MINISTERSTWO EDUKACJI
i NAUKI
Wojciech J. Klimasara
Konstruowanie elementów maszyn
311[50].O2.03
Poradnik dla nauczyciela
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2005
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
mgr inż. Stanisław Popis
mgr inż. Marek Zalewski
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Katarzyna Maćkowska
Konsultacja:
dr inż. Janusz Figurski
Korekta:
mgr Joanna Iwanowska
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[50].O2.03.
Konstruowanie elementów maszyn zawartego w modułowym programie nauczania dla zawodu
technik mechatronik.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2005
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
 SPIS TREÅšCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Przykładowe scenariusze zajęć 7
5. Ćwiczenia 11
5.1.Statyka 11
5.1.1. Ćwiczenia 11
5.1.2. Sprawdzian postępów 14
5.2. Kinematyka 14
5.2.1. Ćwiczenia 14
5.2.2. Sprawdzian postępów 17
5.3. Dynamika 17
5.3.1. Ćwiczenia 17
5.3.2. Sprawdzian postępów 22
5.4. Wytrzymałość materiałów 22
5.4.1. Ćwiczenia 22
5.4.2. Sprawdzian postępów 25
5.5. Części maszyn 26
5.5.1. Ćwiczenia 26
5.5.2. Sprawdzian postępów 29
6. Ewaluacja osiągnięć ucznia 31
7. Literatura 40
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Przekazujemy Państwu Poradnik dla nauczyciela, który będzie pomocny
w przeprowadzeniu zajęć dydaktycznych w szkole kształcącej w zawodzie technik mechatronik.
W poradniku zamieszczono:
- wymagania wstępne, wykaz umiejętności, jakie uczeń powinien mieć już ukształtowane, aby
bez problemów mógł korzystać z poradnika,
- cele kształcenia, wykaz umiejętności, jakie uczeń opanuje podczas pracy
z poradnikiem,
- przykładowe scenariusze zajęć,
- przykładowe ćwiczenia ze wskazówkami do realizacji, zalecanymi metodami nauczania-
uczenia oraz środkami dydaktycznymi,
- ewaluację osiągnięć ucznia, przykładowe narzędzie pomiaru dydaktycznego.
Wskazane jest, aby zajęcia dydaktyczne były prowadzone różnymi metodami ze
szczególnym uwzględnieniem aktywizujących metod nauczania/uczenia się, np. samokształcenia
kierowanego, tekstu przewodniego.
Formy organizacyjne pracy uczniów mogą być zróżnicowane, począwszy od samodzielnej
pracy uczniów do pracy zespołowej. Zaleca się, aby uczniowie kształtując umiejętności
przewidziane w danej jednostce modułowej korzystali z przeznaczonej dla nich pomoczy
dydaktycznej  Poradnika dla ucznia .
W Poradniku dla ucznia materiał nauczania jest podzielony na rozdziały. Przy realizacji
określonego rozdziału tok postępowania powinien być następujący:
- materiał teoretyczny (wprowadzenie teoretyczne w  Poradniku dla ucznia ) w miarę
możliwości uczniowie powinni opanowywać samodzielnie. Obserwuje się niedocenianie
przez nauczycieli niezwykle ważnej umiejętności, jaką uczniowie powinni bezwzględnie
posiadać  czytanie tekstu technicznego ze zrozumieniem,
- po przeczytaniu wprowadzenia teoretycznego,  pytania sprawdzajÄ…ce (w  Poradniku dla
ucznia ) mają wykazać, na ile uczeń opanował materiał teoretyczny. W zależności od tematu
można zalecić uczniom samodzielne odpowiedzenie na zadane pytania lub wspólnie z całą
grupą na przykład w formie dyskusji, opracowanie odpowiedzi na pytania. Ta druga forma
jest korzystniejsza, ponieważ nauczyciel sterując dyskusją może uaktywniać nawet
najbardziej  opornych uczniów oraz w trakcie dyskusji wyjaśniać wszelkie wątpliwości,
- dominującą rolę w kształtowaniu umiejętności oraz opanowaniu materiału mają ćwiczenia.
W trakcie wykonywania ćwiczeń uczeń jest w stanie zweryfikować wiedzę teoretyczną oraz
opanować nowe umiejętności. Przedstawiono dosyć obszerną propozycję ćwiczeń wraz ze
wskazówkami o sposobie ich przeprowadzenia, mając na uwadze różne możliwości ich
realizacji w danej szkole. Nauczyciel decyduje, które z zaproponowanych ćwiczeń jest
w stanie zrealizować przy określonym zapleczu technodydaktycznym. Prowadzący może
również przedstawić swoje propozycje tematów ćwiczeń i sposobów ich realizacji,
- następnym etapem pracy ucznia jest sprawdzian postępów. Uczeń powinien samodzielnie
czytając zamieszczone w nim stwierdzenia potwierdzić lub zaprzeczyć opanowanie
określonego zakresu materiału. Jeżeli wystąpią zaprzeczenia, nauczyciel powinien do danych
zagadnień wrócić sprawdzając, czy nieopanowanie pewnych treści jest wynikiem
niezrozumienia przez ucznia danego zagadnienia, czy też niewłaściwej postawy ucznia
w trakcie nauczania. W tym miejscu jest szczególnie ważna rola nauczyciela, gdyż od
postawy nauczyciela, sposobu prowadzenia zajęć zależy, na ile jest on w stanie zainteresować
ucznia. Uczeń nie zainteresowany materiałem nauczania, wykonywaniem ćwiczeń nie
nabędzie w pełni umiejętności przewidzianych w danej jednostce modułowej. U ucznia
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
należy rozbudzić tak zwaną  ciekawość wiedzy . Potwierdzenie przez ucznia opanowania
materiału danego rozdziału może stanowić podstawę dla nauczyciela do sprawdzenia wiedzy
ucznia z tego zakresu,
- testy zamieszczone w rozdziale Ewaluacja osiągnięć ucznia zawierają dodatkowo klucz
odpowiedzi oraz propozycjÄ™ oceny ucznia.
Każdemu zadaniu testu przypisano określoną ilość możliwych do uzyskania punktów.
Ocena końcowa uzależniona jest od ilości uzyskanych punktów. Nauczyciel może
przeprowadzić test według własnego projektu oraz zaproponować własną skalę ocen. Należy
pamiętać, żeby tak przeprowadzić ocenę ucznia, aby umożliwić mu jak najpełniejsze wykazanie
swoich umiejętności.
