Spis treści
Biografia
Doświadczenia
Równania Maxwella
y
ródła
Równania Maxwella
A
ukasz Bujak
13 grudnia 2007
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Biografia
Doświadczenia
Równania Maxwella
y
ródła
Spis treści
1
Spis treści
2
Biografia
3
Doświadczenia
Prawo Gausa dla elektryczności
Prawo Faradaya
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Prawo Ampera
4
Równania Maxwella
Forma całkowa równań Maxwella
Twierdzenie Gaussa i Stokesa
Równania Maxwella w formie różniczkowej
5
y
ródła
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Biografia
Doświadczenia
Równania Maxwella
y
ródła
James Clerk Maxwell
Fizyk szkocki, (13.06.1831
- 5.11.1879r.) Był autorem wielu
wybitnych prac z zakresu elektrodynamiki,
kinetycznej teorii gazów, optyki i
teorii barw. Dokonał unifikacji oddziaływań
elektrycznych i magnetycznych
to znaczy udowodnił, że elektryczność
i magnetyzm sÄ… dwoma rodzajami tego
samego zjawiska - elektromagnetyzmu.
Rysunek: J.C. Maxwell
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Obserwacja Benjamina Franklina
Wewnątrz naładowanej warstwy przewodzącej pole jest równe zero.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Doświadczenie Maxwella
Schemat doświadczenia Maxwella dla
sprawdzenia prawa Coulomba. A
adunek Jest
równomiernie rozłożony na zewnętrznej kuli.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Wybierając różne powierzchnie wkoło ładunku otrzymujemy ten
sam strumień.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Gaussa dla elektryczności

1 Qv

E · d = Á · dv =
a
µ0 µ0
S V
Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą, równy
jest ładunkowi zgromadzonemu w objętości zamkniętej przez tą
powierzchniÄ™.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Faradaya - doświadczenie
Rysunek: Schemat doświadczenia Faradaya (1831)
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Faradaya - doświadczenie
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Faradaya - doświadczenie
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Faradaya - doświadczenie
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Faradaya - doświadczenie
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Faradaya

d

E · d = - B · d
s a
dt
“ S
Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole
elektryczne.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Reguła Lenza
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Gaussa dla magnetyzmu


B · d = 0
a
S
Pole magnetyczne jest bezz
ródłowe, linie pola magnetycznego są
zamknięte.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Doswiadczenie Oersteda
Rysunek: Schemat doświadczenia Oersteda(1820)
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Ampere a
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Ampere a


B · d = µ0I
s
“
Przepływający prąd wytwarza wirowe pole magnetyczne.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Poprawka Maxwella
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Prawo Gausa dla elektryczności
Biografia
Prawo Faradaya
Doświadczenia
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Równania Maxwella
Prawo Ampera
y
ródła
Prawo Ampere a rozszerzone przez Maxwella.

d

B · d = µ0µ0 E · d + µ0I
s a
dt
“ S
Przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne wytwarzają
wirowe pole magnetyczne.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Biografia Forma całkowa równań Maxwella
Doświadczenia Twierdzenie Gaussa i Stokesa
Równania Maxwella Równania Maxwella w formie różniczkowej
y
ródła
Forma całkowa równań Maxwella

1

E · d = Á · dv
a
µ0
S V

d

E · d = - B · d
s a
dt
“ S


B · d = 0
a
S

d

B · d = µ0I + µ0µ0 E · d
s a
dt
“ S
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Biografia Forma całkowa równań Maxwella
Doświadczenia Twierdzenie Gaussa i Stokesa
Równania Maxwella Równania Maxwella w formie różniczkowej
y
ródła
Twierdzenie Gaussa i Stokesa


C · d = "C · dV
a
S V


C · d = (" × C) · d
s a
“ S
" " "

" = i + j +
z
"x "y "z
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Biografia Forma całkowa równań Maxwella
Doświadczenia Twierdzenie Gaussa i Stokesa
Równania Maxwella Równania Maxwella w formie różniczkowej
y
ródła
Równania Maxwella w formie różniczkowej
Á

"E =
µ0

"B

" × E = -
"t

"B = 0

"E

" × B = µ0 + µ0µ0
j
"t
A
ukasz Bujak Równania Maxwella
Spis treści
Biografia
Doświadczenia
Równania Maxwella
y
ródła
y
ródła
R.P. Feyman,Feymana wykłady z fizyki. Tom II, PWN
Warszawa 1970.
A. Wojtowicz, Notatki do wykładu, UMK.
Z. Kąkol, Skrypt do wykładu, AGH.
A
ukasz Bujak Równania Maxwella