WIP grupy MD-MP i MD-A0 Fizyka 3, semestr zimowy 2012/2013.
Uwaga: Na kolokwium można się posługiwać własnoręcznie sporządzoną notatką na kartce A4 zapisanej po obu stronach. Wszelkie wzory, stałe
fizyczne i inne informacje mogą być zapisane pismem odręcznym. Notatka musi być podpisana na środku kartki przez właściciela + wolne pole
na podpis wykładowcy. Notatkę należy przedstawić do akceptacji przy wpisywaniu się na listę. Wszelkie inne pomoce i ściągi, materiały
drukowane lub powielane są niedozwolone, jak również korzystanie z książek, komputerów i telefonów komórkowych.
Zagadnienia objęte kolokwium 1:
1. Inercjalny układ odniesienia. Siły rzeczywiste i pozorne. Przedmiot szczególnej i ogólnej teorii względności.
2. Zasada względności, transformacja Galileusza, postulaty szczególnej teorii względności, znaczenie prędkości światła.
3. Odgadnięcie transformacji Lorentza z zachowania sferycznego kształtu czoła fali świetlnej w dwu układach odniesienia.
4. Zegar świetlny, czas własny, dylatacja czasu. Skrócenie długości. Względność jednoczesności.
5. Zdarzenia, czasoprzestrzeń, interwał zdarzeń. Wykresy czasoprzestrzenne, linia świata cząstki, stożek świetlny.
6. Zjawisko Dopplera dla światła. Paradoks bliz
niąt. Relatywistyczne dodawanie prędkości.
7. Zachowanie pędu podczas zderzenia widzianego z dwu układów odniesienia - relatywistyczna definicja pędu.
8. Relatywistyczna definicja energii, energia spoczynkowa, energia kinetyczna, równoważność masy i energii.
9. Transformacja pędu i energii. Niezmienniki transformacji Lorentza: masa spoczynkowa, czas własny.
10. Zderzenie niesprężyste  wzrost masy. Energia dostępna podczas zderzenia, układ środka masy, wiązki przeciwbieżne w
zderzaczu czÄ…stek.
11. Materia w różnej skali odległości. Odkrycie jądra atomowego, rozmiar jądra atomowego, gęstość materii jądrowej.
12. Składniki jądra atomowego - nukleony (protony i neutrony), liczba atomowa, liczba masowa.
13. Izotopy, izobary; mapa nuklidów: jądra stabilne, promieniotwórcze i nietrwałe; ścieżka stabilności.
14. Oddziaływania podstawowe, cząstki elementarne: składniki materii, nośniki oddziaływań.
15. Masa nukleonów, ubytek masy jąder atomowych, energia wiązania jąder, siły jądrowe.
16. Zależność energii wiązania na jeden nukleon od masy jądra, wpływ oddziaływania elektromagnetycznego.
17. Prawo rozpadu promieniotwórczego, stała rozpadu, średni czas życia, czas połowicznego zaniku.
18. Rozpad ą, energia rozpadu, zapis reakcji rozpadu, emisja cząstki ą jako kwantowe tunelowanie przez barierę potencjału.
19. Rozpad ², rozpad swobodnego neutronu, ciÄ…gÅ‚y rozkÅ‚ad energii emitowanych elektronów, neutrino i antyneutrino, rozpad ²+ -
pozyton, wychwyt elektronu.
