Ćw. 1 Wyznaczanie charakterystyk czasowych i częstotliwościowych.
Definicja charakterystyki czasowej
Charakterystyki czasowe to odpowiedzi (zależności sygnału wyjściowego y od czasu t ) członu automatyki na wymuszenia w postaci skoku lub impulsu.
Definicja stałej czasowej
Stała czasowa T członów inercyjnych to przedział czasu liczony od chwili podania wymuszenia do chwili uzyskania 63,2 % całkowitej zmiany wielkości wyjściowej y(t) członu.
Praktyczny sposób wyznaczania charakterystyki czasowej
Analityczne wyznaczanie ch. czasowych
napisać równanie różniczkowe liniowe wiążące sygnał wyjściowy y(t) z sygnałem wejściowym x(t) członu automatyki
równanie różniczkowe należy przekształcić w transmitancję operatorową G(s), stosując rachunek operatorowy Laplace'a
wyznaczyć transformatory Laplace'a charakterystyk czasowych.
do transformat zastosować przekształcenie odwrotne Laplace'a aby uzyskać ch. czasowe
Wyznaczanie ch. czasowych za pomocą specjalistycznych programów komputerowych (MATLAB)
Rodzaje charakterystyk czasowych
Wyróżnia się następujące rodzaje charakterystyk czasowych:
charakterystyki skokowe (na wejściu członu automatyki podawane jest wymuszenie skokowe) y(t)=h(t)
charakterystyki impulsowe (na wejściu członu automatyki podawane jest wymuszenie impulsowe) y(t)=g(t)
Rodzaje charakterystyk częstotliwościowych
Charakterystyka Nyquista
Charakterystyka Nichols'a
Charakterystyki Bode'go
Praktyczny sposób wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych
Wyznaczanie analityczne
wyznaczyć transmitancję widmową G(jω)
wyliczyć wartości części rzeczywistej P(ω) i urojonej jQ(ω) transmitancji widmowej G(jω), dla pulsacji ω zmieniającej się od 0 do ∞
obliczyć wartości modułu A(ω) i argumentu ϕ(ω)
wykonać wykresy charakterystyk
Wyznaczanie numeryczne (MATLAB)
Wyznaczanie eksperymentalne.
jQ(ω1)
ω=∞
P(ω1)
ω=0
ω1
P(ω)
-90o
0o
-180o
-360o
-270o
Lm [dB]
-20
10
20
-10
ω=0
ω=∞
20 lg A(ω)
Lm [Db]
lg(ω)
lg(ω)
0
ϕ(ω)
-π/2
-π/4