Projekt zintegrowany
Konstrukcje stalowe
Temat: Obliczanie stalowej konstrukcji dachowej, jednonawowej hali przemysłowej z suwnicą.
Dane: Długość A=84m ;rozpiętość L=21m ;rozstaw dźwigarów dachowych 6,0m ;pokrycie blachą fałdową ;klasa stali - St3S ;lokalizacja obiektu - Gliwice
RokII gr. IK
OPIS TECHNICZNY
OBLICZENIA STATYCZNE
Schematy statyczne
Wybrano schemat II z załącznika nr 1. (schemat właściwy dla średnich obciążeń - I strefa obciążeń wiatrem oraz śniegiem ale cięższy rodzaj pokrycia - blacha fałdowa)
Płatew
Charakterystyka geometryczna
Zgodna z załącznikiem nr 2.
Zestawienie obciążeń
Obciążenia stałe
Rodzaj obciążenia |
Wartość charakterystyczna |
γf<1 |
γf>1 |
Wartość obliczeniowa minimalna |
Wartość obliczeniowa maksymalna |
Blacha trapezowa T-55 0,121*2,7 |
0,33kN/m2 |
0,9 |
1,1 |
0,297kN/m2 |
0,363kN/m2 |
Wełna mineralna grubości 0,17m 2,70,17*1,2 |
0,55kN/m2 |
0,8 |
1,3
|
0,44kN/m2 |
0,715kN/m2
|
Blacha trapezowa T-55 0,121*2,7
|
0,33kN/m2 |
0,9 |
1,1 |
0,297kN/m2
|
0,363kN/m2 |
Suma: |
gk=1,21kN/m2 |
|
|
gmin=1,034kN/m2 |
gmax=1,441kN/m2 |
Ciężar własny płatwi (wstępnie dwuteownik IPE220):
|
gkp=0,262N/m |
0,9 |
1,1 |
gp min=0,236kN/m |
gp max=0,288kN/m
|
Ciężar stężenia dachowego
|
gks=0,05kN/m2 |
0,9 |
1,1 |
gs min=0,045kN/m2 |
gs max=0,055kN/m2
|
Obciążenie śniegiem
Obiekt jest zlokalizowany w Gliwicach czyli znajduje się w I strefie obciążeń śniegiem.
Wartość obciążenia wyznaczana jest ze wzoru: Sk = QkC
Qk - obciążenie charakterystyczne gruntu śniegiem
C - współczynnik kształtu dachu
Wartość obliczeniowa:
Obciążenie wiatrem
Obiekt znajduje się w I strefie obciążeń wiatrem
Wartość charakterystyczna obciążenia wiatrem wyznaczana jest ze wzoru:
qk - ciśnienie prędkości wiatru
Ce - współczynnik ekspozycji
C - współczynnik aerodynamiczny
- współczynnik działania porywów wiatru
wyznaczenie wartości qk:
- zgodnie z tab. 3. PN-77/B-02011 dla I strefy qk=0,25kN/m2
wyznaczenie współczynnika Ce:
obiekt usytuowany w terenie typu B , jego wysokość jest mniejsza od 20m,
więc zgodnie z tab.4. PN-77/B-02011 Ce=0,8
wyznaczenie współczynnika C:
stosunek h / l obiektu jest mniejszy od 2, a kąt nachylenia połaci dachu mniejszy od 20, wiec zgodnie z zał. Z1-3 PN C=0,9
wyznaczenie współczynnika :
logarytmiczny dekrement tłumienia tego typu obiektów wynosi (wg tab. 1. PN) =0,12
okres drgań własnych (wg Z2-1 PN) jest równy:
zgodnie z rys.1. PN dla powyższych wartości i T obiekt uznaje się za niepodatny na dynamiczne działanie wiatru i przyjmuje wartość =1,8
Wartości obciążenia wiatrem:
-na połaci nawietrznej obciążenie charakterystyczne:
obciążenia obliczeniowe
-na połaci zawietrznej obciążenie charakterystyczne
obciążenia obliczeniowe
Obciążenie instalacjami
W poziomie stropu instalacje nie występują.
