ĆWICZENIE 5
MATERIAA
Y PÓA
PRZEWODZ
CE.
BADANIA PODSTAWOWYCH WA
AÅšCIWOÅšCI
1. WPROWADZENIE
1.1. Ogólna charakterystyka półprzewodników
Materiały półprzewodzące charakteryzują się rezystywnościami pośrednimi między rezystywno-
ścią metali a rezystywnością materiałów elektroizolacyjnych (rys. 5.1) oraz energią aktywacji
mniejszą niż 2 eV. Mogą to być materiały składające się z atomów jednego pierwiastka (pół-
przewodniki elementarne) albo związki chemiczne składające się z kilku pierwiastków. Do gru-
py półprzewodników elementarnych zalicza się 12 pierwiastków rozmieszczonych w grupach od
III do VII układu okresowego (rys. 5.2). Drugą grupę substancji półprzewodzących stanowią
bardzo liczne związki chemiczne, wśród których najlepiej zbadano dotychczas podwójne związ-
ki pierwiastków trzeciej i piątej grupy.
Rys. 5.1. Zakres rezystywności skrośnej grup materiałów elektrotechnicznych
w temperaturze 293 K
Grupa
Okres
III IV V VI VII
5 1,4 6 5,2 7 8
II
B C N O
13 14 1,1 15 1.5 16 2,5 17
III
Al Si P S Cl
31 32 0,75 33 1,2 34 1,7 35
IV
Ga Ge As Se Br
49 50 0,08 51 0,12 52 0,36 53 1,25
V
In Sn Sb Te J
Rys. 5.2. Pierwiastki grup od III do VII wykazujące własności półprzewodników. Obok symbolu
pierwiastka podano jego liczbÄ™ atomowÄ… i energiÄ™ aktywacji w eV w temperaturze 300 K
odpowiednio z lewej i prawej strony
Rozróżnia się przewodnictwo samoistne półprzewodników, w których pod działaniem energii
zewnętrznej (np. świetlnej, cieplnej, promieniowania jonizującego) elektrony mogą przechodzić
z pasma walencyjnego do pasma przewodzenia, przy czym generacji swobodnego elektronu to-
warzyszy generacja swobodnej dziury. Przy procesie odwrotnym (rekombinacji) elektrony wra-
cają do pasma walencyjnego. W danej temperaturze w półprzewodniku samoistnym o idealnej
strukturze bezdefektowego monokryształu występuje stan równowagi koncentracji swobodnych
nośników ładunku, a jego konduktywność składa się z konduktywności elektronowej i dziurowej
zgodnie z zależnością:
1
Å‚ = = n Å" qe Å" un + p Å" qe Å" u
p
Á
w której: n, p - koncentracje nośników odpowiednio elektronów i dziur w jednostce objętości
[cm-3], qe - ładunek elementarny elektronu i dziury równy 1,6.10-19 As, un,up - ruchliwość nośni-
ków ładunku [cm s-1/V cm-1].
W modelu pasmowym półprzewodnika samoistnego zapełnione pasmo walencyjne jest oddzie-
lone od pasma przewodnictwa pasmem wzbronionym (rys. 5.3).
Rys. 5.3. Model pasmowy półprzewodnika samoistnego, "W - pasmo wzbronione (< 2eV), A  generacja nośników
prądu, B  rekombinacja nośników prądu, WF - poziom Fermiego
Konduktywność danego materiału o półprzewodnictwie samoistnym ma przy Wzewn = const war-
tość najmniejszą. Półprzewodnictwo samoistne jest, więc specyficzną właściwością bardzo czy-
stego (co najmniej 99,99999%) materiału głównie o wiązaniu kowalencyjnym i idealnej struktu-
rze krystalicznej.
