Estymacja przedzialowa- zadania
Zad.1 Badajac staż pracy w przedsiebiorstwie, wylosowano próbe 196 pra-
cowników, w której średni staż wyniósl 6,9 roku. Z wcześniejszych badań wy-
nika, że rozklad stażu jest normalny z odchyleniem standardowym równym 2,8
roku. Oszacować wartość przecietnego stażu (w populacji) przyjmujac poziom
ufności 0,95.
Zad.2 Pewna firma ubezpieczeniowa postanowila oszacować przecietny wiek
osób nabywajacych polisy ubezpieczeniowe. W tym celu wylosowano w sposób
niezależny 49 klientów i ustalono, że średni wiek osoby ubezpieczonej wynosi
37 lat, a odchylenie standardowe 8,5 roku. Zbudować przedzial dla średniego
wieku wszystkich klientów tej firmy przyjmujac poziom ufności 0,9.
Zad.3 Oszacować przecietna wysokość wynagrodzenia (w tys. zl) pracowni-
ków pewnego przedsiebiorstwa, jeżeli dla losowo wybranej próby ksztaltowaly
sie one nastepujaco: 3,0; 3,1; 2,9; 3,0; 3,0; 3,0; 3,3; 3,2; 2,8; 2,7. Przyja ć wspól-
czynnik ufności na poziomie 0,99.
Zad.4 Oszacować poziom zróżnicowania kupowanych miesiecznie plyt CD
na podstawie losowej próby 17 osób. Dla tej próby odchylenie standardowe
wynosi 2 sztuki. Przyja ć wspólczynnik ufności na poziomie 0,9.
Zad.5 W badaniach budżetów rodzinnych wylosowano 632 gospodarstwa
domowe i otrzymano z tej próby m.in nastepujace informacje: średnie mie-
sieczne wydatki na kulture wyniosly 157 zl, a odchylenie standardowe 22,4 zl.
Przyjmujac wspólczynnik ufności 0,9 zbudować przedzial dla odchylenia stan-
dardowego wydatków na kulture.
Zad.6 Aby oszacować jaki procent studentów AE jada obiady na stolówce
pobrano próbe n=900. Okazalo sie, ze w wylosowanej próbie 225 osób jada
obiady na stolówce. Przyjmujac wspólczynnik ufności 0,95 oszacować odsetek
studentów korzystajacych z stolówki AE.
1
Zad.7 W tabeli zamieszczono dane dotyczace czasu przeznaczonego na
reklame pewnego proszku do prania(xi w minutach na miesiac) oraz dane mie-
siecznej sprzedaży (yi - liczba sprzedanych proszków w tysiacach). Dane doty-
cza 7 miesiecy ubieglego roku.
1 2 3 4 5 6 7
xi 10 18 13 14 20 15 5
yi 2, 5 4, 6 5, 2 4, 0 5, 6 3, 2 1, 5
a) Wyznaczyć sile zależności korelacyjnej pomiedzy czasem sprzedaży, a licz-
ba sprzedanych proszków w próbie.
b) Wyznaczyć przedzial ufności dla wspólczynnika korelacji pomiedzy cza-
sem reklamy, a liczba sprzedanych proszków, przyjmujac poziom ufności
równy 0,95.
c) Wyznaczyć równanie regresji wyrażajacej zależność pomiedzy liczba sprze-
danych proszków, a czasem przeznaczonym na reklame.
d) Oszacować parametr strukturalny linii regresji opisujacej wplyw czasu re-
klamy na liczbe sprzedanych proszków, przyjmujac wspólczynnik ufności
równy 0,9.
2