1. WIELKOŚCI FIZYCZNE

Wielkości fizyczne

Własności ciał, zjawisk które można porównać ilościowo z podobnymi właściwościami ciał, zjawisk. Mogą być pomierzone i wyrażone liczbowo. Pomiar wielkości-porównanie z podobną. Podst. W.F ogólne (np. kg), Pochodne- operacje definicyjne opierają się na innych wielkościach.

Wzorce

łatwy dostęp do niego, niezmienność w czasie i przestrzeni.

Długości: dł. pom. Linii izotopu (86Kr) w próżni pobudzonej do świecenia wyładowaniami elektrycznymi. 1m=1650763,73 dł. fali. Wzorzec kryptonowy.

Czasu: określa chwile oraz daje odp. na pyt. Ile trwa zjawisko lub jaka jest jego powtarzalność. 1s = 1/3155692597,47 zwrotnikowego roku 1990.

Jedn. SI

Układ SI zawiera 7 jednostek podstawowych:

metr - m - podstawowa jednostka długości,

kilogram - kg - podstawowa jednostka masy,

sekunda - s - podstawowa jednostka czasu,

amper - A - pod. jednostka natężenia prądu elektrycznego,

kelwin - K - podstawowa jednostka temperatury,

mol - mol - podstawowa jednostka liczności materii,

kandela - cd - pod. jednostka światłości, natężenia światła,

2 jednostki uzupełniające:

radian - rad - jednostka miary kąta płaskiego,

steradian - sr - jednostka miary kąta bryłowego,

jednostki pochodne, spójne z jednostkami podstawowymi i uzupełniającymi,

Układ odniesienia

Punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) wybranego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.

Wybór układu odniesienia jest koniecznym warunkiem opisu ruchu lub spoczynku. Układ odniesienia można wybrać dowolnie, tak, by wygodnie opisać ruch.

Określanie ruchu ciała względem układu odniesienia, czyli ruchu wobec innego ciała, nazywany względnością ruchu.

Z układem odniesienia związuje się zazwyczaj układ współrzędnych, z którym bywa czasami mylony.

Układ inercjalny

Układ odniesienia, względem którego każde ciało niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z czymkolwiek porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki są w nich identyczne. Identyczne są również wszystkie prawa fizyki w układach inercjalnych. Uogólnienie tej zasady na układy nieinercjalne jest podstawową treścią ogólnej teorii względności.

Układ nieinercjalny

To układ odniesienia, którego wektor prędkości zmienia się, czyli taki, który ma niezerowe przyspieszenie. Wektor prędkości może zmieniać tylko swoją wartość (ruch przyspieszony po linii prostej), tylko kierunek (ruch po okręgu) lub w najogólniejszym przypadku kierunek i wartość (jak na przykład przy parkowaniu samochodu kiedy to skręca się i hamuje).

Układ współrzędnych- kartezjański (prostokątny ukł wspł.), cylindryczny-w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Punkt przestrzeni zapisuje się w postaci trójki współrzędnych. Sferyczny-tworzą trzy wzajemnie prostopadłe osie OX, OY i OZ. Dowolnemu punktowi P przypisujemy jego współrzędne sferyczne.

Zasady dynamiki

I zasada dynamiki (zasada bezwładności)

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (po prostej ze stałą prędkością).

II zasada dynamiki

Gdy na ciało działa siła wypadkowa (wektorowa suma sił działających), to ciało porusza się ruchem przyśpieszonym. Kierunek i zwrot tego przyspieszenia są zgodne z kierunkiem siły wypadkowej. Przyspieszenie ruchu ciała jest wprost proporcjonalne do wartości siły, a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.

III zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji)

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

Tarcie

To całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch fizycznych ciał (tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego ciała (tarcie wewnętrzne). Tarcie wewnętrzne występuje przy przepływie płynów, pomiędzy obszarami o różnej prędkości przepływu. Siła występująca w zjawiskach tarcia nazywana jest siłą tarcia.

Wyróżnia się:

- tarcie spoczynkowe (tarcie statyczne)

- tarcie ruchowe (tarcie kinetyczne)

- tarcie ślizgowe - występuje przy danym ruchu względnym współpracujących elementów. Tarcie ślizgowe występuje w większości urządzeń mechanicznych. Siła tarcia ślizgowego:

T=μ N; gdzie: N — siła dociskająca μ — współczynnik tarcia

- tarcie toczne - Jest to opór występujący przy toczeniu jednego ciała po drugim, m.in. pomiędzy elementami łożyska tocznego, między oponą a nawierzchnią drogi.

