ANALIZA MATEMATYCZNA
ZESTAW ZADAC

CAA
KI OZNACZONE
Zad.1. Oblicz następujące całki oznaczone:
2 p� 2 3 8
a) x3 -� 2x +�1 dx b) cos xdx c) +� 3 dx d) 2xdx
(� )�
�� �� ��(�-�2x )� ��
-�1 0 1 0
0 p� p� /8 3
1
e) x2 ln xdx f) xsin xdx g) x sin 4xdx h) dx
�� �� �� ��
5
3 -� x
1 0 0 0
p� /3 p� / 2 p� / 6 p� / 4
cos x
i) sin2 x cos xdx j) cos3 xdx k) cos2 x sin3 xdx l) dx
�� �� �� ��
1+� sin x
0 p� / 6 0 0
p� / 2 3 e p� /4
cos x 1+� ln x
m) dx n) x3 x2 -�1dx o) dx p) tgxdx
�� �� �� ��
1+� sin2 x x
0 1 1 0
e 4 1 1
1
r) ln xdx s) 2x +�1dx t) xe-�xdx u) dx
�� �� �� ��
x
1/e 0 0 0
2 p� / 6 1
dx dx
v) w) z)
�� �� ��arccos xdx
4 +� x2
9 -� x2
0 -�p� / 6 0
Zad.2. Oblicz pola zawarte między następującymi liniami:
a) y =� x2 , y =� x ,
b) y =� x +�1, y =� 2x -� 2 , y =� -�2x -� 2 ,
c) y =� x2 -� x -� 6 , y =� -�x2 +� 5x +�14 ,
d) y =� x2 , y =� 2x +� 3 ,
e) y =� x2 -� 2x +� 2 , y =� -�x +� 4, osią OY,
f) y =� x , y =� x -� 2 , osią OX,
g) y =� x +�1, y =� x -�1, y =� -�x ,
h) y =� x2 -� 4x +� 3 , y =� 3 , y =� 3x -� 3,
i) y =� x2 -� 5x +� 4 y =� -�x +� 4,
j) y =� x(x -� 3)(x -� 5) osią OX,
k) f (x) =� x2 -� x -� 6 , g(x) =� -�x2 +� 5x +�14 ,
l) y =� x2 , x =� 0 , x =� 5 , osią OX,
m) łukiem sinusoidy na przedziale 0; p� , osią OX,
[� ]�
n)