wektor będący ich sumą ma długość
zgodną ze zmierzonym napięciem U, zmierzyć na wykresie kąt przesunięcia fazowego prądu
względem napięcia,
6) przyjmując za pewny pomiar napięcia zasilającego zweryfikuj obliczeniowo wyniki pomiarów
dla podanych parametrów elementów układu, postępując zgodnie ze sposobem wykonania
ćwiczenie 2,
7) porównać wyniki obliczeń z wynikami pomiarów, zapisać spostrzeżenia.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™
 metoda tekstu przewodniego, ćwiczenia praktyczne samodzielne lub w grupach, pod kierunkiem
nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
 opornik regulowany o rezystancji R = (100 300) &!, kondensator C = (5 10) µF, element
indukcyjny L = (0,3 1) H,
 transformator sieciowy 230 V/(24 50) V, S e" 30 V·A (z
ródło napięcia sinusoidalnego),
 woltomierz(e) i amperomierz prÄ…du przemiennego.
5.3.2. Sprawdzian postępów
Uczeń potrafi: Tak Nie
1) zapisać prawo Ohma dla obwodu szeregowego RLC?
2) wyjaśnić co to jest impedancja obwodu szeregowego RLC?
3) narysować wykres wektorowy i przebiegi czasowe prądu i napięć
dla szeregowego połączenia RLC?
4) zapisać prawo Ohma dla obwodu równoległego RLC?
5) wyjaśnić co to jest admitancja obwodu równoległego RLC?
6) obliczyć prąd i napięcia w obwodzie szeregowym RLC, gdy znane
sÄ… parametry z
ródła i elementów RLC?
7) określić, jaki warunek musi być spełniony dla zaistnienia rezonansu
w obwodzie RLC?
8) wyjaśnić kiedy obwód RLC posiada charakter rezystancyjny?
9) zmierzyć rezystancję, indukcyjność, pojemność?
10) określić przykłady zastosowań zjawiska rezonansu elektrycznego?
5.4. Elektromagnetyzm
5.4.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zbadaj oddziaływanie pola magnetycznego magnesu trwałego na tor ruchu elektronów.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
Wskazówki do realizacji
Jest to propozycja prostego doświadczalnego potwierdzenia występowania siły Lorentza przez
zbliżanie magnesu do ekranu pracującej lampy oscyloskopowej. Nawet niezbyt silny magnes
powoduje zmianę toru wiązki elektronów padających na ekran lampy, co można obserwować
w postaci zakrzywiania linii podstawy czasu lub przesunięć plamki świetlnej. Odradza się
prezentację tego zjawiska z użyciem kineskopów kolorowych monitorów lub OTV. Dodatkowo
można pokazać budowę cewek odchylania wiązek elektronowych w lampach obrazowych.
Nauczyciel powinien też zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem, obsługą aparatury
pomiarowej oraz zasadami i przepisami bhp jakie należy stosować podczas pomiarów w obwodzie
elektrycznym.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) zaobserwować zachowanie się plamki linii świetlnej na ekranie pracującej lampy oscyloskopu
podczas zbliżania do ekranu najpierw jednego potem drugiego bieguna magnesu,
2) opisać zaobserwowane objawy oraz ich uzasadnienie odwołujące się do materiału nauczania
i zjawisk opisanych w niniejszym rozdziale poradnika dla ucznia,
3) przedstawić i przedyskutować wyjaśnienie zaobserwowanych efektów,
4) wyjaśnić przykłady zastosowań obserwowanego zjawiska.
Zalecane metody nauczania i pracy:
- prezentacja,
- metoda tekstu przewodniego,
- praca w grupach pod kierunkiem nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
- oscyloskop analogowy z klasycznÄ… lampÄ… obrazowÄ…,
- magnes trwały sztabkowy,
- cewki odchylania magnetycznego wiÄ…zek elektronowych w lampach obrazowych,
- literatura.
Ćwiczenie 2
Zbadaj wpływ materiału rdzenia na indukcyjność solenoidu (cewki cylindrycznej).
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić czas i zakres pracy,
zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem oraz zasadami bhp podczas wykonywania
pomiarów w obwodzie elektrycznym.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) zmontować układ składający się z szeregowo połączonych z
ródła napięcia sinusoidalnego,
amperomierza opornika regulowanego i cewki indukcyjnej z wyjmowanym rdzeniem,
2) zbadać i zanotować zachowanie się wskazań amperomierza po wprowadzeniu do cewki rdzeni
z różnych materiałów (z żelaza i aluminium),
3) przedyskutować i zapisać wyjaśnienie zaobserwowanych efektów, odwołujące się do materiału
nauczania i zjawisk opisanych w rozdziale 4.4 Poradnika dla ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 metoda tekstu przewodniego, praca w grupach pod kierunkiem nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
 z
ródło napięcia sinusoidalnego 24 V,
 amperomierz cyfrowy prÄ…du zmiennego,
 opornik regulowany 0÷100 &!, cewka indukcyjna z wyjmowanym rdzeniem (od stycznika).
Ćwiczenie 3
Przeanalizuj oddziaływanie linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B = 0,2T,
ustawionego prostopadle do przewodu prostoliniowego na odcinku o długości l = 10 cm, przez
który płynie prąd I = 4 A.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować rysunek perspektywiczny przedstawiający linie pola i przewodnik z prądem
2) zastosować regułę lewej dłoni, wyznaczyć i narysować zwrot siły,
3) obliczyć wartość siÅ‚y dziaÅ‚ajÄ…cej na przewodnik. Odp.: F = 8 · 10-2 [N]
Ćwiczenie 4
Określ jaka wartość napięcia powstanie na końcach uzwojenia o liczbie zwojów N = 50
znajdującego się pod działaniem strumienia magnetycznego zmieniającego się z prędkością 2 Wb/s,
skierowanego prostopadle do płaszczyzn zwojów: a) 2 V, b)100 V, c)50 V? Odp. b.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować rysunek perspektywiczny przedstawiający ten układ,
2) określić nazwę i na czym polega opisane zjawisko fizyczne,
3) obliczyć wartość indukowanego napięcia.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 ćwiczenia rachunkowe, zalecana samodzielna lub zespołowa praca uczniów, korzystanie
z literatury i z pomocy nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
 literatura.
5.4.2. Sprawdzian postępów
Uczeń potrafi: Tak Nie
1) zdefiniować pole magnetyczne?
