W finansach można wyodrębnić 3 wzajemnie powiązane ze sobą obszary:

1. Rynek finansowy, który koncentruje się na sposobach wypożyczania pieniędzy i dotyczy podmiotów, które dzielą i tworzą pieniądz.

2. Inwestowanie, czyli decyzje poszczególnych osób i instytucji finansowych podejmowanych przy wybieraniu papierów wartościowych mogących się składać na ich portfele inwestycyjne.

3. Zarządzanie finansami (lub finanse przedsiębiorstw) - proces podejmowania decyzji związanych z planowaniem, pozyskiwaniem i wydatkowaniem funduszy w sposób pozwalający na osiągnięcie zamierzonych przez firmę celów.

Finanse określane są mianem ekonomiki czasu i ryzyka, ponieważ czas oraz ryzyko są podstawowymi kategoriami na których opiera się współczesna teoria zarządzania finansowego. Trzecim elementem tej teorii jest kryterium Finanse określane są mianem ekonomiki czasu i ryzyka, ponieważ czas oraz ryzyko są podstawowymi kategoriami na których opiera się współczesna teoria zarządzania finansowego. Trzecim elementem tej teorii jest kryterium decyzji podejmowanych w przedsiębiorstwach.

Podstawowe założenia tej teorii:

• Przyjmujemy, że celem wszelkich decyzji podejmowanych w firmach jest maksymalizacja korzyści osiąganych przez ich właścicieli. Cel ten jest realizowany w sposób optymalny jeżeli wartość firmy osiąga maksymalny w danych warunkach poziom.

• Proces gospodarowania w firmie jest traktowany jako proces polegający na angażowaniu zasobów rzeczowych i finansowych na różne okresy.

• Wszelkie decyzje podejmowane są w warunkach ryzyka i niepewności (jako prawdopodobieństwo uzyskania rezultatów odmiennych od oczekiwanych)

FUNKCJE I ELEMENTY ZARZĄDZANIA FINANSOWEGO

Podstawowe elementy zarządzania finansowego to:

• Zarządzanie majątkiem długoterminowym (funkcja związana z inwestowaniem środków).

• Zarządzanie źródłami finansowania (funkcja związana z pozyskiwaniem środków na finansowanie działalności inwestycyjnej).

• Zarządzanie bieżącą działalnością finansową (kapitałem pracującym) jest to funkcja związana z bieżącymi funkcjami finansowymi.

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

Związek między kosztami utraconych możliwości a rozkładem dochodów w czasie określony jest problemem wartości pieniądza w czasie. Rozwiązanie tego problemu polega na analizowaniu związku między 4 zmiennymi:

PV - Present Value,

FV - Future Value,

r - stopa procentowa,

k - stopa dyskontowa,

t - analizowany czas.

PV - Present Value FV - Future Valu r - stopa procentowa k - stopa dyskonto t - analizowany c

Odsetki proste - jeżeli odsetki liczone w okresie krótszym niż 1 rok wartość przyszłą obliczamy według wzoru:

Gdy r = constans. Analizujemy okresy roczne gdzie stopa procentowa jest stała, odsetki naliczane są według odsetek prostych.

Wzór na wartość przyszłą - jeżeli w danym okresie (okresy wieloletnie) mamy różne stopy procentowe, naliczane według odsetek prostych.

Odsetki złożone

Kapitalizacja odsetek.Ustalanie FV (kiedy odsetki ustalane są raz w roku, podana stopa procentowa).

Kiedy odsetki naliczane są częściej niż raz w roku: m- razy w roku

Kapitalizacja ciągła

W przypadku wystąpienia kapitalizacji ciągłej (gdy liczba kapitalizacji dąży do nieskończoności):

Stopa procentowa:

Przykład 1

W 1867 roku Stany zjednoczone kupiły od Rosji Alaskę za 7, 2 mln. dolarów, przyjmując że roczna stopa procentowa wynosi 7%, oblicz dzisiejszą wartość Alaski.

Korzystając ze wzoru na odsetki proste:

1. 
   Odsetki złożone, stopa procentowa stała

2. 
   
   Odsetki ustalane raz w roku (kapitalizacja co rok), stopa procentowa zmienna:

3. 
   Kiedy stopa procentowa zmienia się (nieregularna), kapitalizacja roczna:

4. Odsetki naliczane są m - razy w ciągu roku przez n - lat, roczna stopa procentowa stała:

5. 
   Odsetki naliczane m - razy w ciągu roku, roczna stopa procentowa zmienna w poszczególnych okresach:

Wzór na roczną stopę procentową (kapitalizacja w ciągu jednego roku).

W warunkach zmiennej stopy procentowej i ciągłej kapitalizacji odsetek przyszłą wartość po upływie n - lat obliczamy:

WARTOŚĆ PRZYSZŁA I OBECNA PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

Aby ustalić wartość przyszłą (w okresie n) przepływów pieniężnych o różnej wysokości i następujących w różnych okresach należy je sprowadzić do wartości w n - tym okresie, a potem zsumować.

CF_t - przepływy pieniężne.

1. a) wartość przyszła przepływu pieniężnego dokonywana na początku okresu

(z góry)

1. b) wartość przyszła przepływu pieniężnego dokonywana na koniec okresu

(z dołu)

Wartość obecna przepływów pieniężnych jest obliczana przez dyskontowanie każdego przepływu, a później przez sumowanie.

2.a) wartość obecna przepływów pieniężnych liczona z góry

2.b) wartość obecna przepływów pieniężnych liczona z dołu

Płatności okresowe

(Annuites)

Dokonywane są w równych kwotach i równych odstępach czasu - RENTY.

• jeżeli dokonywane są na koniec okresu (z dołu) - RENTA ZWYKŁA (ODROCZONA)

• jeżeli dokonywane na początku okresu (z góry) - RENTA NALEŻNA

RENTA ZWYKŁA

Wartość przyszła dla renty zwykłej przy płatnościach dokonywanych z dołu:

CF_t = A

Wartość obecna dla renty zwykłej dla płatności dokonywanych z dołu:

RENTA NALEŻNA

Wartość przyszła dla renty należnej dla płatności dokonywanych z góry:

Wartość obecna dla renty należnej przy płatnościach dokonywanych z góry:

RENTY WIECZYSTE (dożywotnie)

Perpetuity

Trwają w nieskończoność lub bezterminowo.

• Wartość obecna renty wieczystej przy płatnościach liczonych na koniec okresu (z dołu):

• 
  Wartość obecna renty wieczystej przy płatnościach liczonych na początku okresu (z góry):

Przykład

Pani Ewa ma otrzymać po swoim stryju 120.000$ spadku. Dostanie go pod warunkiem, że nie rozwiedzie się ze swoim mężem Adamem (rozwód jest już prawie sfinalizowany) i przyniósł by Ewie 17.000$ rocznie. Co powinna zrobić Ewa kierując się względami finansowymi? Stopa dyskontowa równa się 15%.

(traktujemy alimenty jako rentę wieczystą)

• 
  płatności z dołu

• 
  płatności z góry

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA

Efektywna stopa procentowa to stopa która uwzględnia sposób naliczania odsetek, jest równa stopie nominalnej, a ona jest równa stopie efektywnej jeżeli odsetki naliczane są raz w roku.

R -stopa efektywna

R_n - stopa nominalna

Przykład

Roczna nominalna stopa procentowa przy kapitalizacji kwartalnej równa się 32%. Oblicz efektywną stopę procentową.

