szacowanie zasobów


0x08 graphic

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska

Temat projektu:

Obliczenie zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Baranów (Baranów Sandomierski - Skopanie)

Wykonali:

Szymon Jezierski 220797

Małgorzata Jędrzejowska 220798

Kierunek Górnictwo i Geologia rok IV

Katedra Geologii Złożowej i Górniczej
rok akademicki 2011/2012

Spis treści:

1. Wstęp

2. Wyznaczenie granic złoża bilansowego i pozabilansowego

3. Charakterystyka podstawowych parametrów złożowych

4. Obliczanie zasobów bilansowych

4.1. Obliczanie zasobów bilansowych metodą średniej zasobności

4.2. Obliczanie zasobów bilansowych metodą wieloboków Bołdyriewa

4.3. Kontrola poprawności obliczenia zasobów bilansowych

5. Przedziałowa ocena zasobów i dokładność szacowania zasobów

6. Podsumowanie

Spis załączników:

Załączniki graficzne:

1. Mapa sytuacyjno - wysokościowa złoża siarki rodzimej Baranów w skali 1:1000

2. Mapa obliczenia zasobów siarki rodzimej złoża Baranów metodą średniej arytmetycznej w skali 1:1000

3. Mapa obliczenia zasobów siarki rodzimej złoża Baranów metodą wieloboków Bołdyriewa w skali 1:1000

Załączniki tabelaryczne:

1. Kryteria bilansowości dla złóż siarki rodzimej

2. Tabela danych podstawowych w złożu siarki rodzimej Baranów

3. Tabela obliczonych zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Baranów metodą średniej arytmetycznej zasobności

4. Tabela obliczonych zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Baranów metodą wieloboków

5. Tabela obliczeń kontrolnych metodą średniej zasobności

Spis ilustracji:

1. Rozmieszczenie złóż siarki rodzimej w Polsce

1. Wstęp

Złoża siarki rodzimej występują w północnej części Zapadliska Przedkarpackiego w rejonie Tarnobrzega (złoża Osiek, Baranów, Machów, Jeziórko), Staszowa (złoża: Solec i Grzybów) oraz Lubaczowa (złoże Basznia). Rozmieszczenie tych złóż przedstawia mapa (rys.1). Złoża te znajdują się  w mioceńskiej serii osadów chemicznych gdzie skałami siarkonośnymi są głównie osady wapienne pogipsowe i wapienno-margliste. Siarka znajduje się tam w postaci wypełnień drobnych kawern i szczelin. Powstała w wyniku biologicznej redukcji siarczanu wapnia - gipsu przez mikroorganizmy, w obecności węglowodorów. Zawartość siarki  w skale maksymalnie dochodzić może do 70 %, a średnio wynosi 25 - 30 %.

Złoże siarki rodzimej Baranów a dokładniej Baranów Sandomierski - Skopanie znajduje się w województwie Podkarpackim, powiatach tarnobrzeskim i staszowskim. Tworzy on południowo-wschodnią odnogę złoża Osiek (patrz rys.1). Jest to złoże obecnie nie eksploatowane, o zasobach rozpoznanych szczegółowo w kategoriach A+B+C1, jego bilansowe zasoby geologiczne wynoszą 99 231 tys. ton.

Rys.1Rozmieszczenie złóż siarki rodzimej w Polsce (źródło: PIG)

0x08 graphic
0x01 graphic

2. Wyznaczenie granic złoża bilansowego i pozabilansowego

Do wyznaczenia granic złoża bilansowego służą graniczne wartości parametrów złożowych (tzw. kryteria bilansowości), które dla złóż siarki rodzimej wynoszą:

Tab.1 Kryteria bilansowości dla złóż siarki rodzimej:

Lp.

Parametr złożowy

Wartość

1

Minimalna zawartość siarki w rudzie w próbce konturującej złoże

10 %

2

Minimalna średnia zawartość siarki w złożu

10 %

3

Minimalna zasobność liniowa złoża:

- dla zasobów bilansowych

150 m%

- dla zasobów pozabilansowych

75 m%

4

Maksymalna głębokość spągu złoża

400 m

Na podstawie danych z 13 otworów rozpoznawczych obliczono, które parametry w poszczególnych otworach spełniają powyższe kryteria oraz które z tych otworów mogą być włączone w obszar złoża bilansowego.