20. Przemiana ł - jądra w stanie wzbudzonym, energie fotonów ł.
21. OddziaÅ‚ywanie z materiÄ… promieniowania Ä… i ². Energia jonizacji i zasiÄ™g w powietrzu.
22. Oddziaływanie z materią promieniowania ł: zjawisko fotoelektryczne, efekt Comptona, tworzenie par elektron-pozyton.
23. Szkodliwość biologiczna promieniowania jonizującego. Dawki promieniowania. Ochrona przed promieniowaniem.
24. Promieniotwórczość naturalna, łańcuchy promieniotwórcze. Datowanie metodą izotopową,
25. Model kroplowy jÄ…dra atomowego, przyczynki do energii (masy), stabilność nuklidów ze wzglÄ™du na rozpady Ä… i ².
26. Reakcje jądrowe, przekrój czynny, wyzwalana energia. Reakcje z cząstkami naładowanymi, wychwyt neutronu.
27. Rozszczepienie jądra, wzbudzenie neutronami termicznymi lub prędkimi, produkty rozszczepienia.
28. Reakcja łańcuchowa, bilans neutronów w reaktorze, współczynnik mnożenia, stan krytyczny.
29. Rdzeń reaktora jądrowego, paliwo jądrowe, spowalniacz (moderator) neutronów, pręty sterujące.
30. Rodzaje reaktorów jądrowych: grafitowy, wodny wrzący BWR, wodny ciśnieniowy PWR, breeder powielający paliwo
jądrowe, ciężkowodny ciśnieniowy. Reaktory 3 i 4 generacji.
31. Energetyka jądrowa - od rudy uranu do zabezpieczania odpadów promieniotwórczych, zagrożenia i ograniczanie ryzyka.
32. Reakcje jądrowe inicjowane cząstkami ą, protonami, wychwytem neutronu. Wytwarzanie izotopów promieniotwórczych.
33. Synteza termojądrowa, synteza helu w cyklu protonowym w jądrze Słońca. Pochodzenie pierwiastków.
34. Broń jądrowa: masa krytyczna, bomba atomowa, bomba wodorowa.
35. Możliwości kontrolowanej syntezy jądrowej, utrzymywanie plazmy (magnetyczne, inercyjne), kryterium Lawsona.
Podręczniki:
1. P.A. Tipler, R.A. Llewellyn. Fizyka współczesna, PWN, Warszawa 2011.
2. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, PWN, Warszawa 2003, 2011, tom 4 i 5.
3. Jay Orear, Fizyka, WNT 1994 - 2008, tom 1 i 2.
4. W. Bogusz, J. Garbarczyk, F. Krok, Podstawy fizyki, Oficyna Wydawnicza PW, 1997 - 2010.
5. E. Skrzypczak, Z. Szefliński, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych, PWN 1995, 2002.
Przykładowe pytania:
1. CzÄ…stka o masie spoczynkowej m=0,1 g ma prÄ™dkość v=2,7×108 m/s (czyli 0,9c). Oblicz: a) energiÄ™ spoczynkowÄ… czÄ…stki;
b) relatywistyczną energię całkowitą; c) energię kinetyczną; d) energię kinetyczną zdefiniowaną zgodnie z mechaniką klasyczną.
2. Cząstka porusza się w kierunku osi x z prędkością ux=0,8c względem układu współrzędnych S, który porusza się w tym samym
kierunku z prędkością v=0,5c względem układu S'. Jaką prędkość tej cząstki zmierzy obserwator z układu S' ? Jaka byłaby
odpowiedz
, gdyby zastosować wzór nierelatywistyczny?
3. Zegar znajdujący się w rakiecie odmierzył czas 1 minuty. Ile czasu upłynęło dla obserwatora, względem którego rakieta porusza
siÄ™ z prÄ™dkoÅ›ciÄ… v=1,8×108 m/s (czyli 0,6c)?
4. Cząstka porusza się w kierunku osi y z prędkością uy=0,8c względem układu współrzędnych S, który porusza się w kierunku osi
x z prędkością v=0,8c względem układu S'. Jaką prędkość tej cząstki zmierzy obserwator z układu S'? Podaj wartości składowych
uy' i ux'. Jaka byłaby odpowiedz
, gdyby zastosować transformację Galileusza (wzór nierelatywistyczny)?
5. Laser na statku kosmicznym wysyła co 2,0 sekundy błyski światła w kierunku Ziemi. Obserwatorium na Ziemi rejestruje błyski
docierające z tego samego kierunku co 1,8 sekundy. Czy statek kosmiczny oddala się od Ziemi, czy się zbliża? Z jaką prędkością
względem Ziemi porusza się ten statek kosmiczny.
