Fizyka dla WIMiR
Zestaw 8 (16.01.2012)
Zadanie 1
Wahadło matematyczne o masie m, zawieszone na nieważkiej nici o długości l, może wykonywać drgania
w płaszczyz
nie pionowej lub też poruszać się po okręgu w płaszczyz
nie poziomej tak, że nić w tym ruchu
zakreśla stożek. Proszę obliczyć okres drgań T w przypadku wychylenie wahadła matematycznego o mały
kÄ…t að oraz czas obiegu masy m po okrÄ™gu w przypadku wahadÅ‚a stożkowego.
Zadanie 2
Sprężyna jest jednym końcem zamocowana do ściany, a na drugim końcu ma zamocowaną masę, która
została wprawiona w ruch drgający. Ile razy i jak zmieni się częstotliwość drgań , jeżeli masa zostanie
zwiększona n razy?
Zadanie 3
Podstawka, na której leży ciało, wykonuje drgania harmoniczne w płaszczyz
nie poziomej. Jaka może być
przy danej amplitudzie A częstotliwość drgań podstawki , przy której ciało nie będzie się ślizgać, jeżeli
współczynnik tarcia wynosi mð?
Zadanie 4
Cztery nieważkie pręty tworzą sztywny kwadrat o boku a. W trzech wierzchołkach tego kwadratu znajdują
się jednakowe kule, a w czwartym wierzchołku oś pozioma prostopadła oś, dookoła której kwadrat
wykonuje swobodne drgania. Proszę obliczyć okres wahań T. Promień kul jest znacznie mniejszy niż
długość boku kwadratu.
Zadanie 5
Oscylator tÅ‚umiony ma nastÄ™pujÄ…ce parametry: m = 250 kg, k = 85 N/m oraz bð = 70 g/s. ProszÄ™ wyznaczyć
okres drgań tego oscylatora oraz czas, po jakim amplituda drgań tłumionych zmaleje do połowy swojej
wartości początkowej.
Zadanie 6
ProszÄ™ znalez
ć różnicę faz między dwoma punktami fali dz
więkowej rozchodzącej się w powietrzu, jeżeli
są one odległe od siebie o l = 0.25 m, a częstotliwość drgań fali wynosi = 680 Hz. Prędkość dz
więku v jest
równa 340 m/s.
Zadanie 7
Proszę obliczyć częstotliwość drgań dz
więkowych w stali, jeżeli odległość między najbliższymi punktami
fali dz
wiÄ™kowej o różnicy faz pð/2 wynosi l = 1.54 m. PrÄ™dkość fali dz
więkowej w tym gatunku stali wynosi
vs = 5000 m/s.
Zadanie 8
Rakieta leci z prędkością 242 m/s w kierunku nieruchomego masztu, emitując fale dz
więkowe
o częstotliwości = 1250 Hz. Proszę wyznaczyć częstotliwość  zarejestrowaną przez detektor
umocowany do masztu. Część dz
więku docierającego do masztu odbija się i powraca do rakiety jako echo.
Jaką częstotliwość   tego echa zarejestruje detektor umieszczony w rakiecie? Prędkość dz
więku
w powietrzu jest równa 343 m/s.