'
1. Zestawienie obciążeń
1.1. Zestawienie obciążeń na stropodach
1.1.1 Odziaływania stałe
kÄ…t nachylenia stropodachu
Ä… := 2°
współczynnik bezpieczeństwa
Å‚G := 1.35
kN
2Å"0.05 Å"1m
3
m kN kN
2 x papa
Gk1 := = 0.1Å" Gd1 := Gk1Å"Å‚G = 0.135Å"
cos(Ä…) 2 2
m m
kN
10cmÅ"0.3
3
m kN kN
Styropian
Gk2 := = 0.03Å" Gd2 := Gk2Å"Å‚G = 0.041Å"
cos(Ä…) 2 2
m m
kN kN kN
Beton lekki
Gk3 := 15cmÅ"10 = 1.5Å" Gd3 := Gk3Å"Å‚G = 2.025Å"
3 2 2
m m m
kN kN
Gk4 := 3.2 Gd4 := Gk4Å"Å‚G = 4.32Å"
Strop Fert
2 2
m m
kN kN kN
Tynk Cem-wap
Gk5 := 1.5cmÅ"19 = 0.285Å" Gd5 := Gk5Å"Å‚G = 0.385Å"
3 2 2
m m m
kN
charakterystyczne obciążenie stałe
Gst.k := Gk1 + Gk2 + Gk3 + Gk4 + Gk5 = 5.115Å"
2
m
kN
obliczeniowe obciążenie stałe
Gst.d := Gd1 + Gd2 + Gd3 + Gd4 + Gd5 = 6.905Å"
2
m
1.1.2 Odziaływania stałe od wiatru
Lokalizacja: Lusina - strefa 1
współczynnik bezpieczeństwa
Å‚Q := 1.5
współczynnik kierunkowy
cdir := 1
współczynnik sezonowy
cseason := 1
m
wartość podstawowa prędkości wiatru
vb.0 := 22
s
m
bazowa prędkość wiatru
vb := cdirÅ"cseasonÅ"vb.0 = 22
s
kg
gęstość powietrza
Á := 1.25
3
m
1 kN
2
wartość bazowa ciśnienia prędkości
qb := Å"ÁÅ"vb = 0.303Å"
2 2
m
Kategoria terenu III
strona 8
wysokość budynku w [m]
ze := 10.10
0.29
ze
ëÅ‚ öÅ‚
ce := 1.5ìÅ‚ ÷Å‚ = 1.504
10
íÅ‚ Å‚Å‚
cpe10F := -1.8 cpe10G := -1.2 cpe10H := -0.7 cpe10l := 0.2 cpe10l1 := -0.2
cpe10F
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ëÅ‚-1.8öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-1.2÷Å‚
cpe10G
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
współczynnik ciśnienipłaskicha zewnętrznego dla
cpe := =
ìÅ‚c ÷Å‚ ìÅ‚-0.7÷Å‚
pe10H
dachów płaskich
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
cpe10l 0.2
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚-0.2Å‚Å‚
ìÅ‚cpe10l1 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
kN
wartość szczytowa ciśnienia pręskości
qp := ceÅ"qb = 0.455Å"
2
m
kN
we := qpÅ"cpe weT = ( -0.819 -0.546 -0.319 0.091 -0.091 )Å"
2
m
kN
ciśnienie wiatru działające na pow, zewnętrzną
we = 0.091Å"
3 2
konstrukcji
m
kN
wed := weÅ"Å‚Q wedT = ( -1.229 -0.819 -0.478 0.137 -0.137 )Å"
2
m
kN
wed = 0.137Å"
3 2
m
współczynnik ciśnienia wewnętrznego
ëÅ‚cpi.p öÅ‚
0.2
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
:=
ìÅ‚-0.3÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚cpi.s Å‚Å‚
ëÅ‚cpi.p öÅ‚
0.2
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
cpi := =
ìÅ‚-0.3÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚cpi.s Å‚Å‚
kN ciśnienie wiatru działające na pow. wewnętrzną
wi := qpÅ"cpi wiT = ( 0.091 -0.137 )Å"
konstrukcji
2
m
kN wartość obliczeniowa ciśnienia wiatru na pow.