Obliczenie sił wewnętrznych
Układy obciążeń
obciążenia maksymalne
obciążenia minimalne
Obliczenie momentów zginających i sił poprzecznych
Schematem statycznym płatwi jest wolnopodparta o rozpiętości obliczeniowej l = 6m
Charakterystyka geometryczna przekroju płatwi
dwuteownik IPE220 ze stali 18G2A:
- pole przekroju poprzecznego: F = 39,1cm2
- masa: m = 30,7kg/m
- momenty bezwładności:
Jx = 2770cm4
Jy = 205cm4
- wskaźniki wytrzymałości:
Wx = 252cm3
Wy = 37,3cm3
- promienie bezwładności:
ix = 9,11cm
iy = 2,42cm
- wycinkowy moment bezwładności: J = 22670cm6
- wycinkowy wskaźnik wytrzymałości: W = 541cm4
ustalenie klasy przekroju (zgodnie z tab. 1. PN-90/B-03200)
określenie klasy półki
dla stali 18G2A i elementu o grubości mniejszej niż 16mm fd = 305MPa
Półka jest klasy 1.
określenie klasy środnika
Środnik jest klasy 1.
Cały przekrój jest klasy 1.
Sprawdzenie nośności płatwi
Obliczenia wykonane zgodnie z PN-90/B-03200
Profil dwuteowy walcowany, a więc px = 1,07 py = 1,0
Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu względem osi x:
Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu względem osi y:
Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu dwukierunkowym
Warunek jest spełniony , a zatem przekrój został dobrany poprawnie.
Sprawdzenie ugięć
Warunek nieprzekroczenia ugięć granicznych został spełniony, zatem przekrój został zaprojektowany poprawnie.
Wiązar dachowy
Charakterystyka geometryczna
Załącznik nr 3.
Zestawienie obciążeń
Obciążenia stałe
ciężar wiązara dachowego
Ciężar wiązara wyznacza się ze wzoru:
gw - ciężar wiązara rozłożony na m2 rzutu poziomego dachu
Gp - obciążenie stałe (charakterystyczne) na 1m2 pokrycia
Qp - obciążenie zmienne (charakterystyczne) na 1m2 pokrycia
a - rozstaw wiązarów
L - rozpiętość wiązarów
Wartość charakterystyczna obciążenia sprowadzonego do węzłów kratownicy:
aw - rozstaw węzłów
b - rozstaw wiązarów
Wartości obliczeniowe obciążenia:
-
:
-
:
ciężar pokrycia dachu
gk - ciężar pokrycia wyznaczony jak dla płatwi
aw - rozstaw płatwi
- kąt nachylenia połaci dachu
Wartości obliczeniowe obciążenia:
-
:
-
:
ciężar stężeń
gsk - ciężar stężeń wyznaczony przy obliczaniu płatwi
Wartości obliczeniowe obciążenia:
-
:
-
:
ciężar własny płatwi
gpk - ciężar własny płatwi wyznaczony przy jej obliczaniu
Wartości obliczeniowe obciążenia:
-
:
-
:
sumaryczne obciążenia stałe w węźle pośrednim
Wartości charakterystyczne:
Wartości obliczeniowe:
sumaryczne obciążenia w węźle skrajnym
c = 0,8m
Obciążenie charakterystyczne
Obciążenia obliczeniowe
Obciążenie śniegiem
Wartość charakterystyczna dla węzłów pośrednich kratownicy
Sk - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem na 1m2 jak dla obliczania płatwi
Wartość obliczeniowa
Wartość charakterystyczna w węźle skrajnym
Wartość obliczeniowa
Obciążenia wiatrem (w wypadku obliczanego wiązara występuje tylko ssanie wiatru, zatem wszystkie wartości maja znak ujemny)
wiatr wiejący z prawej strony wiązara
Obciążenie węzłów pośrednich po stronie nawietrznej (wartość charakterystyczna)
pnk - obciążenie wiatrem połaci nawietrznej
Obciążenie węzłów pośrednich po stronie zawietrznej (wartość charakterystyczna)
pzk - obciążenie wiatrem połaci zawietrznej
Wartości obliczeniowe obciążeń w węzłach pośrednich (współczynnik bezpieczeństwa γf = 1,3)
Obciążenia charakterystyczne węzłów skrajnych
Obciążenia obliczeniowe węzłów skrajnych
wiatr wiejący z lewej strony wiązara
wartości są identyczne jak dla wiatru wiejącego z prawej strony
Siły wzajemnego oddziaływania słupów i wiązarów
H = 15kN
Obliczanie sił w prętach
Statyka wykonana w programie Rm-win (załącznik nr 4.)
