Mechanika zestaw 6 Kinematyka

background image

Ć

wiczenie nr .......

KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO.


1. Ruch punktu (K) poruszającego się po płaszczyźnie określony jest równaniem:
x=3

·sin(t), y=2·cos(t).

Znaleźć równanie toru, po jakim porusza się punkt.

2. Z danych równań ruchu punktu wyprowadź równanie toru oraz podać równanie ruchu
punktu po torze (równanie drogi), licząc drogę od początku położenia punktu.
a) x=3

·t

2

, y=4

·t

2

b) x=3

·sin(t), y=3·cos(t)

c) x=5

·cos(5·t

2

), y=5

·sin(5·t

2

)


3) Ruch punktu materialnego określony jest równaniem:

j

t

i

t

r

r

r

r

+

+

+

=

)

3

15

(

)

5

20

(

2

2

; gdzie r[m], t[s]

Znaleźć tor punktu, wektor prędkości v, wektor przyspieszenia a, narysować tor punktu,
określić położenie punktu w chwili początkowej ruchu.

4) Ruch punktu zadany jest równaniem
x=8

·t-4·t

2

, y=6

·t-3·t

2

(x, y)[m], t[s]

Określić trajektorię, prędkość i przyspieszenie punktu.

5) Wyznaczyć trajektorie prędkość i przyspieszenie punktu M znajdującym się na
korbowodzie mechanizmu korbowego, jeżeli OA=AB=2a, AM=BM, zaś kat

φ

zmienia się wg

równania

φ

=

ϖ

·t.


6) Równanie ruchu punktu M obwodu koła zamachowego w okresie rozruchu jest
następujące:

S=0,1

·t

3

s[m], t[s]

Promień koła wynosi R=1[m]. Obliczyć przyspieszenie a

τ

,a

n

,a

c

(styczne, normalne i

całkowite) punktu M w chwili t

1

=3[s].



7) Określić styczne i normalne przyspieszenia punktu M oraz
promień krzywizny

ρ

toru tego punktu w dowolnej chwili t, jeżeli

dane są równania ruchu punktu M:
x=r

·cos(t

2

)

y=r

·sin(t

2

)

z=a

·(t

2

)

B

O

A

M(x,y)

y

x

φ

y

x

z

φ

ρ

C

r M

a

τ

a

n

a

z=

h

=

2

a

π


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mechanika - zestaw 6, Kinematyka
Mechanika zestaw5
zestaw 3 kinematyka
Mechanika zestaw3
Wędrychowicz,mechanika płynów, Kinematyka płynów
Mechanika - zestaw 10, Dynamika II
Mechanika zestaw8
Mechanika Ogólna Kinematyka Dynamika
Mechanika zestaw6
Mechanika Ogólna, Kinematyka Dynamika
Mechanika kolunny 1, KINEMATYKA
zestaw 4 kinematyka cd i ruch p Nieznany
Kinematyka wykład, Prywatne, Budownictwo, Materiały, III semestr, od Beaty, Semestr 3, Mechanika 2,
Mechanika zestaw4
Mechanika zestaw2 id 291417 Nieznany
Mechanika - zestaw 2, Płaski Układ Sił
Mechanika - zestaw 5, Belki
Mechanika ogolna Kinematyka i Odpowiedzi id 291080
Mechanika ogolna Kinematyka i dynamika 2 id 2910

więcej podobnych podstron