Tab. 2 Tabela danych podstawowych w złożu siarki rodzimej Baranów:

Numer otworu

Rzędna terenu [m n.p.m.]

Rzędna stropu złoża [m n.p.m.]

Rzędna spągu złoża [m n.p.m.]

Miąższość złoża [m]

Głębokość otworu [m]

Zawartość siarki [%]

Grubość nadkładu [m]

Zasobność liniowa [m%]

Zasobność jednostkowa [Mg/m2]

Uwagi

A-1

233,50

50,98

38,44

12,54

197,36

16,40

182,52

205,66

4,63

Bilansowy

A-2

225,30

49,47

37,98

11,49

189,62

22,66

175,83

260,36

5,86

Bilansowy

A-3

203,44

57,23

45,23

12,00

160,51

22,24

146,21

266,88

6,00

Bilansowy

A-4

227,98

52,53

41,93

10,60

188,35

21,50

175,45

227,90

5,13

Bilansowy

A-5

227,52

56,52

47,67

8,85

182,15

18,10

171,00

160,19

3,60

Bilansowy

A-6

267,09

55,76

43,06

12,70

226,33

12,30

211,33

156,21

3,51

Bilansowy

A-7

223,70

52,48

42,56

9,92

183,44

14,09

171,22

139,77

-

Niebilansowy

A-8

232,56

52,78

42,90

9,88

191,96

15,44

179,78

152,55

3,43

Bilansowy

A-9

227,08

50,98

40,44

10,54

188,94

15,47

176,1

163,05

3,67

Bilansowy

A-10

226,45

61,35

43,00

18,35

185,75

15,66

165,1

287,36

6,47

Bilansowy

A-11

224,87

57,37

43,97

13,40

183,2

13,36

167,5

179,02

4,03

Bilansowy

A-12

224,30

52,44

39,30

13,14

187,3

15,80

171,86

207,61

4,67

Bilansowy

A-13

225,66

48,44

36,30

12,14

191,66

18,70

177,22

227,02

5,11

Bilansowy

Gęstość przestrzenna siarki potrzebna do wyliczenia zasobności jednostkowej jest stała na całym obszarze złoża i wynosi 2,25 Mg/m3.

Jedynie otwór numer A-7 nie spełnia jednego z kryteriów bilansowości jakim jest minimalna zasobność liniowa dla złóż bilansowych (jest poniżej 150 m%), dlatego też zostanie on wyłączony z obszaru złoża podlegającego dalszej eksploatacji. Zatem zasoby będą liczone dla 12 otworów pozostających w granicach złoża bilansowego.

3. Charakterystyka podstawowych parametrów złożowych

Zawartość siarki w południowej części (otwory A-6 do A-12) jest niższa niż na północy obszaru złożowego (otwory A-2 do A-5) i waha się w granicach 12-16%. Występuje tutaj odchylenie w otworze granicznym najbardziej wysuniętym na południowy wchód A-13 zawartość siarki jest podwyższona i wynosi 18,7%. W obszarze północnym zawartość mieści się w granicach 18-23%. Tutaj również otwór graniczny wykazuje odchylenie, tym razem ma niższą wartość od otworów sąsiednich: A-1=16,4%.

Miąższość warstwy złożowej przeciętnie oscyluje wokół wartości 10-13m, lecz w otworze A-5 jest najniższa i wynosi 8,85m, natomiast w A-10 najwyższa: 18,35m. Zatem w centralnej części złoża jest niższa miąższość, a w południowo-wschodnim krańcu złoża miąższość serii siarkonośnej jest największa.

Zasobność liniowa jest dość zmienna tak samo jak parametry, od których jest zależna. Najmniejsze wartości obliczono dla otworów znajdujących się w centrum obszaru złożowego tj. dla otworów od A-5 do A-9, w tym A-7 nie przekracza granicznej wartości, natomiast pozostałe otwory przekraczają tą wartość nieznacznie. Pozostałe otwory znajdujące się na krańcach północnym i południowym wykazują dużo większe wartości zasobności liniowej, zwłaszcza A-2, A-3 i A-10, co podczas przyszłej eksploatacji złoża jest korzystne ekonomicznie.

4. Obliczanie zasobów bilansowych

Do wykonania obliczenia zasobów bilansowych korzystano z trzech metod w celu możliwie najdokładniejszego ich określenia.