• Stopa efektywna dla podokresu roku r będzie ustalana według wzoru:

• 
  Wzór na roczną efektywną stopę procentową ( R ) w przypadku gdy znane jest r . (efektywna stopa procentowa dla podokresu).

• 
  W przypadku kapitalizacji ciągłej m dąży do nieskończoności, R będzie ustalane według wzoru:
  

n - liczba lat

STOPA PROCENTOWA W WARUNKACH INFLACJI

Realna stopa procentowa uwzględnia stopę inflacji (R_r)

i - stopa inflacji

R_n - nominalna stopa procentowa.

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY STOPĄ PROCENTOWĄ A STOPĄ DYSKONTOWĄ

Od pożyczek dyskontowych (np. przy wekslach) pożyczkobiorca płaci odsetki z góry, chcąc więc porównać opłacalność kredytów na ogólnych zasadach z kredytami dyskontowymi należy stopę procentową sprowadzić do warunków porównywalnych; zazwyczaj sprowadzamy stopę kredytów dyskontowych do warunków płatności z dołu.

R_d - stopa procentowa kredytu dyskontowego

OCENA I WYBÓR PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

Metody oceny projektów inwestycyjnych możemy podzielić na 2 podstawowe grupy:

1. Metody statystyczne:

• metoda okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych,

• metoda stopy zwrotu inwestycji.

2. Metody dynamiczne:

• metoda aktualnej wartości netto (NPV),

• metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR).

Na podstawie poniższej tabeli zostaną zaprezentowane wymienione metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych.

Rok	A	B	C	D	PV =15%
O	-1000	-1000	-1000	-1000	1000
1	200	0	50	100	0,870
2	800	0	150	400	0,759
3	300	250	300	500	0,658
4	100	750	500	500	0,572
5	-400	800	800	550	0,497
6	-100	1250	1150	500	0,432

Metody statyczne:

Metoda okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych

Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych oznacz czas w jakim uzyskane dzięki realizacji projektu nadwyżki finansowe zrównają się z poniesionymi wydatkami inwestycyjnymi.

Jeżeli czas jest krótszy niż pewien dopuszczalny czas zwrotu, wówczas projekt powinien być zaakceptowany, a jeżeli nie to odrzucony.

Metoda stopy zwrotu inwestycji

Metoda stopy zyskowności.

Do obliczenia stopy zyskowności służy następujący wzór:

ROI - stopa zyskowności inwestycji,

n - oczekiwany okres projektu,

CF_t - strumień pieniężny spodziewany w roku t,

I_o - początkowy nakład inwestycyjny.

Przykład do tabelki

Metody dynamiczne:

(uwzględniają wartość pieniądza w czasie)

Procedura stosowania metody aktualnej wartości netto (NPV) jest następująca:

• ustalenie oczekiwanych strumieni gotówki dla każdego roku trwania projektu,

• określenie przy pomocy dyskontowania obecnej wartości strumieni gotówki wytworzonych w każdym roku trwania projektu,

• wyznaczenie sumy zdyskontowanych strumieni gotówki co jest równoznaczne z wyznaczeniem NPV,

• odrzucenie projektu gdy NPV jest ujemne bądź zaakceptować gdy NPV jest dodatnie. W przypadku wzajemnie wykluczających się projektów posiadających dodatnie wartości NPV wybieramy projekt o maksymalnej wartości NPV.

Przykład do tabelki

PV©

1000

43,5

113,4

197,4

286,0

397,0

496,8

NPV c=534,7

NPV dla projektu A =-208,9 B =531,1 C =534,7 D =493,5

Metoda wewnętrznej stopy zwrotu

Wewnętrzna stopa zwrotu jest to stopa dyskontowa przy której obecna wartość oczekiwanych strumieni gotówki zrównuje się początkowym wydatkiem inwestycyjnym. Opisuje się jako dający się zaakceptować maksymalny koszt kapitału wykorzystanego do finansowania inwestycji bez powodowania szkody dla bogactwa właścicieli.

Aby obliczyć IRR:

METODA WEWNĘTRZNEJ STOPY ZWROTU

okres	CF	PVF (22%)	PV
0	-1000	1000	-1000
1	0	0,820	0
2	0	0,672	0
3	250	0,551	137,25
4	750	0,451	358,25
5	800	0,700	206,60
6	1250	0,303	378,75
			NPV = 150,75
Dla k = 25%
0	-1000	1000	-1000
1	0	0,800	0
2	0	0,640	0
3	250	0,512	128,00
4	750	0,410	307,5
5	800	0,328	262,5
6	1250	0,262	327,4
			NPV = 25,4

Przy stopie 22% NPV > 0 czyli jest za duże (NPV = 150,75) i wybieramy taką stopę przy której NPV będzie jak najbliższe zeru. Dla k = 25% NPV = 25,6 a dla k = 26% NPV = -14,75.

Wewnętrzną stopę zwrotu można obecnie z dość dużą dokładnością określić w drodze następującej interpretacji:

Wzór składa się z dwóch opisów:

IRR= Najwyższa będąca liczbą dodatnie NPV

całkowitą stopa dająca dodatnie NPV +

różnica NPV dla jednopunktowej

różnicy stopy procentowej

IRR dla A = -189,9%

B = 25,6%

C = 26,6%

D = 28,8%

Przykład do tabelki:

ŹRÓDŁA FINANSOWANIA DZIAŁALNOŚCI I KOSZT KAPITAŁU

FORMY FINANSOWANIA

Poprzez Poprzez

wkłady, rynek pieniężny, przekształcenia majątkowe,

udziały rynek kapitałowy, kształtowanie kapitału .

(finansowanie obrót kredytowy i towarowy,

udziałowe). szczególne formy finansowania

(finansowanie kredytowe)

FINANSOWANIE OBCE

KOSZT KAPITAŁU

• 
  średnioważony koszt kapitału jeżeli przedsiębiorstwo korzysta z wielu form finansowania:

K_E - wartość rynkowa kapitału własnego,

K_D - wartość rynkowa kapitału obcego,

k_e - koszt kapitału własnego,

k_D - koszt długu (wartość nominalna korygowana tarczą dochodową T - stopa opodatkowania podatkiem dochodowym)

Metody ustalania kosztu kapitału własnego:

Analizujemy Spółkę Akcyjną w której kapitał własny występuje w postaci akcji uprzywilejowanych, zwykłych i
zysków zatrzymanych.

Przykład

W spółce ABC wyemitowano dwukrotnie akcje uprzywilejowane. Emisja pierwsza - 100.000 akcji / 2zł, stopa dywidendy 10%. Emisja druga - 150.000 akcji / 10 zł, stopa dywidendy 15%.

Rynkowa cena sprzedaży akcji wynosi odpowiednio 25 zł i 15 zł. Ustal koszt kapitału z akcji uprzywilejowanych

.Akcje zwykłe

Zaprezentowane będą 2 metody obliczania kosztu kapitału własnego:

Pierwsza opiera się na tak zwanej metodzie wzrostu dywidendy - punktem wyjścia jest w tym przypadku formuła określająca cenę rynkową akcji. Zgodnie z nią akcja jest warta tyle ile wynosi bieżąca wartość wypłaconych dywidend przy założeniu ich stałej stopy wzrostu (zakłada się, że dywidendy płacone są przez okres nieokreślony).

Cena rynkowa akcji zwykłej :

D₁ - oczekiwana dywidenda na koniec roku,

k_e - wymagana stopa zwrotu (koszt dla przedsiębiorstwa).

D_o­ - dywidenda z okresu poprzedniego,

P_e - cena rynkowa akcji,

g - stała stopa wzrostu dywidendy.