wid.st := wiÅ"Å‚Q wid.stT = ( 0.137 -0.205 )Å"
wewnętrzną konstrukcji
2
m
maksymalne parcie wiatru na stropodachach
wst.p :=
(c - cpi.s)Å"q = 0.341Å" kN
pe10l pÅ"Å‚Q
2
m
1.1.3 Odziaływania stałe od śniegu
Lokalizacja: Lusina - strefa 3
współczynnik kształtu dachu
ź1 := 0.8
współczynnik termiczny
Ct := 1.0
strona 9
współczynnik ekspozycji
Ce := 1.2
wysokość nad poziomem morza [m]
A := 272
kN kN
wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem
sk := (0.006Å"A - 0.6)Å" = 1.032Å"
2 2
gruntu
m m
kN
wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem
s := ź1Å"CtÅ"CeÅ"sk = 0.991Å"
2
m
kN
wartość obliczeniowa obciążenia śniegiem
sd := sÅ"Å‚Q = 1.486Å"
2
m
1.2. Zestawienie obciążeń ze strop
1.2.1 Odziaływania stałe
kN kN kN
Parkiet
Gk1 := 2.5cmÅ"0.7 = 0.018Å" Gd1 := Gk1Å"Å‚G = 0.024Å"
3 2 2
m m m
kN kN kN
Wylewka betonowa
Gk2 := 5cmÅ"21 = 1.05Å" Gd2 := Gk2Å"Å‚G = 1.417Å"
3 2 2
m m m
kN kN kN
Styropian
Gk3 := 5cmÅ"0.3 = 0.015Å" Gd3 := Gk3Å"Å‚G = 0.02Å"
3 2 2
m m m
kN kN
Gk4 := 3.2 Gd4 := Gk4Å"Å‚G = 4.32Å"
Strop Fert
2 2
m m
kN kN kN
Tynk Cem-wap
Gk5 := 1.5cmÅ"19 = 0.285Å" Gd5 := Gk5Å"Å‚G = 0.385Å"
3 2 2
m m m
kN
charakterystyczne obciążenie stałe
Gs.k := Gk1 + Gk2 + Gk3 + Gk4 + Gk5 = 4.567Å"
2
m
kN
obliczeniowe obciążenie stałe
Gs.d := Gd1 + Gd2 + Gd3 + Gd4 + Gd5 = 6.166Å"
2
m
1.2.1 Odziaływania zmienne
kN kN
obciążenie użytkowe
Qs.k := 3 Qs.d := Qs.kÅ"Å‚Q = 4.5Å"
2 2
m m
1.3. Zestawienie obciążeń ze ścian zewnętrznych
1.3.1 Odziaływania stałe
kN kN kN
Tynk cem-wap
Gk1 := 1.5cmÅ"19 = 0.285Å" Gd1 := Gk1Å"Å‚G = 0.385Å"
3 2 2
m m m
kN kN kN
Styropian
Gk2 := 12cmÅ"0.3 = 0.036Å" Gd2 := Gk3Å"Å‚G = 0.02Å"
3 2 2
m m m
kN kN kN
Pustak ceramiczny
Gk3 := 25cmÅ"13 = 3.25 mÅ" Gd3 := Gk3Å"Å‚G = 4.388Å"
3 3 2
m m m
strona 10
kN kN kN
Tynk cem-wap
Gk4 := 1.5cmÅ"19 = 0.285Å" Gd4 := Gk4Å"Å‚G = 0.385Å"
3 2 2
m m m
kN
charakterystyczne obciążenie stałe
GÅ›z.k := Gk1 + Gk2 + Gk3 + Gk4 = 3.856Å"
2
m
kN
obliczeniowe obciążenie stałe
GÅ›z.d := Gd1 + Gd2 + Gd3 + Gd4 = 5.177Å"
2
m
1.4. Zestawienie obciążeń ze ścian wewnętrznych
1.4.1 Odziaływania stałe
kN kN kN
Tynk cem-wap
Gk1 := 1.5cmÅ"19 = 0.285Å" Gd1 := Gk1Å"Å‚G = 0.385Å"
3 2 2
m m m
kN kN kN
Pustak ceramiczny
Gk2 := 25cmÅ"13 = 3.25 mÅ" Gd2 := Gk2Å"Å‚G = 4.388Å"
3 3 2
m m m
kN kN kN
Tynk cem-wap
Gk3 := 1.5cmÅ"19 = 0.285Å" Gd3 := Gk3Å"Å‚G = 0.385Å"
3 2 2
m m m
kN
charakterystyczne obciążenie stałe
GÅ›w.k := Gk1 + Gk2 + Gk3 = 3.82Å"
2
m
kN
obliczeniowe obciążenie stałe
GÅ›w.d := Gd1 + Gd2 + Gd3 = 5.157Å"
2
m
1.5. Zestawienie obciążeń - cieżar wieńca
1.5.1 Odziaływania stałe
kN kN
charakterystyczne obciążenie stałe
Gw.k := 25cmÅ"30cmÅ"25 = 1.875Å"
3 m
m
kN
obliczeniowe obciążenie stałe
Gw.d := Gw.kÅ"Å‚G = 2.531Å"
m
2.1. Zestawienie sił podłużnych w przekrojach filarka zewnętrznego
Stropodaach:
kN
obciążenie stałe stropodachu
Gst.d = 6.905Å"
2
m
kN
obciążenie śniegiem stropodachu
sd = 1.486Å"
2
m
kN
obciążenie wiatrem stropodachu
wst.p = 0.341Å"
2
m
Strop:
strona 11
kN
obciążenie stałe stropu
Gs.d = 6.166Å"
2
m
kN
obciążenie użytkowe stropu
Qs.d = 4.5Å"
2
m
Ściana zewnętrzna:
kN
ciężar własny ściany
GÅ›z.d = 5.177Å"
2
m
Ściana wewnętrzna:
kN
ciężar własny ściany
GÅ›w.d = 5.157Å"
2
m
2.2 Powierzchnie rozdziału obciążeń
szerokość pasma
bp1 := 350cm
długość pasma
lp1 := 212.5cm
2
powierzchnia z kótrej filarek zbiera obciążenia ze
A1 := bp1Å"lp1 = 7.438 m
stropu
hf1 := 286cm
wymiary filarka zewntrznego
bf1 := 190cm
tf1 := 25cm
2
powierzchnia z kótrej filarek zbiera obciążenia ze
A1st := 350cmÅ"300cm = 10.5 m
stropodachu
szerokość pasma
bp2 := 300cm
długość pasma
lp2 := 390cm
2
powierzchnia z kótrej filarek zbiera obciążenia ze
A2 := 390cmÅ"300cm = 11.7 m
stropu
hf2 := 286cm
wymiary filarka wewnętrznego
bf2 := 205cm
tf2 := 25cm
2
powierzchnia z kótrej filarek zbiera obciążenia ze