4.1. Obliczanie zasobów bilansowych metodą średniej arytmetycznej

Metoda ta bierze pod uwagę średnie arytmetyczne wartości parametrów pomnożone przez powierzchnie złoża. Uśrednienie tych wartości powoduje, że przy dużym zróżnicowaniu parametrów, podczas eksploatacji będzie dochodzić do zubożenia kopaliny. Dodatkowo tą metodę można stosować przy założeniu, że zmienność parametrów M, γ i P jest czysto losowa oraz są one niezależne od siebie.

Wielkość zasobów bilansowych liczy się ze wzoru: Q= M‾ * P‾ * γ‾ * F * 0,01 [Mg] gdzie: Q- zasoby; M‾ - średnia arytmetyczna miąższość w punkcie rozpoznania złoża [m]; P‾ - średnia arytmetyczna zawartość składnika użytecznego [%]; γ‾ - średnia gęstość przestrzenna kopaliny [Mg/m3] (w tym projekcie dla siarki przyjęto wartość 2,25); F- całkowita powierzchnia złoża [m2].

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 3.

Tab.3 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Baranów metodą średniej arytmetycznej zasobności:

Numer otworu

Miąższość złoża [m]

Zawartość siarki [%]

Grubość nadkładu [m]

Zasobność liniowa [m%]

Gęstość [Mg/m³]

Zasobność jednostkowa [Mg/m2]

Powierzchnia złoża bilansowego [m²]

Zasoby bilansowe [Mg]

A-1

12,54

16,40

182,52

205,66

2,25

4,63

12837,50

60079,50

A-2

11,49

22,66

175,83

260,36

5,86

A-3

12,00

22,24

146,21

266,88

6,00

A-4

10,60

21,50

175,45

227,90

5,13

A-5

8,85

18,10

171,00

160,19

3,60

A-6

12,70

12,30

211,33

156,21

3,51

A-8

9,88

15,44

179,78

152,55

3,43

A-9

10,54

15,47

176,10

163,05

3,67

A-10

18,35

15,66

165,10

287,36

6,47

A-11

13,40

13,36

167,50

179,02

4,03

A-12

13,14

15,80

171,86

207,61

4,67

A-13

12,14

18,70

177,22

227,02

5,11

Średnia wartość parametru

12,136

17,30

174,99

207,82

2,25

4,68

suma

suma

4.2. Obliczanie zasobów bilansowych metodą wieloboków Bołdyriewa

Jest to metoda graficzna szacowania zasobów stosowana tylko na etapie rozpoznania otworami wiertniczymi. Nie powinna być stosowana przy silnej i czysto losowej zmianie zasobności, ponieważ wtedy otrzymuje się niedokładny i mylący obraz. Zatem metoda ta może być stosowana tylko dla silnie zaznaczonych prawidłowości, jednorodności złoża. Dodatkowo stosowanie jej dla dużej ilości otworów jest czasochłonne.

Wielkość zasobów bilansowych określa się dla poszczególnych wieloboków, które tworzy się w sposób następujący: łączy się ostatnie otwory pozytywne, w ten sposób tworzy się granica złoża bilansowego, następnie otwory łączy się miedzy sobą odcinkami, do których wyznacza się symetralne. Po ich połączeniu tworzą się wieloboki wokół każdego z otworów. Powierzchnię tych wieloboków określa się dzieląc je na figury, dla których stosuje się wzory geometryczne. Natomiast zasoby zostały już wcześniej policzone dla każdego z otworów znajdujących się w centrum wieloboku (zasobność jednostkowa - w pojedynczym punkcie rozpoznania złoża). Zatem zasoby dla całego wieloboku to nic innego jak powierzchnia tego wieloboku (Fi) pomnożona przez zasobność jednostkową dla otworu będącego wewnątrz wieloboku (q1): Qi = qi* Fi , toteż zasoby całkowite to suma wszystkich zasobów wieloboków: Q= ΣQi.