Metody praktyczne polecane dla kształcenia zawodowego:
- metoda pokazu,
- ćwiczenia laboratoryjne,
- ćwiczenia przedmiotowe,
- metoda projektów,
- metoda przewodniego tekstu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu nauczania jednostki modułowej uczeń powinien umieć:
- stosować układ SI,
- przeliczać jednostki układu SI,
- rozwiązywać równania i układy równań,
- sporządzać wykresy funkcji,
- odczytywać dokumentację konstrukcyjną i interpretować zawarte w niej oznaczenia,
- rysować szkice części maszyn odwzorowujące kształty zewnętrzne i wewnętrzne
z zachowaniem proporcji i oznaczeń zgodnych z obowiązującymi normami rysunku
technicznego,
- tworzyć dokumentację techniczną z wykorzystaniem oprogramowania komputerowego,
- korzystać z różnych z
ródeł informacji.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji ćwiczeń podanych w poradniku uczeń powinien umieć:
- wykonać podstawowe działania na wektorach,
- rozróżnić rodzaje więzów, wskazać w nich kierunki reakcji oraz określić warunki równowagi
ciała sztywnego,
- obliczyć: prędkość obrotową, pracę mechaniczną, moc, energię i sprawność,
- rozróżnić rodzaje odkształceń i naprężeń oraz wyjaśnić pojęcie naprężenia dopuszczalnego,
- wyznaczyć siłę tarcia tocznego i ślizgowego,
- scharakteryzować siłę bezwładności,
- rozróżnić wyważanie statyczne i dynamiczne,
- rozróżnić proste przypadki obciążeń elementów konstrukcyjnych,
- obliczyć naprężenia w elementach ściskanych i rozciąganych (dla prostych przypadków),
- obliczyć naprężenia gnące i skręcające dla prostych przypadków obciążenia wału,
- rozróżnić konstrukcje połączeń, osi, wałów, łożysk, sprzęgieł, przekładni mechanicznych
i mechanizmów (dz
wigniowe, krzywkowe, śrubowe) oraz wskazać ich zastosowanie
w maszynach i urzÄ…dzeniach,
- określić na podstawie dokumentacji technicznej elementy składowe maszyny lub urządzenia,
- zaprojektować wybrany element konstrukcyjny urządzenia mechatronicznego,
- skorzystać z literatury technicznej, norm i katalogów.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
4. PRZYKA
ADOWE SCENARIUSZE ZAJ
Ć
Scenariusz 1
Temat: Ruch płaski
Cele:
Po zakończeniu zajęć edukacyjnych uczeń powinien umieć:
- wyjaśnić pojęcia: ruch płaski ciała, zastępcza oś obrotu, zastępczy środek obrotu, chwilowa
oś obrotu, chwilowy środek obrotu.
- wyznaczyć chwilowy środek obrotu w ruchu płaskim ciała,
- obliczyć prędkości w ruchu płaskim.
W czasie zajęć będą kształtowane następujące umiejętności ponad zawodowe:
- organizowanie i planowanie zajęć,
- pracy w zespole,
- wyszukiwanie specjalistycznych informacji w ogólnodostępnych z
ródłach informacji.
Metody nauczania uczenia siÄ™:
- miniwykład,
- ćwiczenia,
- dyskusja w grupie.
Formy organizacyjne pracy uczniów:
- praca indywidualna,
- praca w grupie.
Åšrodki dydaktyczne:
- schematy mechanizmów płaskich,
- linijka, ołówek,
- literatura, poradnik dla ucznia.
Czas trwania: 45 min.
Uczestnicy
Uczniowie klasy II technikum.
Przebieg zajęć
1. Wprowadzenie.
2. Uświadomienie celów zajęć.
3. Plan lekcji:
A. Wyznaczanie chwilowego środka obrotu w ruchu płaskim:
 wstęp  należy wyjaśnić uczniom pojęcia: ruch płaski, zastępcza oś obrotu, zastępczy
środek obrotu, chwilowa oś obrotu, chwilowy środek obrotu,
 uczniowie otrzymują schematy różnych mechanizmów korbowodowych,
 uczniowie pracując indywidualnie wyznaczają dla poszczególnych mechanizmów chwilowe
środki obrotu,
 pracując w grupie uczniowie sprawdzają i uzgadniają prawidłowość wyznaczonych
chwilowych środków obrotu.
B. Wyznaczanie prędkości w ruchu płaskim
 wstęp  należy krótko wyjaśnić uczniom twierdzenie o rzutach prędkości sztywnego ciała
płaskiego,
 uczniowie pracując indywidualnie wyznaczają wykreślnie i analitycznie prędkości na
schematach mechanizmów płaskich z zaznaczonymi w pierwszej części lekcji chwilowymi
środkami obrotu,
 pracując w grupie uczniowie sprawdzają i uzgadniają prawidłowość wyznaczonych
i obliczonych prędkości.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Propozycja zadania do wspólnego rozwiązania:
Dla danej części będącej fragmentem mechanizmu płaskiego obliczyć analitycznie lub
wyznaczyć graficznie chwilowy środek obrotu oraz prędkości w punktach B i C.
Dane: a = 150mm, b = 90mm, VA = 0,6m/s
4. Podsumowanie zajęć:
- nauczyciel zwraca uwagę na korzyści płynące z wprowadzenia pojęcia chwilowego środka
obrotu przy przeprowadzaniu analizy działania mechanizmów maszyn, ponieważ umożliwia
sprowadzenie ruchu płaskiego ciała do ruchów obrotowych wykonywanych względem
zastępczych środków obrotu,
- uczniowie w formie dyskusji formułują wnioski dotyczące kinematyki ciała płaskiego.
5. Ocena poziomu osiągnięć uczniów i ocena ich aktywności.
Scenariusz 2
Temat : Wyznaczanie reakcji w podporach dowolnie obciążonej belki.
Cel ogólny: Wyznaczanie reakcji w podporach.
Szczegółowe cele kształcenia.
Uczeń potrafi:
- rozpoznać rodzaje podpór,
- określić kierunki i zwroty wektorów reakcji,
- określić analityczne warunki równowagi płaskiego układu sił,
- obliczyć reakcje podpór.
W czasie zajęć będą kształtowane następujące umiejętności ponad zawodowe:
- organizowanie i planowanie zajęć,
- pracy w zespole,
- oceny pracy zespołu.
Metody nauczania uczenia siÄ™:
Metoda przewodniego tekstu.
Åšrodki dydaktyczne:
- zestawy zadań opracowanych przez nauczyciela dla każdego zespołu uczniowskiego,
- instrukcja do ćwiczeń metodą tekstu przewodniego,
- linijki,
- ołówki.
Formy organizacyjne pracy uczniów: uczniowie pracują w grupach 2-4 osobowych.
Czas trwania: 45 minut.
Uczestnicy
Uczniowie klasy II technikum.
Zadanie 1
Wyznaczyć reakcje podpór belki w punktach A i B:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
Dane:
F1 = 500 N, F2 = 250 N, M = 500 Nm, a = 0.2m
Zadanie 2
Wyznaczyć reakcje podpór belki w punktach A i B:
Dane:
F1 = 300 kN, F2 = 400 kN, F3 = 250 kN, F4 = 200 kN, F5 = 250 kN, a = 0.5 m
Przebieg zajęć
Faza wstępna
1. Podanie uczniom tematu zajęć. Zapoznanie uczniów z pracą metodą tekstu przewodniego.
2. Podział uczniów na zespoły 2-3 osobowe.
3. Nauczyciel przydziela poszczególnym zespołem zadanie 1 lub zadanie 2.
Faza właściwa.