W większości materiałów technicznych występują zanieczyszczenia oraz defekty sieci krysta-
licznej, których wynikiem jest zwiększona konduktywność materiału półprzewodzącego. Obce
atomy oraz defekty sieci krystalicznej mogą powodować bowiem występowanie w paśmie
wzbronionym dodatkowych poziomów energetycznych pustych lub obsadzonych. Przez zamie-
rzone dodanie obcych atomów, czyli domieszkowanie półprzewodnika, można uzyskać już przy
bardzo małej energii zewnętrznej przejście do pasma przewodnictwa znacznej liczby nośników
ładunku. Jeżeli atom domieszki ma więcej elektronów walencyjnych niż atom materiału podsta-
wowego (domieszka donorowa) to uzyskuje się przewodnictwo nadmiarowe i półprzewodnik
jest typu n (negative). Jeżeli atom domieszki ma mniejszą liczbę elektronów walencyjnych niż
materiał podstawowy (domieszka akceptorowa) to uzupełnienie brakującego elektronu powoduje
wytworzenie swobodnego Å‚adunku dodatniego, tj. dziury. Uzyskuje siÄ™ przewodnictwo niedo-
miarowe, półprzewodnik jest typu p (positive). Przykładowo domieszka atomów pierwiastka
grupy V do półprzewodnika grupy IV daje materiał półprzewodzący typu n, a domieszka ato-
mów pierwiastka grupy III materiał półprzewodzący typu p. Model pasmowy półprzewodników
domieszkowych obrazuje rys. 5.4.
W półprzewodniku w danej temperaturze liczba elektronów i dziur jest wielkością stałą
n .p = const = f (T)
przy czym występuje równowaga dynamiczna między generacją nośników a ich rekombinacją.
W zakresie temperatur, w których przewodnictwo domieszkowe znacznie przeważa nad prze-
wodnictwem samoistnym, a więc liczba nośników większościowych np. n p lub p n można
pominąć udział nośników mniejszościowych i konduktywność określić z zależności:
Å‚ = n Å" qe Å" un lub Å‚ = p Å" qe Å" u
n p p
Rys. 5.4. Model pasmowy półprzewodników typu n i p. WFi,
WFn, WFp, - poziomy Fermiego odpowiednio półprzewodni-
ków samoistnego, domieszkowego typu n oraz domieszkowe-
go typu p
Rezystywność krzemu w temperaturze 300 K w
zależności od koncentracji domieszki pokazano na
rys. 5.5.
Elementy półprzewodzące można podzielić na
elementy objętościowe, których działanie wynika z
zachowania się całej objętości materiału półprze-
wodzÄ…cego (termistory, warystory, fotorezystory,
halotrony, półprzewodnikowe rezystory tensome-
tryczne, frigistory) oraz elementy złączowe, któ-
rych działanie zależy od obecności złącza utwo-
rzonego między półprzewodnikami typu p i n lub między metalem a półprzewodnikiem (termo-
elementy, fotoelementy, fotodiody, fototranzystory, tranzystory i diody monokrystaliczne).
Rys. 5.5. Rezystywność krzemu w temperaturze 300 K
w zależności od koncentracji domieszki
1.2. Pomiary wybranych wielkości cha-
rakteryzujących materiały półprzewod-
zÄ…ce
1.2.1. Pomiar rezystywności półprzewodni-
ka metodÄ… technicznÄ…
Jeżeli próbka półprzewodnika ma regularny
kształt (o przekroju S i długości L), to rezy-
stywność materiału jest równa:
U S
Á = Å"
I L
Pomiary spadku napięcia U należy przeprowadzić metodą kompensacyjną (rys. 5.6). Dokładność
pomiaru zależy od rezystancji styku półprzewodnik - metal oraz odchyleń kształtu próbki. W
przypadku próbki o nieregularnym kształcie, lecz mającej płaskie fragmenty o powierzchni
przynajmniej kilku milimetrów kwadratowych, pomiary można przeprowadzić za pomocą sondy
czteroostrzowej (rys.5.7).