Model Gordona

S_z - przeciętna stopa zwrotu w gospodarce,

g_D - przewidywany wskaźnik wzrostu dywidendy.

Dla nowej emisji akcji zwykłych konieczne jest oparcie rachunku kosztu kapitału na wielkościach prognozowanych gdzie przewiduje się wzrost dywidendy jak i cen akcji.

g_{p -} przewidywany wskaźnik cen akcji.

Druga metoda ustalania kosztów kapitału z akcji zwykłych opiera się na modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAMP Capital Assets Pricing Model).

Zgodnie z tą koncepcją koszt kapitału własnego obliczamy:

k_e -koszt kapitału własnego,

k_RF - stopa zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka,

β - wskaźnik dla kapitału własnego firmy,

k_M - stopa zwrotu z portfela rynkowego.

Równanie to pokazuje, że koszt kapitału własnego jest równy stopie przychodu z walorów nieobarczonych ryzykiem, powiększonej o premię za ponoszone ryzyko. I większy jest stopień ryzyka systematycznego mierzonego współczynnikiem β tym większa jest stopa dodatkowego przychodu. Kluczowym elementem jest β, który mierzy zmienność przychodu z danego papieru wartościowego w stosunku do zmienności przychodu z portfela rynkowego.

Wskaźnik β ustalamy na podstawie badań np.:

β = 0,5 dany walor jest w połowie tak ryzykowny jak portfel rynkowy,

β = 1 dany walor jest tak samo ryzykowny jak portfel rynkowy,

β = 2 wymaga zwiększonej stopy zysku.

KOSZT KAPITAŁU Z ZYSKÓW ZATRZYMANYCH

Można przyjąć, że koszt zysku zatrzymanego jest równy:

• kosztowi kapitału z akcji zwykłych,

• przeciętnej stopie zwrotu występującej w gospodarce.

KOSZT KAPITAŁÓW OBCYCH

Koszt długu wyznacza się 2 metodami zależnie czy:

1. 
   Znamy cenę rynkową długu:

I -kwota odsetek,

k_D - koszt długu⇒ k­_D(n) koszt długu (nominalny)

P_D - cena rynkowa długu.

2. 
   Nie znamy wartości rynkowej długu:

k_D(e) - rzeczywisty koszt (korygowany o tarczę podatkową)

USTALANIE KOSZTU DŁUGU DŁUGOTERMINOWEGO

W kalkulacji tego kosztu wykorzystuje się metody dyskontowe. Nominalny koszt kapitału obcego równa się stopie dyskontowej według której zaktualizowana wartość wydatków związanych z obsługą obligacji równa się dochodowi netto z jej emisji.

Obligacje wycenia się przez znalezienie zaktualizowanej wartości przyszłych pieniężnych dochodów z walorów z uwzględnieniem wymaganej przez inwestora stopy zwrotu.

Wzór na wartość obligacji:

wartość współczynnika + współczynnik dyskonta

dla renty zwykłej

k -wymagana stopa zwrotu, M - wartość nominalna, V=D (dochód)

Przykład

Dochód netto z emisji 100.000 obligacji o nominale 100zł i oprocentowaniu 30% wyniósł 11.800.000zł. Wykup obligacjipo 10 latach. Ustal faktyczny koszt tego kapitału.

I =0,3⋅10.000.000 =3.000.000zł (kwota odsetek wypłacana w ciągu roku),

M =10.000.000zł

n =10 lat

D = 11.800.000zł

Dla k=22%

3.000.000⋅PVIFA(22%;10)=3.000.000⋅3 923 =11.769.000

10.000.000⋅0,137=1.370.000

0,137 to

1.370.000+11.769.000=13.139.000

Ta stopa k=22% jest zaniska. Poszukiwaną stopą jest k=25%

3.000.000 ⋅ 3,571 +10.000.000 ⋅ 0,107 = 11.783.000

k_D(e) = 0,25(1 - 0,40) = 15%

Wzór uproszczony:

k_D(n) - koszt długu nominalnego,

n - wymagana stopa zwrotu,

Przykład

Obligacje z terminem wykupu za 10 lat są oprocentowane w /g 8% stopy. Nominalna wartość obligacji 1000$. Inwestor uważa, że ze względu na związane z tą obligacją ryzyko należy dla tej obligacji ustalić stopę zwrotu na 10%. Ustal wartość tej obligacji i nominalny jej koszt .

M- 1000$, n- 10 lat, k- 10%, I - 80%,

KOSZT KREDYTU KRÓTKOTERMINOWEGO (KUPIECKIEGO)

Jest to kredyt udzielany przez sprzedawcę nabywcy w transakcjach między przedsiębiorstwami. Prezentuje odroczenie terminu zapłaty w stosunku do daty sprzedaży. Płacąc w któtce po tej dacie nabywca korzysta z opustu, w odroczonym terminie obowiązuje go zapłata w pełnej wysokości. Kosztem kredytów w transakcjach handlowych między podmiotami gospodarczymi jest koszt nieskorzystania z opustu (rabatu) i dokonanie pełnej zapłaty w pełnej wysokości w późniejszym terminie.

W warunkach sprzedaży na kredyt ustalana jest stopa opustu i termin zapłaty w pełnej wysokości.

Kredyt ustalany na warunkach: 2 / 10, zapłata 30 oznacza ,że nabywca skorzysta z opustu 2% jeśli zapłaci w ciągu 10 dni, natomiast termin zapłaty w pełnej wysokości upływa po 30 dniach.

Wzór na obliczanie kosztu kredytu kupieckiego w przypadku nieskorzystania z opustu:

Przykład

Przedsiębiorstwo X udzieliło nabywcy kredytu kupieckiego w wysokości 20.000zł na warunkach 2 /10 zapłata 30.

Nabywca musi zapłacić z opustem 19.600 (20,000⋅0,98)

Odraczając zapłatę o 30 dni nabywca zaciąga pożyczkę na 20 dni płacą za to 400zł odsetek.

ANALIZA PROGU RENTOWNOŚCI

(Ustalanie stopnia oddziaływania dźwigni operacyjnej)

Analiza progu rentowności określić punkt w którym przychody ze sprzedaży dokładnie pokryją koszty.

Próg ten może być ustalany:

• ilościowo,

• wartościowo.

W tej analizie stosuje się szereg założeń upraszczających:

• wielkość produkcji w analizowanym okresie = wielkości sprzedaży,

• produkcja ma charakter jednoasortymentowy, w wypadku produkcji wieloasortymentowej jej struktura nie ulega zmianie,

• koszty ogółem i przychody ze sprzedaży ogółem są liniowymi funkcjami produkcji,

• koszty dają się dokładnie podzielić na stałe i zmienne,

• całkowite koszty zmienne rosną proporcjonalnie do wzrostu produkcji ( koszt jednostkowy zmienny jest stały w analizowanym okresie), jednostkowe ceny też są stałe.

Zmodyfikowany rachunek zysków i strat

Zakres dźwigni operacyjnej

Przychód ze sprzedaży

• całkowite koszty zmienne

• całkowita marża brutto

• całkowite koszty stałe

• zysk operacyjny przed spłatą odsetek i opodatkowaniem (EBIT)

Zakres dźwigni finansowej

• odsetki

• zysk brutto (EBT)

• podatek dochodowy

• zysk netto

• dywidend uprzywilejowana

• zysk przypadający na akcje zwykłe (EPS zysk przypadający na 1 akcje zwykłą).