2) narysować kształt linii pola magnetycznego magnesu?
3) narysować kształt linii pola magnetycznego zwojnicy z prądem?
4) wyznaczyć zwrot linii pola magnetycznego przewodnika z prądem?
5) określić związek indukcji i natężenia pola magnetycznego?
6) wyjaśnić klasyfikację materiałów pod względem własności magnetycznych?
7) narysować przebieg krzywej magnesowania ferromagnetyków?
8) wyjaśnić różnice pomiędzy ferromagnetykami twardymi i miękkimi?
9) wyjaśnić zjawisko indukcji elektromagnetycznej?
10) narysować i wyjaśnić działanie sił elektrodynamicznych?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
5.5. Obwody magnetyczne
5.5.1. Ćwiczenia
Wskazówki do realizacji ćwiczeń 1 4
Uczniowie korzystajÄ… z informacji w Poradniku dla ucznia i z pomocy nauczyciela.
Ćwiczenie 1
Określ wartości napięć U2, U3 po stronie wtórnej transformatora, którego schemat przedstawia
rys. 9. Napięcie U1 = 230 V, n1 = 1200 zwojów, n2 = 120 zwojów, n3 = 1500 zwojów.
Odp.: U2 = 23 V; U3 = 287 V.
Sposób wykonania ćwiczenia
n2 U2
Uczeń powinien:
U1 n1
narysować schemat uzwojeń, zapisać wzory na przekładnię napięciową
oraz zwojową, przyjąć, że są one sobie równe i obliczać wartości
n3
nieznanych wielkości. U3
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
Rys. 9. Przykład
 ćwiczenia rachunkowe,
schematu uzwojeń
 metoda tekstu przewodniego.
transformatora
Åšrodki dydaktyczne:
 literatura.
Ćwiczenie 2
W transformatorze, którego schemat uzwojeń pokazano na rys. 9 mamy: napięcie U1 = 230 V,
n1 = 1200 zwojów, n2 = 1200 zwojów, n3 = 600 zwojów. Napięcia U2, U3 mają wartości: a) 230 V,
120 V; b) 230 V, 115 V, c) 100 V, 200 V? Odp.: b.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
- narysować schemat uzwojeń,
- zapisać wzory na przekładnię napięciową oraz zwojową dla par uzwojeń pierwotnego
i wtórnego,
- obliczać wartości nieznanych wielkości.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 ćwiczenia rachunkowe,
 praca uczniów samodzielna lub w zespole.
Åšrodki dydaktyczne:
 literatura.
Ćwiczenie 3
Mamy transformator 1-fazowy na napięcie U1 = 230 V o liczbie zwojów n1 = 920. Aby uzyskać
napięcie wtórne U2 = 24 V należy nawinąć liczbę zwojów n2: a) 240 , b) 120, c) 96, d) 140? Odp. c.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
- narysować schemat uzwojeń, zapisać wzory na przekładnię napięciową oraz zwojową,
- przyjąć, że są one sobie równe i obliczać wartości nieznanych wielkości.
Åšrodki dydaktyczne:
 literatura.
Ćwiczenie 4
Autotransformator posiada uzwojenie o liczbie zwojów n1 = 1150 na napięcie U1 = 230 V.
Z jaką liczbą zwojów n2 należy wykonać odczep dla uzyskania napięcia wtórnego U2 = 24 V?
Odp. 120 zwojów.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
- narysować schemat uzwojeń,
- zapisać wzory na przekładnię napięciową oraz zwojową,
- przyjąć, że są one sobie równe i obliczać wartości nieznanych wielkości.
Zalecane metody nauczania i pracy:
 ćwiczenia rachunkowe, praca uczniów samodzielna lub w zespole.
Åšrodki dydaktyczne:
 literatura.
Ćwiczenie 5
Zapoznaj siÄ™ z budowÄ… i parametrami przekaz
ników elektromagnetycznych, zbadaj ich
działanie.
Wskazówki do realizacji
Przed ćwiczeniem nauczyciel powinien zwrócić uwagę na role i skalę zastosowań
przekaz
ników, omówić zakres i czas pracy, zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem oraz
zasadami bhp podczas wykonywania pomiarów w obwodzie elektrycznym.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) zapoznać się z budową i parametrami przekaz
nika i stycznika elektromagnetycznego; z danych
katalogowych lub napisów na obudowach wynotuj:
a) jakiego rodzaju i jakiej wartości napięciem należy zasilić cewkę dla poprawnego działania,
b) jakie wartości prądu i napięcia można połączyć za pomocą tego typu elementów,
2) narysować i opisać, jak zbudowany jest jego obwód magnetyczny,
3) przedyskutować i zapisać, od czego zależy wartość przełączanego za pomocą przekaz
nika prÄ…du
i napięcia,
4) zmierzyć wartości napięcia zadziałania i zwalniania zwory elektromagnesu przekaz
nika z cewkÄ…
na niskie napięcie stałe (12 V lub 24 V); zanotuj wartości napięcia i podaj uzasadnienie dla
zaobserwowanej różnicy wartości napięć zadziałania i zwalniania zwory.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 pogadanka,
 metoda tekstu przewodniego,
 praca w grupach pod kierunkiem nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
- przekaz
niki, styczniki różnego typu, ich karty katalogowe,
- zasilacze dla zasilania cewek przekaz
ników i styczników,
- woltomierze, amperomierze, multimetry prądu stałego i przemiennego.
Ćwiczenie 6
Zapoznaj się z budową i zasadą działania wybranego modelu silnika elektrycznego, wyjaśnij
jego działanie.
Wskazówki do realizacji
Do badań najlepiej dobrać silniczki komutatorowe lub z magnesami trwałymi ze względu na
łatwiejsze wyjaśnianie ich zasady działania. Należy również starać się zaprezentować przekrój lub
rozłożony na części silnik małej mocy. Przed ćwiczeniem nauczyciel powinien omówić zakres
i czas pracy, zapoznać uczniów z wyposażeniem i z zasadami bhp.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) zapoznać się z budową i parametrami silniczka; z danych katalogowych lub napisów na
obudowach wynotować: rodzaj i wartość napięcia zasilającego, zmierzyć rezystancję uzwojeń,
krótko scharakteryzować szczegóły budowy,
2) narysować schemat uzwojeń silnika,
3) narysować i opisać, jak zbudowany jest jego obwód magnetyczny,
4) krótko opisać zjawisko fizyczne wykorzystywane w zasadzie działania silnika,
5) jeśli to możliwe podłączyć napięcie zasilające i sprawdzić działanie,
6) ustalić i zapisać w jakich warunkach badany silnik mógłby zmienić kierunek obrotów,
7) zapisać czy i w jakich warunkach badany silnik mógłby pracować jako prądnica?
