Przykład 3.
a
N
Przykład 2.
F
f
k
1) F = N - mg cos¸ = 0 Ò! N = mg cos¸
1) F = N - mg cos¸ = 0 Ò! N = mg cos¸
"
"
Pw
y
T - n - Pw = a
g
f = µ mg cos¸
k k
Pc
n + T - Pc = a
g
2
)
"F = F - mg sin¸ - fk = ma
x
F - mg sin¸ - µkmg cos¸
a =
m
1 2
Ruch krzywoliniowy  siła dośrodkowa
Kula spadająca w powietrzu  siły oporu zależne od prędkości
v2
R =bv2
F = ma = m
r
Siła wypadkowa
v2
F
a =
F =mg -bv2
r
Gdy ustali się prędkość to F = 0
2
mg - bvT = 0
mg
vT =
r
b
3 4
y
x
C
C
mv2
C
Fnet,x = fs = .
R
v2
FL  siła dociskająca związana z
F = T = m
wyprofilowaniem samochodu
r
wyścigowego
5 6
Siła dośrodkowa
N1
N
Fg
Fg
v2
Fdos = ma = m
r
2
v
F - N = m
g
r
2
v
N = mg - m
r
7 8
Układy nieinercjalne
Układy nieinercjalne
Wyznaczyć wartość okresu obiegu. Z punktu widzenia
obserwatora w inercjalnym układzie odniesienia
F  siła naciągu liny
F cos ² = mg
mv2
F sin ² =
R
v2
tan ² =
Rg
Lcos ²
2Ä„ R R
T = = Ô! T = 2Ä„
g
v r Å"tg²
9 10
Kinematyka ruchu po okręgu
Układy nieinercjalne
Wyznaczyć wartość okresu obiegu. Z punktu widzenia
obserwatora w nieinercjalnym układzie odniesienia
F  siła naciągu liny
Definicja kÄ…ta
F cos ² = mg
s
mv2
¸ =
F sin ² =
r
R
v2
tan ² =
Rg
Lcos ²
2Ä„ R R
T = = Ô! T = 2Ä„
g
v r Å"tg²
11 12
Prędkość kątowa Wektor prędkości kątowej
Przesunięcie kątowe :
"¸ = ¸ -¸i
f
Średnia prędkość
¸ -¸i "¸
f
É = =
kÄ…towa :
t - ti "t
f
"¸ d¸
Chwilowa prędkość kątowa :
É = lim É =
"t0
"t dt
"¸ = É Å" "t
13 14
Przyspieszenie kÄ…towe
" stałe przyspieszenie kątowe  związek z prędkością i drogą kątową
r
C
Ék -É0 "É
Ä… = =
Ék -É0 "É
Åšrednie przyspieszenie kÄ…towe: tk - t0 "t
Ä… = =
Ò! Ék = É0 + Ä… Å" "t
tk - t0 "t
"É
Ä… = lim
Chwilowe przyspieszenie kÄ…towe:
É = É0 +Ä… Å"t
"t0
"t
Ä…t2
¸ = É t +
0
2
15 16
Związek pomiędzy prędkością kątową i liniową
Przyspieszenie styczne i dośrodkowe
s = r¸
ast = rÄ…
r = const.
ast = rÄ…
"s "¸
v2
v = = r = rÉ
arad =
"t "t
r2
17 18
Porównanie ruchów
Obrotowy Liniowy
Ä… = co n st
a = const
É = É + Ä… t
v = v0 + at
0
1 1
2 2
x = x0 + v0t + at
¸ = ¸ + É t + Ä… t
0 0
2
2
v = ÉR a = Ä… R
19