Używane oznaczenia:

K_C - koszty całkowite

K_S - całkowite koszty stałe produkcji

K_Z - całkowite zmienne koszty produkcji

k_Z - jednostkowe koszty zmienne

S - wartość sprzedaży (= wartości produkcji)

c- jednostkowa cena sprzedaży

P - liczba sprzedanych wyrobów

EBIT

P* - próg rentowności w ujęciu ilościowym

S* - próg rentowności w ujęciu wartościowym

M_b - całkowita marża brutt

m_b - jednostkowa marża brutto

W - współczynnik marży brutto

Próg rentowności znajduje się w punkcie w którym przychody równają się całkowitym kosztom produkcji.

S = K_C

S = K_Z + K_S

P⋅c = P⋅k_Z + K_S

Przykład

k_z = 20 zł, K_s = 60.000 zł, cena sprzedaży = 30 zł

1. Ustalamy próg ilościowy

P* = 60.000 / 30 - 20 = 6000 szt.

2. W ujęciu wartościowym

S* = 6000 szt. ⋅ 30 zł = 180.000 zł

Otrzymanie pewnej wielkości zysku operacyjnego.

3. Ustal jak ukształtuje się zysk operacyjny gdy nastąpi 10% redukcja kosztów zmiennych i obniżka kosztów stałych o 10.000zł. Wielkość sprzedaży na tymczasowym poziomie (próg rentowności).

4. Ustal jaka powinna być cena sprzedaży aby zachowując pierwotne założenia osiągnąć zysk operacyjny = 12000.

5. Jaka powinna być dodatkowa sprzedaż, aby pokryła ona dodatkowe koszty stałe = 5000zł.

MECHANIZM DZIAŁANIA DŹWIGNI OPERACYJNEJ

Istnienie progu rentowności jest związane ze stałością pewnej części kosztów funkcjonowania przedsiębiorstwa jako całości. Stąd przy niezmienności pozostałych czynników wpływających na rentowności przedsiębiorstwa, każdy przyrost sprzedaży powoduje jeszcze szybszy przyrost zysku operacyjnego. Zjawisko to nazywa się dźwignią operacyjną, która w praktyce wykorzystywana jest w podejmowaniu decyzji dotyczących struktury majątku firmy.

Mechanizm działania dźwigni operacyjnej na przykładzie:

Analizujemy projekty A i B charakteryzyjące się jednakową ceną sprzedaży c = 30zł, k_zA =25zł, k_zB =20zł.

A

Liczba wyrobów sprzedanych	4000	10.000	12.000
Zysk operacyjny	0	30.000	40.000

B

Liczba sprzedanych wyrobów	4000	6000	8000	10.000	12.000
Ks = 60.000	-2000	0	20.000	40.000	60.000

Wzór na stopień zysku operacyjnego dźwigni operacyjnej

W ujęciu dynamicznym :

W ujęciu statycznym

Zastosowanie dźwigni operacyjnej przy planowaniu zysku operacyjnego

Wielkość planowanego zysku operacyjnego zależy od planowanego wzrostu sprzedaży, ale także od stopnia dźwigni operacyjnej. Znając DOL możemy ustalić przyrost zysku operacyjnego oczekiwany w wyniku planowanego wzrostu sprzedazy przy użyciu formuły:

Firma produkuje 100.000 sztuk wyrobu po 5zł. Koszty zmienne =3zł, koszty stałe =100.000zł. ustal planowaną zmianę zysku operacyjnego gdy sprzedaż wzrośnie o 50%.

Ustal efekt dźwigni operacyjnej przedsiębiorstw posiadających różną strukturę kosztów, w których planuje się wzrost sprzedaży o 50% dysponując danymi.

	A	B	C
Sprzedaż	10.000	11.000	19,500
kz	(2000)	(2000)	(3000)
Marża brutto	8000	4000	16.500
KS	7000	2000	14000
EBIT	1000	2000	2500
KS / KC	0,78	0,22	0,82
KS / S	0,70	0,18	0,72

W
praktyce może wystąpić sytuacja w której zarząd spółki jest bardziej zainteresowany wpływem sprzedaży nie tylko na zysk operacyjny, co na przepłyey pieniężne. W niektórych okresach staje się ważniejszy dopływ gotówki do przedsiębiorstwa i kontynuowanie działalności nawet z rachunkową stratą (stumienie wpływów nie muszą się pokrywać ze strumieniami przychodów i kosztów w ustalonym czasie). Chcąc wyznaczyć próg rentowności wyłącznie dla wielkości pieniężnych należy z rachunku wyłączyć elementy niepieniężne (do wpływów nie będących przychodami - przedpłaty, zaliczki zaś kosztem o charakterze niepieniężnym jest amoryzacja).

Liczba sprzedanych wyrodów	0	2000	4000	6000
Przychody ze sprzedaży	0	60.000	12.000	18.000
Całkowite koszty zmienne produkcji	0	(40.000)	80.000	12.000
Całkowita marża brutto	0	20.000	40.000	60.000
Całkowite koszty stałe produkcji	60.000	(60.000)	(60.000)	(60.000)
Zysk operacyjny	-60.000	-40.000	-20.000	0

DOL
< 0 poniżej progu rentowności.

STRUKTURA FINANSOWA I WYKORZYSTANIE DŻWIGNI FINANSOWEJ

Sprawne funkcjonowanie gospodarki finansowj przedsiębiorstwa zależy od rozmiaru, źródeł i kosztów zgromadzonego kapitału oraz właściwego wykorzystania środków w procesach gospodarczych. Pozyskiwanie kapitału należy rozpatrywać w następujących aspektach:

• ocen potrzeb kapitałowych w płaszczyźnie czasowej,

• kształtowanie racjonalnej struktury kapitałów własnych i obcych,

• optymalizacji kosztów kapitału z rołożeniem ich w czasie, tak aby były powiązane z efektami uzyskiwanymi z zaangażowania środków.

Pojęcie struktury finansowej odnosi się do sposobu w jaki finansowany jest majątek przedsiebiorstwa, informacji na ten temat dostarczają nam pasywa przedsiebiorstwa.

Przykład

Oceniamy projekt A który może być realizowany w dwóch wariantach:

1. finansowanie w 100% przy udziale kapitałów własnych,

2. 50% kapitałów własnych, 50% kapitałów obcych (stopa procentowa 15%).

Łączna kwota aktywów 200.000, zysk operacyjny (EBIT) 40.000. oceń wpływ struktury kapitału na zyskowność kapitału własnego.

	WARIANT 1	WARIANT 2
EBIT	40.000	40.000
Odsetki	--------	15.000
EBT (zysk brutto)	40.000	25.000
Podatek dochodowy (40%)	16.000	10.000
Zysk netto	24.000	15.000
EPS (ROE)	12%	15%
Efektywna stopa oprocentowania kredytu (kn(e)) = kn⋅(1-T) Kwotowy wyraz tarczy (osłony) podatkowej (kwota odsetek• stopa podatku)	0,15 (1-0,4) = 9%
		15.000⋅0.4 = 6000 0 tyle mniej zapłaci podatku w wariancie 1

Dźwignia finansowa - zmiana zyskowności kapitału własnego spowodowana sięgnięciem po źródła finansowania o wiadomym z góry oprocentowaniu. Dźwignia ta wskazuje na efekty dochodowe związane ze zmianą rentowności kapitału własnego, które uzyskamy dzięki zmianie struktury kapitału.