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 metoda tekstu przewodniego pod kierunkiem nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
- egzemplarze silnika małej mocy, informacje katalogowe,
- z
ródło zasilania dla silnika,
- woltomierze, amperomierze, multimetry, literatura.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
5.5.2. Sprawdzian postępów
Uczeń potrafi: Tak Nie
1) wyjaśnić co to są obwody magnetyczne?
2) wyjaśnić, z jakich materiałów wykonuje się obwody magnetyczne?
3) narysować i wyjaśnić budowę oraz działanie transformatora?
4) wyjaśnić, co to jest przekładnia zwojowa lub napięciowa transformatora?
5) narysować i wyjaśnić budowę i działanie elektromagnesu?
6) wyjaśnić do czego stosuje się elektromagnesy?
7) wyjaśnić różnice w budowie transformatora i autotransformatora?
8) wyjaśnić, co nazywamy węzłem obwodu magnetycznego?
9) wyjaśnić, co nazywamy gałęzią obwodu magnetycznego?
10) wyjaśnić, jak zbudowany jest i jak działa przekaz
nik elektromagnetyczny?
5.6. Układy trójfazowe
5.6.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Przeprowadz
badania transformatora 3-fazowego.
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia 1 i 2 nauczyciel powinien omówić czas i zakres
pracy, zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem oraz zasadami bhp podczas wykonywania
pomiarów w obwodzie elektrycznym.
L1`
L1
Sposób wykonania ćwiczenia
L2`
L2
Uczeń powinien:
L3`
1) narysować schemat połączeń uzwojeń badanego transformatora
L3
trójfazowego (porównać z rys. 10),
N`
N
2) wykonać pomiary i zanotować wartości napięć fazowych
i międzyfazowych po stronie wtórnej uzwojeń transformatora,
Rys. 10. Przykład schematu
U1 = & & & .. U2 =& & & & U3 =& & & & &
układu połączeń uzwojeń
U12 = & & & .. .. U23 =& & & & .. U31 =& & & & & ,
transformatora trójfazowego
3) ocenić i zanotować, czy zbadany transformator można traktować
jako symetryczne z
ródło napięcia trójfazowego,
4) obliczyć wartości maksymalne napięć fazowych po stronie wtórnej transformatora, zapisać
równania opisujące przebieg zmienności tych napięć,
5) narysować wykresy czasowe i wektorowe pomierzonych napięć fazowych w obwodzie.
Metody nauczania uczenia siÄ™:
 metoda tekstu przewodniego,
 praca w grupach pod kierunkiem nauczyciela.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Åšrodki dydaktyczne:
- transformatory 3-fazowe obniżające napięcie,
- woltomierze napięcia zmiennego.
Ćwiczenie 2
Zbadaj i zapisz różnice w budowie transformatora impulsowego i transformatora sieciowego,
zbadaj parametry transformatora 1-fazowego.
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia 1 i 2 nauczyciel powinien omówić czas i zakres
pracy, zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem oraz zasadami bhp podczas pomiarów
w obwodzie elektrycznym.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) poznać i zapisać różnice w budowie rdzeni transformatorów impulsowych i sieciowych,
2) zmierzyć i zanotować wartości rezystancji i indukcyjności uzwojeń transformatora,
3) narysować szkic budowy i schemat uzwojeń badanego transformatora, na rysunkach oznaczyć
uzwojenie sieciowe, uzwojenia wtórne i na schemacie zapisać zmierzone parametry,
4) po zatwierdzeniu wyników pomiarów i ustaleń przez nauczyciela, zachowując zasady bhp
podłączyć napięcie zasilające do uzwojenia pierwotnego, zmierzyć i zanotować wartości
napięcia pierwotnego i wtórnego, obliczyć przekładnię napięciową transformatora,
5) uwzględniając, że indukcyjność uzwojeń jest wprost proporcjonalna do kwadratu liczby zwojów
obliczyć stosunek liczb zwojów uzwojenia pierwotnego do wtórnego z zależności: (n1/n2)2 = L1/L2,
sprawdzić czy jest on równy stosunkowi napięć U1/U2.
Metody nauczania uczenia siÄ™:
 metoda tekstu przewodniego pod kierunkiem nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
- transformatory 1-fazowe obniżające napięcie oraz impulsowe z rdzeniami ferrytowymi,
- omomierze,
- mierniki indukcyjności,
- woltomierze napięcia zmiennego.
Ćwiczenie 3
Przeanalizuj parametry pracy odbiornika trójfazowego złożonego z 3 żarówek o mocy P1 = P2 =
= P3 = 100W, połączonych w gwiazdę i podłączonych do sieci trójfazowej czteroprzewodowej
o napięciu fazowym UF = 230 V.
Wskazówki do realizacji:
Ćwiczenia rachunkowe uczniowie wykonują zgodnie z poleceniami w treści zadania,
korzystajÄ…
z literatury i z pomocy nauczyciela.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować schemat obwodu, zaznaczyć zwrot prądów i napięć w obwodzie,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
2) obliczyć wartości prądów fazowych odbiornika i przewodowych linii zasilających,
3) obliczyć moc czynną, bierną i pozorną pobieraną przez odbiornik,
4) narysować wykresy wektorowe prądów i napięć.
Odp.: If = Ip= 0,43 A, P=300 W, S = 300 V·A.
Ćwiczenie 4
Przeanalizuj parametry pracy odbiornika trójfazowego złożonego z 3 grzałek o rezystancji
R = 20 &! połączonych w trójkąt i zasilonych z sieci trójfazowej o napięciu fazowym Uo = 230 V.
Odp. If = 20 A; Ip = 34,6 A; PH" 24 kW
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować schemat obwodu, zaznaczyć zwroty prądu i napięć w obwodzie,
2) obliczyć wartości napięcia międzyfazowego z
ródła, prądów fazowych odbiornika oraz
w przewodach Å‚Ä…czÄ…cych z
ródło odbiornikiem,
3) obliczyć moc pobieraną przez jedną i przez trzy grzałki,
4) narysować wykresy wektorowe napięć i prądów obwodu.