A2st := 390cmÅ"300cm = 11.7 m
stropodachu
2.3. Zestawienie sił podłużnych w przekrojcha filarka zewnętrznego
2.3.1. Kondygnacja III
Przekrój pod stropodachem 1-1: stropodach +wieniec+ śnieg +wiatr:
N1.IIIZ := Gst.dÅ"A1 + Gw.dÅ"bp1 + sdÅ"A1st + wst.pÅ"A1st = 79.405Å"kN
Przekrój w połowie wysokości filarka m-m: (uwzględniono 0,5 ciężaru ściany z redukcją 25% na otwory
okienne)
Nm.IIIZ := N1.IIIZ + 0.5Å" = 98.84Å"kN
(0.75Å"h )
f1Å"bp1Å"GÅ›z.d
Przekrój nad podłogą 2-2: (uwzględniono cieżar ściany z redukcją 25% na otwory okienne)
N2.IIIZ := N1.IIIZ + = 118.274Å"kN
(0.75Å"h )
f1Å"bp1Å"GÅ›z.d
strona 12
2.3.2. Kondygnacja I
Przekrój pod stropem 1-1:
N1.IZ := N2.IIIZ + 2Å"Gs.dÅ"A1 + 2Å"Qs.dÅ"A1 + + 2Å"Gw.dÅ"bp1 = 333.519Å"kN
(0.75Å"h )
f1Å"bp1Å"GÅ›z.d
Przekrój w połowie wysokości filarka m-m: (uwzględniono 0,5 ciężaru ściany z redukcją 25% na otwory
okienne)
Nm.IZ := N1.IZ + 0.5Å" = 352.953Å"kN
(0.75Å"h )
f1Å"bp1Å"GÅ›z.d
Przekrój nad podłogą 2-2: (uwzględniono cieżar ściany z redukcją 25% na otwory okienne)
N2.IZ := N1.IZ + = 372.387Å"kN
(0.75Å"h )
f1Å"bp1Å"GÅ›z.d
2.4. Zestawienie obciąże na ścianę - obciążenie poziome
wysokość budynku
H := 10.10m
szerokość budynku
B := 12.79m
długość budynku
L := 25.89m
2.4.1 Wiatr prostopadły dla dłuższego boku
h := H b := L d := B h d" b = 1
ze = 10.1
h
= 0.79
d
cpe10A := -1.2 cpe10B := -0.8 cpe10C := -0.5 cpe10D := 0.8 cpe10E := -0.5
ëÅ‚cpe10A öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ëÅ‚-1.2öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-0.8÷Å‚
cpe10B
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
współczynnik ciśnienipłaskicha zewnętrznego dla
cpe := =
ìÅ‚c ÷Å‚ ìÅ‚-0.5÷Å‚
pe10C
dachów płaskich
ìÅ‚c ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0.8
pe10D
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚-0.5Å‚Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
cpe10E
íÅ‚ Å‚Å‚
e := min(b, 2Å"h) = 20.2 m
e < d = 0 5Å"d > e e" d = 1
e e" 5Å"d = 0
kN
wartość szczytowa ciśnienia prędklości
qp = 0.455Å"
2
m
we := qpÅ"cpe
kN ciśnienie wiatru działające na pow, zewnętrzną
weT = ( -0.546 -0.364 -0.228 0.364 -0.228 )Å"
konstrukcji
2
m
wed := weÅ"Å‚Q
kN
wartość obliczeniowa ciśnienia wiatru
wedT = ( -0.819 -0.546 -0.341 0.546 -0.341 )Å"
2
m
strona 13
2.4.2 Wiatr prostopadły dla krótszego boku
h := H b := B d := L h d" b = 1
ze = 10.1
h
= 0.39
d
cpe10A := -1.2 cpe10B := -0.8 cpe10C := -0.5 cpe10D := 0.7 cpe10E := -0.3
ëÅ‚cpe10A öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ëÅ‚-1.2öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-0.8÷Å‚
cpe10B
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
współczynnik ciśnienipłaskicha zewnętrznego dla
cpe := =
ìÅ‚c ÷Å‚ ìÅ‚-0.5÷Å‚
pe10C
dachów płaskich
ìÅ‚c ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0.7
pe10D
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚-0.3Å‚Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
cpe10E
íÅ‚ Å‚Å‚
e := min(b, 2Å"h) = 12.79 m
e < d = 1 5Å"d > e e" d = 0
e e" 5Å"d = 0
kN
wartość szczytowa ciśnienia prędklości
qp = 0.455Å"
2
m
we := qpÅ"cpe
kN ciśnienie wiatru działające na pow, zewnętrzną
weT = ( -0.546 -0.364 -0.228 0.319 -0.137 )Å"
konstrukcji
2
m
wed := weÅ"Å‚Q
kN
wartość obliczeniowa ciśnienia wiatru
wedT = ( -0.819 -0.546 -0.341 0.478 -0.205 )Å"
2
m
współczynnik ciśnienia wewnętrznego
ëÅ‚cpi.p öÅ‚
0.2
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
:=
ìÅ‚-0.3÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚cpi.s Å‚Å‚
ëÅ‚cpi.p öÅ‚
0.2
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
cpi := =
ìÅ‚-0.3÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚cpi.s Å‚Å‚
kN ciśnienie wiatru działające na pow. wewnętrzną
wi := qpÅ"cpi wiT = ( 0.091 -0.137 )Å"
konstrukcji
2
m
kN wartość obliczeniowa ciśnienia wiatru na pow.