Stopień oddziaływania dźwigni finansowej:

Przykład

Wartość majątku firmy 80.000zł, kapitał własny = 50.000, kapiyał obcy = 30.000 (kredyt bankowy o stopie 20%), zysk operacyjny (EBIT) =34.000, stopa podatku dochodowego (T) = 40%, stopa zyskowności mierzona jako relacja (ROA) = zysk operacyjny \ majątek = 42,5%.

Firma zamierza rozszerzyć znacznie swoją działalność, co wymaga zwiększenia majątku do 120.000zł. firma rozważa dwa aspekty:

1. dodatkowa emisja akcji,

2. zaciągnięcie kredytu (25%).

Treść	Stan wyjściowy	I	II
Majątek	80.000	120.000	120.000
Kapitały:
a.) własne	50.000	90.000	50.000
b.) obce	30.000	30.000	70.000
Razem	80.000	120.000	120.000
Udział w finansowaniu: a.) Kapitał własny	62,5%	75%	41,5%
b.) Kapitał obcy	37,5%	25%	58,3%
EPS	33,6%	30%	42%
EBIT	34.000	51.000	51.000
Odsetki	6000	6000	16.000
Zysk brutto	28.000	45.000	35.000
Podatek dochodowy	11.200	18.000	14.000
Zysk netto	16.800	27.000	21.000

Jak ukształtuje się rentowność kapitału własnego, jeżeli rentowność majątku ogółem obniży się do 15%?

ROA = EBIT / majątek ogółem

EBIT = ROA ⋅ majątek = 0.15 ⋅ 80.000 = 12.000

ŁĄCZENIE DŻWIGNI FINANSOWEJ I OPERACYJNEJ

W wyniku działania dźwigni operacyjnej zmiany w rozmiarach sprzedaży wywołują jeszcze relatywnie większe zmiany w zysku operacyjnym. Jeśli na dźwignię operacyjną nakłada się dźwignia finansowa wówczas zmiany w zysku operacyjnym we wzmocniony sposób wpływać będą na zyskowność kapitałów własnych, dlatego w firmie w której poziom dźwigni zarówno operacyjnej jak i finansowej jest wysoki, mała zmiana sprzedaży powoduje istotne zmiany w rentowności kapitałów własnych.

Do liczenia dźwigni łącznej można wykorzystać jeden ze wzorów:

DCL = DOL ⋅ DFL

Przykład

Analizujemy przedsiębiorstwo którego majątek wynosi 2.098.544, kapitał własny = 600.866, kapitał obcy = 1.497.680,stałe płatności z tytułu kapitału pożyczonego wynosić będą w styczniu 22.000, w tym miesiącu wartość sprzedaży może przyjąć tylko trzy wielkości:

1. Planową = 719.340,

2. O 25% mniejszą od planowej = 5939.505,

3. O 25% większą od planowej = 899.175.

Oblicz stopień oddziaływania dźwigni operacyjnej i finansowej w przypadku nie osiągnięcia przez przedsiębiorstwo planowej wielkości sprzedaży.

	I	II	III
Sprzedaż	539.505	719.340	899.175
kz	293.884	391.845	499.806
Ks	258.704	258.704	258.704
Koszty ogółem	552.588	650.549	748.510
EBIT	-13.083	68.791	150.665

Stopień oddziaływania dźwigni operacyjnej:

Przyrost sprzedaży o 33% (ΔS = 33%)

33% ⋅ 18,77 = 619,41% (o tyle powinien wzrosnąć zysk operacyjny, przechodząc z I na II)

%ΔEBIT = %ΔS ⋅ DOL = 33%⋅ 18,77 = 619,41%

wzrost sprzedaży

Analiza dźwigni finansowej

	I	II	III
EBIT	-13.083	68.791	150.665
Odsetki	22.000	22.000	22.000
EBT	-35.083	46.791	128.665
Podatek	14.033	18.716	51.466
Zysk netto	-21.050	28.075	77.199
ROE	-3,5%	4,672%	12,85%

Ustalamy stopień oddziaływania dźwigni finansowej:

Δ% zysk netto = Δ%EBIT⋅ DFL = 625,08% ⋅ 0,3729 = 233,37%

Wielkość dźwigni operacyjnej jest charakterystyczna dla określonego poziomu sprzedaży i wraz z jej zmianą zmienia się poziom dźwigni operacyjnej i finansowej. Zauważamy, że jeśli przedsiębiorstwo nie osiąga progu rentowności wówczas dźwignia operacyjna jest ujemna, jeżeli wartość sprzedaży jest bliska (i większa od wielkości sprzedaży w progu rentowności) wówczas dźwignia operacyjna i finansowa będzie duża jednakże będzie się zmniejszać wraz ze wzrostem sprzedaży.

WYCENA WARTOŚCI PRZEDSIĘBIORSTWA (ksero)

Metody majątkowe:

• Metoda wartości księgowej - której wycena polega na ustaleniu na podstawie zapisów księgowych wartości wszystkich składników majątku trwałego i obrotowego będących własnością przedsiębiorstwa i pomniejszeniu ich o wielkość zobowiązań,

• Metoda likwidacyjna - polega oszacowaniu wartości wszystkich składników majątku z uwzględnieniem cen możliwych do uzyskania przy ich sprzedaży w danym czasie na rynku. Uzyskany z likwidacji dochód pomniejsza się o zobowiązania przedsiębiorstwa, a uzyskana nadwyżka podlega opodatkowaniu podatkiem dochodowym,

• Metoda odtworzeniowa - polega na określeniu wartości firmy na podstawie nakładów niezbędnych do utworzenia identycznego co do poziomu technicznego przedsiębiorstwa.

Przykład

Majątek przedsiębiorstwa	Wartość księgowa	Wartość likwidacyjna	Wartość odtworzeniowa
Gotówka	100	100	100
Należności	250	200	250
Zapasy	180	126	180
Majątek trwały	300	180	360
Wartości niematerialne i prawne	20	200	200
Aktywa ogółem	850	806	1090
Zobowiązania bieżące	150	150	150
Zobowiązania długoterminowe	200	200	180
Zobowiązania ogółem	350	350	330
Podatek dochodowy	-	182 = (456 ⋅ 0,4)	-
wartość	500	274	760

Metoda ustalania wartości przedsiębiorstwa w oparciu o zdyskontowane strumienie przepływów gotówkowych:

Istota tej metody określona jest przez założenie, że zorganizowany majątek przedsiębiorstwa, jego pracownicy, organizacja produkcji itp. zostały utworzone dla osiągnięcia korzyści materialnych w przyszłości.

Efekty funkcjonowania przedsiębiorstwa przejmuje nabywca, sprzedający ubiegać się więc będzie o uzyskanie po przez cenę rekompensaty za uzyskane dochody.

Procedura przeprowadzania wyceny przedsiębiorstwa jest następująca:

1. Opracowanie możliwych strategii rozwoju przedsiębiorstwa (biznes plan),

2. Ustalenie strumieni wolnej gotówki (metoda bezpośrednia i pośrednia),

3. Wyznaczenie stopy dyskontowej :

W praktyce gospodarki rynkowej znane są różne sposoby wyznaczania stopy dyskontowej. Jedną z najczęściej stosowanych jest - wyznaczenie średnioważonego kosztu kapitału.

4. Określenie wartości krańcowej (rezydualnej).

Najczęściej przewiduje się, że przedsiębiorstwo działać będzie po sprzedaży w dalszym ciągu.

Wyznacza się wartość krańcową wg następującej formuły:

TV - wartość krańcowa,

CF_n - przepływ gotówki w ostatnim roku projekcji,

k - stopa dyskontowa,

g - wskaźnik wzrostu strumieni gotówki po okresie n.