Rys. 5.6. Pomiar rezystywności materiału półprzewodzącego metodą techniczną; P - próbka o regularnym kształcie
geometrycznym o przekroju S i odległości między sondami L
Rys. 5.7. Pomiar rezystywności materiału półprzewodzącego za
pomocą sondy czteroostrzowe j; UP - układ pomiarowy napię-
cia metodÄ… kompensacyjnÄ… lub miliwoltomierzem o bardzo
dużej rezystancji wewnętrznej, S  czteroostrzowa sonda po-
miarowa; PB - badana próbka materiału
Rezystywność próbki półprzewodnika mierzona tą
metodÄ… wynosi:
U
Á = 2 Å"Ä„ Å" Å" k Å"l
I
gdzie U - napięcie między drugim i trzecim ostrzem
sondy [V], I - prąd płynący w obwodzie pomiaro-
wym [A], l - odległość między kolejnymi ostrzami
sondy [cm], k - współczynnik korekcyjny zależny od stosunku odległości l do grubości próbki h.
Wartości współczynnika k wynoszą: gdy l/h < 0,1 to k = 1; l/h = 0,5, k = 1,04; l/h = 1, k = 1,5.
Na dokładność pomiaru wpływają tolerancje odległości ostrz sondy, generacja cieplna nośników
ładunku oraz efekty termoelektryczne i fotoelektryczne na styku sondy - półprzewodnik. Przy
badaniach krzemu wartość pomiarowego prądu nie powinna być większa niż 1 mA.
1.2.2. Sprawdzenie typu przewodnictwa metodÄ… sondy termicznej
Schemat układu do sprawdzania typu przewodnictwa metodą sondy termicznej pokazano na rys.
5.8.
Po przyłożeniu do powierzchni półprzewodnika ostrz dwóch sond o różnej temperaturze można
z biegunowości napięcia termoelektrycznego określić typ przewodnictwa badanej próbki. W
wyniku miejscowego nagrzania w próbce występuje różnica temperatur. W miejscu o wyższej
temperaturze nośniki ładunku będą miały większą energię kinetyczną i będą dyfundować w kie-
runku części chłodniejszej. Równocześnie będzie generowana większa ilość nośników, co po-
woduje, że w półprzewodnikach termoelektryczna SEM ma wartość znacznie większą niż w me-
talach. Wytwarza to różnice potencjałów między obiema sondami. Jeżeli półprzewodnik jest
typu n sonda gorąca ładuje się dodatnio, ponieważ traci część elektronów, a sonda zimna, do
której część elektronów dyfunduje ładuje się ujemnie. W półprzewodniku typu p gorąca sonda
Å‚aduje siÄ™ ujemnie, a zimna dodatnio.
Rys. 5.8. Sprawdzenie typu przewodnictwa metodÄ… sondy termicznej
Metoda nie daje jednoznacznych wyników w materiałach o du-
żej rezystywności, zbliżonych charakterem do półprzewodników
samoistnych. Należy wówczas wykonać próbę z możliwie naj-
niższą temperaturą sondy. W przypadku próbek wy-
polerowanych i wytrawionych silne oświetlenie może powodo-
wać błędne wskazania na skutek oddziaływania prądów foto-
elektrycznych.
1.2.3. Wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej warystora
Warystory są opornikami o nieliniowej charakterystyce napięciowo-prądowej. Właściwość tę
wykazują np. materiały zawierające polikrystaliczny węglik krzemu - SiC o różnej ziarnistości i
14 różnych domieszkach, związany róż-
nego rodzaju lepiszczami. TypowÄ…
12
charakterystykÄ™ warystora SiC przed-
10 stawia rys. 5.9.