wid.st := wiÅ"Å‚Q wid.stT = ( 0.137 -0.205 )Å"
wewnętrzną konstrukcji
2
m
2.4.3. Obciążenie ciśnieniem wiatru analizowanego fragmentu ściany podłużnej
Wiatr prostopadły dla dłuższego boku
strona 14
parcie
Wd.p :=
(c - cpi.s)Å"q = 0.683Å" kN
pe10D pÅ"Å‚Q
2
m
Wd.s1 :=
(c - cpi.p)Å"q = 0.341Å" kN ssanie
pe10D pÅ"Å‚Q
2
m
Wiatr prostopadły dla krótszego boku
brak parcie
Wd.s2 :=
(c - cpi.p)Å"q = -0.683Å" kN ssanie
pe10B pÅ"Å‚Q
2
m
2.5. Zestawienie sił podłużnych w przekrojcha filarka wewnętrznego
2.5.1. Kondygnacja III
Przekrój pod stropodachem 1-1: stropodach +wieniec+ śnieg +wiatr:
N1.IIIW := Gst.dÅ"A2 + Gw.dÅ"bp2 + sdÅ"A2st + wst.pÅ"A2st = 109.767Å"kN
Przekrój w połowie wysokości filarka m-m: (uwzględniono 0,5 ciężaru ściany z redukcją 25% na otwory
drzwi)
Nm.IIIW := N1.IIIW + 0.5Å" = 126.359Å"kN
(0.75Å"h )
f2Å"bp2Å"GÅ›w.d
Przekrój nad podłogą 2-2: (uwzględniono cieżar ściany z redukcją 25% na otwory drzwi)
N2.IIIW := N1.IIIW + = 142.952Å"kN
(0.75Å"h )
f2Å"bp2Å"GÅ›w.d
2.5.2. Kondygnacja I
Przekrój pod stropem 1-1:
N1.IW := N2.IIIW + 2Gs.dÅ"A1 + 2Qs.dÅ"A1 + + 2Gw.dÅ"bp2 = 349.983Å"kN
(0.75Å"h )
f2Å"bp2Å"GÅ›w.d
Przekrój w połowie wysokości filarka m-m: (uwzględniono 0,5 ciężaru ściany z redukcją 25% na otwory
drzwi)
Nm.IW := N1.IW + 0.5Å" = 366.576Å"kN
(0.75Å"h )
f2Å"bp2Å"GÅ›w.d
Przekrój nad podłogą 2-2: (uwzględniono cieżar ściany z redukcją 25% na otwory drzwi)
N2.IW := N1.IW + = 383.169Å"kN
(0.75Å"h )
f2Å"bp2Å"GÅ›w.d
3. Sprawdzenie nośności filarka międzyokiennego ściany zewnętrznej na I kondygnacji
3.1 Dane:
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju 1-1
N1d := N1.IZ = 333.519Å"kN
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju m-m
Nmd := Nm.IZ = 352.953Å"kN
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju 2-2
N2d := N2.IZ = 372.387Å"kN
Obciążenia:
kN
wiatr ssanie
ws := max = 0.341Å"
(W )
d.s1, Wd.s2
2
m
kN
wiatr parcie
wp := Wd.p = 0.683Å"
2
m
Wymiary:
wysokość filarka w świetle stropów
hwall := hf1 = 2.86 m
długość filarka
b := bf1 = 1.9 m
grubość muru
t := 25cm
strona 15
grubość ściany fundamentowej
tfundamentu := 25cm
grubość płyty strop
hstropu := 24cm
szerokość pasma
lf := bp1 = 3.5 m
rozpiętość stropów w świetle ścian
lfloor := 4.25m
wysokość wieńca
hwienca := 30cm
wysokość ściany fundamentowej
hfundamentu := 3.3m
3.2. Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
wpływ spoiny podłużnej
· := 1
współczynnik z tablicy NA.5
K := 0.4
znormalizowana wytrzymałość elementu murowego
fb := 20MPa
wytrzymałość zaprawy na ściskanie
fm := 15MPa
0.7 0.3
fk := ·Å"KÅ"fb Å"fm = 7.339Å"MPa
3.3. Wytrzymałość obliczeniowa muru
częśćiowy współczynnik bezpieczeństwa tablica
Å‚m := 2.2
NA.1
2
powierzchnia filarka
Af := bÅ"t = 0.475 m
2
Af > 0.3m = 1
wpółczynnik zależny od pola powierzchni filarka
Å‚Rd := 1
tablica NA.2(załącznik krajowy)
fk
fd := = 3.336Å"MPa
Å‚mÅ"Å‚Rd
3.4. Charakterystyki poszczególnych prętów
KE := 1000
moduł sprężystości muru
E := KEÅ"fk = 7.339Å"GPa
moduł spręzystości betonu
Ecm := 30GPa
Momenty bezwładności:
3
bÅ"t
- 3 4
moment bezwładności filarków
Iw := = 2.474 × 10 m
12
3
lf Å"tfundamentu
- 3 4
moment bezwładności funadamentu
Ifundamentu := = 4.557 × 10 m
12
3
lf Å"hstropu
- 3 4
moment bezwładności stropu
If := Å"0.6 = 2.419 × 10 m
12
3.5. Momenty zginający w poszczególnych przekrojach filarka od obciążenia pionowego
3.5.1. Momentu u góry ściany:
kN
obciążenie pasma stropu
w4a := + Qs.d f = 37.331Å"
(G )Å"l
s.d
m
strona 16
pręty utwierdzone:
2a
n1a := 4 E1a := E h1a := hwall I1a := If
4a
n2a := 4 E2a := E h2a := hwall I2a := If
n4a := 4 E4a := Ecm l4a := lfloor I4a := Iw
1a
