Dla t=1600 lat mamy R(1600)=

Stąd
=R₀ e ^c*1600lat

Pewne typy równań różniczkowych zwyczajnych:1⁰Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych p(y)dy=q(x)dx, y=y(x) -funkcja niewymierna, przy czym funkcje p=p(y), q=q(x) są ciągłe odpowiednio na przedziałach (a,b), (c,d). Aby rozwiązać to równanie należy je obustronnie scałkować. Przykład: Rozwiązać równanie 2x²y'=y Rozwiązanie:

y'dx=y dx

(*)

Sprawdzenie:

L=P

2⁰ Równanie różniczkowe linowe niejednorodne I-rzędu y'+p(x)y=q(x), gdzie funkcje p=p(x), q=q(x) są ciągłe na (a,b).

1. Rozwiązujemy równanie różniczkowe liniowe jednorodne

y'=-p(x)y |dx y'dx=-p(x)ydx y'dx=dy dy=-p(x)ydx

2. Całki ogólnej równania niejednorodnego szukamy w postaci

(*)
tzw. Metoda uwzględniania całki

Wstawiając (*) do równania wyjściowego otrzymujemy

|

Całka ogólna równania wyjściowego ma postać

---