- tarcie wewnętrzne - jest to opór powstający między elementami jednego ciała. W ciele stałym tarcie jest uzależnione od właściwości tłumiących, natomiast w płynach od lepkości. Opory tarcia wewnętrznego wynikają z istnienia sił kohezji i zależą od swobody przemieszczania się tych cząsteczek.

- tarcie zewnętrzne - występuje na styku dwu ciał stałych będących w ruchu lub wprawianych w ruch bez udziału smarowania. Jeśli powierzchnie styku są idealnie sztywne i pozbawione chropowatości to opory tarcia zewnętrznego są wynikiem oddziaływania sił powierzchniowych (aldhezji). Jeżeli tarciu podlegają części maszyn to między nimi występują nie tylko oddziaływania o charakterze aldhezyjnym ale również oddziaływania mechaniczne spowodowane nierównościami współpracujących powierzchni. Stąd opory tarcia zewnętrznego to pokonywanie zarówno sił aldhezyjnych jak i spójności.

Liczba Reynoldsa

Jest to stosunek sił bezwładności do sił lepkości. Liczba Reynoldsa jest kryterium do wyznaczania charakterystyki przepływu.

Gdzie:

l - przekrój;

v - prędkość charakterystyczna płynu

ν - lepkość kinematyczna

Prawo przepływu

Gdy ruch różnych cieczy płynących z różnymi prędkościami w różnych przewodach jest scharakteryzowany jednakowymi wartościami liczby Reynoldsa to charakter ruchu tych cieczy jest jednakowy.

Prawo Bernouliego

W dowolnym punkcie rury suma ciśnienia zewnętrznego p, hydrodynamicznego ρv²/2 i hydrostatycznego ρgh jest wielkością stałą

p + ρv²/2 + ρgh = const.

Zasada zachowania pędu

Jeżeli w układzie inercjalnym na ciało (układ ciał) nie działa siła, lub działające siły równoważą się:

to całkowity pęd ciała (układu ciał) nie zmienia się

Zasada zachowania momentu pędu

Mówi, że dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma momentów pędu każdego punktu materialnego jest stała. Z zasady tej wynika np. dość wysoka prędkość kątowa obrotu gwiazdy neutronowej wokół własnej osi.

Zasada ta również mówi, że prędkość zmiany momentu pędu układu jest równa sumie momentów sił zewnętrznych działających na punkty układu

Zasada zachowania Energii

W układzie zamkniętym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie)

2. ELEMENTY DYNAMIKI RUCHU POSTĘPOWEGO I OBROTOWEGO

Siła bezwładności (siła inercji)

To wyimaginowana, pozorna siła nie pochodząca od żadnego ciała, będąca wynikiem przyspieszenia układu odniesienia (układu nieinercjalnego).

Siła bezwładności pojawia się tylko w nieinercjalnych układach odniesienia.

Jest to siła nie pochodząca od żadnego z ciał. Pojawia się, gdy układ staje się nieinercjalny

Siła dośrodkowa - działająca na ciało poruszające się po zakrzywionym torze, skierowana prostopadle do toru (ku środkowi jego krzywizny).

Dynamika ruchu obrotowego

Dla ruchu obrotowego odpowiednikiem drugiej zasady dynamiki Newtona w postaci uogólnionej jest

Równanie to wyraża zmianę momentu pędu układu w zależności od działającego na nie wypadkowego momentu sił. Przypomnijmy, że moment siły definiowany jest jako iloczyn wektorowy ramienia działania siły i siły

zaś momentu pędu jest definiowany poprzez iloczyny wektorowy wektora wodzącego i pędu

Z II zasady dynamiki (podobnie jak w przypadku ruchu postępowego) można wyprowadzić zasadę zachowania momentu pędu. Zauważmy, że jeśli wypadkowy moment sił działających na ciało jest równy zero, to moment pędu jest stały (w czasie). Dla bryły sztywnej (to jest takiej, w której odległości między punkami ją tworzącymi nie zmieniają się w czasie ruchu) równanie to można zapisać również w postaci

co matematycznie wyraża treść II zasady dynamiki Newtona dla bryły sztywnej: przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do działającego na bryłę momentu sił a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności tej bryły.