îÅ‚ëÅ‚ E4aÅ"I4aöÅ‚ ëÅ‚ E1aÅ"I1a E2aÅ"I2aöÅ‚- 1 Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
km := min = 1.407
ïÅ‚ìÅ‚n4aÅ" l4a ÷Å‚Å"ìÅ‚n1aÅ" h1a + n2aÅ" h2a ÷Å‚ , 2śł
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚
km
ëÅ‚ öÅ‚
· := ìÅ‚1 - ÷Å‚ = 0.648
4
íÅ‚ Å‚Å‚
E1aÅ"I1a
n1aÅ"
2
îÅ‚ Å‚Å‚
h1a w4aÅ"l4a
ïÅ‚ śł
M1d := ·Å" Å" = 7.569Å"kNÅ"m
ïÅ‚4
E1aÅ"I1a E2aÅ"I2a E4aÅ"I4a 4a - 1
(n )śł
ðÅ‚ ûÅ‚
n1aÅ" + n2aÅ" + n4aÅ"
h1a h2a l4a
3.5.2. Momentu u dołu ściany:
kN
obciążenie pasma stropu
w4b := + Qs.d f = 37.331Å"
(G )Å"l
s.d
m
pręty utwierdzone:
n1b := 4 E1b := Ecm h1b := hfundamentu I1b := Ifundamentu
2b
n2b := 4 E2b := E h2b := hwall I2b := If
4b
n4b := 4 E4b := Ecm l4b := lfloor I4b := Iw
îÅ‚ëÅ‚ E4bÅ"I4böÅ‚ ëÅ‚ E1bÅ"I1b E2bÅ"I2böÅ‚- 1 Å‚Å‚ 1b
ïÅ‚ śł
km := min = 0.367
ïÅ‚ìÅ‚n4bÅ" l4b ÷Å‚Å"ìÅ‚n1bÅ" h1b + n2bÅ" h2b ÷Å‚ , 2śł
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚
km
ëÅ‚ öÅ‚
· := ìÅ‚1 - ÷Å‚ = 0.908
4
íÅ‚ Å‚Å‚
E2bÅ"I2b
n2bÅ"
2
îÅ‚ Å‚Å‚
h2b w4bÅ"l4b
ïÅ‚ śł
M2d := ·Å" Å" = 4.867Å"kNÅ"m
ïÅ‚4
E1bÅ"I1b E2bÅ"I2b E4bÅ"I4b 4b - 1
(n )śł
ðÅ‚ ûÅ‚
n1bÅ" + n2bÅ" + n4bÅ"
h1b h2b l4b
3.5.3. Momentu w środku ściany:
Mmd := 0.5Å"M1d - 0.5M2d = 1.351Å"kNÅ"m
strona 17
3.6. Obliczeniowy moment zginający wywołany obciążeniem poziomym (wiatr) działającym
bezpośrednio na ścianę
2
wpÅ"lf Å"hwall
moment wywołany parciem wiatru
Mwp := = 1.221Å"kNÅ"m
16
2
wsÅ"lf Å"hwall
moment wywołany ssaniem wiatru
Mws := = 0.611Å"kNÅ"m
16
3.7. Wyznaczenie mimośrodów i sprawdzenie nośności w poszczególnych przekrojach filarka
Wysokość efektywna ściany (p. 5.5.1.2)
M1d Mwp
e1 := + = 2.636Å"cm 0.25Å"t = 6.25Å"cm
N1d N1d
e1 d" 0.25t = 1 Á2 := 1.0 h := hwall = 2.86 m
hef := Á2Å"h = 2.86 m
Mimośród początkowy: (p. 5.5.1.1.)
hef
einit := = 0.636Å"cm
450
PRZEKRÓJ 1-1
Mwp
mimośród od obciążenia poziomego (wiatr-parcie)
eh1 := = 0.366Å"cm
N1d
M1d
mimośród u góry ściany (p.6.1.2.2)
e1 := + eh1 + einit = 3.271Å"cm
N1d
0.05Å"t = 1.25Å"cm e1 > 0.05Å"t = 1 0.45Å"t = 11.25Å"cm
słuszny model (zał. C p.4)
e1 < 0.45Å"t = 1
2Å"e1
Õ1 := 1 - = 0.738
t
3
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRd1 := Õ1Å"tÅ"fdÅ"b = 1.17 × 10 Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
N1d N1d
warunek spełniony
= 0.285 < 1 = 1
NRd1 NRd1
PRZEKRÓJ 2-2
strona 18
Mws
mimośród od obciążenia poziomego (wiatr-ssanie)
eh2 := = 0.164Å"cm
N2d
M2d
mimośród u góry ściany (p.6.1.2.2)
e2 := + eh2 + einit = 2.106Å"cm
N2d
0.05Å"t = 1.25Å"cm e2 > 0.05Å"t = 1 0.45Å"t = 11.25Å"cm
słuszny model (zał. C p.4)
e2 < 0.45Å"t = 1
2Å"e2
Õ2 := 1 - = 0.831
t
3
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRd2 := Õ2Å"tÅ"fdÅ"b = 1.317 × 10 Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
N2d N2d
warunek spełniony
= 0.283 < 1 = 1
NRd2 NRd2
PRZEKRÓJ m-m
Mwp
mimośród od obciążenia poziomego (wiatr-parcie)
ehm := = 0.346Å"cm
Nmd
Mmd
mimośród u góry ściany (p.6.1.2.2)
em := + ehm + einit = 1.364Å"cm
Nmd
em := max
(e )
m, 0.05t = 1.364Å"cm
0.05Å"t = 1.25Å"cm em > 0.05Å"t = 1 0.45Å"t = 11.25Å"cm
grubość ściany
tef := t = 25Å"cm
hef
c := = 11.44 c d" 15 = 1
t
mimośród wywołany przez pełzania
ek := 0cm
mimośród w połowie wysokości ściany:
emk := em + ek = 1.364Å"cm
współczynnik redukcyjny w połowie wysokości ściany
E := 1000Å"fk = 7.339Å"GPa
hef fk emk
 - 0.063
 := Å" = 0.362 A1 := 1 - 2Å" = 0.891 u := = 0.448
tef E t emk
0.73 - 1.17Å"
t
e := 2.718
- u2
2
Õm := A1Å"e = 0.806
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRdm := ÕmÅ"tÅ"fdÅ"b = 1276.468Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
Nmd Nmd
warunek spełniony
= 0.277 < 1 = 1
NRdm NRdm
4. Sprawdzenie nośności filarka międzyokiennego ściany zewnętrznej na III kondygnacji
