Egzamin rok 2010/2011
Zadanie 4 : Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcje f (x) oraz f(x), gdzie (x)=arcctg(3x3). Obliczyć
f(63)(0).
Rozwiązanie:
1. Zaczynamy od obliczenia pochodnej funkcji f(x)=arcctg(3x3).
=
2. Następnie rozwijamy funkcje f (x) w szereg Maclaurina.
3. Następnie rozwijamy funkcje f(x) w szereg Maclaurina, poprzez scałkowanie funkcji f (x).
dt
4. Tworzę wzór na 63 wyraz szeregu i przyrównuje go do wzoru ogólnego.
Potęgi przy x muszą być równe  stąd:
6n+3=63
6n=60
n=10
Zatem:
= (-9)11"62!
Odpowiedz
:
Autor: Michał P. grupa 9
29.01.2014