Metody nauczania uczenia siÄ™:
 praca samodzielna lub w grupach pod kierunkiem nauczyciela.
5.6.2. Sprawdzian postępów
Uczeń potrafi: Tak Nie
1) zdefiniować pojęcia układu trójfazowego i z
ródła trójfazowego?
2) narysować przebiegi czasowe i wykres wektorowy napięcia trójfazowego?
3) narysować układy pracy z
ródeł 3-fazowych?
4) narysować układy pracy odbiorników 3-fazowych?
5) zdefiniować pojęcia odbiornika symetrycznego i niesymetrycznego?
6) zdefiniować napięcia fazowe i międzyfazowe z
ródła pracującego w układzie
gwiazdy i trójkąta?
7) określić wartości napięć fazowych i międzyfazowych w sieci energetycznej
niskiego napięcia?
8) zmierzyć wartości napięć z
ródła 3-fazowego?
9) określić wartość mocy czynnej pobieranej przez odbiornik 3-fazowy?
5.7. Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu
przemiennego jednofazowego i trójfazowego
5.7.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Przeprowadz
pomiary napięcia, prądu, mocy czynnej i pozornej w obwodzie jak na rys. 11 dla
przypadków:
1) bez cewki w obwodzie (L = 0),
2) bez opornika w obwodzie (R = 0),
3) włączone R i L. Do pomiaru mocy czynnej wykorzystaj watomierz analogowy lub cyfrowy.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien
UR
omówić czas i zakres pracy, zapoznać uczniów z dostępnym wyposażeniem
i
oraz zasadami bhp obowiązującymi podczas wykonywania pomiarów w
R
obwodzie elektrycznym. W przypadku stosowania autotransformatora jako
L
UL
U
z
ródła napięcia należy zwracać szczególną uwagę na bezpieczeństwo
ćwiczących. Sposób włączenia mierników do pomiaru mocy zależny będzie
od ich rodzaju: różnie włącza się mierniki analogowe i cyfrowe, co należy
Rys. 11
uwzględniać na schemacie obwodu proponowanym dla połączenia przez
uczniów. Wyposażenie pracowni w mierniki i elementy R, L powinno pozwolić na pomiary,
których wyniki będą wyraz
nie zróżnicowane w punktach a, b, c, dając dowód na występowanie
wszystkich rodzajów mocy.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) zanotować parametry elementów R, L, zmierzyć je jeśli są nieznane,
2) narysować schemat i połączyć obwód jak na rys. 11, bez cewki w obwodzie (L = 0)
z włączonymi miernikami  amperomierzem, woltomierzem i watomierzem
a) zmierzyć i zanotować: napięcie z
ródła, prąd i pobieraną w obwodzie moc czynną,
b) określić moc pozorną: S = UI = & . ze wskazań woltomierza i amperomierza oraz obliczyć moc
bierną (z trójkąta mocy: S2 = P2 + Q2).
3) narysować schemat i połączyć obwód jak na rys. 11, bez opornika w obwodzie (R = 0)
z włączonymi miernikami  amperomierzem, woltomierzem i watomierzem, wykonać polecenia
a, b, c jak w punkcie 1,
3) narysować schemat i połączyć obwód jak na rys. 11, wykonać polecenia a, b, c jak w punkcie 1,
4) obliczyć średnią arytmetyczną napięcia zasilającego z pomiarów w punktach 1,2,3
i z uwzględnieniem parametrów elementów R, L obliczyć wartości prądu, mocy czynnej, biernej
i pozornej dla obwodów jak w p.1,2,3, wykorzystując prawa i wzory dla obwodów RLC,
5) przedyskutować i zapisać wyjaśnienie stwierdzonych rozbieżności pomiędzy wynikami
pomiarów i obliczeń.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 metoda tekstu przewodniego, ćwiczenia praktyczne i rachunkowe, praca w grupach.
Åšrodki dydaktyczne:
 z
ródło napięcia sinusoidalnego,
 woltomierz amperomierz prÄ…du zmiennego,
 opornik regulowany (0÷100) &!, cewka indukcyjna lub dÅ‚awik L = (0,2 1) H,
 literatura.
Ćwiczenie 2
Przeanalizuj pracę obwodu jak na rys. 11, wiedząc, że płynie w nim prąd sinusoidalny I = 1 A,
zaś R = 100 &!, XL = 100 &!. Która wartość napięcia z
ródła jest poprawna U to: a) 200V, b) 100V,
c) 141V? Odp. c.
Wskazówki do realizacji:
Aby wykonać ćwiczenia rachunkowe 2÷4 uczeÅ„ powinien korzystać z informacji w poradniku
dla ucznia i ewentualnie z pomocy nauczyciela.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) z prawa Ohma dla opornika i cewki obliczyć spadki napięcia na tych elementach,
2) uwzględniając przesunięcia fazowe prądów i napięć w elementach RLC narysować wykres
wektorowy prądu i napięć w oczku obwodu,
3) zastosować twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta spadków napięć i obliczyć napięcie U.
Ćwiczenie 3
W obwodzie jak na rys. 11 płynie prąd sinusoidalnie zmienny I = 1 A, R = 4 &!, U = 25 V. Które
wartości napięcia UL oraz reaktancji XL są poprawne: a) 20 V, 10 &!, b) 3 V, 3 &!, c) 4 V, 1 &!?
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) z prawa Ohma obliczyć spadek napięcia na oporniku,
2) zastosować twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta napięć U, UR, UL, i obliczyć napięcie UL,
3) z prawa Ohma dla elementu indukcyjnego L obliczyć reaktancję.
Ćwiczenie 4
W obwodzie równoległym RLC płynie prąd sinusoidalny IR = 3 A, R = 40 &!, XL = 15 &!,
XC = 30 &!. Napięcie U i prąd I z
ródła mają wartości: a) 200 V, 5 A, b) 120 V, 5 A c) 120 V, 15 A?
Odp. b.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować schemat obwodu i z prawa Ohma dla opornika obliczyć spadek na nim napięcia,
który jest napięciem U,
2) obliczyć prądy IL, IC, narysować wykres wektorowy prądów, obliczyć sumę geometryczną
(wektorową) prądów lub stosując twierdzenie Pitagorasa dla prądów I, IR, (LC  LL) i obliczyć I.
