Motto zajęć: "za złoty dukat co w słońcu błyszczy"
Bankowość
Bankowość
Zajęcia nr 5 i 6
Zajęcia nr 5 i 6
Ryzyko bankowe
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
Ryzyko płynności
Ryzyko płynności
Rola bilansu i cash flow;
Metoda luki:
Aktywa określonego rodzaju (AOR),
Pasywa określonego rodzaju (POR),
Pozycja bilansowa zamknięta (AOR=POR)  brak luki;
Pozycja bilansowa długa (AOR>POR)  dodatnia luka
bilansowa;
Pozycja bilansowa krótka (AORbilansowa.
Złota reguła bankowa, reguła osadzania się wkładów,
reguła przesunięć, reguła maksymalnego obciążenia.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
1
Ryzyko walutowe
Ryzyko walutowe
PozycjÄ™ walutowÄ… banku ustala siÄ™
porównując aktywa walutowe i
pozabilansowe należności walutowe
z jednej strony, z pasywami
walutowymi i pozabilansowymi
zobowiÄ…zaniami walutowymi z
drugiej strony;
Pozycje walutowe: indywidualna,
globalna, całkowita, absolutna.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
Zadanie: Wypełnij tabelę ustalając wysokość
Zadanie: Wypełnij tabelę ustalając wysokość
pozycji walutowych w złotych.
pozycji walutowych w złotych.
Dane: Kursy 1 USD = 3 PLN, 1 EUR = 4 PLN;
Przyjęte lokaty w walutach obcych: 10000 USD, 9000 EUR;
Gotówka w kasie: 1500 USD, 1000 EUR;
Roczny koszt funkcjonowania oddziału zagranicznego banku:
20000 USD;
Udzielone gwarancje bankowe w walucie obcej: 5000 USD;
Nabyte kontrakty futures w walucie obcej: 3000 EUR;
Inne pasywa w walutach obcych: 2000USD, 3000 EUR;
Udzielone kredyty w walutach obcych: 15000USD, 10000EUR.
Dla pozycji krótkiej w tabeli poprzedz
odpowiedniÄ… pozycjÄ™
znakiem minus.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
2
Pozycja Bilansowa Pozabilansowa A
Ä…czna
walutowa
Pozycje
indywidualne
USD
13500 -15000 -1500
EUR
-4000 12000 8000
Pozycja 9500 -3000 6500
globalna
Pozycja 13500 -15000 8000
całkowita
Pozycja |17500| |27000| |9500|
absolutna
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
Ryzyko stopy procentowej
Ryzyko stopy procentowej
Wrażliwość aktywów i pasywów na zmiany
stóp procentowych;
Metody pomiaru ekspozycji stopy
procentowej:
n
Metoda luki;
"t × PVt
Metoda duracji;
t=1
D(duracja) =
n
Metoda elastyczności
"PV
t
stopy procentowej;
t=1
Metody symulacyjne.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
3
Zadanie. Oblicz duracjÄ™ i podaj jej interpretacjÄ™ dla
Zadanie. Oblicz duracjÄ™ i podaj jej interpretacjÄ™ dla
obligacji o wartości nominalnej 100 zł, terminie
obligacji o wartości nominalnej 100 zł, terminie
zapadalności 3 lata i stałym oprocentowaniu na poziomie
zapadalności 3 lata i stałym oprocentowaniu na poziomie
10% (kupon płatny co rok).
10% (kupon płatny co rok).
10
PV1 =
1 + 0,1
10
PV =
2
(1 + 0,1)2
110
PV =
3
(1 + 0,1)3
10 10 110
1× + 2 × + 3 ×
2
1 + 0,1 (1 + 0,1) (1 + 0,1)3 = 2,7355
D =
100
Odp. Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z obligacji
(okres zwrotu inwestycji) wynosi 2,7355 lat.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%?
Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%?
PV = PV1 + PV + PV
2 3
10 10 110
PV = + +
1 + r (1 + r )2 (1 + r )3
r = 12 % = 0,12
zatem
PVnowa = 8,9285 + 7,9719 + 78 ,2958 = 95 ,1916
Dnowa = (1× 8,9285 + 2 × 7,9719 + 3 × 78 ,2958 ) / 95 ,1963 = 2,7287
Duracja uległa skróceniu, gdy rynkowa st. proc. wzrosła z 10% do 12%.
Można policzyć wrażliwość instrumentu finansowego na zmianę st. proc.
stosując wzór:
procentowa zmiana ceny instrumentu finansowego=
=(-duracja) x zmiana rynkowej stopy procentowej
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
4
W przykładzie
-2,7355 x 2,0 = -5,471%
Zatem wartość instrumentu finansowego (obligacji) na skutek
2-procentowego wzrostu stopy procentowej spadłaby ze 100 do 94,529.
W rzeczywistości spadła do 95,1963. Błąd wyliczenia  0,667.
W celu zminimalizowania błędu oszacowania (wyliczenia) stosuje się
tzw. zmodyfikowany wskaz
nik duracji (modified duration określany
także jako duration Hicksa):
"r
"PV = PV × (-D)×
1+ r
"PV  zmiana wartości bieżącej instrumentu finansowego,
PV  wartość bieżąca (cena) instrumentu finansowego,
"r  zmiana stopy procentowej.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
W przykładzie:
"PV=100x(-2,7355)x(0,02)/1,12=-4,885.
Zatem wartość instrumentu finansowego (obligacji) na
skutek 2-procentowego wzrostu stopy procentowej
spadłaby ze 100 do 95,115. Obliczony wynik jest więc
bardziej zbliżony do faktycznej PVnowa i różni się od
niej jedynie o 0,0813 (bo 95,1963-95,115=0,0813).