6. Narysuj na diagramie czasoprzestrzennym linie świata statku kosmicznego, który leci z Ziemi do gwiazdy odległej o 3 lata
świetlne z szybkością 0,6c, zawraca i leci z powrotem z szybkością 0,6c. Ile czasu trwała podróż według astronauty podróżującego
statkiem kosmicznym, a ile według obserwatora na Ziemi?
7. W wyniku uderzenia wysokoenergetycznego protonu w tarczę wyemitowany został mezon Ą+, którego energia kinetyczna jest
równa jego energii spoczynkowej E0=139,6 MeV. Jaka jest prędkość tej cząstki? Jaki jest średni czas życia tej cząstki według
obserwatora w laboratorium jeÅ›li Å›redni czas życia w ukÅ‚adzie odniesienia zwiÄ…zanym z tÄ… czÄ…stkÄ… jest Ä0=2,6×10-8 s?
8. Cząstka o masie spoczynkowej m, poruszająca się z prędkością v=0,99c zderza się z taką samą cząstką znajdującą się w
spoczynku. Zderzenie jest niesprężyste  cząstki łączą się ze sobą. Jaka jest prędkość nowo utworzonej cząstki? Jaka jest jej masa
spoczynkowa? Rozważ zderzenie w układzie środka masy.
9. Podczas zderzenia dwu protonów może zostać wytworzona para cząstek proton-antyproton . Energia
p + p p + p + (p + p)
progowa odpowiada sytuacji, gdy cztery cząstki powstałe po zderzeniu poruszają się razem jako cząstka o masie spoczynkowej
M=4mp. Oblicz jaka musi być energia padającego protonu, aby osiągnąć energię progową reakcji, gdy
a) proton tarczy jest przed zderzeniem w spoczynku,
b) protony biegną naprzeciw siebie z jednakową szybkością (wiązki przeciwbieżne w zderzaczu hadronów).
10. Całkowita energia elektronu wyemitowanego przez jądro atomowe jest Ec=2,4 MeV. Oblicz pęd elektronu i jego prędkość.
Energia spoczynkowa elektronu jest E0=0,511 MeV.
11. Elektron i proton zostały przyspieszone przez różnicę potencjałów V=20 MV. Prędkość początkowa każdej cząstki była równa
zero. Oblicz pęd i prędkość każdej z cząstek. Energia spoczynkowa elektronu jest E0e=0,511 MeV a protonu E0p=938,272 MeV.
12. Co to są izotopy danego pierwiastka? Jakie własności są różne dla różnych izotopów: a) liczba elektronów w atomie, b) masa
atomowa, c) własności chemiczne? Liczba atomowa platyny wynosi 78. Ile protonów i ile neutronów znajduje się w nuklidzie
izotopu: a) 194Pt ? b) 195Pt ? c) 196Pt ? d) 198Pt ?
13. Narysuj schematycznie wykres energii wiązania jądra atomowego przypadającej na jeden nukleon w zależności od liczby
masowej. Dlaczego energia wiÄ…zania nukleonu w jÄ…drze prawie siÄ™ nie zmienia w zakresie liczb masowych od 50 do 80?
14. Wyjaśnij, jak można obliczyć energię wiązania jądra atomowego, gdy znana jest dokładnie masa jądra.
15. Oblicz energiÄ™ wiÄ…zania jÄ…dra helu 4He (czÄ…stki Ä…) i wyraz
ją w MeV. Wyrażone w jednostkach masy atomowej masy są:
protonu 1,00728 u, neutronu 1,00866 u, atomu helu 4He 4,00260 u, elektronu 0,00055 u.