Ćwiczenie 5
Przeprowadz
pomiary w obwodach prądu stałego i przemiennego z użyciem oscyloskopu.
Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić obsługę stosowanej
aparatury pomiarowej oraz zasadami bhp.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) zapoznać się z postępowaniem zalecanym w instrukcji obsługi podczas pomiaru napięć stałych,
do wejścia oscyloskopu podłącz napięcie stałe; narysować zaobserwowane oscylogramy
(przebiegi czasowe) napięcia dodatniego i ujemnego dla trzech położeń przełącznika rodzaju
wejścia oscyloskopu: (AC, DC, GND), zmierzyć to napięcie woltomierzem i porównać wyniki,
2) zapoznać się z postępowaniem zalecanym w instrukcji obsługi podczas pomiaru napięcia
przemiennego i częstotliwości, zanotować oscylogram napięcia:
 włączyć na wejście napięcie przemienne, przerysować oscylogram z ekranu; zanotować
nastawy czułości odchylania pionowego i podstawy czasu (odchylania poziomego)
oscyloskopu podczas pomiaru, na oscylogramach nanieść wartości amplitudy i okresu
zmienności napięcia,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
 z oscylogramów określić napięcie międzyszczytowe UP P, maksymalne Um= UP P/2 oraz
częstotliwość przebiegu f = 1/T,
kan. B
 określić wartość skuteczną obserwowanego
4,7÷10µF
napięcia wiedząc, że dla sinusoidy:
kan. A
Um
C
USK = .
G
R UR
2
100&!
kan. A Kan. B
3) wykorzystując dwa kanały oscyloskopu
wykonać pomiar przesunięcia czasowego
i fazowego pomiędzy przebiegami czasowymi
Rys. 12. Pomiar napięć, czasu, częstotliwości i kąta
napięcia w układzie rys. 12:
przesunięcia fazowego pomiędzy przebiegami
 podłączyć oscyloskop do układu dwójnika
RC jak na rys. 12, przerysować oscylogramy napięć na wejściu i na wyjściu układu oraz
nastawy oscyloskopu.
 na oscylogramach zapisać wartości amplitud napięć na wejściu i wyjściu układu,
 z nastaw oscyloskopu określić okres i częstotliwość napięć na wejściu i na wyjściu układu,
 okreÅ›lić wartość przesuniÄ™cia czasowego "t [ms] i fazowego Ć[rad] = É·"t =2Ä„f·"t
pomiędzy napięciami wejścia i wyjścia układu.
Wartość przesunięcia fazowego możesz też określić bez znajomości częstotliwości
i przesunięcia czasowego przebiegów wejściowego i wyjściowego. Jeśli oscyloskop posiada płynną
regulację częstotliwości odchylania poziomego to należy ustawić okres obserwowanego przebiegu
na pełną liczbę działek, co odpowiada kątowi 360o = 2Ą [rad]. Z liczby działek o jaką przesunięte są
maksymalne wartości napięcia wejścia i wyjścia określamy wartość kąta przesunięcia fazowego,
4) zweryfikować obliczeniowo uzyskane wyniki pomiarów:
R
 z odnotowanych parametrów elementów RC układu i częstotliwości
Ć
napięcia generatora obliczyć wartość impedancji widzianej z wejścia
Xc
2
obwodu: Z = R2 + X ,
c
Z
 narysować trójkąt impedancji, obliczyć wartość cosĆ = R/Z i określić
kąt Ć,
 porównać zmierzoną i obliczoną wartość kąta przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem
wejścia i wyjścia, narysować wykres wektorowy.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
 metoda tekstu przewodniego, ćwiczenia praktyczne pod kierunkiem nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
- oscyloskop dwukanałowy, instrukcja obsługi używanego oscyloskopu,
- generator sygnałowy, z
ródło napięcia stałego,
- elementy R, C, przewody do połączeń,
- literatura.
Ćwiczenie 6
Wykonaj pomiary rezystancji impedancji, i indukcyjności cewki (dławika) metodami
bezpośrednią oraz techniczną.
Wskazówki do realizacji
Nauczyciel powinien omówić sposób i zakres pracy, zapoznać uczniów z aparaturą pomiarową,
dostępnym wyposażeniem oraz zasadami bhp podczas wykonywania pomiarów w obwodzie
elektrycznym. Zwiększoną ostrożność należy zachować przy zasilaniu obwodu pomiarowego za
pośrednictwem autotransformatora, ze względu na brak separacji obwodu zasilanego od sieci
zasilajÄ…cej.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
3
Oscyloskop
2- kanałowy
Generator
sinusoidy
100÷10 Hz
Sposób wykonania ćwiczenia R
A
Uczeń powinien:
V
Z
1) wykonać pomiar rezystancji uzwojeń cewki indukcyjnej
U
rdzeniowej metodą bezpośrednią i zanotować wartości:
R = & & ..; L = & & & .,
Rys. 13. Układ do pomiaru
2) wykonać pomiar rezystancji uzwojeń cewki indukcyjnej
parametrów cewki metodą
rdzeniowej metodÄ… technicznÄ… w obwodzie zasilanym
technicznÄ…
prądem stałym, jak na rys. 13, dla trzech różnych wartości
prądu i obliczyć średnią arytmetyczną rezystancji (w tabeli 3),
Tabela 3
RL1 + RL2 + RL3
Lp. U[V] I[A] RL=URL/I RLÅšR[&!]
RLśś =  średnia arytmetyczna
1
3
2 wartości rezystancji,
3
3) wykonać pomiar impedancji cewki metodą techniczną w obwodzie zasilanym napięciem
przemiennym z transformatora sieciowego jako z
ródła napięcia U (lub z autotransformatora)-
rys. 4.34, dla trzech wartości prądu, wyniki zanotuj w tabeli 4,
4) obliczyć wartość reaktancji cewki XL
Tabela 4
z trójkąta impedancji,
Lp. U[V] I[A] Z= U/I ZÅšR [&!]
5) obliczyć wartość indukcyjności L cewki
1
badanej ze wzoru na reaktancjÄ™ L = XL/2Ä„f = & ...,
2
6) porównać wartości rezystancji i indukcyjności 3
uzyskane metodą bezpośrednią i techniczną;
przedyskutuj w zespole i z nauczycielem przyczyny ewentualnych rozbieżności w uzyskanych
wartościach rezystancji i indukcyjności,
7) sporządzić notatkę wyjaśniającą, jak prowadziłeś pomiary rezystancji i indukcyjności cewki.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- metoda tekstu przewodniego,
- ćwiczenia praktyczne i rachunkowe z pomocą nauczyciela.