Obliczając wrażliwość ceny instrumentu finansowego (np. kursu papieru
wartościowego o stałej stopie procentowej) na zmiany stopy procentowej zakłada się,
że zmiana ceny jest funkcją liniową zmian stopy procentowej. W rzeczywistości
zależność ta ma przebieg nieliniowy, stąd przybliżoność wyników. Faktycznie zmiany
ceny instrumentu finansowego, szczególnie dla niewielkich zmian stopy procentowej,
nie różnią się na ogół znacznie od wielkości obliczonych wg powyższej formuły. Przy
większych zmianach st. proc. błąd oszacowania wzrasta. Większą dokładność
oszacowania można by uzyskać obliczając pochodne wyższych stopni i wykorzystując
je do lepszego przybliżenia funkcji nieliniowej za pomocą rozwinięcia w szereg
Taylora, co komplikowałoby jednak znacznie obliczenia. Jakość przeprowadzonego
szacunku wrażliwości danego instrumentu finansowego na zmiany rynkowej stopy
procentowej poprawia w dosyć istotny sposób obliczenie wypukłości, czyli convexity.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
5
Wskaz
nik duracji dla portfela papierów
Wskaz
nik duracji dla portfela papierów
wartościowych o stałej st. proc.
wartościowych o stałej st. proc.
w
D = u × D
p " i i
i =1
Dp  duracja portfela
Di  wskaz
nik duracji dla i-tego papieru wartościowego,
w  liczba papierów wartościowych w portfelu,
ui  udział i-tego papieru wartościowego w portfelu, i=1,2& w
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
Zadanie.
Policz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które
składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji
skarbowych: 1. Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i
kursie 100%, 2. Obligacja B, 5-letnia, o rocznym oprocentowaniu 10% i
kursie 100%.
DA=1,9174
DB=4,1696
Dp=1/2x1,9174+1/2x4,1696=3,0435.
Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z portfela wyniesie 3 lata.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
6
Analiza duracji dla całego bilansu
Analiza duracji dla całego bilansu
Analizę duracji można także rozszerzyć na wszystkie aktywa i pasywa
o stałej stopie procentowej (ew. również na pozycje pozabilansowe).
Oblicza się wówczas wskaz
nik duracji osobno dla aktywów DA oraz
pasywów DP. Ryzyko stopy procentowej można wówczas wyrazić
jako:
Ryzyko stopy procentowej= duracja × zmiana st. proc.
gdzie duracja = aktywa × DA  pasywa × DP
Jeżeli wskaz
nik duracji aktywów o stałej stopie procentowej
przewyższa wskaz
nik duracji pasywów o stałej stopie procentowej, to
wówczas nastąpi zagrożenie dla banku w przypadku rosnących stóp
procentowych. Przy wyższej duracji dla aktywów niż pasywów, bank
otrzyma zwrot z aktywów póz
niej niż pasywów, a więc będzie
zmuszony refinansować te aktywa po podwyższonych stawkach.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
Metoda elastyczności stopy
Metoda elastyczności stopy
procentowej
procentowej
Elastyczność dopasowania aktywów do zmiany rynkowej st.
procentowej (ErA);
Elastyczność dopasowania pasywów do zmiany rynkowej
stopy procentowej (ErP);
zmianaÅ" Å›redniej Å" stopy Å"oprocentowania Å" portfela Å"aktywów
ErA =
zmianaÅ"rynkowejÅ" stopy Å" procentowej
zmianaÅ" Å›redniej Å" stopy Å"oprocentowania Å" portfela Å" pasywów
ErP =
zmianaÅ"rynkowejÅ" stopy Å" procentowej
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
7
Metoda elastyczności stopy
Metoda elastyczności stopy
procentowej c.d.
procentowej c.d.
Na dochód odsetkowy banku wpływ ma zróżnicowanie
elastyczności oprocentowania aktywów i pasywów:
Jeżeli ErA = ErP, wówczas dochód odsetkowy banku nie
zależy od zmiany rynkowej stopy procentowej, bank nie
ponosi ryzyka jej zmiany.
Jeżeli ErA > ErP, wówczas dochód odsetkowy banku
rośnie w przypadku wzrostu rynkowej stopy procentowej i
spada w przypadku jej spadku.
Jeżeli ErA < ErP, wówczas dochód odsetkowy banku
rośnie w przypadku spadku rynkowej stopy procentowej i
spada w przypadku jej wzrostu.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
Metody symulacyjne
Metody symulacyjne
Ryzyko stopy procentowej przy wykorzystaniu metod
symulacyjnych mierzy siÄ™ PrawdopodobnÄ… MaksymalnÄ…
Stratą (PMS), jaką bank może ponieść na skutek
niekorzystnych zmian stopy procentowej. Jest to
metodologia odpowiadająca obliczaniu wartości
zagrożonej (value at risk) przy ryzyku walutowym.
Porównuje się rynkową wycenę aktualnej pozycji
bilansowej z wycenÄ…  najgorszego przypadku , t.j. przy
uwzględnieniu najmniej korzystnych, lecz potencjalnie
możliwych zmian rynkowych stóp procentowych.
Ekspozycja ryzyka stopy procentowej jest mierzona w
zakresie waluty krajowej oraz głównych walut
zagranicznych: USD, EUR, CHF.
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
8
Dziękuję za uwagę
Dziękuję za uwagę
:&
www.jgorka.pl
Jakub Górka Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych WZ UW
9