Procentowe udziały w całkowitej pojemności i oporze naczyniowym
różnych części układu krążenia
Jaroszyk F, 2001
Wartość ciśnienia krwi zależy od lokalizacji w układzie krążenia
W aorcie zmiany: 70  120 mm Hg
Jaroszyk F, 2001
Na ciśnienie wytworzone siłą skurczu nakłada się ciśnienie hydrostatyczne
W żyle głównej (pr. przeds.) ciśnienie jest prawie stałe: 10 mmHg
Tętnica płucna: 8 mm Hg (rozkurcz) 22 mm Hg (skurcz)
Żyła płucna: ciśnienie mało się zmienia (8 mm Hg)
Dðp = rðgh,
rð - gÄ™stość
g = 9.81 m/s2
h - wysokość
 Wkład ciśnienia hydrostatycznego:
h
ok. 100 mm Hg
Ciśnienie hydrostatyczne wpływa
w niewielkim stopniu na przepływ
krwi, gdyż ciśnienie tętnicze i żylne
zmieniają się o podobną wartość
Zależność ciśnienia, prędkości
i przekroju poprzecznego
Jaroszyk F, 2001
Z jaką prędkością płynie krew ?
Przepływ cieczy doskonałej przez naczynie
Prawo zachowania masy:
W danym czasie Dðt masa cieczy przechodzÄ…ca przez przekrój S1
Jest taka sama jak masa przepływająca przez przekrój S2
m = rðV = rðS1v1 Dðt = rðS2v2 Dðt
czyli
S1v1 = S2v2 = const
Przepływ cieczy doskonałej przez naczynie
Prawo zachowania masy:
W danym czasie Dðt masa cieczy przechodzÄ…ca przez przekrój S1
Jest taka sama jak masa przepływająca przez przekrój S2
m = rðV = rðS1v1 Dðt = rðS2v2 Dðt
czyli
S1v1 = S2v2 = const
Dðx = vDðt
Zakładamy, że prędkość przepływu cieczy jest taka sama na całej
powierzchni przekroju poprzecznego - ciecz idealna
Prawo Bernoulliego
Zasada zachowania energii:
Kosztem różnicy pracy W1 wykonanej na przekroju S1 i pracy W2
wykonanej na przekroju S2 oraz kosztem różnic energii potencjalnych
(mgh) na poziomie I i II, powstaje różnica energii kinetycznych mas cieczy.
p1 + rðgh1 + 1/2 rðv12 = p2 + rðgh2 + 1/2 rðv22
Czyli
p + rðgh + 1/2 rðv2 = const.
Wiki
p + rðgh + 1/2 rðv2 = const.
Ciecz newtonowska. Przepływ strugowy
Dðv
F =ðhðS
Dðx
[hð] = Ns/m2 = kg/sm
Dðv
F Dðv
F =ðhðS
tð =ð =ðhð
Dðx
S Dðx
tð - tzw. naprężenie Å›cinania (naprężenie lepkie)
Dla wody hð = 10-3 kg/ms
Przepływ cieczy przez naczynie cylindryczne lepkość
r
v - prędkość przepływu
Dðp
Dðp = p2 - p1
v =ð (R2 -ð r2)
hð - lepkość
4hðl
l - długość
Q - objętość przepływającej cieczy na jednostkę czasu
PðR4
Q =ð Dðp
8hðl
Poprzez analogiÄ™ do prawa Ohma
I = U/R
Możemy zapisać
Q = Dðp/Rlep
Rlep = 8hðl/PðR4
Przepływ przez naczynie może być turbulentny
l
F
Prawo Hooke a
F Dðl
sð =ð =ð E
l
S l
Dðl
E  tzw. moduł Younga
F
Prawo Hooke a
F Dðl
sð =ð =ð E
l
S l
Dðl
E  tzw. moduł Younga (wartość naprężenia
przy którym wystąpi 2-krotne wydłużenie)
F
Fala tętna
Stosując prawo Hooke a otrzymujemy wzór Moensa-Kortewega
Edð
C =ð
2rðr
C  prędkość fali tętna
E  moduł Younga
dð - grubość Å›ciany naczynia
rð - gÄ™stość krwi
r  promień naczynia
Sprężystość tętnic służy jako  magazyn energii potencjalnej sprężystości
Układ żylny  układ  objętościowy . Znacznie mniejsze sprężyste zmiany
objętościowe, ale obejmuje 70% krwi
W naczyniach włosowatych założenia dotyczęce cieczy
Newtonowskiej nie są spełnione
Odstępstwa od zachowań cieczy newtonowskiej
- Zależność hð od naprężenia lepkiego i szybkoÅ›ci Å›cinania
- Jeśli krew płynie z różną prędkością to zmienia się opór lepki