Funkcje wektorowe

Jeśli wektor a jest określony dla parametru t(t należy do przedziału (0,tk)) to a(t) nazywamy funkcja wektorowa skalarnego parametru t w przedziale (0,tk).

Hodografem wektora zaleznego od czasu nazywa się linie wyznaczona przez miejsca geometryczne konca tego wektora w przypadku gdy poczatek wektora w jego kolejnych położeniach zostanie umieszczony w jednym wspolnym dla wszystkich polozen-punkcie, a wektory zostana przesuniete rownolegle.

Hodografy:

-położenia punktu,

-predkosci punktu.

Wektor a(t) można przedstawic za pomoca składowych o kierunkach osi x,y,z- oznaczających nieruchomy układ współrzędnych.

Kinematyka punktu dotyczy ruchu, czyli zmiany położenia punktu w czasie.

Torem punktu nazywa się krzywa, która wyznaczaja kolejne położenia punktu w czasie ruchu. Polozeniem początkowym nazywa się polozenie punktu w chwili t=0.

Polzenie punktu-sposoby

-za pomoca wektora określającego polzenie punktu względem układu odniesienia,

-za pomoca współrzędnych punktu w wybranym układzie odniesienia-prostokatnty lub biegunowy

-poprzez droge przebyta wzdłuż toru.

Rownaniem ruchu punktu nazywa się funkcje ( zalezne od czasu) określające polozenie poruszającego się punktu. W zależności od sposobu okreslania położenia mamy do czynienia z :

-wektorowymi ruchu,

-rownaniami ruchu w określonym układzie wpslorzednych.

Rownanie ruchu punktu po torze ma postac

s = s(t)

ro = ro(t)

Predkosc punktu okresla zmiany położenia ( wektora położenia) punktu w czasie.

Przespieszenie punktu okresla zmiany prędkości( wektora prędkości) w czasie.

Cialo sztywne jest zbiorem punktow. Cialo sztywne nieuległa deformacjom. Opis ruchu ciala sztywnego można sprowadzic do do opisu ruchu układu współrzędnych sztywno związanego z cialem.

kat psi-kat precezji-względem osi z

kat teta-kat nutacji-względem osi x

kat fi- obrot wlasny -względem osi y

---