Zadania z fizyki dla studentów Górnictwa i Geologii
I semestr (grupy 1, 2, 3, 4, 5)
Rok 2012/2013
Zagadnienia: Wielkości fizyczne, wzorce, jednostki podstawowe układu SI. Wektory i skalary. Dodawanie i odejmowanie wektorów. Iloczyn skalarny i wektorowy. Kinematyka punktu materialnego: prędkość średnia i chwilowa, przyspieszenie. Ruch jednostajnie przyśpieszony oraz opóźniony. Rzut ukośny i poziomy. Ruch jednostajny po okręgu. Przyspieszenie normalne i styczne. Prędkość względna i przyśpieszenie względne.
Przyjmując, że każdy centymetr sześcienny wody ma masę równą mc = 1 g, określić masę jednego metra sześciennego wody w kilogramach. Zbiornik z wodą posiada pojemność Vz = 5700 m3. Zbiornik ten został opróżniony w ciągu przedziału czasu t = 10 godzin. Wyznaczyć prędkość wypływu masy wody z tego zbiornika w kilogramach na sekundę. Założyć, że prędkość ta nie ulegała zmianie.
Jedna cząsteczka wody (H2O) składa się z dwóch atomów wodoru jednego atomu tlenu. Masa atomu wodoru (mH) wynosi w przybliżeniu 1 u (atomowa jednostka masy), a atomu tlenu mO = 16 u. Wyrazić masę cząsteczki wody (mw) w kilogramach. Ile cząsteczek (N) wody zawierają wszystkie oceany na Ziemi, jeżeli przyjąć, że całkowita objętość (V) wody w oceanach wynosi ok. 1,4x1021 litrów. Przyjąć gęstość wody ρ = 103 kg/m3 oraz 1 u = 1,66x10-27 kg.
Statek porusza się w górę rzeki z prędkością v1 = 3,8 km/h, w dół rzeki z prędkością v2 = 6,2 km/h. Określ prędkość v3 statku w wodzie stojącej i prędkość v4, z jaką płynie rzeka.
Zależność położenia ciała od czasu opisuje równanie: x(t) = xo - At + Bt2, gdzie xo = 5 m, A = 4 m/s, B = 1 m/s2. Znaleźć zależność prędkości oraz przyśpieszenia od czasu. Sporządzić wykresy tych zależności. Obliczyć średnią prędkość w przedziale czasu od t1 = 0 do t2 = 4 s.
Oblicz prędkość średnią samochodu, który przejeżdża odcinek x1 = 12 km z prędkością v1 = 40 km/h a potem, przez następne x2 = 13 km, jedzie z prędkością v2 = 100 km/h.
Przy bezwietrznej pogodzie krople deszczu spadają prostopadle na ziemię ruchem jednostajnym. W celu zmierzenia ich prędkości obserwowano ślady, jakie tworzą w postaci ukośnych linii na bocznej szybie poruszającego się samochodu. Stwierdzono, że przy prędkości samochodu v = 60 km/h, ślady tworzą kąt α = 45° z pionem. Obliczyć prędkość vk kropel deszczu.
Prędkość pocisku karabinowego przy wylocie z lufy o długości xL = 64 cm wynosiła vL = 800 m/s. Obliczyć czas (tL) lotu pocisku w lufie oraz jego przyspieszenie zakładając, że ruch pocisku w lufie był ruchem jednostajnie przyspieszonym.
Dźwig unosi do góry skrzynię. Przez pierwsze 4 sekundy ruchu skrzynia poruszała się z przyspieszeniem a1=0,5 m/s2, a następnie przez czas t2 = 12s - ruchem jednostajnym. Przez ostatnie sekundy, aż do zatrzymania, skrzynia przemieściła się o y = 2m. Oblicz wysokość, na jaką podniesiono skrzynię.
Z baszty o wysokości H = 25 m Robin Hood wystrzelił z łuku w kierunku poziomym strzałę, która wbiła się w leżące na ziemi jabłko. Prędkość początkowa strzały wynosiła vo = 15 m/s. Znaleźć:
a) czas lotu strzały,
b) odległość x, w jakiej znajdowało się jabłko licząc od podstawy baszty,
c) prędkość v, z jaką strzała trafiła w jabłko,
d) kąt, jaki utworzyła wbita w jabłko strzała z poziomem.
Koszykarz o wzroście h = 213 cm wykonuje rzut osobisty z wysokości głowy, wyrzucając piłkę pod kątem = 55o do poziomu. Jaką prędkość początkową musi koszykarz nadać piłce, aby trafić do kosza zawieszonego na wysokości 3 m w odległości 4 m od niego?
Koło będące w ruchu obrotowym i wykonujące n = 300 obrotów na minutę zaczęło hamować tak, że po N = 25 obrotach zatrzymało się. Obliczyć przyspieszenie i czas hamowania, przy założeniu, że podczas hamowania przyspieszenie (opóźnienie) kątowe było stałe.
Jaki musiałby być okres obrotu Ziemi, aby na równiku zostało zniesione przyspieszenie ziemskie? Przyjąć promień Ziemi Rz = 6378 km, przyśpieszenie ziemskie g = 9,81 m/s2.