Praca metodÄ… tekstu przewodniego.
Faza I Informacje
Pytania przewodnie:
1. Jakie wielkości fizyczne możemy przedstawić za pomocą wektorów?
2. Jakie cechy ma wektor?
3. Jakiego rodzaju więzy występują w mechanice?
4. Jaki kierunek i zwrot mają reakcje występujące w poszczególnych więzach?
5. Jakie warunki muszą być spełnione, aby dowolnie płaski układ był w równowadze?
Faza II Planowanie
1. Jak narysować na schemacie układ współrzędnych?
2. Jakiego rodzaju więzy należy uwzględnić na schemacie?
3. Jak zaznaczyć na schemacie reakcje w podporach?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Faza III Ustalenie
Uczniowie pracując w zespołach uzgadniają, jakiego rodzaju podpory występują na
schemacie, jak należy wrysować spodziewane kierunki i zwroty reakcji RA i RB, jaki warunek
równowagi dla ciała płaskiego należy uwzględnić.
Uczniowie konsultują z nauczycielem poprawność toku rozumowania przy ustalaniu reakcji
oraz wyborze warunku równowagi.
Faza IV Wykonanie
Uczniowie rysują na schemacie układ współrzędnych. Zaznaczają spodziewane kierunki
i zwroty wektorów reakcji RA i RB w punktach A i B podpór. Układają równania
Rozwiązują układ równań.
Faza V Sprawdzanie
Uczniowie sprawdzają w grupach poprawność otrzymanych wyników. Jeżeli otrzymane
wartości reakcji są ujemne, należy skorygować zwroty reakcji w podporach na przeciwne.
Faza VI Analiza końcowa
Uczniowie wraz z nauczycielem wskazują, które etapy rozwiązania zadania sprawiły im
trudności. Nauczyciel powinien podsumować ćwiczenie, wskazać, jakie umiejętności były
kształtowane, jakie wystąpiły nieprawidłowości i jak ich unikać na przyszłość.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
5. ĆWICZENIA
5.1. Statyka
5.1.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wyznacz analitycznie reakcje podpór A i B lampy ulicznej o masie m zawieszonej na linach
między słupami:
Ä… = 50 , ² = 100 , m = 60kg.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) zaznaczyć na rysunku kierunki i zwroty wektorów reakcji RA i RB
2) zastosować odpowiedni warunek równowagi układu sił,
3) ułożyć układ równań równowagi sił,
4) rozwiązać układ równań i obliczyć reakcje RA i RB,
5) zapisać wyniki obliczeń:
RA = ...................N
RB = ...................N
6) porównać wartości sił RA i RB z ciężarem lampy.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Wyznaczyć reakcje podpór belki w punktach A i B:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
Dane:
F1 = 500 N
F1 = 250 N
M = 500 Nm
a = 0,2m.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) narysować układ współrzędnych,
2) zaznaczyć na rysunku spodziewane kierunki i zwroty wektorów reakcji RA i RB
w podporach A i B,
3) zastosować do obliczeń odpowiedni warunek równowagi układu sił,
4) ułożyć układ równań,
5) rozwiązać układ równań i obliczyć składowe reakcji reakcje RA i RB na osie x i y układu
współrzędnych,
6) zapisać wyniki obliczeń:
RAx = .....................N
RAy =.......................N
RA = ......................N
RBx =.......................N
RBy = ......................N
RB = ......................N
7) zweryfikować otrzymane wyniki ze względu na znaki (dodatnie, czy ujemne) wartości
otrzymanych reakcji.
Zalecane metody nauczania  uczenia siÄ™:
- ćwiczenia,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura,
- poradnik dla ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
Ćwiczenie 3
Wyznaczyć reakcje podpór belki w punktach A i B:
Dane:
F1 = 300
F2 = 400 kN
F3 = 250 kN
F4 = 200 kN
F5 = 250 kN
a = 0,5 m
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) wprowadzić układ współrzędnych,
2) zaznaczyć na rysunku spodziewane kierunki i zwroty wektorów reakcji RA i RB
w podporach A i B,
3) zastosować do obliczeń odpowiedni warunek równowagi układu sił,
4) ułożyć układ równań,
5) rozwiązać układ równań i obliczyć składowe reakcji RA i RB na osie x i y układu
współrzędnych,
6) zapisać wyniki obliczeń:
RAx=....................kN
RAy =...................kN
RA=.....................kN
RBx=....................kN
.
RBy=............. ......kN
RB=.....................kN
7) zweryfikować otrzymane wyniki ze względu na znaki (dodatnie, czy ujemne) wartości
otrzymanych reakcji.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
 Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
5.1.2. Sprawdzian postępów
Tak Nie
Uczeń potrafi:
1) zdefiniować pojęcia: wektor i skalar Ą% Ą%
2) wymienić działania na wektorach Ą% Ą%
3) zdefiniować pojęcia punktu materialnego oraz
ciała sztywnego Ą% Ą%
4) podać definicję iloczynu skalarnego Ą% Ą%
5) podać definicję iloczynu wektorowego Ą% Ą%
6) podać definicję pary sił jej właściwości Ą% Ą%
7) określić warunek równowagi zbieżnego układu sił Ą% Ą%
8) określić warunki równowagi ciała sztywnego Ą% Ą%
na który działa dowolny płaski układ sił
9) wyznaczyć reakcje podpór belki płaskiego Ą% Ą%
dowolnego układu sił
5.2. Kinematyka
5.2.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Płyta porusza się ruchem postępowym jednostajnym z prędkością v = 0.5 m/s tocząc się po
kołach o średnicy d = 0,2 m.
Oblicz prędkość kół w obrotach na minutę.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) wyznaczyć prędkość liniową w środku koła,
2) obliczyć prÄ™dkość kÄ…towÄ… koÅ‚a É [1/s],
3) przeliczyć prÄ™dkość kÄ…towÄ… É wyrażonÄ… w radianach na prÄ™dkość obrotowÄ… n [obr/min],
4) zapisać wyniki obliczeń:
v0 =.....................m/s
É =.....................rad
n =.....................obr/min.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Po włączeniu silnika maszyny tarcza szlifierska porusza się ruchem obrotowym jednostajnie
przyspieszonym z przyspieszeniem kÄ…towym µ = 60 [1/ s2]. Åšrednica d tarczy wynosi 0,4 m.