Schematy obciążeń:
Obciążenia stałe maksymalne
Obciążenia stałe minimalne
Obciążenia śniegiem
Obciążenia wiatrem (wiejący z lewej strony wiązara)
Obciążenia wiatrem (wiejący z prawej strony wiązara)
Obciążenia od sił wzajemnego oddziaływania wiązarów i słupów (+)
Obciążenia od sił wzajemnego oddziaływania wiązarów i słupów ()
Dobór prętów i sprawdzenie warunków nośności (stateczności)
Pas górny
charakterystyka przekroju poprzecznego
Pas górny zaprojektowano jako przekrój ceowy, złożony z dwóch kątowników 90x90x8, dla maksymalnej siły osiowej Nmax= 384,39kN występującej w prętach 6 i 7.
Cechy geometryczne przekroju:
pole powierzchni przekroju: A= 27,8cm2
promień bezwładności względem osi x-x
grubość środnika oraz ramion pionowych: t = 8mm
miarodajna szerokość środnika: b = 142mm
miarodajna długość ramienia pionowego: b' = 90mm
współczynnik długości wyboczeniowej: x=y=1,0
odległość między węzłami pasa: l = 2,253m
sprawdzenie warunku nośności
sprawdzenie klasy przekroju
Warunek smukłości dla środnika:
- dla klasy 1
Warunek smukłości dla ramion pionowych:
- dla klasy 3
Ponieważ środnik należy do klasy 1, natomiast ramiona pionowe do 3, zatem cały przekrój jest klasy 3.
nośność obliczeniowa przekroju
- współczynnik redukcyjny nośności obliczeniowej przekroju (dla klas 1-3: =1,0)
smukłość względna pręta (przy wyboczeniu giętnym)
- smukłość pręta
p - smukłość porównawcza
wyznaczenie współczynnika wyboczeniowego (z tabeli 11PN)
Wartość zinterpolowana: = 0,475
sprawdzenie nośności pasa górnego
Warunek nośności został spełniony - przekrój został zaprojektowany poprawnie.
Pas dolny
charakterystyka przekroju poprzecznego
Pas dolny zaprojektowano jako przekrój ceowy, złożony z dwóch kątowników 60x60x6, dla maksymalnej siły osiowej Nmax= 370,189kN występującej w prętach 17 i 18.
Cechy geometryczne przekroju:
pole powierzchni przekroju: A = 13,8cm2
grubość środnika oraz ramion pionowych: t = 6mm
sprawdzenie nośności przekroju
nośność obliczeniowa przekroju
warunek nośności (z oceną stopnia wykorzystania przekroju)
Warunek nośności został spełniony, przekrój został przyjęty poprawnie.
Słupki
charakterystyka przekroju poprzecznego
Z uwagi na zbliżone wartości sił osiowych we wszystkich słupkach przyjęto jeden przekrój ceowy, składający się z dwóch kątowników 45x45x4 (maksymalna wartość siły- 24,59kN).
Cechy geometryczne przekroju:
pole powierzchni przekroju: A= 6,98cm2
promień bezwładności względem osi x-x: ix = 1,36cm
promień bezwładności względem osi y-y: iy = 8,01cm
grubość środnika oraz ramion pionowych: t = 4mm
miarodajna szerokość środnika: b = 108mm
miarodajna długość ramienia pionowego: b' = 45mm
współczynnik długości wyboczeniowej: x=y=1,0
odległość między węzłami pasa: l = 2,583m
sprawdzenie warunku nośności
sprawdzenie klasy przekroju
Warunek smukłości dla środnika:
- dla klasy 1
Warunek smukłości dla ramion pionowych:
- dla klasy 3
Ponieważ środnik należy do klasy 1, natomiast ramiona pionowe do 3, zatem cały przekrój jest klasy 3.
