Tendencja rozwojowa: y w analizowanym czasie rósł w każdym roku w stosunku do roku poprzedniego śr. licząc o a1 (jedn. y) Na podst. danych można szacować, że w (roku poprzedzającym badanie) y mógł być na poziomie a0
Rzeczywista wart. y odchyla się od wart. teoret. obliczonej z oszacowanej f-cji trendu +/- średnio o Se (jedn.y) co stanowi Ve % średniorocznej wart. y w analizowanych latach
Liniowa f-cja trendu wyjaśnia R2 % całkowitej zaobserwowanej w okresie n lat zmienności y zaś tylko w ∂2 % nie wyjaśnia
Model regresji z 1 zm.: Wzrost zm x o jednostkę powoduje wzrost (spadek) średnio o a1 (jedn. y) Gdyby x=0 to y wynosiłby a0
Model opisowy z 2 zm.: a1 : przy stałym x2 wzrost x1 o jednostkę powoduje wzrost (spadek) y średnio o a1 (jedn. y) a2 : przy stałym x1 wzrost x2 o jednostkę powoduje wzrost (spadek) y średnio o a2 (jedn. y)
Rzeczywista wart. y odchyla się od wart teoretycznej obliczonej z oszacowanej f-cji regresji +/- średnio o Se (jedn. y) co stanowi Ve% średniej wart. y w badanej grupie losowej. Poprzez zmienność x1 i zmienność x2 oszacowana f-cja regresji zmienność y opisuje w R2 %, nie opisuje ∂2 % całkowitej zaobserwowanej zmienności y
Ocena istotności statyst. Ho: α=0 - ocena parametru α wsp. regresji y względem x jest oceną statyst. nieistotną. Zm x nie wywiera wpływu istotnego statyst. na kształtowanie się zm y H1 : α ≠0 - ocena statyst. istotna.
Na poziomie α=0,05 ocena parametru α (nie) różni się istotnie od 0 i jest oceną statyst. (nie) istotną. x (nie) wywiera wpływ istotny statyst. na kształtowanie się y
Przy metodzie przedziałowej: z prawdop. 0,95 przy stałym x2, wzrost x1 o jedn. powoduje wzrost y nie mniej jak… i nie więcej jak… (jedn. y)
Badanie losowości rozkł. reszt: Ho - zm. y jest liniowo zależna od zm x1 i x2, rozkład reszt ma charakter losowy H1 - zależność zm. y od zm. x1, x2 nie jest zależn. liniową (reszty modelu nie są rozłożone w sposób przypadkowy)
Shapiro-Wilk: Wemp<W - odrzucamy hipotezę o normalności rozkładu. Rozkład reszt modelu jest niezgodny z rozkł. normalnym, różni się w sposób istotny statyst.
Predykcja w roku prognozowanym y (w jedn.) z prawdop… będzie nie mniejsze .. (jedn y) i nie większe jak.. (jedn y)przy założeniu że dotychczasowy trend nie ulegnie zmianie i w każdym roku w stosunku do roku poprzedniego łącznie x będzie rosło o a1 (stojące przy t) oraz dotychczasowe zmienność losowa trendu nie ulegnie zmianie i wahania losowe będą wynosiły średnio +/- Se(x)