Oblicz:
a) prędkość obrotową tarczy n [obr/min] po 5 sekundach od chwili włączenia maszyny,
b) przyspieszenie całkowite a [m/s2] w punkcie A na powierzchni tarczy w chwili t = 5s.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) obliczyć prÄ™dkość obrotowÄ… É tarczy w chwili t = 5s korzystajÄ…c ze wzoru na prÄ™dkość
końcową w ruchu obrotowym jednostajnie przyspieszonym,
2) wyrazić prędkość kątową w obr/min,
3) obliczyć przyspieszenie styczne at [ m/s2],
4) obliczyć przyspieszenie dośrodkowe an [m/s2],
5) obliczyć przyspieszenie całkowite jako sumę geometryczną at i an,
6) zapisać wyniki obliczeń:
É t=5s = .....................1/s
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
n t=5s = .....................obr/min
at = ...........................m/s2
an= ............................m/s2
a =......................... m/s2.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 3
Wyznacz chwilowy Å›rodek obrotu oraz oblicz chwilowÄ… prÄ™dkość kÄ…towÄ… É ciaÅ‚a sztywnego
pokazanego na rysunku.
Dane:
vA = 0.5 m/s, d = 0,5 m
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) obliczyć vB stosując twierdzenie o rzutach prędkości,
2) obliczyć promienie rA i rB,
3) obliczyć prędkość kątową,
4) zapisać wyniki obliczeń:
VB = .................m/s
rA = .................mm
rB = .................mm
É = .................1/s
n = ..................obr/min.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
5.2.2. Sprawdzian postępów
Tak Nie
Uczeń potrafi:
1) zdefiniować pojęcie względności ruchu Ą% Ą%
2) obliczyć przebytą drogę w ruchu prostoliniowym
jednostajnie przyspieszonym Ä„% Ä„%
3) zdefiniować pojęcie ruchu postępowego Ą% Ą%
4) obliczyć prędkość obrotową n [obr/min]
znajÄ…c prÄ™dkość kÄ…towÄ… É [1/s] Ä„% Ä„%
5) obliczyć przyspieszenie dośrodkowe w ruchu
obrotowym Ä„% Ä„%
6) zdefiniować pojęcia przyspieszenia stycznego
i przyspieszenia dośrodkowego Ą% Ą%
7) wyznaczyć zastępczy środek obrotu ciała w ruchu
płaskim Ą% Ą%
8) wyznaczyć chwilowy środek obrotu oraz obliczyć
chwilową prędkość kątową ciała w ruchu
płaskim Ą% Ą%
9) obliczyć prędkość i przyspieszenie w ruchu złożonym Ą% Ą%
10) wyjaśnić, kiedy występuje przyspieszenia Coriolisa Ą% Ą%
5.3. Dynamika
5.3.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1*
Układ pokazany na rysunku pozostaje w spoczynku w chwili t = 0. Oblicz prędkość
obrotowÄ… n [obr/min] po czasie t = 10 sekund.
Dane: R = 0,4 m, D = 0,4 m, r = 0,1 m, masy ciężarków w kształcie kuli oraz walca m = 2kg
Moment bezwÅ‚adnoÅ›ci kuli wzglÄ™dem osi przechodzÄ…cej przez jej Å›rodek Js = 2/5m· r2.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
 Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) obliczyć korzystając z twierdzenia Steinera wypadkowy moment bezwładności J układu
trzech mas: dwóch kul oraz masy walca m względem osi obrotu,
2) obliczyć wypadkowy moment M siły grawitacji działającej na układ (moment pochodzi od
masy walca),
3) obliczyć korzystajÄ…c z II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego przyspieszenie kÄ…towe µ,
4) obliczyć prÄ™dkość kÄ…towÄ… É po czasie t =10s i wyrazić jÄ… w n obr/min,
5) zapisać wyniki obliczeń:
J = ...............................kgm2
M = .............................Nm
µ =...............................1/s2
É = .............................1/s
n = .............................obr/min.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia
Ćwiczenie 2
Piłka o masie m i średnicy 2r toczy się po poziomym podłożu z prędkością początkową v.
Obliczyć długość drogi s toczenia się piłki do chwili zatrzymania.
Dane: m = 5kg, v = 1,5 m/s, 2r = 0,3 m, f = 0,01 m.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) obliczyć korzystając z twierdzenia Koeniga początkową energię kinetyczną toczącej się piłki
na poczÄ…tku drogi,
2) obliczyć siłę tarcia T,
3) obliczyć drogę s,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
4) zapisać wyniki obliczeń:
Ek = .......................Nm
T =..........................N
L =..........................Nm
S =..........................m.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 3
Krzywka w kształcie krążka o promieniu r i grubości h jest mimośrodowo zamocowana na
wale.
W chwili t = 0 krzywka pozostaje w spoczynku. Po włączeniu silnika wał krzywki jest
napędzany momentem M.
Dane: a = 0,120 m, b = 0,1 m, r = 0,08 m, mimośrodowość zamocowania tarczy na wale e =
0,015m, m = 2kg, M = 15Nm. Moment bezwładności tarczy względem jej osi symetrii
prostopadÅ‚ej do jej pÅ‚aszczyzny jest równy Js= m/2 · r2.
Oblicz:
1. Prędkość obrotową wału n [obr/min] po czasie t = 5 sekund.
2. Maksymalne reakcje łożysk w punktach A oraz B po czasie 10 sekund od chwili włączenia
silnika.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) obliczyć korzystając z twierdzenia Steinera moment bezwładności J krzywki względem osi
obrotu,
2) obliczyć korzystajÄ…c z II zasady dynamiki oblicz przyspieszenie kÄ…towe waÅ‚u µ,
3) obliczyć prÄ™dkość kÄ…towÄ… waÅ‚u É po czasie t = 5s,
4) obliczyć siłę odśrodkową Fr od masy m po czasie t = 10s zakładając, że środek masy leży
w środku geometrycznym krzywki,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
5) ułożyć równania równowagi belki korzystając z zasady d Alemberta, wał traktujemy jako
belkę i stosujemy znane ze statyki warunki równowagi,
6) obliczyć reakcje podpór wału w punktach A i B pamiętając również o sile grawitacji
działającej na krzywkę, masę wału pominąć,
7) zapisać wyniki obliczeń:
J = ....................kgm2
µ = ...................1/s2
É =...................1/s
Fr =...................N
RA = .................N
RB = .................N.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- dyskusja kierowana,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 4
Oblicz energię kinetyczną układu pokazanego na rysunku, jeśli masa płyty wynosi 40 kg, zaś
masa koła wynosi 10 kg.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia.
Uczeń powinien:
1) skorzystać z zależności, że energia kinetyczna układu jest sumą energii kinetycznej płyty
oraz energii kinetycznej kół,
2) obliczyć energię kinetyczną płyty,
3) obliczyć energię kinetyczną kół,
4) zapisać wyniki obliczeń:
Ek płyty =...................................... Nm
Ek kół = ....................................... Nm
Ek całkowita =.............................. Nm
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia,
- metoda tekstu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 5
Motocyklista jadący z nadmierną prędkością zderza się na łuku drogi z grubym pniem
drzewa.
Oblicz:
Siłę bezwładności F z jaką motocyklista zostaje wyrzucony z siodełka motocykla i uderza
o pień drzewa.
