Wyznaczanie gęstości nieznanej cieczy przy pomocy U-rurki
Cel doświadczenia:
Celem doświadczenia będzie wyznaczenie gęstości różnych cieczy metodą naczyń połączonych(u-rurki).
Paradoks hydrostatyczny:
Ciśnienie cieczy nie zależy od kształtu naczynia a jedynie od wysokości słupa cieczy i od jej rodzaju. Oznacza
to, że w naczyniach o różnym kształcie, do których wlejemy jednakową ciecz i będzie ona miała taka samą
wysokość w każdym naczyniu, ciśnienia wywierane na dno każdego naczynia będą takie same.
W przypadku U-rurki podobnie  ciśnienia p i p są
1 2
sobie równe, tak jak ciśnienia na dowolnym
poziomie, położonym poniżej tych punktów
[ponieważ w obu naczyniach(obok p i p )] i ich
1 2
łączeniu jest w równowadze jedna ciecz. Zarówno
ciśnienie p , jak i p złożone są z dwóch składników 
1 2
ciśnienia atmosferycznego p i ciśnienia
at
hydrostatycznego p cieczy znajdujących się powyżej
h
punktu. Stąd można wyprowadzić warunek na
równowagę cieczy:
I ostatecznie:
Znając więc gęstość jednej cieczy (np. wody) i mierząc wysokości h1 i h2 można wyznaczyć gęstość drugiej
cieczy.
Do wykonania ćwiczenia potrzebne są następujące przedmioty:
1. U-rurka
2. woda destylowana
3. miarka
4. nieznana ciecz (w naszym przypadku użyjemy oleju)
Kolejność wykonywanych czynności przy pomiarach:
1. Do U rurki wlać trochę wody  tak aby jej poziom ustalił się mniej więcej w 1/3 wysokości (od dołu).
2. Do jednego z ramion wlać powoli trochę badanej cieczy, ale aby
granica między cieczami znajdowała się w jednym z ramion  nie na dole! Uważać, aby ciecz nie
przemieszała się z wodą.
3.Zmierzyć wysokości h i h .
1 2
4.Dolać jeszcze trochę badanej cieczy. I ponownie wykonać pkt 3. Czynność ta powtórzyć jeszcze raz.
5.Spisać wartości do tabelki
Seria
Nazwa cieczy 1 2 3
Woda (h )[m] 0,190 0,245 0,362
w
Olej (h ) [m] 0,208 0,270 0,400
o
6.Do wyznaczenia błędu pomiarowego można użyć błąd z miarki z której korzystamy. Lub poprosimy trzy
osoby o zmierzenie tych samych wysokości h i h .
1 2
Olej Woda
h 0,295 0,265
4
h ` 0,305 0,270
4
h `` 0,293 0,263
4
Opracowanie wyników:
1. Obliczanie błędu pomiarowego:
Woda:
1. h =(h +h `+h ``)/3 h =0,267m
śr 4 4 4 śr
2. "h =[|h |+|h `-h |+|h ``-h |]/3 "h =0,003m
w 4-h
śr 4 śr 4 śr w
Olej:
1. h =(h +h `+h ``)/3 h =0,298m
śr 4 4 4 śr
2. "h =[|h |+|h `-h |+|h ``-h |]/3 "h =0,005m
o 4-h
śr 4 śr 4 śr w
"h=("h +"h )/2 "h=0,0035m
w o
2. Wyznaczyć gęstości minimalna i maksymalna badanej cieczy:
Zakładamy że gęstość wody wynosi 1000kg/m3
Ámin=Áw(hw-"h)/(ho-"h)
Ámax=Áw(hw+"h)/(ho+"h)
3. Obliczamy gęstość nieznanej cieczy (oleju):
Á=Á h /h
w* w o
4. Obliczamy błąd przy wyliczaniu gęstości:
"Á=(Ámax-Ámin)/2
5. Powtarzamy punkty 2-4 dla każdej serii pomiarowej. Wartości wpisujemy do tabelki:
Nr. Ámax [kg/m3] Ámin[kg/m3] "Á[kg/m3] Á[kg/m3]
1 914,692 912,195 1,250 913,462
Seria
2 908,425 906,367 1,029 907,407
3 905,707 904,282 0,713 898,263
6. Obliczamy średni błąd pomiarowy każdej serii:
"ÁÅ›r=("Á1+"Á2+"Á3)/3 "ÁÅ›r=(1,250+1,029+0,713)/3=0,997kg/m3
7. Obliczamy średnią gęstość każdej z serii:
ÁÅ›r=(Á1+Á2+Á3)/3 ÁÅ›r=(913,462+907,407+898,263)/3=906,377kg/m3
8. Zapisujemy odpowiedz:
GÄ™stość oleju wynosi Á=Á Ä…"Á Á=906,377Ä…0,997 [kg/m3]
śr śr
Wnioski:
Na wartość niepewności pomiarowej wpływa ludzkie oko i błąd miarki
Na wartość niepewności gęstości wpływa nieznacznie temperatura, która zmienia wartość gęstości wody.