8
Rys. 5.9. Porównanie charakterystyk napię-
ciowo - prądowych rezystorów nieliniowych
6
tlenkowego ZnO o napięciu trwałej pracy 4 kV
ZnO
i karborundowego SiC przy znamionowym
4
SiC
prądzie wyładowczym obu rezystorów 10 kA w
2
skali półlogarytmicznej [3]
0
0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000
A
Węglik krzemu SiC (karborund) w zależności od surowców (kwarc, koks) i technologii produk-
cji daje kryształy o różnych barwach. Czysty SiC jest bezbarwny. Zanieczyszczenia przez N, P,
Ag, Sb, Bi, Fe, Si zabarwiajÄ… karborund na zielono i nadajÄ… mu przewodnictwo typu n. Pier-
wiastki Ca, Mg, B, Al, Ga, In, C dają przewodnictwo typu p i wywołują barwy niebieską, fiole-
towÄ…, popielatÄ… lub czarnÄ….
W latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku wyprodukowano nowy rodzaj warystorów cera-
micznych. Głównym ich składnikiem jest tlenek cynku ZnO spiekany z nieznaczną ilością tlen-
ków wielu innych metali (np. Bi, Co, Mn, Sb). W elemencie warystorowym krystaliczne ziarna
ZnO o wymiarach ok. 10 µm i rezystywnoÅ›ci od 1 &!cm do 10 &!cm majÄ… charakter półprzewod-
nika typu n i sÄ… rozdzielone tlenkami metali o strukturze spinelowej (np. Zn7 Sb2 012), wymiarach
ok. 3 µm i rezystywnoÅ›ci rzÄ™du 1010 &!cm. Warystory ZnO odznaczajÄ… siÄ™ bardzo dużą nielinio-
wością charakterystyki U = f(I) pokazanej na rys. 5.9. Na przykład rezystor tlenkowy o napięciu
trwałej pracy równym 4 kV przewodzi prąd zaledwie kilkudziesięciu mikroamperów, natomiast
napięcie ograniczone występujące na tym samym rezystorze przy znamionowym prądzie wyła-
kV
dowczym wynosi 13 kV.
Charakterystykę napięciowo-prądową warystora można określić współczynnikiem nieliniowości
zdefiniowanym jako:
dR I Å" dU
² = =
R U Å" dI
ZakÅ‚adajÄ…c, że w danym warystorze w przedziale gÄ™stoÅ›ci prÄ…du (10-4 ÷ 1 Acm-2) współczynnik
² = const, to po scaÅ‚kowaniu otrzymuje siÄ™ zależność lg U = ² lgI + lgC lub U = C I ², przy czym
współczynnik C zależy od wymiarów, a współczynnik ² od materiaÅ‚u warystora.
Współczynnik ² wyznacza siÄ™ ze wzoru:
lgU - lgU1
2
² =
lg I2 - lg I1
czyli jest to nachylenie względem osi y charakterystyki napięciowo - prądowej warystora nary-
sowanej w podwójnej skali logarytmicznej. Współczynniki ² warystorów SiC zawierajÄ… siÄ™
zwykle w granicach 0,12 ÷ 0,80, a warystorów ZnO w granicach 0,05 ÷ 0,08.
1.2.4. Wyznaczenie charakterystyki termistora
Termistory są to elementy półprzewodzące, w których wykorzystuje się do celów praktycznych
silną zależność rezystancji od temperatury. Negastory (NTC - negative temperature coefficient)
odznaczają się ujemnym współczynnikiem temperaturowym rezystancji, pozystory (PTC - posi-
tive temperature coefficient) wykazują z kolei dodatni współczynnik temperaturowy. Przykła-
dowe charakterystyki termistorów NTC i PTC pokazuje rys. 5.10.
Negastory zawierają zwykle spieki tlenków Fe3O4, NiO2, MnO2, TiO2. Pozystory z kolei składa-
jÄ… siÄ™ z tytanianiu baru BaTiO3 modyfikowanego tlenkami SiO2, TiO2, BaCO3, Al2O3, SbO2.