Dane: prędkość motocykla w chwili zderzenia v = 100 km/godz, masa motocyklisty m = 70 kg,
s = 1,5 m.
Zakładamy dla uproszczenia, że podczas zderzenia ruch na drodze s jest jednostajnie opóz
niony.
W chwili zderzenia prędkość motocykla i motocyklisty gwałtownie maleje do zera. Energia
kinetyczna ciała motocyklisty zamienia się na pracę siły bezwładności F. Siła ta wykonuje pracę
na drodze s polegającą na wyrzuceniu motocyklisty z siodełka. Jest to siła z jaką motocyklista
uderza o pień drzewa.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) obliczyć energię kinetyczną motocyklisty Ek,
2) przyrównać energię kinetyczną Ek z wykonaną pracą siły bezwładności F na drodze s,
3) obliczyć siłę F w niutonach oraz w tonach siły,
4) zapisać wyniki obliczeń:
Ek = ........................Nm
F = ..........................N
F = ..........................T.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
5.3.2. Sprawdzian postępów
Tak Nie
Uczeń potrafi:
1) podać definicje zasad dynamiki Newtona Ą% Ą%
2) obliczyć przyspieszenie punktu materialnego
na który działa układ sił zbieżnych Ą% Ą%
3) obliczyć moment bezwładności punktu
materialnego względem osi Ą% Ą%
4) obliczyć siłę odśrodkową gdy punkt
materialny porusza się po okręgu Ą% Ą%
5) obliczyć reakcję dynamiczną łożysk w
przypadku niewyrównoważenia
dynamicznego obracajÄ…cej siÄ™ masy Ä„% Ä„%
6) obliczać momenty bezwładności ciał Ą% Ą%
7) obliczyć energię kinetyczną ciała w ruchu Ą% Ą%
8) obliczać energię kinetyczną ciała
poruszającego się ruchem złożonym Ą% Ą%
9) obliczyć opór toczenia ciała znając jego
wymiary, masę i współczynnik tarcia Ą% Ą%
10) obliczyć sprawność wypadkową urządzenia
znając sprawności elementów składowych Ą% Ą%
5.4. Wytrzymałość materiałów
5.4.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz naprężenia normalne w prÄ™cie okrÄ…gÅ‚ym o przekroju S = 6·10-4 m2 Å›ciskanym siÅ‚Ä…
F= 1000 N.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia:
Uczeń powinien:
1) odszukać odpowiedni wzór na naprężenia w pręcie poddanym czystemu ściskaniu.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- dyskusja w grupie.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Ćwiczenie 2
Oblicz maksymalne naprężenia styczne powstałe w wale przedstawionym na rysunku, jeśli
średnica wału wynosi d = 0, 3 m, moment skręcający Ms = 3000 Nm.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia:
Uczeń powinien:
- odszukać odpowiedni wzór na naprężenia w pręcie poddanym czystemu ściskaniu.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- dyskusja w grupie.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 3
Oblicz przekroje lin na jakich powinna być zawieszona lampa przedstawiona na rysunku.
Dane: dopuszczalne naprężenie na rozciąganie materiału liny kr = 100 MPa. Odległość AB
wynosi 20m.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia:
Uczeń powinien:
1) obliczyć reakcje RA i RB,
2) obliczyć przekroje SA i SB lin przenoszących siły reakcji RA i RB,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
3) obliczyć wydłużenia sprężyste lin " lA, " lB pod wpływem sił RA i RB,
4) zapisać wyniki:
RA =.......................N
RB =.......................N
SA =......................mm2
SB = .....................mm2
lA = .....................mm
lB = .......................mm
" lA = ...................mm
" lB = ...................mm
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 4
Sprawdz
, czy przedstawiona na rysunku belka może przenosić zaczepione na jej końcu
obciążenie.
Dane: a = 40mm, h = 25mm, l = 500mm, m = 100kg, wskaz
nik wytrzymałości przekroju belki
na zginanie W = a/6 · h2, naprężenie dopuszczalne kg = 70 MPa.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Sposób wykonania ćwiczenia:
Uczeń powinien:
1) wyznaczyć przekrój belki, w którym moment jest maksymalny,
2) wyznaczyć wartość wskaz
nika wytrzymałości W,
3) obliczyć wartość naprężeÅ„ maksymalnych Ãmax,
4) porównać wartość naprężenia maksymalnego Ãmax z wartoÅ›ciÄ… naprężeÅ„ dopuszczalnych kg,
5) zapisać wyniki:
Mmax = ...............................Nm
W = ...................................m3
Ãmax = ................................N/m2
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
5.4.2. Sprawdzian postępów
Tak Nie
Uczeń potrafi:
1) podać i opisać rodzaje
naprężeń występujących w
materiałach Ą% Ą%
2) zdefiniować pojęcie naprężenia
dopuszczalnego Ä„% Ä„%
3) podać ogólny warunek spełniania
wymagania wytrzymałości elementu
konstrukcyjnego Ä„% Ä„%
4) zdefiniować pojęcie wskaz
nika
wytrzymałości przekroju Ą% Ą%
5) zdefiniować pojęcie wytrzymałości
zmęczeniowej Ą% Ą%
6) wymienić czynniki od których
zależy wytrzymałość zmęczeniowa
elementu konstrukcyjnego Ä„% Ä„%
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
5.5. Części maszyn
5.5.1. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz długość spoin l1, l2 jeśli połączenia spawane mają przenosić siłę F równą 8 kN. Linia
działania siły F jest zbiorem geometrycznym środków ciężkości Cs przekrojów kątownika.
Należy zaÅ‚ożyć, że naprężenia tnÄ…ce Ä [N/m2] w obu spoinach majÄ… być jednakowe, stÄ…d siÅ‚y F1
i F2 będą różne. Różne będą też długości spoin l1 i l2.
Dane: a1 = a2 = 0,007 m, e1 = 0,025 m, b = 0,080 m. Naprężenia dopuszczalne, styczne
w przekroju spoiny kt = 90 MPa.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) obliczyć siły F1 i F2 przenoszone przez spoiny,
2) obliczyć długości spoin l1 i l2,
3) zapisać wyniki obliczeń:
F1 = .............kN, F2 = .............kN, l1 =.............mm, l2 =..............mm
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- katalogi,
- poradnik dla ucznia
Ćwiczenie 2
Reduktor składa się z kół zębatych o średnicach podziałowych d1 = 0,04 mm i d2 = 0,0135
m osadzonych na wałach I i II i zabezpieczonych przed obrotem za pomocą wpustów
pryzmatycznych. Pozostałe wymiary reduktora to: a = 0,090 m, b = 0,070 m, c = 0,090 m.
s = 0,0 30m. Reduktor jest napędzany silnikiem elektrycznym o mocy znamionowej P = 1.5 kW.
Prędkość znamionowa silnika wynosi n = 1450 obr/min. Koła zębate są kołami o zazębieniu
ewolwentowym o zębach prostych.
