Zestaw 3_Kinematyka

1.

Położenie punktu materialnego poruszającego się wzdłuż osi x zależy od czasu według

równania:

)

1

(

0

kt

x

e

k

V

x







,

gdzie V

x0

i k są wartościami stałymi. Sporządzić wykres zależności x(t), policzyć x(t=0) i x(t=



).

Pokazać, że

kt

x

x

e

V

V





0

, a

x

x

kV

a





.

2.

Znaleźć prędkość i przyspieszenie w ruchu opisanym równaniami:

oraz

, gdzie A i B są stałymi. Znaleźć równanie toru. Jaki to jest ruch?

3.

Ciało porusza się po paraboli o równaniu

2

0

ax

y

y





, gdzie y jest wysokością nad

podłożem, y

0

= 20 [m], a = 5 [1/m]. W którym miejscu i pod jakim kątem uderzy ono w

podłoże?
4.

Dwa pociągi, jeden o prędkości 90 km/h a drugi o prędkości 120 km/h, jadą naprzeciw

siebie po tym samym prostoliniowym torze. Maszyniści zauważają się nawzajem w chwili,
gdy jeden pociąg znajduje się w odległości 3 km od drugiego i obaj jednocześnie włączają
hamulce. Czy dojdzie do zderzenia pociągów, jeżeli hamulce opóźniają ruch każdego z
pociągów o 0,9 m/s

2

?

Następnie proszę zrobić zadania z rozdziału 2 zbioru Walkera: 73, 75, 77, 85, 87, 104 i 106,
a dopiero w dalszej kolejności zadania 5-7.

5.

Ania rzuca piłkę do góry i przed złapaniem jej trzy razy klaszcze w dłonie. Z jaką

minimalną prędkością musi wyrzucić piłkę, aby zdążyć ją złapać? Na jaką wysokość dotrze
piłka? Czas jednego klaśnięcia wynosi 0,5 s.
6.

Jaką minimalną prędkość poziomą należy nadać piłce, aby przerzucić ją nad

ogrodzeniem o wysokości 2 m, oddalonym o 10 m od budynku z którego wyrzucana jest
piłka. Ramię osoby rzucającej znajduje się na wysokości 6 m nad ziemią (rzut poziomy).
7.

Jaką prędkość należy nadać piłce golfowej i pod jakim kątem względem podłoża ją

wybić, aby upadła w odległości 20 m od miejsca wybicia i osiągnęła maksymalną wysokość 5
m (rzut ukośny).