Åšrodki dydaktyczne:
 mierniki do pomiaru rezystancji i indukcyjności,
 zasilacz prądu stałego 15 V, 1,5 A;
 woltomierze i amperomierze prądu stałego i przemiennego,
 opornik regulowany R = 100 &!, 1 A,
 transformator sieciowy obniżajÄ…cy napiÄ™cie do okoÅ‚o (24÷48) V lub autotransformator,
 cewka indukcyjna lub dÅ‚awik o indukcyjnoÅ›ci L = (0,3÷1) H.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
5.7.2. Sprawdzian postępów
Uczeń potrafi: Tak Nie
1) zmierzyć napięcie i prąd zmienny w układzie?
2) zmierzyć impedancję lub reaktancję metodą techniczną?
3) zmierzyć indukcyjność, pojemność elementów?
4) zmierzyć wartości mocy czynnej, biernej i pozornej odbiornika?
5) zmierzyć moc czynną odbiornika 3-fazowego symetrycznego?
6) zmierzyć moc czynną odbiornika 3-fazowego niesymetrycznego?
7) zmierzyć napięcie i jego częstotliwość z wykorzystaniem oscyloskopu?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
6. EWALUACJA OSI
GNI
Ć UCZNIA
Przykłady narzędzi pomiaru dydaktycznego
Test nr 1, dla jednostki modułowej  Badanie obwodów elektrycznych prądu
przemiennego
Test ten składa się z 10 zadań, których rozwiązanie wymaga nieskomplikowanych obliczeń
i wyboru poprawnej odpowiedzi. Na rozwiÄ…zanie testu przewidziano 45 minut.
Punktacja zadań: 0, 1 lub 2 punkty
Maksymalna liczba punktów do uzyskania wynosi 20. Za każde zadanie uczeń otrzyma:
2 punkty za poprawne obliczenia i zaznaczonÄ… odpowiedz
,
1 punkt  za logicznie poprawne obliczenia bez wskazania właściwej odpowiedzi,
0 punktów  za brak obliczeń i tylko wskazaną odpowiedz
.
Proponowane liczby punktów dla poszczególnych ocen:
bardzo dobry 18 20 punktów
dobry 15 17 punktów
dostateczny 11 14 punktów
dopuszczający 8 10 punktów
niedostateczny 0 7 punktów
Rozwiązania zadań, odpowiedzi:
Zadanie 1.
UM 314
UM = 14 V to U = = 0,7 UM = 10 V, É = 2Ä„f 314 [rad·s] to f = = 50 Hz  odp. c.
2Ä„
2
Zadanie 2.
Można narysować wykres wskazowy napięć lub zapisać bezpośrednio UM2 = UM12 + UM22 ,
to UM = 50 V, f = 50 Hz  odp. d.
Zadanie 3.
I = IM/ 2 = 1 A, P = U·I cos90o = 0 W, Q = U·I sin90o = 130 var, S = U·I = 130 V·A  odp. b.
Zadanie 4.
U
XL = 2Ä„fL = 160 &!, I = = 1,44 A  odp. c.
VL
Zadanie 5.
U
Xc = 1/2Ä„fC = 100 &!, I = = 1 A, P = U·I cos( 90o) = 0 W, Q = |U·Isin( 90o)| = 100 var
VL
 odp. c.
Zadanie 6.
U
Z = R2 + (X - X )2 = 230 &!, I = = 1 A, Um = U 2 = 320 V, Im = I 2 = 1,4 A,
L C
Z
obwód o charakterze indukcyjnym, więc Ći =  90o  odp. b.
Zadanie 7.
U
XL = 2ĄfL = 314 &!, Xc = 1/2ĄfC >1000 &!, gdy R < XL < XC to IR = największy  odp. a.
R
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
Zadanie 8.
U2 n
2
= to n2 = n1 · (U2 /U1) = 48  odp. b.
U1 n1
Zadanie 9.
Z = R2 + (X - X )2 = 100 &!, U = I·Z = 100 V  odp. a.
L C
Zadanie 10.
NapiÄ™cie miÄ™dzyfazowe np. U 12 = 3 ·230 V H" 400 V, prÄ…d fazowy odbiornika
IPH = U12/R = 4 A, moc pobrana przez trzy grzejniki P = 3·U12·IPH ·cos0o = 4800 W  odp. d.
Plan testu nr 1
Nr Kategoria Poziom Poprawna
Cele operacyjne (mierzone osiągnięcia ucznia)
zad celu wymagań odpowiedz

1. Definiowanie pojęć odnoszących się do napięć i prądów A P c
w obwodach prÄ…du przemiennego
2. Przedstawianie przebiegów sinusoidalnych za pomocą A P d
wykresów wektorowych
3. Obliczanie mocy w obwodach prÄ…du przemiennego A P b
4. Obliczanie parametrów obwodów prądu przemiennego B PP c
5. Obliczanie parametrów obwodów i mocy prądu B PP c
przemiennego
6. Zapisywanie równań dla wartości chwilowych wielkości C PP b
w obwodach jednofazowych, analizowanie zjawisk
7. Analizowanie zjawisk zachodzÄ…cych w prostych obwodach C PP a
prÄ…du przemiennego
8. Rozumienie pojęć dotyczących transformatorów B PP b
9. Analizowanie zjawisk zachodzÄ…cych w prostych obwodach B PP a
prÄ…du przemiennego
10. Wyznaczanie zależności pomiędzy wielkościami B PP d
w obwodach trójfazowych
Przebieg testowania
Instrukcja dla nauczyciela
1. Ustal z uczniami termin sprawdzianu, z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem.
2. Zapewnij uczniom samodzielność podczas wykonywania zadań
3. Przed rozpoczęciem testu przeczytaj uczniom instrukcje dla ucznia.
4. Zapytaj, czy uczniowie wszystko zrozumieli. Wszelkie wątpliwości wyjaśnij przed
rozpoczęciem rozwiązywania zadań przez uczniów.