Oblicz reakcje w łożyskach A, B, C, D podczas pracy reduktora przy pełnym obciążeniu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
Schemat układu Rozkład sił
Uwaga
W budowie maszyn powszechnie stosuje się zęby, których zarys jest ewolwentą. Podczas pracy
przekładni zębatej, zęby kół oddziałują na siebie z siłą obwodową Fo oraz siłą promieniową Fr.
Siła ta jest zależna od tzw. kąta przyporu ą0. Kąt ten jest charakterystyczny dla uzębienia
ewolwentowego. Najczęściej stosowane są uzębienia w których kąt przyporu ą0 = 200. Wał na
którym jest osadzone koło zębate jest zginany siłą Fz będącą wypadkową sił: obwodowej Fo
i promieniowej Fr.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) obliczyć siłę obwodową Fo,
2) obliczyć siłę zastępczą Fz.
Potraktuj wały I i II jako belki. Z warunków równowagi sił wyznacz siły reakcji
w łożyskach. Pomiń siły grawitacji.
3) zapisać wyniki obliczeń:
Fo = ............. ..N, Fz = ......... N, RA = ...... ..N, RB = ..........N, RC = ..........N, RD =..........N
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 3*
Korzystając z wyników ćwiczenia 2 dobierz łożyska kulkowe do reduktora.
Założenia:
1. A
ożyska mają zapewnić bezawaryjną pracę reduktora w ciągu 3 lat. Praca reduktora będzie
dwuzmianowa.
2. Średnice czopów wałów I i II wynoszą odpowiednio: dA = 30 mm, dB = 30 mm.
3. dC = 35 mm, dD = 35 mm.
4. Obciążenia statyczne wałów pominąć.
5. Zastosować łożyska kulkowe zwykłe. Oznaczenie tych łożysk zaczyna się cyfrą 6.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
 Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) dobrać łożyska zgodnie z założeniami,
2) zapisać wyniki obliczeń oraz pełne nazwy dobranych łożysk.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- ćwiczenia praktyczne,
- metoda teksu przewodniego.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- katalog łożysk tocznych,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 4
Na podstawie dokumentacji technicznej zidentyfikuj elementy konstrukcyjne i występujące
między nimi połączenia. Wypisz nazwy części. Krótko scharakteryzuj połączenia.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) przeanalizować dokumentację techniczną urządzenia,
2) wypisać nazwy elementów konstrukcyjnych urządzenia,
3) zidentyfikować połączenia między elementami,
4) pogrupować połączenia według następującego kryterium:
- połączenia rozłączne,
- połączenia spajane,
5) scharakteryzować poszczególne rodzaje połączeń.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- dyskusja w grupie,
- metoda teksu przewodniego,
- metoda projektów.
Åšrodki dydaktyczne:
- dokumentacja techniczna urządzeń mechatronicznych,
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- katalogi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
Ćwiczenie 5
Zaprojektuj pokazany na rysunku rozciÄ…gany element konstrukcji spawanej wykonany
z dwóch ceowników zakończonych uchem. Siła rozciągająca F = 2000 N.
Wskazówki do realizacji:
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić jego zakres
i techniki wykonania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Uczeń powinien:
1) przeanalizować rysunek,
2) obliczyć przekrój i dobrać ceowniki,
3) obliczyć średnicę otworu ucha z warunku na ścinanie sworznia,
4) obliczyć grubość ucha z warunku na nacisk,
5) obliczyć szerokość ucha z warunku na rozciąganie,
6) obliczyć długość spoiny,
7) zapisać wyniki obliczeń,
8) wykonać rysunek elementu konstrukcyjnego z naniesionymi wymiarami.
Zalecane metody nauczania uczenia siÄ™:
- metoda teksu przewodniego,
- metoda projektów.
Åšrodki dydaktyczne:
- literatura zgodna z punktem 7 poradnika,
- katalogi,
- poradnik dla ucznia.
5.5.2. Sprawdzian postępów
Uczeń potrafi: Tak Nie
1) wymienić rodzaje połączeń nierozłącznych
stosowanych w budowie urządzeń
mechatronicznych Ä„% Ä„%
2) wymienić przekładnie cięgnowe zapewniające
stałość przełożenia Ą% Ą%
3) wyjaśnić w jakim celu są stosowane reduktory
mechaniczne Ä„% Ä„%
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
4) wyjaśnić w jakim celu są w konstrukcjach
stosowane sprężyny Ą% Ą%
5) obliczyć siły występujące w czopach wału
przekładni zębatej o zębach prostych Ą% Ą%
6) dobrać łożyska z katalogu łożysk tocznych gdy
znane są występujące w czopach wału siły Ą% Ą%
7) określić na podstawie dokumentacji technicznej
elementy składowe maszyny Ą% Ą%
8) zaprojektować element konstrukcyjny urządzenia Ą% Ą%
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
 6. EWALUACJA OSI
GNI
Ć UCZNIA
Przykłady narzędzi pomiaru dydaktycznego
Test dwustopniowy do jednostki modułowej  Konstruowanie elementów
maszyn
Test składa się z zadań wielokrotnego wyboru, z których:
- zadania 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 sÄ… poziomu podstawowego,
- zadania 5, 8, sÄ… poziomu ponad podstawowego.
Punktacja zadań: 0 lub 1 punkt
Za każdą prawidłową odpowiedz
uczeń otrzymuje 1 punkt. Za złą odpowiedz
lub jej brak
uczeń otrzymuje 0 punktów.
Proponuje się następujące normy wymagań  uczeń otrzymuje następujące
oceny szkolne:
- dopuszczający  za rozwiązanie co najmniej 5 zadań z poziomu podstawowego,
- dostateczny  za rozwiązanie co najmniej 7 zadań z poziomu podstawowego,
- dobry  za rozwiązanie 7 zadań, w tym 1 z poziomu ponad podstawowego,
- bardzo dobry  za rozwiązanie co najmniej 9 zadań.
Klucz odpowiedzi: 1. b, 2. a, 3. a, 4. c, 5. b, 6. d, 7. b, 8. c, 9. a, 10. b
Plan testu
Nr Cel operacyjny (mierzone Kategoria Poziom Poprawna
Zad. osiągnięcia ucznia) celu wymagań odpowiedz

1. Wymienić cechy wektora A P b
2. Rozpoznać więzy A P a
3. Obliczyć moment pary sił C P a
4. Określić warunki równowagi C P c
płaskiego układu sił
5. Obliczyć reakcje podpory C PP b
6. Określić chwilowy środek obrotu C P d
7. Obliczyć naprężenia normalne w C P b
pręcie
8. Obliczyć prędkość liniową C PP c
wirującego krążka
9. Rozpoznać rodzaje wpustów A P a
10. Scharakteryzować proces C P b
zgrzewania
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
Przebieg testowania
Instrukcja dla nauczyciela
1. Ustal z uczniami termin przeprowadzenia sprawdzianu z wyprzedzeniem co najmniej
jednotygodniowym.