16. JÄ…dro uranu 235U (liczba atomowa Z=92) rozpada siÄ™ na czÄ…stkÄ™ Ä… i jÄ…dro toru 231Th. Zapisz reakcjÄ™ rozpadu. Oblicz energiÄ™
rozpadu i wyraz
jÄ… w MeV. Masy atomowe sÄ…: 235U 235,0439 u, 231Th 231,063 u, 4He 4,0026 u.
17. Nuklid sodu 22Na (liczba atomowa 11) ulega rozpadowi ²+. Jakie sÄ… produkty rozpadu? Ile protonów i neutronów ma nuklid
powstajÄ…cy w wyniku rozpadu? Czas poÅ‚owicznego zaniku dla tego rozpadu jest t½=2,6 lat. Po ilu latach liczba jÄ…der
promieniotwórczych 22Na w danym preparacie zmniejszy się ośmiokrotnie?
18. Czas połowicznego rozpadu izotopu 14C wynosi 5730 lat. Podczas badania szkieletu stwierdzono, że stosunek zawartości
izotopu 14C do pozostałych izotopów węgla stanowi 1/4 wartości spotykanej w żywych organizmach. Oszacuj wiek szkieletu.
19. Dlaczego w rozpadzie Ä… emitowane jÄ…dra helu majÄ… Å›ciÅ›le okreÅ›lonÄ… energiÄ™ zaÅ› w rozpadzie ² energia emitowanych
elektronów zmienia się w szerokim zakresie?
20. Opisz krótko działanie reaktora jądrowego wykorzystującego rozszczepienie uranu 235U. Do czego służy moderator? Po co są
potrzebne pręty kontrolne?
21. Jakie są dwa podstawowe rodzaje odpadów promieniotwórczych (izotopów nietrwałych), które powstają podczas eksploatacji
reaktora jądrowego z paliwem uranowym (uran wzbogacony w izotop 235U) ? Podaj przykłady izotopów z każdej z klas. Dlaczego
te odpady sÄ… niebezpieczne?
22. Całkowita moc promieniowania słonecznego padającego na krańce atmosfery ziemskiej wynosi P=1,4 kW/m2. Oszacuj ile
wodoru zużywa na sekundę Słońce, jeżeli cała ta energia powstaje w wyniku reakcji syntezy termojądrowej wodoru w hel? Pomiń
straty energii na wytwarzanie neutrin. OdlegÅ‚ość Ziemi od SÅ‚oÅ„ca jest D=1,49×1011 m, masa atomu wodoru mH=1,0081 u
(jednostka masy atomowej), masa atomu helu mHe=4,0039 u.
23. Stront 90Sr emituje promieniowanie beta o energii maksymalnej 0,55 MeV i 2,27 MeV. Okres półrozpadu jest T1/2=28 lat.
Przed 14 laty zakupiono preparat 90Sr o aktywności 140 kBq. a) Jaka jest obecnie jego aktywność ?b) Jakie osłony należy
stosować dla zabezpieczenia się przed promieniowaniem tego preparatu?
24. A
ańcuchowa reakcja rozszczepienia zachodzi zarówno w reaktorze jądrowym, jak i w bombie atomowej. Czy wiarygodne są
zapewnienia, że reaktor jądrowy nie może wybuchnąć jak bomba atomowa? Uzasadnij odpowiedz
biorÄ…c pod uwagÄ™ konstrukcjÄ™
rdzenia typowego reaktora jÄ…drowego.
25. Posługując się wykresem średniej energii wiązania nukleonu w zależności od liczby masowej jądra atomowego oceń, czy
następującym reakcjom towarzyszyłoby wydzielanie energii. Która z reakcji może być zrealizowana w reaktorze jądrowym?
24 53 28 24 1 240 93 1
a) 12 b) c)
C+12C12 Mg Fe14Si+12Mg+0n Pu145Ba+38Sr +20n
6 6 26 94 56
26. Co się dzieje z tymi neutronami powstałymi w wyniku rozszczepienia w rektorze jądrowym, które nie zostaną wychwycone
przez jądra 235U i nie zainicjują kolejnego rozszczepienia w reakcji łańcuchowej?