5. Przerwij sprawdzian ucznia, który narusza zasady samodzielnej pracy. Uczeń nie zalicza testu.
6. Nie przekraczaj przeznaczonego czasu na test.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
Materiały dla ucznia do testu nr 1
Instrukcja dla ucznia
1. Przeczytaj uważnie instrukcję i polecenia w zadaniach.
2. Podpisz czytelnie imieniem i nazwiskiem kartÄ™ odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. W karcie odpowiedzi zamieszczaj czytelne odpowiedzi i rozwiÄ…zania.
5. Test ten składa się z dziesięciu zadań, które wymagają obliczeń i wskazania właściwej
odpowiedzi.
6. Na rozwiązanie testu przewidziano 45 minut. Pozytywne rozwiązanie testu będzie potwierdzeniem
zdobycia wiadomości i umiejętności przewidzianych w jednostce modułowej.
Powodzenia!
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. y
ródło napięcia wytwarza przebieg opisany zależnością: u(t) = 14 sin(314t[s]). Wartość
skuteczna i częstotliwość napięcia mają wartości:
a) 14V, 314 Hz.
b) 10V, 314 Hz.
c) 10V, 50 Hz.
d) 14 V, 50 Hz.
2. Dwa z
ródÅ‚a wytwarzajÄ…ce napiÄ™cia: u1(t) = 30 sin(Ét+Ä„/2), u2(t) = 40 sinÉt o czÄ™stotliwoÅ›ciach
f1= f2 = 50 Hz, połączono szeregowo. Wartość maksymalna napięcia wypadkowego powstałego
na zaciskach wyjściowych i jego częstotliwość mają wartości:
a) 70 V, 50 Hz.
b) 70 V, 100 Hz.
c) 50 V, 100 Hz.
d) 50 V, 50 Hz.
3. Wartość skuteczna napięcia z
ródła wynosi U = 130 V i kąt fazowy ĆU = 90o, prąd wypływający
ze z
ródÅ‚a wyraża siÄ™ zależnoÅ›ciÄ… i(t) = 1,4 sin(Ét), czÄ™stotliwość f = 50 Hz. Moce czynna, bierna
i pozorna pobierane ze z
ródła mają wartości:
a) 230 W, 0 var, 130 VA.
b) 0 W, +130 var, 130 VA.
c) 0 W,  130 var, 130 VA.
d) 0 W, 0 var, 130 VA.
4. y
ródło wytwarzające napięcie skuteczne U = 230 V o częstotliwości f = 50 Hz obciążono
dławikiem o indukcyjności L = 0,51 H. Reaktancja obciążenia i wartość skuteczna prądu
w obwodzie mają wartości:
a) XL = 120 &!, I = 2 A.
b) XL = 160 &!, I = 2 A.
c) XL = 160 &!, I = 1,44 A.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
5. y
ródło dostarczające napięcie U = 100 V o częstotliwości f = 50 Hz, obciążono kondensatorem
1
C = F. Wartości bezwzględne mocy czynnej i biernej pobierane ze z
ródła mają
(314Å"10 2 )
wartości:
a) P = 0 W, Q = 230 var.
b) P = 100 W, Q = var.
c) P = 0 W, Q = 100 var.
d) P = 100 W, Q = 100 var.
6. y
ródło napięcia o SEM U = 230 V obciążono połączonymi szeregowo elementami L i C:
XL = 250 &!, XC = 20 &!. Które zależności poprawnie opisują napięcie i prąd z
ródła?
a) u = 320 sin(Ét), i = 1,4 sin(Ét+90o),
b) u = 320 sin(Ét), i = 1,4 sin(Ét  90o),
c) u = 230 sin(Ét), i = 1 sin(Ét-90),
d) u = 230 sin(Ét), i = 1sin(Ét+90o).
7. Zaciski z
ródła napięcia sinusoidalnego o częstotliwości f = 50 Hz obciążono równolegle
połączonymi elementami: R = 120 &!, L = 1 H, C1 = 10 nF, C2 = 1nF. Największy prąd popłynie
przez:
a) opornik.
b) indukcyjność.
c) kondensator C1.
d) kondensator C2.
8. Transformator 1-fazowy posiada uzwojenie pierwotne o liczbie zwojów n1 = 920, na napięcie
U1 = 230 V. Ile zwojów należy nawinąć po stronie wtórnej dla uzyskania napięcia U2 = 12 V?
a) 46.
b) 48.
c) 120.
d) 230.
9. W obwodzie szeregowym RLC (R = 80 &!, XL = 120 &!, XC = 180 &!) płynie prąd sinusoidalny
I = 1 A. Napięcie U z
ródła ma wartość
a) 100 V.
b) 141 V.
c) 200 V.
d) 280 V.
10. Trzy grzałki o jednakowych rezystancjach R = 100 &! połączono w trójkąt i zasilono z sieci
trójfazowej o napięciu fazowym Uf = 230 V. Wartość prądu w jednej grzałce i całkowita moc
pobrana przez grzejniki mają wartości
a) 3,2 A; 1,6 kW.
b) 2,3 A; 4,8 kW.
c) 2,3 A; 1,6 kW.
d) 4 A; 4,8 kW.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
Karta odpowiedzi do testu nr 1
ImiÄ™ i nazwisko, klasa & & & & & & & & & & & & & & & .data& & & & & ..
max. uzysk.
Nr
Odpowiedzi, rozwiÄ…zania Odp. liczba liczba
zadań
punkt. punkt.
1
a b c d 2
a b c d
2 2
3
a b c d
2
a b c d
4 2
a b c d
5 2
6
a b c d
2
7
a b c d 2
8
a b c d 2
9
a b c d 2
10
a b c d 2
suma punktów 20
Ocena:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Sprawdzian praktyczny typu  próba pracy
Instrukcja dla nauczyciela
1. Ustal z uczniami termin przeprowadzenia sprawdzianu, z co najmniej jednotygodniowym
wyprzedzeniem. Zapewnij uczniom samodzielność podczas wykonywania zadań
2. Przed rozpoczęciem testu przeczytaj uczniom instrukcje dla ucznia.
3. Zapytaj, czy uczniowie wszystko zrozumieli. Wszelkie wątpliwości wyjaśnij przed
rozpoczęciem wykonywania przez uczniów zadania.
4. Podczas sprawdzianu obserwuj wykonywane przez uczniów czynności.
5. Na bieżąco wypełniaj kartę obserwacji.
6. Przerwij ćwiczenie, jeśli uczeń w rażący sposób naruszy zasady bezpieczeństwa i higieny
pracy. Uczeń nie zalicza wtedy testu.