2. Przed rozpoczęciem testu przeczytaj uczniom instrukcje dla ucznia.
3. Zapytaj, czy uczniowie wszystko zrozumieli. Wszelkie wątpliwości wyjaśnij.
4. Nie przekraczaj przeznaczonego czasu na test.
Instrukcja dla ucznia
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartÄ™ odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Test zawiera 10 zadań. Do każdego zadania dołączone są 4 możliwości odpowiedzi. Tylko
jedna jest prawidłowa. Zadania 3, 5, 7, 8 wymagają przeprowadzenia obliczeń. Wykonaj je
na dodatkowej kartce i dołącz do karty odpowiedzi. Wymienione zadania bez załączonych
obliczeń, nie będą uznane.
5. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X. W przypadku pomyłki należy błędną odpowiedz
zaznaczyć kółkiem, a następnie
ponownie zakreślić odpowiedz
prawidłową.
6. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
7. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż jego rozwiązanie na
póz
niej i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.
8. Na rozwiÄ…zanie testu masz 45 min.
Materiały dla ucznia:
- instrukcja,
- zestaw pytań testowych,
- karta odpowiedzi.
Zestaw zadań testowych
1. Podstawowe cechy wektora to
a) kierunek, wartość liczbowa.
b) wartość liczbowa, kierunek, zwrot.
c) zwrot, wartość liczbowa.
d) kierunek, zwrot.
2. Przedstawione na rysunku więzy to
a) podpory stałe.
b) wiotkie.
c) łożyska ruchome.
d) podpory ruchome.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
3. Moment pary sił przedstawionej na rysunku względem punktu O wynosi
100 N 100 N
0,2m 0,3m
O
a) 20 Nm.
b) 30 Nm.
c) 50 Nm.
d) 60 Nm.
4. Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi dowolnego płaskiego układu sił jest aby
a) sumy algebraiczne rzutów wszystkich sił na dwie osie były równe zeru.
b) suma algebraiczna momentów wszystkich sił względem dowolnego punktu była równa
zeru oraz suma algebraiczna rzutów wszystkich sił na dowolną oś była równa zeru.
c) sumy algebraiczne rzutów wszystkich sił na dwie osie były równe zeru oraz suma
algebraiczna momentów wszystkich sił względem dowolnego punktu była równa zeru.
d) suma algebraiczna momentów wszystkich sił względem dwóch dowolnych punktów była
równa zeru.
5. Reakcja podpory w punkcje A wynosi
a) 1 kN.
b) 2 kN.
c) 3 kN.
d) 4 kN.
6. Chwilowy środek obrotu przedstawionego układu znajduje się w punkcie:
a) O1.
b) O2.
c) O3.
d) O4.
7. Naprężenia normalne w prÄ™cie o przekroju S = 4 ·10-4m2 rozciÄ…ganym siÅ‚Ä… F =20 kN
wynoszÄ…
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
a) 500 Mpa.
b) 50 MPa.
c) 40 Mpa.
d) 4 MPa.
8. Krążek wiruje z prędkością obrotową = 3000 obr/min. Prędkość liniowa V punktu
oddalonego o r = 0,12 m od środka obrotu wynosi
a) 9.81 m/s.
b) 12.6 m/s.
c) 37.7 m/s.
d) 64.4 m/s.
9. Przedstawione na schemacie połączenie koła zębatego 1 z wałem 2 zrealizowano za pomocą
a) wpustu pryzmatycznego.
b) klina.
c) wielowypustu.
d) wpustu czółenkowego.
10. Zgrzewanie jest połączeniem , w którym temperatura zgrzewania jest
a) niższa niż temperatura topnienia elementów zgrzewanych, wymaga doprowadzenia
dodatkowego spoiwa.
b) bliska temperaturze topnienia łączonych elementów, nie wymaga dodatkowego spoiwa.
c) wyższa niż temperatura topnienia łączonych elementów, nie wymaga dodatkowego
spoiwa.
d) wyższa niż temperatura topnienia łączonych elementów, nie wymaga dodatkowego
spoiwa.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
KARTA ODPOWIEDZI
ImiÄ™ i nazwisko ...........................................................................................................................
Konstruowanie elementów maszyn
Zakreśl poprawną odpowiedz
.
Nr
Odpowiedz
Punkty
zadania
1
a b c d
2
a b c d
3
a b c d
4
a b c d
5
a b c d
6
a b c d
7
a b c d
8
a b c d
9
a b c d
10
a b c d
Razem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
Sprawdzian 2
Próba pracy jest wykonywana samodzielnie przez zdającego. Podczas pracy jest on
obserwowany przez nauczyciela. Nauczyciel reaguje jedynie w przypadku, gdy uczeń naruszy
w rażący sposób zasady bezpieczeństwa i higieny pracy. Przerywa wtedy ćwiczenie i uczeń nie
zalicza próby pracy. Czas trwania próby pracy ustala nauczyciel. Po wykonaniu zadania uczeń
prezentuje nauczycielowi wynik swojej pracy. W trakcie wykonywania zadania nauczyciel
obserwuje ucznia, oceniając wykonywane czynności w specjalnym arkuszu obserwacji. Próba
pracy jest zaliczona wtedy, gdy uczeń uzyskał 75% możliwych do uzyskania punktów.
Sprawdzian praktyczny typu  próba pracy
Punktacja czynności: 0 lub 1 punkt
Za każdą prawidłową odpowiedz
uczeń otrzymuje 1 punkt. Za złą odpowiedz
lub jej brak
uczeń czynności 0 punktów.
Proponuje się następujące normy wymagań  uczeń otrzymuje następujące
oceny szkolne:
- dopuszczający  za 9 punktów,
- dostateczny  za 10 punktów,
- dobry  za 11 punktów,
- bardzo dobry  za 12 punktów,
- celujący  za 13 punktów.
Test trwa 90 minut
Plan testu
Cel operacyjny: Kategori Poziom
Lp.
uczeń potrafi a wymagań
celu
1 Sporządzić harmonogram wykonywanego zadania C PP
2 Przygotować stanowisko pracy C P
3 Zaznaczyć reakcje w podporach A i B C P
4 Obliczyć reakcje w podporach C P
5 Zweryfikować otrzymane wyniki obliczeń C PP
6 Obliczyć momenty gnące w punktach A i B C P
7 Sporządzić wykres momentów, zaznaczyć na wykresie C P
moment maksymalny Mmax
8 Zapisać zależności na naprężenia gnące w punkcie występowania C P
Mmax
9 Narzucić warunki na naprężenia dopuszczalne k C P
10 Wyliczyć niezbędny wskaz
nik wytrzymałości przekroju belki W C P
11 Przyjąć z katalogu wymiary ceownika na podstawie koniecznego ze C PP
względów wytrzymałościowych wskaz
nika wytrzymałości przekroju:
Wx e" W/2
12 Wykonać obliczenia sprawdzającego w celu obliczenia C PP
naprężeÅ„ maksymalnych Ãg max. Powinien być speÅ‚niony warunek:
kg. e" Ãg max.