nośność obliczeniowa przekroju
- współczynnik redukcyjny nośności obliczeniowej przekroju (dla klas 1-3: =1,0)
smukłość względna pręta (przy wyboczeniu giętnym względem osi x-x)
- smukłość pręta
p - smukłość porównawcza
wyznaczenie współczynnika wyboczeniowego (z tabeli 11PN)
Wartość zinterpolowana: = 0,128
sprawdzenie nośności pasa górnego
sprawdzenie smukłości wyboczenia giętnego dla osi y-y pojedynczej gałęzi
i1 =0,88cm
l1 = imin 60 = 1,36 60 80cm
odczytanie (z tab. 11PN - krzywa c) wartości 1 = = 0,416
obliczenie smukłości zastępczej słupa złożonego
m = 2 - liczba gałęzi w płaszczyźnie przewiązek
smukłość względna
współczynnik wyboczeniowy ( z tab. 11PN - krzywa b) = 0,727
nośność obliczeniowa przekroju słupa
sprawdzenie nośności słupa
Warunek nośności spełniony - przekrój zaprojektowany poprawnie.
Krzyżulce rozciągane
charakterystyka przekroju poprzecznego
Dla wszystkich krzyżulców rozciąganych tj. prętów 30, 32, 34, 35 oraz 36, 37, 39,41 przyjęto jednakowy przekrój 45x45x4 , który sprawdzono na przeniesienie maksymalnej siły osiowej o wartości 192,10kN (pręty 30 i 41).
Cechy geometryczne przekroju:
pole powierzchni przekroju: A= 6,98cm2
b) sprawdzenie warunku nośności
nośność obliczeniowa przekroju
warunek nośności (z oceną stopnia wykorzystania przekroju)
Warunek nośności został spełniony, przekrój został przyjęty poprawnie.
Krzyżulce ściskane
charakterystyka przekroju poprzecznego
Przekrój ceowy, złożony z dwóch kątowników 75x75x10, dla maksymalnej siły osiowej Nmax= 146,59kN występującej w prętach 31, 40 (dla pozostałych krzyżulców ściskanych: 33, 35, 36, 38 przyjęto ze względów ekonomicznych ten sam przekrój chociaż występują w nich mniejsze siły - warunek nośności jest dla nich spełniony ze znacznym zapasem) .
Cechy geometryczne przekroju:
pole powierzchni przekroju: A= 28,2cm2
promień bezwładności względem osi x-x: ix = 2,25cm
grubość środnika oraz ramion pionowych: t = 10mm
miarodajna szerokość środnika: b = 70mm
miarodajna długość ramienia pionowego: b' = 75mm
współczynnik długości wyboczeniowej: x=y=1,0
- odległość między węzłami pasa: l = 3,515m
sprawdzenie warunku nośności
sprawdzenie klasy przekroju
Warunek smukłości dla środnika:
- dla klasy 1
Warunek smukłości dla ramion pionowych:
- dla klasy 1
Ponieważ środnik oraz ramiona należą do klasy 1, - cały przekrój jest klasy 1.
nośność obliczeniowa przekroju
- współczynnik redukcyjny nośności obliczeniowej przekroju (dla klas 1-3: =1,0)
smukłość względna pręta (przy wyboczeniu giętnym)
- smukłość pręta
p - smukłość porównawcza
wyznaczenie współczynnika wyboczeniowego (z tabeli 11PN)
Wartość ziterpolowana: = 0,183
sprawdzenie nośności pasa górnego
Warunek nośności został spełniony - przekrój został zaprojektowany poprawnie.