Wartość przedsiębiorstwa wg tej metody to wartość przepływu strumieni wolnej gotówki i wartości końcowej po zdyskontowaniu.

Uwzględnia się także inflację

Przykład

Oszacować wartość przedsiębiorstwa wiedząc, że sprzedaż wyniesie w pierwszym roku 10.000zł i wzrastać będzie w kolejnych 5 - ciu latach w tempie 10% rocznie. Koszty stałe = 2000zł, w tym amortyzacja 1500zł. Koszty zmienne = 40% wartości sprzedaży, inwestycje w majątek trwały w pierwszym roku równe są amortyzacji i wzrastać będą podobnie jak amortyzacja w tempie 7% rocznie. Wydatki na wzrost kapitału obrotowego wynoszą 3% sprzedaży. Podatek dochodowy = 40%, stopa dyskontowa = 20%. Po pierwszym roku wolna gotówka wzrastać będzie w tempie 5% rocznie

treść	1998	1999	2000	2001	2002
Sprzedaż	10.000	11.000	12.100	13.300	14.600
Koszty ogółem	6000	6400	6840	7320	7840
Amortyzacja	1500	~1600	~1710	~1830	~1960
Inwestycje	1500	1600	1710	1840	1960
Wzrost kapitału obrotowego	300	330	360	400	440
Podatek dochodowy (1-2)0,4	1600	1840	2100	2390	2700
Strumienie wolnej gotówki 1-2+3-4-5--6	2100	2430	2800	3190	3620
Współczynnik dyskonta dla 20%	0,833	0,674	0,579	0,482	0,402
Zdyskontowany strumień gotówki	1750	1640	1621	1540	1460

V = 1750+1640+1621+1540+1460+9700(wartość rezydualna) = 17.711

TV = 3620 / 0,20 - 0,05 = 24.133 (to musimy zdyskontować)

PVTV = 24.133 ⋅ 0,402 (wartość dyskonta za ostatni rok) = 9700

Metody wyceny bazujące na dywidendzie można zastosować w odniesieniu do przedsiębiorstw zarejestrowanych na giełdzie papierów wartościowych dla których ustala się wskaźnik rynkowej PER i PDR.

PDR = rynkowa cena 1 akcji,

PDR = PER ⋅ dochód na 1 akcję,

V = PDR ⋅ liczba akcji.

Wartość przedsiębiorstwa w tej metodzie wyznacza się jako iloczyn liczby wyemitowanych akcji i oszacowanej bieżącej ceny akcji.

Przykład

Dochód przedsiębiorstwa które wyemitowało 20000 akcji wyniósł 90.000zl. prognozowany PER = 20,8. Ustal rynkową wartość tego przedsiębiorstwa.

90.000 / 20.000 = 45zł

PDR = 20,8 ⋅ 45zł = 936

V = 936⋅ 20.000 = 18.720.000

Mieszana metoda wyceny przedsiębiorstwa łączy metody majątkowe i dochodowe:

Miernikiem „wartości reputacji” (goodwill'u) może być wielkość średniego zysku liczona dla 3 lub4 lat osiągniętego z działalności operacyjnej lub tak zwanego zysku nadzwyczajnego ustalanego jako różnica między zyskiem operacyjnym a zyskiem z tzw. lokat bez ryzyka w gospodarce.

Przykład

I wariant

1. wartość majątku przedsiębiorstwa 135.000,

2. zysk operacyjny (z 3 lat) 69.000,

3. średni zysk 69.000 /3 = 23.000,

4. goodwill 23.000 ⋅ 4 = 92.000,

5. (1+4) wartość przedsiębiorstwa = 227.000.

II wariant

6. zysk z lokat bez ryzyka (9%) 135.000 ⋅ 9% = 12.150,

7. zysk nadzwyczajny (3-5) 10.850,

8. goodwill (7⋅ 4) = 43.400,

9. V₁+ 8 = 178.400.

Innym sposobem ustalania wpływu goodwill'u na wartość przedsiębiorstwa jest określenie wskaźnika korekty wyceny przedsiębiorstwa przeprowadzonej jedną z metod wyceny majątkowej. Wskaźnik korekty ustala się analizując różne niemierzalne wyznaczniki wartości firmy. Ich wybór zależy od zespołu oceniającego.

Kryterium	Waga przedsiębiorstwo suma punktów
Rozwój przedsiębiorstwa i jego wyrobu	5 -2 -10
Konkurencyjność wyrobów	4 -3 -12
Marka i reputacja	2 +2 +4
Sprawność organizacyjna	3 +2 +6
Identyfikacja pracowników z firmą	1 +3 +3
	-9

Wskaźnik korekty 100 + (-9) = 91

135.000 ⋅ 0,91 = 122.850

KRÓTKOTERMINOWE DECYZJE FINANSOWE

Zarządzanie kapitałem obrotowym:

Kapitał obrotowy - oparty na aktywach bieżących, które finansowane są zobowiązaniami bieżącymi oraz częścią zobowiązań długoterminowych, bądź częścią kapitałów własnych w takim ujęciu kapitał obrotowy = aktywom bieżącym i nazywany jest kapitałem obrotowym brutto.

Kapitał obrotowy netto (pracujący) - to część aktywów, która nie jest finansowana zobowiązaniami bieżącymi, lecz kapitałami stałymi.

Kapitał obrotowy netto oblicza się dwoma sposobami:

1. Podejście kapitałowe

Kapitał obrotowy netto = kapitały stałe (kap. własny + zobowiązania długoterminowe) - majątek trwały

2. Podejście majątkowe

Kapitał obrotowy netto = aktywa bieżące - zobowiązania (pasywa) bieżące

Aktywa bieżące:

• stałe - niezależne od wahań spowodowanych działaniami sezonowymi lub cyklicznymi zmianami aktywności gospodarcze4j przedsiębiorstwa,

• zmienne - dostosowują się do wahań.

Zapotrzebowanie na kapitał obrotowy

Przykłady rozbieżności między cyklem eksploatacyjnym a finansowym

1. Przedsiębiorstwo handlowe płaci dostawcą za towary gotówką i sprzedaje odbiorcom za gotówkę. Jednak dla zapewnienia rytmiczności sprzedaży przedsiębiorstwo utrzymuje miesięczny zapas towarów w magazynach. Na jego sfinansowanie potrzebny jest kapitał obrotowy stanowiący równowartość tego zapasu.

2. Przedsiębiorstwo kupuje i sprzedaje towary za gotówkę. Zakupuje towary dużymi partiami uzyskując korzystniejsze ceny i wydłużone terminy płatności. Średni czas magazynowania wynosi 1 miesiąc, za towary przedsiębiorstwo płaci po 2 miesiącach.

3. W przedsiębiorstwie przemysłowym zakupione materiały i surowce zamienia się na wyroby gotowe. Długość cyklu wyznacza cykl finansowania 4 miesiące:

• zakup i magazynowanie 1 m -c,

• proces produkcji 2 m - ce,

• magazynowanie 1 m - ce,

Równocześnie przedsiębiorstwo płaci za surowce po 2 miesiącach po ich otrzymaniu, a należności za swoje wyroby inkasuje po 3 miesiącach od wydania ich z magazynu.

Zapotrzebowanie 5 miesięcy.

4. Przedsiębiorstwo, które nie ma potrzeby gromadzenia dużych zapasów, płatności wyznacza krótki termin skorelowany z okresem przydatności niektórych produktów do spożycia. Zobowiązania wobec dostawców firma realizuje regularnie po otrzymaniu należności. Cykl eksploatacyjny = 20 dni.