Precesja

Jeden z ruchów składowych ciała sztywnego, określony poprzez pochodną czasową, obracające się ciało zewnętrznego momentu siły, posiadającego składową prostopadłą do momentu pędu obracającego się ciała - zmianie ulega wtedy kierunek wypadkowego momentu pędu ciała, którego koniec zaczyna zataczać okrąg z częstością kołową odwrotnie proporcjonalną do prędkości kątowej ruchu obrotowego i momentu bezwładności ciała oraz proporcjonalną do momentu siły zaburzającej.

Żyroskop, bąk symetryczny, giroskop

Obracające się ciało sztywne (o symetrii osiowej), połączone przegubowo z podstawą (np. przegubem Cardana), wskutek czego zmiany położenia podstawy nie wpływają na kierunek osi obrotu

Żyroskop - urządzenie składające się ze sztywnego obiektu wirującego wokół własnej osi, którego oś obrotu może swobodnie zmieniać swoją orientację w przestrzeni. Własności żyroskopu spełnia wiele ciał np: ciała niebieskie w tym Ziemia, pociski karabinowe (z wyjątkiem broni gładko lufowej), wirniki maszyn, koła.

Podstawowe równanie opisujące zachowanie żyroskopu:

Tensor momentu bezwładności

Trójwymiarowy tensor drugiego rzędu opisujący wielkość fizyczną moment bezwładności. Występuje on w równaniu wiążącym moment pędu z prędkością kątową dla danego ciała:

Współczynniki tensora momentu bezwładności:

Tensor ten jest tensorem symetrycznym (jego macierz jest symetryczna).

Współczynniki diagonalne (leżące na przekątnej nazywamy) momentami głównymi, natomiast pozadiagonalne momentami dewiacji.

Moment siły (moment obrotowy)

Moment siły działającej na ramieniu , którego punkt zaczepienia leży w punkcie O jest iloczynem wektorowym:

Jednostką momentu siły jest Nm

Twierdzenie Steinera

Opisuje w jaki sposób znaleźć moment bezwładności danej bryły względem danej osi, jeżeli znany jest moment bezwładności względem osi równoległej i przechodzącej przez środek bryły.

I = Io + md²

gdzie:

Io - moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy

I - moment bezwładności względem osi równoległej

d - odległość między osiami

m - masa bryły

Efekt Coriolisa

Efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Polega na zaburzeniu toru ciał poruszających się w takim układzie. Zaburzenie to zdaje się być wywołane jakąś siłą (dlatego efekt Coriolisa nazywany jest najczęściej siłą Coriolisa), w rzeczywistości jest jednak spowodowany ruchem układu odniesienia. Wartość tej pozornej siły wynosi:

Oznaczenia: m - masa ciała, v - jego prędkość, ω - prędkość kątowa układu

Przykłady efektów

- Jeżeli ciało porusza się po promieniu i oddala się od osi obrotu układu odniesienia, to doznaje działania siły prostopadłej do promienia i w stronę przeciwną do obrotu układu odniesienia, jeżeli przybliża się do środka, to siła działa w stronę, w którą obraca się układ.

- Jeżeli ciało zostanie rzucone w kierunku promienia na zewnątrz, to będzie skręcało przeciwnie do kierunku wirowania układu odniesienia. Jeśli zostanie rzucone do wewnątrz, będzie skręcało zgodnie z układem.

Ziemia obraca się wokół swojej osi i dlatego dla ciał poruszających się po powierzchni Ziemi występuje efekt Coriolisa.

Efekt Coriolisa jest widoczny również na powierzchni Ziemi. Na północ od równika powodują zbaczanie poruszających się obiektów w prawo, a na południe - w lewo (patrząc w kierunku równika).

Efekt ten nie jest zazwyczaj odczuwalny, objawia się jedynie przy długotrwałych procesach lub działa na poruszające się bardzo swobodnie ciała. A oto przykłady jego wpływu (z punktu widzenia obserwatora patrzącego w kierunku równika):

- Huragan Rita

- na półkuli północnej wiatr ma tendencję do skręcania w prawo, a na południowej - w lewo;

- na półkuli północnej mocniej podmywane są prawe brzegi rzek (odpowiednio: na południowej - lewe);

- na półkuli północnej wiry wodne oraz antycyklony poruszają się zgodnie z ruchem wskazówek zegara (na południowej - przeciwnie).

3. RUCH DRGAJĄCY

Składanie drgań wzajemnie prostopadłych

x=Asint, y=Bsin(t+

A,B -amplitudy

-częstość kołowa

-różnica faz

zastosowanie:

1-badanie światła spolaryzowanego i obw. prądu zmiennego

2-badanie dyfrakcji i interferencji światła, dźwięku, promieniowania elektromagnet.