strona 19
4.1 Dane:
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju 1-1
N1d := N1.IIIZ = 79.405Å"kN
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju m-m
Nmd := Nm.IIIZ = 98.84Å"kN
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju 2-2
N2d := N2.IIIZ = 118.274Å"kN
Obciążenia:
kN
wiatr ssanie
ws := max = 0.341Å"
(W )
d.s1, Wd.s2
2
m
kN
wiatr parcie
wp := Wd.p = 0.683Å"
2
m
Wymiary:
wysokość filarka w świetle stropów
hwall := hf1 = 2.86 m
długość filarka
b := bf1 = 1.9 m
grubość muru
t := 25cm
grubość płyty strop
hstropu := 24cm
szerokość pasma
lf := bp1 = 3.5 m
rozpiętość stropów w świetle ścian
lfloor := 4.25m
wysokość wieńca
hwienca := 30cm
4.2. Momenty zginający w poszczególnych przekrojach filarka od obciążenia pionowego
4.2.1. Momentu u góry ściany:
kN
obciążenie pasma stropu
w4a := + Qs.d f = 37.331Å"
(G )Å"l
s.d
m
pręty utwierdzone:
n1a := 4 E1a := E h1a := hwall I1a := If
4a
n4a := 4 E4a := Ecm l4a := lfloor I4a := Iw
îÅ‚ëÅ‚ E4aÅ"I4aöÅ‚ ëÅ‚ E1aÅ"I1aöÅ‚- 1 Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
km := min = 2
1a
ïÅ‚ìÅ‚n4aÅ" l4a ÷Å‚Å"ìÅ‚n1aÅ" h1a ÷Å‚ , 2śł
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚
km
ëÅ‚ öÅ‚
· := ìÅ‚1 - ÷Å‚ = 0.5
4
íÅ‚ Å‚Å‚
E1aÅ"I1a
n1aÅ"
2
îÅ‚ Å‚Å‚
h1a w4aÅ"l4a
ïÅ‚ śł
M1d := ·Å" Å" = 7.368Å"kNÅ"m
ïÅ‚4
E1aÅ"I1a E4aÅ"I4a 4a - 1
(n )śł
ðÅ‚ ûÅ‚
n1aÅ" + n4aÅ"
h1a l4a
4.2.2. Momentu u dołu ściany:
kN
obciążenie pasma stropu
w4b := + Qs.d f = 37.331Å"
(G )Å"l
s.d
m
strona 20
pręty utwierdzone:
n1b := 4 E1b := Ecm h1b := hwall I1b := If
2b
n2b := 4 E2b := E h2b := hwall I2b := If
4b
n4b := 4 E4b := Ecm l4b := lfloor I4b := Iw
1b
îÅ‚ëÅ‚ E4bÅ"I4böÅ‚ ëÅ‚ E1bÅ"I1b E2bÅ"I2böÅ‚- 1 Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
km := min = 0.553
ïÅ‚ìÅ‚n4bÅ" l4b ÷Å‚Å"ìÅ‚n1bÅ" h1b + n2bÅ" h2b ÷Å‚ , 2śł
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚
km
ëÅ‚ öÅ‚
· := ìÅ‚1 - ÷Å‚ = 0.862
4
íÅ‚ Å‚Å‚
E2bÅ"I2b
n2bÅ"
2
îÅ‚ Å‚Å‚
h2b w4bÅ"l4b
ïÅ‚ śł
M2d := ·Å" Å" = 6.129Å"kNÅ"m
ïÅ‚4
E1bÅ"I1b E2bÅ"I2b E4bÅ"I4b 4b - 1
(n )śł
ðÅ‚ ûÅ‚
n1bÅ" + n2bÅ" + n4bÅ"
h1b h2b l4b
4.2.3. Momentu w środku ściany:
Mmd := 0.5Å"M1d - 0.5M2d = 0.62Å"kNÅ"m
4.3. Obliczeniowy moment zginający wywołany obciążeniem poziomym (wiatr) działającym
bezpośrednio na ścianę
2
wpÅ"lf Å"hwall
moment wywołany parciem wiatru
Mwp := = 1.221Å"kNÅ"m
16
2
wsÅ"lf Å"hwall
moment wywołany ssaniem wiatru
Mws := = 0.611Å"kNÅ"m
16
4.4. Wyznaczenie mimośrodów i sprawdzenie nośności w poszczególnych przekrojach filarka
Wysokość efektywna ściany (p. 5.5.1.2)
M1d Mwp
e1 := + = 10.817Å"cm 0.25Å"t = 6.25Å"cm
N1d N1d
h := hwall = 2.86 m
strona 21
e1 d" 0.25t = 0 Á2 := 1
Án := Á2 hef := ÁnÅ"h = 2.86 m
hef
mimośród początkowy
einit := = 0.636Å"cm
450
PRZEKRÓJ 1-1
Mwp
mimośród od obciążenia poziomego (wiatr-parcie)
eh1 := = 1.538Å"cm
N1d
M1d
mimośród u góry ściany (p.6.1.2.2)
e1 := + eh1 + einit = 11.453Å"cm
N1d
0.05Å"t = 1.25Å"cm e1 > 0.05Å"t = 1 0.45Å"t = 11.25Å"cm
zmiana sposobu wyznaczenia mimośrodu
e1 < 0.45Å"t = 0
(zał. C p.4)
N1d
ëÅ‚ öÅ‚
wysokość strefy przekazywania naprężeń ze stropu
xw := min , 0.1t = 1.253Å"cm
ìÅ‚ ÷Å‚
fdÅ"b
íÅ‚ Å‚Å‚
moment w przekroju 1-1
M1d := N1dÅ" - 0.5Å"xw = 9.428Å"kNÅ"m
(0.5Å"t )
mimośród u góry ściany
eh1 := 0cm
M1d
e1 := = 11.874Å"cm e1 > 0.05Å"t = 1
N1d
2Å"e1
współczynnik redukcyjny
Õ1 := 1 - = 0.05
t
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRd1 := Õ1Å"tÅ"fdÅ"b = 79.405Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
N1d N1d
warunek spełniony
= 1 < 1 = 0
NRd1 NRd1
strona 22
PRZEKRÓJ 2-2
N2d
ëÅ‚ öÅ‚
wysokość strefy przekazywania naprężeń ze stropu