• zakup i magazynowanie 5 di,

• produkcja 10 dni,

• magazynowanie 5 dni.

Należności przedsiębiorstwo inkasuje po 10 dniach, a płaci po 30 dniach.

5. Przedsiębiorstwo o długim cyklu eksploatacyjnym. Wielkość kapitału obrotowego niezbędnego do finansowania bieżącej działalności eksploatacyjnej zależy od systemu rozliczeń zaliczek na poczet przyszłych dostaw.

W przedsiębiorstwie X produkującym części do samochodów cykl wynosi 6 miesięcy:

• zakup i magazynowanie 1 m -c,

• proces produkcyjny 5 m - cy,

• wyrób bezpośrednio z wydziału przenoszony jest do odbiorcy.

Przedsiębiorstwo odbiera zaliczki na pokrycie faktur a zapotrzebowanie na kapitał obrotowy zależy od zaliczek - zapotrzebowanie 3 miesiące.

Zapotrzebowanie na kapitał obrotowy odpowiada tej części bieżących potrzeb przedsiębiorstwa wynikających z jego działalności eksploatacyjnej, która nie została pokryta przez zobowiązania bieżące (bez kredytów krótkoterminowych). Część tego zapotrzebowania może być pokryta kredytami krótkoterminowymi, część zobowiązań kapitałem trwałym.

Zapotrzebowanie na kapitał obrotowy = kapitał obrotowy - saldo netto środków pieniężnych

Saldo netto środków pieniężnych (środki do dyspozycji przedsiębiorstwa). Jest to różnica między środkami własnymi (gotówką, papierami do obrotu) a środkami obcymi (kredytami krótkoterminowym).

SRATEGIE KAPITAŁU OBROTOWEGO

100%

ZARZĄDZANIE ZAPASAMI

Efektywność gospodarowania wszelkimi zapasami jest bardzo istotna z punktu widzenia zarządu który chce maksymalizować wartość przedsiębiorstwa. Zarządzanie zapasami może polegać na:

• Wyznaczaniu optymalnego poziomu zapasów czyli także przy którym koszty utrzymania zapasów i koszty zamówień będą minimalne,

• Uwzględnieniu w analizie udzielanych przez dostawców rabatów na dostawy określonej wielkości gdyż może okazać się, że bardziej opłacalne będzie utrzymanie stosunkowo wysokiego poziomu zapasów,

• Wyznaczeniu wielkości zapasu (bezpiecznego), który zmniejszy ryzyko utrzymania produkcji w wyniku braku surowców lub niemożliwości realizacji sprzedaży w wyniku braku wyrobów gotowych.

Niezwykle istotne dla prawidłowego gospodarowania zapasami jest wyznaczenie optymalnej wielkości zamówień (zapasów). Koszty związane z zapasami powstają w 3 momentach:

1. tworzenie zapasów,

2. utrzymanie zapasów,

3. brak zapasów przy wystąpieniu na nie zapotrzebowania.

Koszty związane z zapasami można podzielić następująco:

1. Koszty zmieniające się zgodnie z wielkością zapasów:

• koszty związane z zamrożeniem części zasobów finansowych,

• koszty magazynowania (składowania) zapasów,

• koszty ubezpieczenia zapasów,

• koszty starzenia zapasów.

2. Koszty zmieniające się odwrotnie do wielkości zapasów:

• koszty realizacji zamówień (im większe zamówienia tym samym wyższy poziom zapasów tym mniejsza liczba składanych zamówień i mniejsze koszty realizacji),

• koszty związane ze wstrzymaniem produkcji na skutek braku surowców.

Przy optymalnej wielkości zamówień koszty związane z zapasami będą najmniejsze, wyznaczenie optymalnej wielkości zamówienia prześledzimy na przykładzie firmy GROM.

Przykład

Roczne zapotrzebowanie na substancję RHX wykorzystywaną w firmie GROM szacowane jest na ok. 10.000 kg / 1 rok, a koszt 1 kg = 10zł. Firma nabywa ją 2 razy w roku po 5.000 kg. Koszty związane z zapasami są następujące:

• koszty składowania = 0,8 zł za 1kg na rok,

• koszty przeładunku = 0,1 zł za 1kg na rok,

• koszty ubezpieczenia = 0,1 za 1kg na rok,

• koszty administracyjne = 100zł za jedno zamówienie,

• koszt kapitału w firmie kształtuje się na poziomie 10%

Roczne koszty związane z zapasami ustalimy dla różnych wielkości zamówienia. Przyjmujemy wielkość zamówienia odpowiednio: 100kg, 500kg, 1000kg, 2000kg, 5000kg. Dla tych wielkości oszacujemy przeciętny roczny poziom kosztów związanych z utrzymaniem zapasów substancji RHX.

Wielkość zamówienia	100	500	1000	2000	5000
Średnia wielkość zapasów w kg (1)/2	50	250	500	1000	2500
Ilość składanych zamówień w roku 10.000 / (1)	100	20	10	5	2
Roczne koszty utrzymania zapasów (2)*2zł koszt zmienny przypadający na jednostkę zapasów	100	500	1000	2000	5000
Roczne koszty zamówień (3) * 100zł	10.000	2000	1000	500	200
Razem koszty (4) + (5)	10.100	2500	2000	2500	5200

0,8 + 0,1 + 0,1 =1zł

10.000⋅ 10zł ⋅ 0,1/ 10.000 = 1zł

1zł +1zł = 2zł

1. wzór na całkowite koszty zamówień = ilość zamówień * koszt jednego zamówienia

ilość zamówień = produkcja / wielkość zamówienia

2. koszt utrzymania zapasów = średnia ilość (szt., kg) * koszt utrzymania jednej sztuki

średnia ilość = wielkość zamówienia / 2

Łączny koszt utrzymania i realizacji danego zapasu = 1+2

Teraz wyznaczamy takie Q dla którego powyższe równanie osiąga minimum przy założeniu, że P, K_p, K_t są znane i stałe. Rozwiązanie tego równania polega na wyznaczeniu pierwszej pochodnej kosztu łącznego względem wielkości partii dostaw i na przyjęciu że wynosi on a 0.

Przeciętna roczna wielkość zapasów

Optymalna liczba transakcji

Dla przykładu

Ilość zamówień składanych na rok będzie wynosiła 10.000kg / 1000 = 10 zamówień przy założeniu że rok ma 50 tygodni. Zamówienia będą składane co 5 tygodni.

Przedstawiony model pozwala również określić moment w którym zamówienie powinno być ponowione, czyli moment złożenia zamówienia. Konieczna jest tutaj znajomość czasu realizacji dostawy czyli czasu który upływa między złożeniem zamówienia a przyjęciem zamówienia do magazynu. W warunkach pewności moment złożenia zamówienia będziemy obliczać następująco = czas realizacji zamówienia w tygodniach * zużycie tygodniowe

W naszym przykładzie zapotrzebowanie na RHX wynosi 10.000kg co daje nam zapotrzebowanie tygodniowe: 10.000 / 50 tygodni = 200kg na tydzień

Jeżeli założymy że czas realizacji dostawy 2 tygodnie wówczas zamówienie powinno zostać złożone gdy zapas spadnie do: 2 tyg.*200kg = 400kg

2 tygodniowy okres realizacji dostawy spowoduje że zamówienie nastąpi po 3 tygodniach od chwili przyjęcia do magazynu następnej dostawy gdy zapas spadnie do 400kg następne zamówienia będą składane co 5 tygodni.