Obliczanie połączeń prętów z blachami węzłowymi
Połączenie pręta 30 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest rozciągany siłą K = 192,10kN,
mimośród e = 12,3mm
szerokość kątownika b = 45mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoina 1 może mieć długość l1 = 109mm, natomiast długość spoiny 2 powinna wynosić l2 = 45mm
Połączenie pręta 23 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest ściskany siłą K = 24,36kN,
mimośród e = 12,3mm
szerokość kątownika b = 45mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoiny 1 i 2 muszą mieć długość l1 = l2 = 45mm
Połączenie pręta 31 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest ściskany siłą K = 146,59kN,
mimośród e = 12,3mm
szerokość kątownika b = 45mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoina 1 może mieć długość l1 = 83mm, natomiast długość spoiny 2 powinna wynosić l2 = 45mm
Połączenie pręta 24 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest ściskany siłą K = 24,59kN,
mimośród e = 12,3mm
szerokość kątownika b = 45mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoiny 1 i 2 muszą mieć długość l1 = l2 = 45mm
Połączenie pręta 32 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest rozciągany siłą K = 98,98kN,
mimośród e = 12,3mm
szerokość kątownika b = 45mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoina 1 może mieć długość l1 = 56mm, natomiast długość spoiny 2 powinna wynosić l2 = 45mm
Połączenie pręta 33 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest ściskany siłą K = 61,31kN,
mimośród e = 22,2mm
szerokość kątownika b = 75mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoiny 1 i 2 muszą mieć długość l1 = l2 = 75mm
Połączenie pręta 34 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest rozciągany siłą K = 24,41kN,
mimośród e = 12,3mm
szerokość kątownika b = 45mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoiny 1 i 2 muszą mieć długość l1 = l2 = 45mm
Połączenie pręta 25 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest ściskany siłą K = 24,59kN,
mimośród e = 12,3mm
szerokość kątownika b = 45mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoiny 1 i 2 muszą mieć długość l1 = l2 = 45mm
Połączenie pręta 35 z blachą węzłową
obliczenie sił w spoinach
Pręt jest rozciągany siłą K = 14,88kN,
mimośród e = 22,2mm
szerokość kątownika b = 75mm
przyjęcie grubości spoin i obliczenie ich długości
grubość
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin a1=a2=3mm
długości spoin - wartości z warunku wytrzymałościowego
li - długość obliczanej spoiny
Ki - siła działająca w spoinie
ai - grubość spoiny
| - współczynnik wytrzymałości spoin pachwinowych (z tab. 18PN)
długość spoiny - wymogi normowe
Z powyższych warunków wynika że spoiny 1 i 2 muszą mieć długość l1 = l2 = 75mm
Styki montażowe
Styk pasa dolnego
przyjęcie nakładek stykowych i ustalenie ich położenia
odległość środka ciężkości pasa dolnego od jego dolnej krawędzi
e = 16,9mm
odległość środka ciężkości nakładek od dolnej krawędzi pasa
Jest to wartość mniejsza od dopuszczalnej (emax=3%)
Przyjęcie spoin łączących nakładki z pasem
grubości spoin
ti - grubości łączonych elementów
Przyjmuję grubości spoin as=3mm
długości spoin nakładek górnych
Przyjmuję długości spoin górnych lsg = 80mm (minimalna długość - wg PN: lmin = 42mm)
długości spoin nakładki dolnej
Przyjmuję długości spoin górnych lsd = 170mm (zgodnie z wymogami normowymi lmin = 90mm)
Styk pasa górnego
Połączenie śrubowe - 4M16
Stężenia
Stężenia dachowe
Długość pojedynczego pręta stężenia dachowego wynosi l0 = 3752mm
Długość wyboczeniowa:
Przyjmuję pręt o przekroju L80x80x6 i promieniu bezwładności i1 = 1,56cm, spełniający warunek smukłości: min250
Stężenie pionowe dźwigara dachowego
pręt pasa dolnego
długość wyboczeniowa
l0 = 6000mm; x = y = 1,0
przyjęcie przekroju
Przekrój przyjęty z warunku: min250
rozstaw przewiązek pręta l1 = 100cm
Założono przekrój pręta teowy, składający się z dwóch kątowników 80x80x6 o promieniach bezwładności: ix = 2,44cm oraz i1 = 1,56cm
m - ilość gałęzi w płaszczyźnie przewiązek
;
krzyżulec
długość wyboczeniowa
l0 = 3290mm; x = y = 1,0
przyjęcie przekroju
Przekrój przyjęty z warunku: min250
rozstaw przewiązek pręta l1 = 110cm
Założono przekrój pręta teowy, składający się z dwóch kątowników 80x80x6 o promieniach bezwładności: ix = 2,44cm oraz i1 = 1,56cm
m - ilość gałęzi w płaszczyźnie przewiązek
;
1