Zadanie 1

Dane:

Gęstość właściwa szkieletu gruntowego: ξ= 2,68 g/cm³

Gęstość objętościowa gruntu: ξ= 1,80 g/cm³

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego: ξ= 1,67 g/cm³

Szukane:

ξ' - gęstość objętościowa gruntu z uwzględnieniem wyporu wody ξ= 1 g/cm³

w - wilgotność naturalna

w_r- wilgotność całkowita

n - porowatość

e - wskaźnik porowatości

s_r - stopień wilgotności

1. Obliczam wskaźnik porowatości e.

V_p - objętość porów

V_s - objętość szkieletu gruntowego

m_s - masa szkieletu gruntowego

Podstawiam dane do wyznaczonego wzoru:

2. Obliczam porowatość n.

a) wyprowadzam wzór:

b) podstawiam dane:

3. obliczam wilgotność naturalną w.

korzystam ze wzoru

podstawiam dane:

4. obliczam wilgotność całkowitą w_r

korzystam ze wzoru:

5. obliczam stopień wilgotności s_r

I

II

Wnioski: Grunt mało wilgotny [0≤S_r≤0,4]

6. obliczam gęstość objętościową z uwagi wyporu wody ρ_w = 1 g/cm³ .

korzystam ze wzoru:

I

II
[g/cm³]

Zadanie 2

Dane:

n=0,40 - porowatość

t=10,7 - temperatura

Szukane:

k_t - współczynnik filtracji wody posiadającej temperaturę 10,7C

1. Wybieram sposób ustalenia wartości współczynnika filtracji:

Z wykresu odczytałem d₁₀ = 2,25 mm. Z danych przyjmuje, że n= 0,40 spełnione są warunki stosowalności wzoru Krugera:

d₁₀= 0,06 - 0,28

n= 0,32 - 0,47

2. Zestawiam obliczenia ponownie do obliczenia s w tabeli

Nr kolejnych przedz.	Średnica zastępcza [mm]				gi
		dg	dd	di
1	0,05	0,025	0,0375		0,04	1,067
2	0,1	0,05	0,075		0,05	0,667
3	0,2	0,1	0,15		0,07	0,467
4	0,4	0,2	0,3		0,15	0,500
5	0,6	0,4	0,5		0,13	0,260
6	0,8	0,6	0,7		0,12	0,171
7	1,0	0,8	0,9		0,10	0,111
8	2,0	1,0	1,5		0,20	0,133
9	3,0	2,0	2,5		0,08	0,032
10	5,0	3,0	4,0		0,06	0,015
Suma	1,00		3,423

Po obliczeniu sumy wyrażeń
równej

Obliczam sumaryczną powierzchnie gruntu według wzoru:

gdzie:

N - liczba przedziałów obliczeniowych w próbie gruntu

i - kolejny numer przedziału obliczeniowego

g_i - część całkowitej objętości próbki gruntu

d_i - przeciętna średnica ziaren ziaren i - tego przedziału obliczeniowego [mm]

S=60(1-0,40)*3,423=123,228 [cm²]

obliczam k₁₀ ze wzoru:

gdzie:

k₁₀ - współczynnik filtracji wody w gruncie przy jej temperaturze równej 10,7C

n - porowatość gruntu wyrażona ułamkiem właściwym

s - sumaryczna powierzchnia cząstek gruntu

Wyznaczam wpływ temperatury na wartość współczynnika filtracji wg wzoru:

k_t= k₁₀*(0,7+0,03t)

gdzie:

k_t - współczynnik filtracji wody posiadającej temperaturę t

k₁₀ - współczynnik filtracji wody posiadającej temperaturę 10,7C

k_t = 0,0438212*(0,7+0,3*10,7)= 0,1713409 [m/s]

Odp.: Współczynnik filtracji gruntu niespoistego o porowatości 0,40 i temperaturze 10,7C wynosi 0,1713409 [m/s].

Zadanie 3

Dane z ćwiczenia i norm:

I_D= 0,48

k= 2,3*10^-3

I_L= 0,20

a= 0,6

b= 0,7

c= 0,6

d= 1,0

ρ_S= 2650

ρ= 1950

w= 24

g= 9,81

γ_m1= 0,9

γ_m2= 1,1

γ_s= ρ_S* γ_m1*g =2,65*09*9,81=23,39685

l = l_min = b + c + c

l = 0,7 + 0,6 + 0,6 = 1,9

j_max =i_max* γ_w =0,368*9,81 =3,61 [N/m³]

γ' =(1-n)*( γ_s- γ_w)

γ'⁽ⁿ⁾ =(1-0,406)*(23,40-9,81)= 8,07

γ⁽ⁿ⁾ = γ'⁽ⁿ⁾- γ_m1=8,07-09= 7,17

Dno wykopu jest stateczne.

Napływ wody do wykopu w ciągu 1 godziny.

Q=k*A*i*T [cm³]

A - pole przekroju [cm³]

T - czas obserwacji [s]

k - współczynnik filtracji [cm/s]

Rozwiązanie metodą średniej drogi filtracji.

Odp.: Dno wykopu jest stateczne. Ilość wody napływającej w ciągu wynosi 109,84 cm³.

---