DECYZJE KRÓTKOTERMINOWE

W każdym przedsiębiorstwie magazynowane są setki, a czasami tysiące wyrobów. Kontrola poszczególnych grup zapasów nie może się w takim przypadku odbywać w sposób przedstawiony w powyższym modelu. Procedury kontroli zapasów powinny być odmienne dla poszczególnych kategorii zapasów. Najczęściej stosowaną metodą służącą do kontroli poziomu zapasów jest metoda ABC. Stosując ją na podstawie faktur sprzedaży szacujemy koszt zużycia poszczególnych kategorii zapasów. Następnie 10% pozycji zapasów o najwyższym koszcie zaliczamy do kategorii A, kolejne 20% do kategorii B, pozostałe 70% do kategorii C.

Metodę ABC prezentuje przykład:

Pozycja	Szacowane zużycie	Cena jednostkowa	Całkowite koszty zużycia
1	300	0,1	30
2	200	0,1	20
3	100	1	100
4 .....	1000 .....	3 .....	3000 ....
2000			10.000

Następnie szacujemy poszczególne pozycje zapasów ze względu na całkowite koszty zużycia i stosujemy podział na klasy ABC.

Liczba pozycji zapasów		Całkowite koszty zużycia
Liczba pozycji (sztuk)	%	Wartość	%
A 200	10	6500	65
B 400	20	2500	25
C 1400	70	1000	10
2000	100	10.000	100

ZARZĄDZANIE NALEŻNOŚCIAMI

Zarządzanie to wymaga:

• analizy administracyjnych kosztów ściągania należności (koszty stałe),

• kontroli kredytów udzielanych poszczególnym klientom,

• analizy polityki rabatów,

• badania efektów zmiany polityki zarządzania należnościami np. analiza zapotrzebowania na dodatkowy kapitał, który będzie konieczny do sfinansowania wzrostu należności.

Na kształtowanie polityki kredytowej przedsiębiorstwa wpływa w znacznej mierze od polityki stosowanej w danej branży. Długość okresu kredytowania wyznaczona może być przez sposób prowadzenia działalności gospodarczej w danej branży.

Dodatkowe wydatki ponoszone na poprawę procedur ściągania należności mogą zredukować wielkość należności nieściągalnych oraz przyczynić się do obniżenia czasu rotacji należności. Dodatkowe nakłady powinny być ściśle kontrolowane, by nie korzyści wynikających z obniżenia poziomu należności nieściągalnych, czy też obniżenia średniego poziomu należności.

Przykład

Przedsiębiorstwo DROPS planuje zmianę polityki zarządzania należnościami , które z przedstawionych rozwiązań będzie najlepsze. Dysponujemy następującymi danymi:

Wartość sprzedaży w styczniu =719.340

Treść	Sytuacja obecna	OPCJA I	OPCJA II
Roczne wydatki na kontrolę należności	30.000	50.000	80.000
Należności nieściągalne, jako % od sprzedaży	3,0%	2,7%	2,6%
Czas rotacji należności w dniach	23	21	19

Korzyści z poszczególnych wariantów będą dwojakie:

1. zmniejszy się przeciętny poziom należności na skutek przyspieszenia ich rotacji,

2. obniży się poziom należności nieściągalnych, i spowoduje to:

• obniżenie strat z tytułu należności nieściągalnych,

• przyczyni się do uwolnienia kapitału, który może być wykorzystany do sfinansowania inwestycji o odpowiedniej stopie zwrotu (25%).

Korzyści i koszty związane z wariantami

	Sytuacja obecna	OPCJA I	OPCJA II
Przyjęty stan należności (zł)	533.704	487.295	440.886
Obniżenie kapitału pracującego	0	46.409	92.818
a.) Oszczędności roczne (25% zwrotu na kapitale)	0	11.602	23.205
Należności nieściągalne (roczne)	258.362	233.066	224.434
b.) Zmniejszenie strat z tytułu należności nieściągalnych	0	25.896	34.258
Korzyści z a + b	0	37.498	57.733
Dodatkowe roczne wydatki na kontrolę należności	0	20.000	50.000
ZYSK / STRATA	0	17.498	7.733

Zarządzanie należnościami pomaga kierownictwu także w określeniu kosztu alternatywnego związanego ze stanem należności. Podstawowymi składnikami tego rodzaju analizy są:

1. określenie lokat spółki w należnościach,

2. polityki udzielania rabatu,

3. złagodzenie mierników zdolności kredytowej.

Ad. 1)

Lokaty w należnościach obliczamy dwoma sposobami:

A. Okres płatności / 365 ⋅ roczna sprzedaż kredytowa

B. Przeciętne należności ⋅ jednostkowy koszt produkcji

Przykład do A

Załóżmy że spółka sprzedaje na kredyt na okres 30 dni. Z danych księgowych wynika, że należności są naliczane przeciętnie 20 dni po terminie płatności. Roczna sprzedaż kredytowa wynosi 600.000 i lokata w należnościach:

N = (30 + 20) • 600.000 / 365 = 82.192

Przykład do B

W spółce jednostkowy koszt produkcji wynosi 30% ceny sprzedaży, koszty finansowe = 10% ceny sprzedaży, miesięczne przychody ze sprzedaży = 70.000, faktury płacone są po 4 miesiącach, lokata w należnościach wynosi:

Średnie N = 70.000 • 4 = 230.000

N = 230.000 • (10,30 + 0,10) = 112.000

Ad 2)

Polityki udzielania kredytów

Aby określić czy spółka powinna oferować rabat za wcześniejsze regulowanie należności, kierownictwo musi porównać korzyści z wcześniejszego otrzymania gotówki, z korzyściami udzielania rabatu.

Zysk z tytułu otrzymania gotówki = zmniejszenie salda należności • stopa zysku

Przykład

Bieżąca roczna sprzedaż kredytowa wynosi 14.000, okres kredytowania odbiorców = 3 miesiące, przeciętny termin płatności = 30 dni, minimalna stopa zysku = 15%.

Kierownictwo rozważa propozycję rabatu 3/ zapłata 30. Kierownictwo ma nadzieję, że 25% klientów skorzysta z tego rabatu a okres inkasowania skróci się do 2 miesięcy. Czy rabat powinien być oferowany?

N₁ = sprzedaż kredytowa / obrót należności = 14.000 /4 = 3500

N₂ = 14.000 /6 = 2.333

3500 - 2333 = 1167 to Zysk 1167 ⋅ 0,15 = 175 zł

koszt udzielenia rabatu

0,03 ⋅ 0,25 ⋅ 14.000 = 105

175 - 105 =70 zysk

Zarządzanie gotówką (model optymalnej wielkości gotówki przedsiębiorstwa)

OBCE

WŁĄSNE

WEWNĘTRZNE

ZWENĘTRZNE

Pożyczkowe papiery wartościowe

Kredyty i pożyczki podmiotów i instytucji (poza bankowe)

Kredyt odbiorcy

Kredyt dostawcy

Kredyty i pożyczki bankowe

franchising

factoring

leasing

Szczególne formy finansowania

Umiarkowany zysk i ryzyko

Mały zysk i ryzyko

Duży zysk

i ryzyko

Umiarkowany zysk

	Stan wyjściowy	Stan końcowy
EBIT	34.000	12.000
Odsetki	6000	6000
Zysk brutto	28.000	6000
Podatek	11200	2400
Zysk netto	16800	3600
Zyskowność kapitału własnego	33,6%	7,2%

---