3-badanie drgań dźwiękowych

Logarytmiczny dekrement tłumienia

Za jego pomocą opisujemy tłumienie drgań, czyli zależność A(t) chwilowej amplitudy drgań słabo tłumionych od czasu. Wartość tego współczynnika jest równa logarytmowi naturalnemu stosunku chwilowej amplitudy drgań A(t) oraz A(t+T) w chwilach czasu różniących się o wartość jednego okresu drgań.

A(t)-chwilowa amplituda drgań

A(t +T)-chwilowa amplituda drgań różniąca się o jeden okres drgań

β-współczynnik tłumienia drgań

Rezonans

Zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych. Objawiające się pochłanianiem energii (a tym samym i wykonywaniu drgań o dużej amplitudzie) przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań. Szybki wzrost amplitudy drgań układu fizycznego (mechanicznego, elektrycznego), gdy częstotliwość drgań wymuszających jest zbliżona do częstotliwości drgań własnych układu.

Częstotliwość rezonansowa

częstotliwość siły wymuszającej F_w dla której można zaobserwować drgania o największej amplitudzie:

-współczynnik tłumienia drgań; m-masa

- prędkość kątowa

Wahadło matematyczne-punkt materialny zawieszony na nierozciągliwej i nieważkiej nici

Wahadło fizyczne-bryła sztywna mogąca wykonywać obroty dookoła poziomej osi przechodzącej ponad środkiem ciężkości tej bryły

Dudnienie-okresowe zmiany amplitudy drgania wypadkowego, powstałego w wyniku nakładania się 2 drgań o mało różniących się częstotliwościach, wykorzystywane m.in. w strojeniu instrumentów muzycznych

Zjawiska w falach mechanicznych

Zjawiska: zjawisko Dopplera, interferencja, dyfrakcja, rezonans.

Zjawisko Dopplera-źródło dźwięku i obserwator poruszają się względem siebie, obserwator rejestruje inną częstotliwość (ν₁), niż częstotliwość, z którą źródło wytwarza fale (ν₀).

Obserwator znajdujący się „przed poruszającym się źródłem” obserwuje częstość fali wyższą od częstości wytwarzającego ją źródła.

Zjawiska charakterystyczne dla fal elektromagnetycznych

Te zjawiska to: zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, dyfrakcja,  interferencja i zjawisko Comptona

Oscylator harmoniczny

To każdy układ fizyczny, który "krąży wokół położenia równowagi z pewną ustaloną częstością". Wśród popularnych przykładów oscylatora harmonicznego podaje się wahadło, ciężarek zawieszony na sprężynce, czy też układ RLC.

Model oscylatora harmonicznego jest jednym z kilku podstawowych w całej fizyce i pojawia się niemal we wszystkich działach tej nauki.

Ścisła definicja jednowymiarowego oscylatora harmonicznego mówi, że jest to każdy układ fizyczny, którego zachowanie można opisać równaniem, zwanym równaniem oscylatora harmonicznego:

gdzie są zależnym od czasu przyspieszeniem i położeniem, natomiast ω₀ jest stałą zwaną częstością drgań oscylatora harmonicznego.

Oscylator harmoniczny tłumiony

Oprócz siły quasi sprężystej na oscylator harmoniczny działa siła tarcia proporcjonalna w każdej chwili do prędkości ciała i przeciwnie do niej skierowana

Równanie ruchu

Równanie Oscylatora harmonicznego tłumionego pod wpływem siły

Oscylator pobudzany też może być zewnętrznymi drganiami np. za pomocą siły o charakterze oscylacyjnym (tu cos). Taką bardzo często spotykaną sytuację opisuje równanie

gdzie:

ω - jest częstością drgań wymuszających

A - amplitudą drgań wymuszających

b - współczynnikiem tłumienia

W przypadku gdy A = 0, otrzymamy tzw. równanie oscylatora harmonicznego z tłumieniem, a gdy dodatkowo założymy że b = 0, oczywiście równanie prostego oscylatora.

Energia w ruchu harmonicznym prostym

Po wychyleniu z położenia równowagi pojawia się siła zwrotna wyznaczona z prawa Hooke'a:

Energia potencjalna sprężystości:

Energia kinetyczna:

4. OBWODY DRGAJĄCE, ELEKTRYCZNE

Obwód elektryczny

Obwód elektryczny - układ źródeł prądu i napięcia, przewodów, przez które prąd może bez przerwy płynąć, oraz rozmaitych elementów obwodów elektrycznych elementów aktywnych lub pasywnych obwodu jak rezystory, kondensatory, cewki, diody, wzmacniacze, transformatory, itp.