Tab.4 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Baranów metodą wieloboków:

Numer otworu

Miąższość złoża [m]

Zawartość siarki [%]

Zasobność jednostkowa [Mg/m2]

Gęstość [Mg/m³]

Powierzchnia wieloboków [m²]

Skorygowana powierzchnia wieloboków [m²]

Zasoby w wielobokach [Mg]

A-1

12,54

16,40

4,49

2,25

700

 833,6

3859,57

A-2

11,49

22,66

5,86

2,25

1100

 1309,9

7676,01

A-3

12,00

22,24

6,00

2,25

530

631,16 

3786,96

A-4

10,60

21,50

5,13

2,25

980

 1167

5986,71

A-5

8,85

18,10

3,60

2,25

2200

 2619,9

9431,64

A-6

12,70

12,30

3,51

2,25

990

1178,95 

4138,11

A-8

9,88

15,44

3,43

2,25

920

 1095,6

3757,91

A-9

10,54

15,47

3,67

2,25

 2500

 2679,44

9833,54

A-10

18,35

15,66

6,47

2,25

900

1071,78 

6934,42

A-11

13,4

13,36

4,03

2,25

890

 1059,87

4271,28

A-12

13,14

15,80

4,67

2,25

1220

1452,85 

6784,81

A-13

12,14

18,70

5,11

2,25

350

 416,8

2129,85

Średnia wartość parametru

12,136

17,30

4,68

2,25

 

suma

suma

12837,50

60079,50

4.3. Kontrola poprawności obliczenia zasobów bilansowych

Kontrola poprawności wykonanych obliczeń liczona jest metodą średniej zasobności przy założeniu, że parametry są skorelowane ze sobą, ale ich zmienność jest czysto losowa.

Aby obliczyć średnią arytmetyczną zasobność bierze się średnie wartości miąższości, zawartości siarki i mnoży wg wzoru: q= M‾ * P‾ * γ‾ * 0,01. Licząc zasoby otrzymaną wartość zasobności (q) mnoży się razy powierzchnia złoża (F): Q= q* F (por. tab.3-pogrubione dane).

Tab.5 Tabela obliczeń kontrolnych metodą średniej zasobności:

Średnia miąższość złoża [m]

Średnia zawartość siarki [%]

Gęstość [Mg/m³]

Powierzchnia złoża [m2]

Zasobność jednostkowa [Mg/m2]

Zasoby bilansowe [Mg]

12,136

17,30

2,25

12837,50

4,72

60643,55

Zatem zasoby liczone przez korzystanie z uśrednionych parametrów dają wyższe wyniki niż gdy się liczy zasobność jednostkową dla każdego punktu rozpoznania (otworu) i dopiero przemnaża przez powierzchnię.

5. Przedziałowa ocena zasobów i dokładność szacowania zasobów

Zarówno przedziałowa ocena zasobów jak i dokładność ich szacowania określane są z prawdopodobieństwem 95%, natomiast oszacowanie zasobów gwarantowanych z prawdopodobieństwem 80%.

Na początek warto sprawdzić czy różnica zasobności obliczonych metodą podstawową i kontrolną mieści się w dopuszczalnej granicy 5%. Liczona wg wzoru: Rw= [2*(Qa-Qb)/ (Qa+Qb)]*100%, gdzie: Qa- zasoby obliczone metodą podstawową; Qb- zasoby obliczone metodą kontrolną. W naszym przypadku wartość ta wynosi 2, zatem analizy zostały wykonane prawidłowo.

Następnie określa się dokładność oszacowania średniej zasobności (u nas wynosi 0,69) ze wzoru: εq= t*Sq/√n-1, gdzie: t-współczynnik ufności rozkładu t-Studenta dla prawdopodobieństwa P=0,95 wynosi 2,179; Sq-odchylenie standardowe zasobności jednostkowej otworów bilansowych (wynosi 1,05); n- ilość otworów bilansowych.

Na podstawie powyższych danych liczy się wielkość bezwzględnej dokładności oszacowania, która wynosi 8854,86 na podstawie wzoru: εQ= εq*F, gdzie: εq- dokładność oszacowania średniej zasobności; F- powierzchnia złoża, która jest cały czas stała 12837,50m².

Posługując się bezwzględną dokładnością oszacowania oblicza się błąd względny (εQW), który jest używany do określenia dopuszczalnych wartości błędu rozpoznania złoża danej kategorii dla prawdopodobieństwa 95%. Liczony następująco: εQW = (εQ/Qo)*100%, gdzie: εQ- bezwzględna dokładność oszacowania; Qo-obliczone zasoby złoża (60079,50); εQW wynosi 14,74, co oznacza że nasze obliczenia stanowią dokładność odpowiadającą kategorii B rozpoznania złoża.

