Nr ćwiczenia : 42 |
Temat ćwiczenia : Pomiar współczynnika absorbcji promieni emitowanych przez Pa w równowadze promieniotwórczej z U w glinie przy użyciu licznika Geigera - Mullera |
Wydział : FTiMK |
Data : 19.11.1999 |
Zespół nr . 6 |
Imię i nazwisko : Elżbieta Pojnar |
Grupa : II |
Ocena : |
Promienie β pierwiastków radioaktywnych stanowią strumienie elektronów ujemnych o prędkościach zmieniających się w sposób ciągły od 0 do pewnej wartości maksymalnej , charakterystycznej dla danego pierwiastka . Ich zdolność jonizacyjna i przenikliwość zależą od energii . Promienie o dużych energiach , do 3 MeV zwane twardymi , przenikają przez blachy Al. grubości kilku milimetrów i warstwy powietrza grubości kilku metrów . Podczas przechodzenia przez materię cząstki β tracą energię na skutek oddziaływań z atomami absorbenta i zmieniają kierunek ruchu . Strumień elektronów rozprasza się i ulega absorbcji .
Wiązka równoległych promieni β o natężeniu J po przejściu warstwy substancji grubości x posiada natężenie J wyrażające się wzorem :
J = J
gdzie μ - współczynnik absorpcji promieni β danego pierwiastka radioaktywnego dla uważanej substancji . Jednostką μ jest cm. Cząstki β powstają na skutek rozpadu kilku pierwiastków należących do szeregu promieniotwórczego uranu U , którego okres połowicznego rozpadu wynosi T = 4,5 lat . Uran U na skutek emisji cząstek α przechodzi w Th /UX , którego czas połowicznego rozpadu wynosi T = 241 dni . Z kolei Th /UX w dalszym ciągu emituje cząstki β oraz promienie γ i przechodzi w promieniotwórczy , którego czas połowicznego rozpadu wynosi T = 1,14 minut . Pierwiastek ten emituje dwie grupy cząstek β o dwóch różnych energiach maksymalnych (2,31 MeV i 1,52 MeV ) , a zatem różnych współczynnikach absorpcji . Cząstki o dużej energii 2,31 MeV stanowią ułamek procentu całego promieniowania β. Pozostałe grupy promieni β pochodzące od dalszych członów szeregu uranowego , występujące nawet w większych ilościach nie wpływają na wyniki pomiaru , ponieważ są tak miękkie , że zostają zaabsorbowane przez płytki Al. o grubości około 0,1 mm .
W celu wyznaczenia μ przykrywamy źródło promieni β kolejno płytkami blachy aluminiowej o różnych grubościach x i mierzymy liczbę cząstek β przechodzących w minucie przez płytkę
oraz piszemy równania dla dwóch warstw x, x i logarytmujemy je stronami :
log J= log J- μ xlog e
log J= log J- μ xlog e
Stąd mamy :
μ =
Dokładniejsze postępowanie polega na mierzeniu natężeń przy stopniowo wzrastającej grubości absorbenta i sporządzeniu wykresu log J jako funkcji x . Wykres ten powinien być linią prostą .
Przystępuję do wykonania ćwiczenia .
Pomiar współczynnika absorpcji dla aluminium . Otrzymane wyniki przedstawiam w tabelce:
N= 222 |
|||||
Lp. |
x[mm] |
t [s] |
N |
N- N |
ln (N- N) |
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. |
0 0,08 0,16 0,24 0,32 0,49 0,57 0,65 0,73 0,81 0,98 1,06 1,14 1,22 1,30 |
60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 |
6435 4797 4181 3625 3244 2544 2278 2054 1855 1613 1219 1120 997 932 854 |
5213 4575 3959 3403 3022 2322 2056 1832 1633 1391 997 898 775 710 632 |
8,559 8,429 8,289 8,132 8,014 7,760 7,628 7,613 7,398 7,238 6,904 6,800 6,653 6,565 6,448 |
Wyznaczam tło licznika , czyli liczbę cząstek zliczonych w ciągu 1 minuty bez preparatu radioaktywnego .
10 minut - 2220 cząstek
1 minuta - 222cząstek
Obliczam współczynnik absorpcji dla aluminium , korzystając ze wzoru :
μ =
Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy :
μ == 1,6[]
Wykres zależności ln(N- N) od grubości płytki przedstawia rysunek nr 1.
Błędy liczę korzystając z regresji liniowej :
S
S
2. Pomiar współczynnika absorpcji dla mosiądzu . Otrzymane wyniki przedstawiam w tabelce:
N= 222 |
|||||
Lp. |
x[mm] |
t [s] |
N |
N- N |
ln (N- N) |
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. |
0 0,07 0,14 0,21 0,28 0,36 0,43 |
60 60 60 60 60 60 60 |
5435 3360 2109 1557 1123 766 621 |
5213 3138 1887 1335 901 544 399 |
8,559 8,051 7,543 7,197 6,804 6,299 5,989 |
Wyznaczam tło licznika , czyli liczbę cząstek zliczonych w ciągu 1 minuty bez preparatu radioaktywnego .
10 minut - 2220 cząstek
1 minuta - 222cząstek
Obliczam współczynnik absorpcji dla mosiądzu , korzystając ze wzoru :
μ =
Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy :
μ == 5,9[]
Wykres zależności ln(N- N) od grubości płytki przedstawia rysunek nr 2.
Błędy liczę korzystając z regresji liniowej :
S
S
Otrzymany przeze mnie wynik jest w dużym stopniu obarczony błędem , gdyż badany preparat oprócz cząstek β- wysyła jeszcze dość przenikliwe promieniowanie γ na które reaguje licznik , chociaż z małą wydajnością . Cząstki rejestrowane przez licznik Geigera - Mullera pochodzą od tła licznika i od promieniowania γ . Wpływ na wynik ma zapewne mała liczba obserwowanych impulsów . Aby uzyskać wynik z dokładnością do 1% należy obserwować około 10000 impulsów .