Logika formalna- formułująca swoje wypowiedzi przy pomocy stałych i zmiennych. Są 2 działy:

1. rachunek zdań

2. rachunek nazw

Zdanie w sensie logiki to wypowiedź, która jest prawdziwa lub fałszywa. Stwierdza coś jednoznacznie o rzeczywistości, a pod względem gramatycznym ma budowę zdania oznajmującego. Nie każde zdanie oznajmujące jest zdaniem w sensie logiki i tak zdaniami w sensie logiki nie są te zdania które głoszą coś o wartościach (dobre, złe, piękne), wypowiedzi normatywne (powinno sie, należy)

Temp. w Zakopanem spadła w tej chwili poniżej 15stC - zdanie w sensie logicznym

Najpiękniejsza jest muzyka polska - nie jest to zdanie w sensie logicznym

Prawdziwość i fałszywość to wartości logiczne. Zdanie w sensie logiki ma wartość logiczną.

Prawda = 1

Fałsz = 0

Zdanie proste to takie, którego częścią nie jest żadne inne zdanie

Polska jest członkiem NATO

Polska jest członkiem NATO i Hiszpania jest członkiem NATO.

p q p Λ q



Nieprawda, że Rosja jest członkiem NATO



~ p

zdanie proste nazywamy p, nastepne w kolejności jest q

p,q,r,s,t

stała przyzdaniowa - negacja - ~

funktory , stałe logiczne

stałe międzyzdaniowe - spójniki - ۸ , v , →, ≡



nawiasy - argumenty - { [ ( ) ] } - zastępują znaki przestankowe

Jeżeli Polska jest członkiem NATO to Hiszpania jest członkiem NATO

p → q

Przyjąłeś fałszywe założenia lub popełniłeś błąd w rozumowaniu

p v q

Jesteś inteligentna i nieprawda że masz złą pamieć

p Λ ~q

Jeżeli nieprawda, że twierdzenia matematyki mogą okazać się fałszywe, to nieprawda że twierdzenia logiki mogą okazać się fałszywe

~ p→~q

jeżeli nieprawda że „p” to nieprawda że „q”

Koniunkcja jest prawdziwa tylko w jednym przypadku - oba zdania składowe są prawdziwe. Warunkiem koniecznym prawdziwości koniunkcji jest prawdziwość obu zdań. Aby koniunkcja była fałszywa wystarczy fałszywość jednego ze zdań składowych.

Alternatywa jest fałszywa tylko w jednym przypadku - gdy oba zdania składowe są fałszywe. Warunkiem wystarczającym prawdziwość alternatywy jest prawdziwość jednego ze zdań składowych.

mają swoje nazwy:

a. poprzednik

b. następnik

Jest fałszywa tylko w jednym przypadku - gdy poprzednik prawdziwy, następnik fałszywy. W pozostałych przypadkach implikacja jest prawdziwa.

Równoważność jest prawdziwa kiedy zdania składowe mają taką samą wartość logiczną - oba fałszywe lub prawdziwe. Równoważność jest fałszywa, gdy zdania składowe mają rożną wartość logiczną.

(~pΛq)→p

(~1Λ1)→1

(0 Λ1)→1

0→1

Jeżeli rosną płace nominalne i nieprawda ze rosną ceny towarów, to prawda ze rosną płace realne

(pΛ~q)→~r

---