Oprócz obliczenia dokładności z jaką rozpoznano złoże ważne jest również określenie, z zadanym prawdopodobieństwem, przedziału w którym znajdować się będą rzeczywiste zasoby złoża (Qrz). Określa się to ze wzoru: Qrz = Qo - εQ→ P [(Qo- εq) < Qrz < (Qo+ εq)] = 1- α. Lewa granica przedziału: Qo-Eq= 60078,81; prawa granica przedziału: Qo+Eq= 60080,19; wartość rzeczywista zasobów: Qrz= Qo-εQ= 5 1224,64.

W celu oszacowania zasobów gwarantowanych dokonano analogicznych obliczeń tylko, że z prawdopodobieństwem 80%. Wtedy t=1,356, zatem: dokładność oszacowania średniej zasobności εq=0,43; bezwzględna dokładność oszacowania εQ= 5510,41; błąd względny εQW= 9,17 nie określa się kategorii rozpoznania złoża, ponieważ ta klasyfikacja została stworzona dla prawdopodobieństwa P=0,95; lewa granica przedziału: Qo-Eq= 60079,07; prawa granica przedziału: Qo+Eq= 60079,93; wartość rzeczywista zasobów: Qrz= 54569,09.

Na tej podstawie obliczono zasoby gwarantowane (Qgw) tzn., że taka ilość zasobów może być realnie wydobyta. Zasoby te liczy się z następującego wzoru: Qgw= Qo- (εQW* Qo)/ 100%. Dla naszego złoża wynoszą one 54569,09 [Mg]. Wszystkie obliczenia zestawiono w tab.6.

6. Podsumowanie

Teren objęty rozpoznaniem otworami wiertniczymi jest fragmentem złoża siarki rodzimej Baranów. W obszarze objętym badaniami wykonano szereg różnych analiz, na podstawie których określono granice złoża bilansowego oraz przewidywane zasoby jakie będzie można wyeksploatować, które wynoszą około 54,6 tysięcy ton.


Tab.2 Tabela danych podstawowych w złożu siarki rodzimej Baranów

Numer otworu

Rzędna terenu [m n.p.m.]

Rzędna stropu złoża [m n.p.m.]

Rzędna spągu złoża [m n.p.m.]

Miąższość złoża [m]

Głębokość otworu [m]

Zawartość siarki [%]

Grubość nadkładu [m]

Zasobność liniowa [m%]

Zasobność jednostkowa [Mg/m2]

Uwagi

A-1

233,50

50,98

38,44

12,54

197,36

16,40

182,52

205,66

4,63

Bilansowy

A-2

225,30

49,47

37,98

11,49

189,62

22,66

175,83

260,36

5,86

Bilansowy

A-3

203,44

57,23

45,23

12,00

160,51

22,24

146,21

266,88

6,00

Bilansowy

A-4

227,98

52,53

41,93

10,60

188,35

21,50

175,45

227,90

5,13

Bilansowy

A-5

227,52

56,52

47,67

8,85

182,15

18,10

171,00

160,19

3,60

Bilansowy

A-6

267,09

55,76

43,06

12,70

226,33

12,30

211,33

156,21

3,51

Bilansowy

A-7

223,70

52,48

42,56

9,92

183,44

14,09

171,22

139,77

nie liczy się

Niebilansowy

A-8

232,56

52,78

42,90

9,88

191,96

15,44

179,78

152,55

3,43

Bilansowy

A-9

227,08

50,98

40,44

10,54

188,94

15,47

176,10

163,05

3,67

Bilansowy

A-10

226,45

61,35

43,00

18,35

185,75

15,66

165,10

287,36

6,47

Bilansowy

A-11

224,87

57,37

43,97

13,40

183,20

13,36

167,50

179,02

4,03

Bilansowy

A-12

224,30

52,44

39,30

13,14

187,30

15,80

171,86

207,61

4,67

Bilansowy

A-13

225,66

48,44

36,30

12,14

191,66

18,70

177,22

227,02

5,11

Bilansowy

Tab.3 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Baranów metodą średniej zasobności

Numer otworu

Miąższość złoża [m]

Zawartość siarki [%]

Grubość nadkładu [m]

Zasobność liniowa [m%]

Gęstość [Mg/m³]

Zasobność jednostkowa [Mg/m2]

Powierzchnia złoża bilansowego [m²]

Zasoby bilansowe [Mg]