xw := min , 0.1t = 1.866Å"cm
ìÅ‚ ÷Å‚
fdÅ"b
íÅ‚ Å‚Å‚
moment w przekroju 2-2
M2d := N2dÅ" - 0.5Å"xw = 13.681Å"kNÅ"m
(0.5Å"t )
M2d
e2 := = 11.567Å"cm e1 > 0.05Å"t = 1
N2d
e2 := max
(e )
2, 0.05t = 11.567Å"cm
2Å"e2
współczynnik redukcyjny
Õ2 := 1 - = 0.075
t
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRd2 := Õ2Å"tÅ"fdÅ"b = 118.274Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
N2d N1d
warunek spełniony
= 1 < 1 = 0
NRd2 NRd1
PRZEKRÓJ m-m
moment od obciążenia pionowego w środku ściany
Mmd := 0.5Å"M2d - 0.5M1d = 2.126Å"kNÅ"m
2
wpÅ"lf Å"hwall
Mwp := = 2.443Å"kNÅ"m
8
Mwp
mimośród od obciążenia poziomego (wiatr-parcie)
ehm := = 2.471Å"cm
Nmd
Mmd
mimośród u góry ściany (p.6.1.2.2)
em := + ehm + einit = 5.258Å"cm
Nmd
em := max
(e )
m, 0.05t = 5.258Å"cm
0.05Å"t = 1.25Å"cm em > 0.05Å"t = 1 0.45Å"t = 11.25Å"cm
grubość ściany
tef := t = 25Å"cm
hef
c := = 11.44 c d" 15 = 1
t
mimośród wywołany przez pełzania
ek := 0cm
mimośród w połowie wysokości ściany:
emk := em + ek = 5.258Å"cm
współczynnik redukcyjny w połowie wysokości ściany
E := 1000Å"fk = 7.339Å"GPa
hef fk emk
 - 0.063
 := Å" = 0.362 A1 := 1 - 2Å" = 0.579 u := = 0.617
tef E t emk
0.73 - 1.17Å"
t
e := 2.718
strona 23
- u2
2
Õm := A1Å"e = 0.479
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRdm := ÕmÅ"tÅ"fdÅ"b = 758.688Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
Nmd Nmd
warunek spełniony
= 0.13 < 1 = 1
NRdm NRdm
5. Sprawdzenie nośności filarka międzyokiennego ściany wewnętrznego na I kondygnacji
5.1 Dane:
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju 1-1
N1d := N1.IW = 349.983Å"kN
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju m-m
Nmd := Nm.IW = 366.576Å"kN
obliczeniowa siła ściskająca w przekroju 2-2
N2d := N2.IW = 383.169Å"kN
Wymiary:
wysokość filarka w świetle stropów
hwall := hf2 = 2.86 m
długość filarka
b := bf2 = 2.05 m
grubość muru
t := 25cm
grubość ściany fundamentowej
tfundamentu := 25cm
grubość płyty strop
hstropu := 24cm
szerokość pasma
lf := bp2 = 3 m
rozpiętość stropów w świetle ścian nad korytarzem
lfloorL := 1.85m
rozpiętośćstropów w świetle ścian nad pomieszczeniem
lfloorP := 5.45m
wysokość wieńca
hwienca := 30cm
wysokość ściany fundamentowej
hfundamentu := 3.3m
5.2. Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
wpływ spoiny podłużnej
· := 1
współczynnik z tablicy NA.5
K := 0.4
znormalizowana wytrzymałość elementu murowego
fb := 20MPa
wytrzymałość zaprawy na ściskanie
fm := 15MPa
0.7 0.3
fk := ·Å"KÅ"fb Å"fm = 7.339Å"MPa
5.3. Wytrzymałość obliczeniowa muru
strona 24
5.3. Wytrzymałość obliczeniowa muru
częśćiowy współczynnik bezpieczeństwa tablica
Å‚m := 2.2
NA.1
2
powierzchnia filarka
Af := bÅ"t = 0.513 m
2
Af > 0.3m = 1
wpółczynnik zależny od pola powierzchni filarka
Å‚Rd := 1
tablica NA.2(załącznik krajowy)
fk
fd := = 3.336Å"MPa
Å‚mÅ"Å‚Rd
5.4. Charakterystyki poszczególnych prętów
KE := 1000
moduł sprężystości muru
E := KEÅ"fk = 7.339Å"GPa
moduł spręzystości betonu
Ecm := 30GPa
Momenty bezwładności:
3
bÅ"t
- 3 4
moment bezwładności filarków
Iw := = 2.669 × 10 m
12
3
lf Å"tfundamentu
- 3 4
moment bezwładności funadamentu
Ifundamentu := = 3.906 × 10 m
12
3
lf Å"hstropu
- 3 4
moment bezwładności stropu
If := Å"0.6 = 2.074 × 10 m
12
5.5. Momenty zginający w poszczególnych przekrojach filarka od obciążenia pionowego
5.5.1. Momentu u góry ściany:
kN
obciążenie pasma stropu
w4a := + Qs.d f = 31.998Å"
(G )Å"l
s.d
m
kN
w3a := w4a = 31.998Å"
m
pręty utwierdzone:
n1a := 4 E1a := E h1a := hwall I1a := If
2a
n2a := 4 E2a := E h2a := hwall I2a := If
3a 4a
n3a := 4 E3a := Ecm l3a := lfloorL I3a := Iw
1a