Pozystory mają charakter ferrodielektryka i wykazują przy nagrzewaniu gwałtowny wzrost re-
zystancji w pobliżu temperatury Curie tytanianu baru, czyli ok. 120ÚC, po czym rezystancja po-
czyna się zmniejszać.
Rys. 5.10. Charakterystyki R = f(t) termistorów NTC i PTC
Zależność między rezystancją termistora a jego
temperaturą można w przybliżeniu określić wzorem:
R = a exp b/T, [&!]
gdzie: a - stała zależna od kształtu i materiału z któ-
rego zbudowany jest termistor, b - stała wyznaczona
w temperaturze 20°C i okreÅ›lajÄ…ca stopieÅ„ zmian
rezystancji termistora spowodowanych zmianÄ… jego
temperatury, T - temperatura w K.
Współczynnik b wyznacza się z zależności:
lg R1 - lg R2
b = Å"T1 Å"T2
T2 - T1
czyli jest to nachylenie charakterystyki narysowanej
w układzie lg R = f (1/T). Współczynnik b ma w określonym zakresie zmian temperatury war-
tość stałą.
2. PRZEBIEG ĆWICZENIA
2.1. Pomiar rezystywności półprzewodników układem z sondą czteroostrzową
Bezpośrednio przed przystąpieniem do pomiaru powierzchnię półprzewodnika należy oczyścić z
nalotu i zanieczyszczeń. W tym celu na płytkę szklaną wylewa się kilka kropel zawiesiny drob-
nego proszku Å›ciernego (zwykle wÄ™glika krzemu o ziarnistoÅ›ci 600 ÷ 800) w wodzie. Wierzch-
nią warstwę badanego materiału szlifuje się przez pocieranie jego powierzchni o zwilżoną za-
wiesiną powierzchnię płytki szklanej. Następnie próbkę płucze się starannie w destylowanej wo-
dzie oraz suszy w strumieniu ciepłego powietrza.
Do przeprowadzenia pomiarów należy wykorzystać układ pokazany na rys. 5.7. Na przygotowa-
nej powierzchni półprzewodnika ustawia się sondę czteroostrzową. Po włączeniu zasilania
utrzymuje się w obwodzie prąd o wartości nie większej niż 1 mA. Pomiary należy przeprowa-
dzić w kilku miejscach próbki. Wyniki pomiarów zestawić w tablicy 5.1.
Tablica 5.1. Wyniki pomiarów rezystywności półprzewodników metodą sondy czteroostrzowej
Grubość próbki I U Á Uwagi
Lp. Materiał Miejsce pomiaru
cm mA mV &!cm
Rozstawienie
ostrzy 1 mm
.
2.2. Sprawdzenie typu przewodnictwa metodÄ… sondy termicznej
Do przeprowadzenia sprawdzenia należy wykorzystać układ pomiarowy pokazany na rys. 5.8.
Badania przeprowadzić na kilku próbkach półprzewodników domieszkowych typu n i p. Przed
przystąpieniem do badań należy odpowiednio spolaryzować końcówki sond zimnej i gorącej w
stosunku do zacisków miliwoltomierza. Następnie sondę z grzejnikiem włączyć na kilka minut
do z
ródÅ‚a zasilania tak, aby jej temperatura osiÄ…gnęła 70 ÷ 120°C. Po odÅ‚Ä…czeniu od z
ródła zasi-
lania ostrze sondy gorącej oraz ostrze sondy zimnej należy przyłożyć do powierzchni badanego
półprzewodnika i rozpoznać polaryzację sond. Wyniki pomiarów zestawić w tablicy 5.2.