13 Zaprezentować etapy projektowania C P
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Przebieg testowania
Instrukcja dla nauczyciela:
1. Ustal z uczniami termin przeprowadzenia sprawdzianu z co najmniej jednotygodniowym
wyprzedzeniem.
2. Zapewnij uczniom samodzielność podczas wykonywania zadań.
3. Przed rozpoczęciem testu przeczytaj uczniom instrukcje dla ucznia.
4. Zapytaj, czy uczniowie wszystko zrozumieli. Wszelkie wątpliwości wyjaśnij przed
rozpoczęciem wykonywania przez uczniów zadania.
5. Podczas testu obserwuj wykonywane przez uczniów czynności.
6. Na bieżąco wypełniaj kartę obserwacji.
7. Przerwij ćwiczenie, jeśli uczeń w rażący sposób naruszy zasady bezpieczeństwa i higieny
pracy. Uczeń nie zalicza testu.
8. Nie przekraczaj przeznaczonego czasu na test.
9. Zaliczenie testu nastąpi, jeśli uczeń uzyskał co najmniej 75 % możliwych do uzyskania
punktów, czyli 12 punktów.
Instrukcja dla ucznia
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Test typu próba pracy wykonujesz samodzielnie. Podczas pracy jesteś obserwowany przez
nauczyciela. Nauczyciel zareaguje jedynie w przypadku naruszenia w rażący sposób zasady
bezpieczeństwa i higieny pracy.
Nauczyciel będzie oceniał wykonywane przez ciebie czynności w czterech kolejnych
kategoriach: planowanie, organizowanie, wykonanie, prezentowanie.
3. Zapoznaj siÄ™ z zadaniem testowym.
4. Test zawiera jedno zadanie.
5. Na wykonanie zadania masz 90 minut.
Zadanie
Belka składająca się z dwóch zespawanych ze sobą stalowych ceowników o długości 2 mb jest
zginana względem osi x:
Na podstawie obliczeń wytrzymałościowych dobierz z katalogu (poradnika) wymiar  h
najmniejszego ceownika, który zapewni, że belka będzie mogła przenosić obciążenia siłami F1 =
1kN, F2 = 5kN. Dopuszczalne naprężenie materiału ceownika na zginanie kg = 120 MPa
a =0,5 m, L=2 m
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
Arkusz obserwacji ucznia ......................................
Lp. Czynności mierzone Punktacj Liczba
a uzyska-
nych
punktów
I. Planowanie
1 SporzÄ…dzanie harmonogramu wykonywanego zadania. 1
Wykaz powinien zawierać koleje etapy projektowania, w tym:
- obliczenie reakcji w podporach,
- obliczenie momentów gnących,
- sporządzenie wykresu momentów gnących,
- obliczenie wskaz
nika przekroju belki W, niezbędnego ze
względu na warunek wytrzymałości kg,
- wybranie z katalogu ceownika, którego wskaz
nik
Wx e" W/2 (ponieważ obciążenie jest przenoszone przez dwa
zespawane ceowniki)
- wykonanie obliczenia sprawdzajÄ…cych polegajÄ…cych na
obliczeniu naprężeÅ„ Ãg dla wybranego ceownika
II. Organizowanie
2 Przygotowanie do pracy, w tym : 1
wybór właściwych katalogów, poradników, kalkulatora,
papieru, linijki, długopisu, ołówka, gumki
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
III. Wykonywanie
3 Zaznaczenie reakcji w podporach A i B 1
4 Obliczenie reakcji w podporach 1
5 Sprawdzenie na podstawie wyników obliczeń 1
prawidłowość przyjętych zwrotów reakcji i w razie potrzeby
zaznaczenie właściwych zwrotów.
6 Obliczenie momentów gnących w punktach A i B 1
7 Sporządzenie wykresu momentów. Zaznaczenie na wykresie 1
miejsca występowania momentu maksymalnego Mmax
8 Zapisanie zależności na maksymalne naprężenia gnące w 1
miejscu wystÄ™powania Mmax: Ãgmax.= Mmax/ W
9 Narzucenie warunku na naprężenia dopuszczalne kg 1
Ãg max.= Mmax/ W d" kg
10 Wyliczenie niezbędnego wskaz
nika wytrzymałości przekroju 1
belki W: W e" Mmax/ kg
11 Przyjęcie z katalogu wymiaru ceownika na podstawie 1
koniecznego ze względów wytrzymałościowych wskaz
nika
wytrzymałości przekroju: Wx e"W/2
12 Wykonanie obliczenia sprawdzajÄ…cego w celu obliczenia 1
naprężeÅ„ maksymalnych Ãg max. Powinien być speÅ‚niony
warunek: kg. e" Ãg max.
IV. Prezentowanie
13 Zaprezentowanie etapów projektowania 1
Suma punktów 13
Rozwiązaniem zadania jest wybór ceownika C 50 dla którego h = 50mm
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
7. LITERATURA
1. Kozak B.: Części maszyn z elementami mechaniki technicznej WSiP, Warszawa 2000
2. Morecki A.(red), Buśko Z., Kędzior K., Szydłowski W., Wolski K.: Maszyny i urządzenia
mechaniczne. WSiP, Warszawa 1985
3. Okraszewski K.: Ćwiczenia konstrukcyjne WSiP, Warszawa 1997
4. Potyński A.: Podstawy technologii i konstrukcji mechanicznych WSiP, Warszawa 1999
5. Rutkowski A.: Części maszyn. WSiP, Warszawa 1994
6. Siuta W.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 1999
7. Siuta W., Rososinski S., Kozak B.: Zbiór zadań z mechaniki technicznej. Wyd. XXVI.
WSiP, Warszawa 1962
Katalogi, poradniki:
1. A
ożyska toczne. Katalog  informator. Centrala techniczno-handlowa przemysłu
precyzyjnego  PREMA . Wyd. VI. Wydawnictwa Przemysłu Maszynowego  WEMA ,
Warszawa 1989
2. Mały Poradnik Mechanika. Praca zbiorowa. Wyd. XVII. Wydawnictwa Naukowo-
Techniczne Warszawa 1988
Polskie Normy :
1. PN-70/M-85005 Wpusty pryzmatyczne
2. PN-ISO 724:1995 Gwinty metryczne ISO ogólnego przeznaczenia. Wymiary nominalne
3. PN-ISO 8434-1:1996 A
ączniki rurowe metalowe do napędów i sterowań hydraulicznych
i pneumatycznych oraz zastosowania ogólnego. A
Ä…czniki rurowe gwintowane 24 stopni
z pierścieniem zacinającym
4. PN-78/M02041 Wymiary normalne
5. PN-85/M-86100 A
ożyska toczne. A
ożyska kulkowe
6. PN-89/M-86208 A
ożyska toczne. A
ożyska walcowe wielorzędowe
7. PN-71/M-85250 Sprzęgła do łączenia wałów. Podstawowe nazwy, określenia i podział
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40