Podstawy Fizyki Materii Skondensowanej, III rok

Zadania dla wszystkich grup - zestaw I

dostępne również pod adresem: http://www.if.uj.edu.pl/pl/edukacja/pfms/

1. Promienie jonowe i atomowe

a) Obliczyć odległości między sąsiadującymi jonami w CsCl (stała sieci: a = 4.11Å), NaCl ( a = 5.63Å) oraz KBr ( a = 6.59Å, struktura NaCl) na podstawie danych struktur krystalicznych i porównać je z odległościami wyznaczonymi przy pomocy odpowiednich promieni standardowych jonów oraz poprawek zależnych od liczby koordynacyjnej (zobacz załączone tabele).

b) Podobne porównanie należy przeprowadzić dla związków o strukturze ZnS (blendy cynkowej): CuF (stała sieci a = 4.26Å), ZnS (stała sieci a = 5.41Å) i InSb (stała sieci a = 6.46Å) biorąc pod uwagę promienie atomów przy tetraedrycznym wiązaniu kowalencyjnym.

Definicje promieni jonowych i atomowych oraz ich wartości podane są w rozdziale 3-cim, zaś opisy struktur krystalicznych w rozdziale 1-szym Wstępu do fizyki ciała stałego C. Kittel'a.

Struktury krystaliczne:

CsCl NaCl ZnS

2. Energia kohezji kryształu gazu szlachetnego

Używając potencjału Lennarda-Jonesa, oblicz stosunek energii wiązania kryształu gazu szlachetnego krystalizującego w strukturach bcc i fcc. (Odpowiednie sumy sieciowe można znaleźć w C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, rozdz. 3).

3. Stała Madelunga

Oszacować wartość stałej Madelunga dla struktury NaCl

a) stosując dodawanie energii oddziaływania kolejnych ładunków całkowitych, wyliczyć kilka pierwszych wyrazów szeregu wprost z definicji,

b) wyliczyć stałą Madelunga numerycznie (nieobowiązkowe),

c) stosując metodę Evjena (ułamkowych ładunków) dla sześcianu zawierającego 26 ładunków

(Zob. stare wydanie C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, str. 109-110 oraz zadanie 3.4 ze strony 121).

verte

C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, PWN 1999