Tablica 5.2. Wyniki sprawdzenia typu przewodnictwa metodÄ… sondy termicznej
Lp. Nazwa półprzewodnika Polaryzacja sondy Typ Uwagi
przewodnictwa
gorÄ…cej zimnej
2.3. Wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej warystora
Badany warystor mocuje się w zaciskach urządzenia pomiarowego według rys. 5.11. Następnie
po włączeniu zasilania powoli podnosi się napięcie do wartości, przy której obraz charakterysty-
ki warystora wypełni ekran lampy oscyloskopowej. Uzyskaną charakterystykę należy zwymia-
rować, to znaczy znając współczynniki skali dla osi x i y wyznaczyć współrzędne kilku punktów
obserwowanej zależności. Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 5.3
Rys. 5.11. Układ do pomiaru charakterystyk napięciowo - prądowych. O - obiekt badany; Rb - bocznik do
pomiaru prądu oscyloskopem OK; R0 - rezystor obciążający
Tablica 5.3. Wyniki pomiarów charakterystyki napięciowo-prądowej warystora
Lp. Obiekt badań I [mA] U [V]
2.4. Wyznaczanie charakterystyk R = f (T) termistorów
Rys. 5.12. Układ do wyznaczania charakterystyk termistorów. NTC - badany negastor; PTC - badany
pozystor; G - grzejnik;P - przełącznik; AT - autotransformator; Ut - termoelement do pomiaru
temperatury badanych obiektów, &!, mV  przyrządy pomiarowe
TemperaturÄ™ w komorze probierczej należy podnosić skokami w zakresie od ok. 20°C do ok.
120°C po ok. 20 K prowadzÄ…c pomiar rezystancji badanych obiektów dla każdego stopnia. Po-
miar temperatury przeprowadzić przy pomocy termoelementów, natomiast pomiar rezystancji
przy pomocy laboratoryjnego mostka RLC. Wyniki pomiarów zestawić w tablicy 5.4.
Tablica 5.4 Wyniki pomiarów charakterystyki R=f(t) termistora
Temperatura Rezystancja
Lp. Obiekt badań
K &!
3. OPRACOWANIE WYNIKÓW
" Określić rezystywność badanej próbki półprzewodnika i porównać ją z danymi literaturo-
wymi. Obliczyć orientacyjny poziom domieszki większościowej.
" Podać w formie tabelarycznej typy przewodnictwa zbadanych półprzewodników.
" Narysować charakterystykÄ™ badanego warystora. Obliczyć współczynniki ² i C badanego
warystora.
" Sporządzić we wspólnym układzie współrzędnych charakterystyki R = f (T) badanych termi-
storów oraz dla porównania przeniesioną z literatury charakterystykę R = f(T) miedzi. Obli-
czyć wartość współczynników b badanych termistorów.
" Narysować charakterystyki badanych diod. Porównać ich właściwości prostownicze.
4. ZAGADNIENIA
1. Omówić charakterystyczne modele pasmowe półprzewodników.
2. Koncentracja i ruchliwość nośników ładunku elektrycznego.
3. Wyjaśnić wpływ domieszek na rezystywność półprzewodników.
4. Wyjaśnić przebieg zależności konduktywności półprzewodników od temperatury.
5. Omówić podstawowe właściwości krzemu.
6. Opisać zalety i wady metody Czochralskiego otrzymywania monokryształów.
7. Metody wytwarzania złączy p-n w półprzewodnikach.
8. Wyjaśnić zjawiska występujące w półprzewodniku p i n przy przepływie prądu przez złącze.
9. Zastosowanie warystorów w elektroenergetyce.
10. Podać zastosowania techniczne pozystorów i negatorów.
5. BIBLIOGRAFIA
1. Kittel C.: Wstęp do fizyki ciała stałego. PWN, Warszawa 1976
2. Praca zbiorowa: Procesy technologiczne w elektronice półprzewodnikowej. WNT, Warszawa
1980
3. Rudolph R.: Zasady doboru, zastosowanie i badania beziskiernikowych ograniczników prze-
pięć z tlenków metali dla sieci średnich napięć. Wettingen, ABB High Voltage Technologies
Ltd., 1995