n4a := 4 E4a := Ecm l4a := lfloorP I4a := Iw
îÅ‚ëÅ‚ E3aÅ"I3a E4aÅ"I4aöÅ‚ ëÅ‚ E1aÅ"I1a E2aÅ"I2aöÅ‚- 1 Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
km := min = 2
ïÅ‚ìÅ‚n3aÅ" l3a + n4aÅ" l4a ÷Å‚Å"ìÅ‚n1aÅ" h1a + n2aÅ" h2a ÷Å‚ , 2śł
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚
km
ëÅ‚ öÅ‚
· := ìÅ‚1 - ÷Å‚ = 0.5
4
íÅ‚ Å‚Å‚
strona 25
E1aÅ"I1a
n1aÅ"
2 2
îÅ‚ Å‚Å‚
h1a w3aÅ"l3a w4aÅ"l4a
ïÅ‚ śł
M1d := ·Å" Å" - = -2.717Å"kNÅ"m
ïÅ‚4
E1aÅ"I1a E2aÅ"I2a E3aÅ"I3a E4aÅ"I4a 3a - 1 4 - 1
(n ) (n )śł
4a
ðÅ‚ ûÅ‚
n1aÅ" + n2aÅ" + n3aÅ" + n4aÅ"
h1a h2a l3a l4a
5.5.2. Momentu u dołu ściany:
kN
obciążenie pasma stropu
w4b := + Qs.d f = 31.998Å"
(G )Å"l
s.d
m
kN
w3b := w4b = 31.998Å"
m
pręty utwierdzone:
n1b := 4 E1b := Ecm h1b := hfundamentu I1b := Ifundamentu
n2b := 4 E2b := E h2b := hwall I2b := If
2b
3b 4b
n3b := 4 E3b := Ecm l3b := lfloorL I3b := Iw
1b
n4b := 4 E4b := Ecm l4b := lfloorP I4b := Iw
îÅ‚ëÅ‚ E3bÅ"I3b E4bÅ"I4böÅ‚ ëÅ‚ E1bÅ"I1b E2bÅ"I2böÅ‚- 1 Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
km := min = 1.42
ïÅ‚ìÅ‚n3bÅ" l3b + n4bÅ" l4b ÷Å‚Å"ìÅ‚n1bÅ" h1b + n2bÅ" h2b ÷Å‚ , 2śł
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚
km
ëÅ‚ öÅ‚
· := ìÅ‚1 - ÷Å‚ = 0.645
4
íÅ‚ Å‚Å‚
E2bÅ"I2b
n2bÅ"
2 2
îÅ‚ Å‚Å‚
h2b w3bÅ"l3b w4bÅ"l4b
ïÅ‚ śł
M2d := ·Å" Å" - = -2.434Å"kNÅ"m
ïÅ‚4
E1bÅ"I1b E2bÅ"I2b E3bÅ"I3b E4bÅ"I4b 3b - 1 4 - 1
(n ) (n )śł
4b
ðÅ‚ ûÅ‚
n1bÅ" + n2bÅ" + n3bÅ" + n4bÅ"
h1b h2b l3b l4b
5.5.3. Momentu w środku ściany:
Mmd := 0.5Å"M1d - 0.5M2d = 0.141Å"kNÅ"m
5.6. Wyznaczenie mimośrodów i sprawdzenie nośności w poszczególnych przekrojach filarka
Wysokość efektywna ściany (p. 5.5.1.2)
M1d
e1 := = 0.776Å"cm 0.25Å"t = 6.25Å"cm
N1d
e1 d" 0.25t = 1 Á2 := 1.0 h := hwall = 2.86 m
hef := Á2Å"h = 2.86 m
Mimośród początkowy: (p. 5.5.1.1.)
strona 26
hef
einit := = 0.636Å"cm
450
PRZEKRÓJ 1-1
M1d
mimośród u góry ściany (p.6.1.2.2)
e1 := + einit = 1.412Å"cm
N1d
0.05Å"t = 1.25Å"cm e1 > 0.05Å"t = 1 0.45Å"t = 11.25Å"cm
słuszny model (zał. C p.4)
e1 < 0.45Å"t = 1
2Å"e1
Õ1 := 1 - = 0.887
t
3
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRd1 := Õ1Å"tÅ"fdÅ"b = 1.516 × 10 Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
N1d N1d
warunek spełniony
= 0.231 < 1 = 1
NRd1 NRd1
PRZEKRÓJ 2-2
M2d
mimośród u góry ściany (p.6.1.2.2)
e2 := + einit = 1.271Å"cm
N2d
0.05Å"t = 1.25Å"cm e2 > 0.05Å"t = 1 0.45Å"t = 11.25Å"cm
słuszny model (zał. C p.4)
e2 < 0.45Å"t = 1
2Å"e2
Õ2 := 1 - = 0.898
t
3
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRd2 := Õ2Å"tÅ"fdÅ"b = 1.536 × 10 Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
N2d N2d
warunek spełniony
= 0.249 < 1 = 1
NRd2 NRd2
PRZEKRÓJ m-m
Mmd
mimośród u góry ściany (p.6.1.2.2)
em := + einit = 0.674Å"cm
Nmd
em := max
(e )
m, 0.05t = 1.25Å"cm
0.05Å"t = 1.25Å"cm em > 0.05Å"t = 0 0.45Å"t = 11.25Å"cm
grubość ściany
tef := t = 25Å"cm
strona 27
hef
c := = 11.44 c d" 15 = 1
t
mimośród wywołany przez pełzania
ek := 0cm
mimośród w połowie wysokości ściany:
emk := em + ek = 1.25Å"cm
współczynnik redukcyjny w połowie wysokości ściany
E := 1000Å"fk = 7.339Å"GPa
hef fk emk
 - 0.063
 := Å" = 0.362 A1 := 1 - 2Å" = 0.9 u := = 0.445
tef E t emk
0.73 - 1.17Å"
t
e := 2.718
- u2
2
Õm := A1Å"e = 0.815
nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad
NRdm := ÕmÅ"tÅ"fdÅ"b = 1393.61Å"kN
stropem (p. 6.1.2.1)
Nmd Nmd
warunek spełniony
= 0.263 < 1 = 1
NRdm NRdm
strona 28
strona 29
strona 30
strona 31
strona 32
strona 33
strona 34
cyjny w połowie wysokości ściany
strona 35
strona 36
strona 37
cyjny w połowie wysokości ściany
strona 38
w świetle ścian nad pomieszczeniem
strona 39
strona 40
strona 41
cyjny w połowie wysokości ściany
strona 42