A-1

12,54

16,40

182,52

205,66

2,25

4,63

12837,50

60079,50

A-2

11,49

22,66

175,83

260,36

5,86

A-3

12,00

22,24

146,21

266,88

6,00

A-4

10,60

21,50

175,45

227,90

5,13

A-5

8,85

18,10

171,00

160,19

3,60

A-6

12,70

12,30

211,33

156,21

3,51

A-8

9,88

15,44

179,78

152,55

3,43

A-9

10,54

15,47

176,10

163,05

3,67

A-10

18,35

15,66

165,10

287,36

6,47

A-11

13,40

13,36

167,50

179,02

4,03

A-12

13,14

15,80

171,86

207,61

4,67

A-13

12,14

18,70

177,22

227,02

5,11

Średnia wartość parametru

12,136

17,30

174,99

207,82

2,25

4,68

suma

suma

Tab.4 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Baranów metodą wieloboków

Numer otworu

Miąższość złoża [m]

Zawartość siarki [%]

Zasobność jednostkowa [Mg/m2]

Gęstość [Mg/m³]

Powierzchnia wieloboków [m²]

Skorygowana powierzchnia wieloboków [m²]

Zasoby w wielobokach [Mg]

A-1

12,54

16,40

4,63

2,25

700

833,6

3859,57

A-2

11,49

22,66

5,86

2,25

1100

1309,9

7676,01

A-3

12,00

22,24

6,00

2,25

530

631,16

3786,96

A-4

10,60

21,50

5,13

2,25

980

1167

5986,71

A-5

8,85

18,10

3,60

2,25

2200

2619,9

9431,64

A-6

12,70

12,30

3,51

2,25

990

1178,95

4138,11

A-8

9,88

15,44

3,43

2,25

920

1095,6

3757,91

A-9

10,54

15,47

3,67

2,25

2250 

2679,44

9833,54

A-10

18,35

15,66

6,47

2,25

900

1071,78

6934,42

A-11

13,40

13,36

4,03

2,25

890

1059,87

4271,28

A-12

13,14

15,80

4,67

2,25

1220

1452,85

6784,81

A-13

12,14

18,70

5,11

2,25

350

416,8

2129,85

Średnia wartość parametru

12,136

17,30

4,68

2,25

 

suma

suma

12837,50

60079,50

Tab.5 Tabela obliczeń kontrolnych metodą średniej zasobności

Średnia miąższość złoża [m]

Średnia zawartość siarki [%]

Gęstość [Mg/m³]

Powierzchnia złoża [m2]

Zasobność jednostkowa [Mg/m2]

Zasoby bilansowe [Mg]

12,136

17,30

2,25

12837,50

4,72

60643,55

Tab.6 Tabela obliczeń dokładności szacowania i oceny przedziałowej

Współczynnik ufności

Odchylenie standardowe zasobności jednostkowej

Powierzchnia złoża [m2]

Dokładność oszacowania średniej zasobności

Bezwzględna dokładność oszacowania

Błąd względny

Przedziałowa ocena zmienności

Zasoby gwarantowane

Lewa granica przedziału

Prawa granica przedziału

Wartość rzeczywista zasobów

dla prawdopodobieństwa 0,95

2,179

1,05

12837,50

0,69

8854,86

14,74

60078,81

60080,19

51224,64

-

dla prawdopodobieństwa 0,80

1,356

1,05

12837,50

0,43

5510,41

9,17

60079,09

60079,93

54569,09

54569,09



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Szacowanie zasobów st
SZACOWANIE ZASOBÓW ZŁOŻA SIARKI RODZIMEJ ?RANÓW
Szacowanie wiatru, Szacowanie zasobów energetycznych wiatru - Dokumentacja
Szacowanie zasobów st
12 Szacowanie wartos´ci zasobo´w wiedzyid 13624 ppt
Formalno prawne aspekty dzialalnoości geologiczno górniczej klasyfikacja zasobów
metodologia badan wydatkow i szacowanie budzetu rekomowego
mgr cw 2 symulacja zmian stanu zasobów 2010
Planowanie i przydział zasobów
Elastycznosc zasobow T Gospodarek, R Krupski
pm 3 4 szacowanie niepewnosci
5 egzamin geo inz rzad i 2010 , Studia Geodezja i szacowanie nieruchomości, rok III, GI
Metody szacowania ryzyka zawodowego
Dane o przedmiocie i?lu szacowania
Budowa i szacowanie modeli ekonometrycznych
efektywne korzystanie z zasobow Nieznany
11. prywatyzacja zasobów, inne, UE kato, rok 3, Zarządzanie nieruchomościami mieszkalnymi

więcej podobnych podstron