Obciążenie graniczne
Henryk Woz
niak
Prawa autorskie zastrzeżone
Materiały dydaktyczne dla studentów PPWSZ w Nowym Targu
Obciążenie graniczne
Obciążenie graniczne to taka
wartość obciążenia przy której w
Obciążenie
każdym punkcie podłoża opór na
graniczne
ścinanie zostaje zrównoważony
przez działające naprężenie
styczne.
W stanie tym całe podłoże zostaje
uplastycznione i jest wypierane
przez fundament , który zagłębia
się nawet wówczas gdy obciążenie
już nie narasta.
Wyznaczanie obciążeń granicznych podłoża gruntowego przeprowadza się na
podstawie równania stanu granicznego naprężenia ośrodka rozdrobnionego.
Spośród kilku rozwiązań na uwagę zasługują wzory Terzaghiego, które zostały
wyprowadzone w sposób przybliżony i doświadczalnie sprawdzone zarówno dla
zagadnienia dwuwymiarowego (ławy ciągłe) jak i przestrzennego (stopy
fundamentowe).
Terzaghi przyjął, że w warunkach równowagi granicznej pod fundamentem
tworzy się sztywny klin na który działają nastepujące siły:
" od góry:
Øð obciążenie od fundamentu - Qf ,
Øð ciężar gruntu w klinie ABC  G,
" od dołu:
Øð siÅ‚y biernego oporu gruntu w obrÄ™bie bryÅ‚ ACDE i BCD E - Ep,
Øð SiÅ‚y oporu spójnoÅ›ci w pÅ‚aszczyznach AC i BC - Tc
Rys. 1. Schemat działania sił na podłoże i w podłożu w warunkach stanu granicznego
(wg Terzaghiego)
Po zsumowaniu rzutów sił na oś poziomą i sprowadzeniu obciążenia granicznego
do wartości jednostkowej otrzymuje się wzory:
Øð dla Å‚awy fundamentowej:
Øð dla fundamentów o ograniczonej dÅ‚ugoÅ›ci:
c  spójność gruntu pod fundamentem,
- ciężar objętościowy gruntu,
L - długość fundamentu,
B  szerokość fundamentu,
D  głębokość posadowienia
Nc, Nq, = 0,5 - współczynniki nośności zależne od kata tarcia
wewnętrznego gruntu pod fundamentem (tab. 1, rys. 2 - krzywe
przerywane).
Tab. 1. Współczynniki nośności Nc, Nq, Nł
Współczynniki nośności Nc, Nq, Nł,
Ć Nc Nq Nł
0 5,7 1,0 0,0
5 7,0 1,6 0,1
10 9,5 2,7 0,3
15 13,0 4,5 0,9
20 17,0 7,5 2,4
25 24,0 13,0 4,5
30 37,0 23,0 10,0
35 58,0 42,0 21,5
40 98,0 77,0 49,0
Rys. 2. Współczynniki nośności Nc, Nq, Nł,
Norma PN-81/B-03020 zaleca obliczać naprężenie graniczne qf wg wzoru:
c(r)
- obliczeniowa wartość spójności,
- obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu do
głębokości posadowienia,
- obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu pod
fundamentem,
Dmin -
głębokość najniżej przylegającego naziomu,
Nc, ND, NB - współczynniki nośności zależne od obliczeniowej
wartości kąta tarcia wewnętrznego gruntu
podłoża wyznaczane z nomogramu (rys. 3).
W odniesieniu do parametrów gruntów norma PN-81/B-03020 zaleca stosować
wartości obliczeniowe (indeks  r w nawiasie u góry symbolu parametru, np.
c(r)).
Wartości obliczeniowe to wartości uwzględniające wszelkie możliwe odchylenia
od wartości normowych (czyli wartości średnich uzyskanych z badań lub
wziętych z tabel zamieszczonych w normie) spowodowane naturalną
zmiennością gruntów oraz niedokładnością stosowanych metod badawczych
Wartość obliczeniową parametru gruntowego oblicza się ze wzoru:
symbol wartości obliczeniowej danego parametru,
x(r) -
współczynnik materiałowy,
-
symbol wartości normowej danego parametru.
x(n) -
Współczynnik materiałowym oblicza się ze wzoru:
1/2
N liczba oznaczeń.
-
xi wartość oznaczanej cechy.
-
Uwagi do obliczanej wartości
 należy przyjmować bardziej niekorzystną z obliczonych wartości,
 nie należy przyjmować wartości bliższych jedności niż 0,9 i 1,1.
Rys. 3. Współczynniki nośności wg
normy PN-81/B-03020
Obciążenie graniczne podłoża uwarstwionego
Przypadki:
1) Warstwa słabo nośna występuje bezpośrednio pod fundamentem
Przyjmuje się, że całe podłoże zbudowane jest z gruntu słabego.
1) Warstwa słabo nośna występuje nie bezpośrednio pod fundamentem, lecz
na głębokości z d" 2B
Obciążenie graniczne należy sprawdzić w poziomie fundamentu zastępczego
z = D (rys. 4).
grunt spoisty:
z d" B b = z/4
z > B b = z/3
poziom
posadowienia
grunt sypki:
z d" B b = z/3
z > B b = 2z/3
Obliczenia przeprowadzamy wg wzoru:
C(r) -
obliczeniowa wartość spójności gruntu słabo nośnego,
B', L' -
wymiary podstawy fundamentu zastępczego (B' = B + b), (L' = L + b),
-
średni obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu ponad podstawą
fundamentu zastępczego,
-
głębokość posadowienia fundamentu zastępczego poniżej najniżej
przylegajÄ…cego naziomu,
z - odległość od poziomu posadowienia do poziomu fundamentu
zastępczego,
-
obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu słabo nośnego,
NC, NB, ND -
współczynniki nośności zależne od obliczeniowej wartości kąta
tarcia wewnętrznego Ć(r).