Zadanie (autorem jest © dr inż. Marek Kluczkowski, umieszczam je tu za jego zgodÄ…):
Jedną z odmian alotropowych węgla jest forma C60 zwana buckminsterfulerenem lub po
prostu fulerenem. Ostatnio wyznaczono standardową właściwą energię wewnętrzną spalania
fulerenu w temperaturze 298K, która wynosi  36,033 kJ/g. W oparciu o tę wielkość oblicz
molowe wartości "Ho i "Ho fulerenu, mając do dyspozycji "Ho (H2O,g)=  241,8
tw,298 sp,298 tw,298
kJ/mol i "Ho (CO2,g)=  393,51 kJ/mol. Jakie dane sÄ… dodatkowo potrzebne, aby wyzna-
tw,298
czyć standardową entalpię tworzenia fulerenu w temperaturze 400K?
RozwiÄ…zanie:
Po pierwsze, obliczmy standardową molową energię wewnętrzną spalania fulerenu w tempe-
raturze 298K, "Uo , która wynosi  36,033 kJ/g · (12 · 60) g/mol =  25943,76 kJ/mol.
sp,298
Reakcja spalania fulerenu wygląda następująco:
C60(s) + 60O2(g)= 60CO2(g)
Ponieważ w reakcji tej liczba moli reagentów gazowych przed i po jest taka sama ("½g=0),
zatem "Ho = "Uo = 25943,76 kJ/mol.
sp,298 sp,298
Dla powyższej reakcji, jak dla każdej reakcji, prawdziwy jest wzór, który odzwierciedla fakt,
że entalpia jest funkcją stanu:
n n
0 0 0
"Hr,298 = -
"m"Hi,tw,pr,298 "a"Hi,tw,s,298
i=1 i=1
co konkretnie dla rozważanej reakcji spalania oznacza, że:
0 0 0 0
"H = 60"Htw,CO2,298 - 60"Htw,O2,298 - "Htw,C60,298
r,298
Zatem znając "Ho , która jest równa "Ho fulerenu i pamiętając, że "Ho tlenu jest
r,298 sp,298 tw,298
równe zeru, możemy obliczyć "Ho fulerenu:
tw,298
0 0 0
"Htw,C60,298 = 60"Htw,CO2,298 - "Hr,298 = 60 Å"(-393,51) - (-25943,76)
która ostatecznie wynosi 2333,16 kJ/mol. Jak widać, reakcja tworzenia fulerenu
60C(s,grafit) = C60(s)
jest reakcją endotermiczną, czego się można było spodziewać, gdyż forma niestabilna pow-
staje ze stabilnej termodynamicznie (grafitu). Podana entalpia tworzenia wody gazowej jest
zbędna do rozwiązania zadania.
Z reakcji tworzenia fulerenu wynika, że dla obliczenia "Ho fulerenu potrzebne są molowe
tw,400
pojemności cieplne przy stałym ciśnieniu dla grafitu i fulerenu (aby móc zastosować prawo
Kirchoffa).
Komentarz:
Zadanie to było niegdyś przedmiotem kolokwiów w grupach dr Kluczkowskiego i wydawało
się totalnie przerażać piszących. Jak widać obliczenia są trywialne, a konieczna jest tylko
znajomość:
a) definicji ciepła tworzenia i ciepła spalania,
b) zależności między "Hr i "Ur,
c) sposobu obliczania "Hr na podstawie ciepeł tworzenia ("Htw) produktów i substratów.
Jakkolwiek dziwnie nie nazywałyby się produkty i substraty, zasady te są niezmienne. Po to
m.in. uczymy chemii fizycznej, abyście potrafili coś powiedzieć na temat reakcji, którą
widzicie pierwszy raz w życiu.