7. Nie przekraczaj przeznaczonego czasu na sprawdzian. Czas trwania sprawdzianu ustala
nauczyciel (45 60 min).
8. Próba pracy jest wykonywana samodzielnie przez zdającego. Po wykonaniu zadania uczeń
prezentuje nauczycielowi wynik swojej pracy.
9. Próba pracy jest zaliczana, gdy uczeń otrzyma 70% możliwych do uzyskania punktów.
Punktacja czynności: 0 lub 1 punkt
Za każdą prawidłowo wykonaną czynność uczeń otrzymuje 1 punkt, za nieprawidłowe lub nie
wykonanie czynności 0 punktów
Proponuje się następujące normy wymagań  uczeń otrzymuje następujące
oceny szkolne:
 dopuszczający  7 punktów,
 dostateczny  8 punktów,
 dobry  9 punktów,
 bardzo dobry  10 punktów.
Plan testu
Kategoria Poziom
Lp. Cel operacyjny: uczeń wykonuje (potrafi)
celu wymagań
1. Rysuje schemat zastępczy dławika. A P
2. Proponuje układ (metodę) lub narzędzia dla określenia rezystancji. B P
3. Proponuje układ (metodę) pomiaru impedancji. C PP
4 Proponuje metodę lub narzędzia dla określenia indukcyjności dławika. C PP
5. Dobór aparatury, narzędzi, przyrządów pomiarowych. A P
6. Dobiera materiały i podzespoły do wykonania zadania. B PP
7. Przeprowadza pomiar rezystancji dławika. B PP
8. Wyznacza wartość indukcyjności dławika. C PP
9 Weryfikuje obliczeniowo wyniki pomiarów, formułuje wnioski. C PP
10 Prezentuje wyniki pracy. B PP
11. Stosuje zasady bhp. B PP
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
Sprawdzian praktyczny  próba pracy
Materiały dla ucznia:
Instrukcja dla ucznia
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Test typu próba pracy wykonujesz samodzielnie. Podczas pracy jesteś obserwowany przez
nauczyciela.
3. W przypadku rażącego naruszenia zasad bezpieczeństwa i higieny pracy twoja praca zostanie
przerwana a sprawdzian niezaliczony.
4. Nauczyciel będzie oceniał wykonywane przez ciebie czynności w czterech kolejnych
kategoriach: planowanie, organizowanie, wykonanie, prezentowanie.
5. Zapoznaj siÄ™ z zadaniem testowym. Test zawiera jedno zadanie..
6. Warunkiem zaliczenia testu jest uzyskanie 70% możliwych do uzyskania punktów.
7. Na wykonanie zadania masz 50 minut.
Zadanie
Metodą techniczną wykonaj pomiary wartości rezystancji, impedancji i indukcyjności dławika
z rdzeniem z blach transformatorowych. Badany dławik powinien pracować w obwodzie prądu
sinusoidalnego o natężeniu IN = & & & A (wartość podana przez prowadzącego) o częstotliwości
f = 50 Hz.
RozwiÄ…zanie zadania obejmuje:
1. Odtworzenie schematu zastępczego dławika.
2. Zaproponowanie układu (metody) lub narzędzi do pomiaru rezystancji.
3. Zaproponowanie układu (metody) pomiaru impedancji.
4. Zaproponowanie metody lub narzędzia dla określenia indukcyjności dławika.
5. Dobór aparatury, narzędzi, przyrządów pomiarowych.
6. Przeprowadzenie pomiaru rezystancji dławika.
7. Pomiar impedancji.
8. Wyznaczenie wartości indukcyjności dławika.
9. Sformułowanie wniosków, weryfikacja obliczeniowa wyników pomiarów.
10. Prezentacja wyników pracy.
Rozwiązanie zadania powinno zawierać zapisane i wykonane działania wymienione w arkuszu
przebiegu zadania.
Kryteria oceniania wykonania zadania będą uwzględniać:
- zgodność rysunków, obliczeń, sformułowanych zapisów z treścią zadania,
- dobór metod i technik pomiarowych zapewniających realizację zaproponowanych prac,
- wykaz przyrządów pomiarowych, narzędzi i materiałów potrzebnych do wykonania zadania,
- pobranie właściwych przyrządów pomiarowych, narzędzi i materiałów do wykonania zadania,
- przejrzystość zapisów, obliczeń i rysunków, forma i sposób przedstawienia wyników,
- logikę układu przedstawianych treści,
- poprawność połączeń układu i włączenia zasilania,
- poprawność pomiarów oraz zanotowanie wyników,
- poprawność analizy wyników pomiarów oraz wnioski,
- poprawność terminologiczna i merytoryczna właściwa dla zakresu materiału,
- zaprezentowanie efektów pracy.
Powodzenia!
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
Karta przebiegu zadania praktycznego z obwodów prądu przemiennego
ImiÄ™ i nazwisko, klasa & & & & & & & & & & & & & & & .data& & & & & ..
punkty
Lp. Planowane i wykonane etapy pracy
0 / 1
Schemat zastępczy dławika
1
Proponowana metoda, narzędzia do pomiaru rezystancji
2
Proponowana metoda, narzędzia do pomiaru impedancji
3
Proponowana metoda, narzędzia dla określenia indukcyjności
4
Zapotrzebowanie:
5
 aparatura,
 narzędzia:
 przyrzÄ…dy pomiarowe.
Przebieg pomiaru rezystancji i wyniki
6
Przebieg pomiaru impedancji i wyniki
7
Przebieg wyznaczania wartości indukcyjności dławika
8
Wnioski, weryfikacja obliczeniowa wyników
9
Uwagi i notatki do prezentacji wyników pracy
10
Suma punktów
Ocena
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
7. LITERATURA
1. Bolkowski S.: Elektrotechnika. WSiP, Warszawa 1995
2. Chochowski A.: Elektrotechnika z automatykÄ…. WSiP, Warszawa 1996
3. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 2000
4. Jabłoński W., Płoszajski G.: Elektrotechnika z automatyką. WSiP, Warszawa 1999
5. Markiewicz A.: Zbiór zadań z elektrotechniki. WSiP, Warszawa 1995
6. Pilawski M.: Pracownia elektryczna, podręcznik dla technikum. WSiP, Warszawa 1995
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40