Niedobór masy

Dokładne pomiary mas jądrowych i ich składników metodą spektrometrii masowej wykazały, że masa jądra jest mniejsza od sumy mas nukleonów wchodzących w skład jądra.

Niedobór masy obliczamy:

Zgodnie z relacją Einsteina, między masą i energią, niedoborowi masy odpowiada energia:

Energię tę nazywamy energią wiązania (
) jądra. Jest ona równa pracy potrzebnej do rozłożenia jądra na składowe nukleony bez nadania im energii kinetycznej. Z zasady zachowania energii wynika, że podczas tworzenia się jądra, wydziela się taka sama energia. Znając energię wiązania oraz skład jądra, możemy obliczyć energię wiązania przypadającą na jeden nukleon:

 średnia energia wiązania

W przypadku jąder lekkich istnieję wyraźne wahania energii wiązania przypadającej na jeden nukleon. Dla jąder o liczbach masowych A w zakresie od 20 do 60, średnia energia wiązania powoli rośnie od wartości 8 MeV do 8,7 MeV. Dla A > 60 zaczyna stopniowo maleć do wartości 7,5 MeV.

W przypadku wszystkich znanych jąder istnieje 270 nuklidów trwałych. Dla Z > 20 jądra stabilne są to jądra o Z = N. Dla jąder cięższych N > Z. Wzrasta stosunek neutronów do protonów w jądrze i np. dla
osiąga wartość 1,6.

Przy danym A najbardziej stabilne są jądra o takich wartościach Z, które odpowiadają najmniejszej, całkowitej energii jądra. Wpływ na wartość tej energii mają dwa czynniki:

• różnica mas protonu i neutronu

• elektrostatyczne oddziaływanie między protonami; energia tego oddziaływania jest wprost proporcjonalna do Z²

Na wykresie poniższym jądra trwałe tworzą tzw. ścieżkę stabilności. Powyżej i poniżej ścieżki zaznaczone są jądra nietrwałe, ulegające przemianom. Wykres kończą wyłącznie jądra niestabilne (Z > 83 i N > 116).

Niedobór masy • Fizyka 2002 - 2003

1

---