Analogie elektryczno mechaniczne drgań (układy RLC)

RLC jest skrótowym oznaczeniem dla obwodów elektrycznych (w tym elektronicznych) składających się tylko z trzech podstawowych elementów pasywnych: opornika R (rezystancja) , cewki, L (indukcyjność) ,kondensatorów, C (pojemność). Natężenie prądu w szeregowym obwodzie RLC z doprowadzonym napięciem sinusoidalnie zmiennym wynosi:

I = I_osin(ωt)

Napięcie na zaciskach źródła:

gdzie φ jest różnicą faz między natężeniem prądu i napięciem

Przesunięcie fazowe i wykresy fazowe jest to różnica pomiędzy dwiema wartościami fazy fali (lub przebiegu czasowego). Z uwagi na fakt, że faza fali zazwyczaj podawana jest w radianach lub w stopniach kątowych również i przesunięcie fazowe wyrażone jest w tych samych jednostkach. W niektórych przypadkach przesunięcie fazowe może być wyrażone również w jednostkach czasu. Przesunięcie fazowe jest istotną wartością w wielu dziedzinach fizyki i techniki. Przykładowo wpływ przesunięcia fazowego pozwala na pomiar odległości lub też na obliczenie wartości mocy czynnej pobieranej przez dany odbiornik energii elektrycznej

Dobroć układu (Q)

To wielkość charakteryzująca ilościowo układ rezonansowy. Określa, ile razy amplituda wymuszonych drgań rezonansowych jest większa niż analogiczna amplituda w obszarze częstości nie rezonansowych. Dobroć wyraża się wzorem:

gdzie: W_d - energia drgań rezonansu, W_s - energia tracona w jednym okresie drgania

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie przepływających prądów w obwodach elektrycznych.

Prawo to brzmi: Suma algebraiczna prądów dopływających(+) i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. lub Suma prądów dopływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z tego węzła

Drugie prawo Kirchhoffa

Zwane również Prawem napięciowym, dotyczy bilansu napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym.

Treść prawa:

Suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych występujących w obwodzie zamkniętym równa jest sumie wartości chwilowych napięć elektrycznych na elementach pasywnych tego obwodu:

∑e_k = ∑u_l

k l

Rezonans elektromagnetyczny

Występuje podczas oddziaływania na siebie dwóch RLC obwodów elektrycznych o odpowiednio dobranych pulsacjach. Jeden z tych obwodów odgrywa rolę źródła wymuszającego drgania elektromagnetyczne w drugim zastosowanie: radiotechnika, akustyka (analiza dźwięku), wahadła sprzężone, budowle narażone na okresowe obciążenia (mosty)

Częstotliwość rezonansowa (czyli taka, przy której zachodzi rezonans napięć) wynosi:

5. ELEMENTY KINETYCZNO MOLEKULARNEJ BUDOWY MATERII

Atom

najmniejsza cząstka materii. Atomy: składają się z jądra i otaczających go elektronów (ujemne). W jądrze znajdują się protony (dodatnie) i neutrony (obojętne). Protony i neutrony mają w przybliżeniu taka samą masę. W każdym atomie w stanie podstawowym liczba protonów i elektronów jest jednakowa. Wartość ładunku elektrycznego protonów i elektronów jest także jednakowa, więc atomy jako całość są obojętne elektrycznie. Atomy z liczbą elektronów różną od liczby protonów nazywane są jonami. O właściwościach atomów decyduje głównie liczba protonów w jądrze atomowym, atomy o takiej samej liczbie protonów w jądrze należą do tego samego pierwiastka chemicznego Atomy są podstawowymi elementami budującymi materię w chemii, nie zmieniają się w reakcjach chemicznych.

Koncentracja molekuł jest to liczba molekuł zawarta w jednostkach objętości.

Siły międzycząsteczkowe:

Siły działające między blisko siebie położonymi cząsteczkami, są to siły przyciągania i odpychania o charakterze elektrostatycznym (dipole cząsteczek), magnetycznym (niesparowane elektrony i momenty magnetyczne jąder atomowych) i inne, będące wynikiem chwilowych pozycji składników atomów i cząsteczek. Przy większych odległościach większe znaczenie mają siły przyciągania, przy mniejszych - odpychania. Siły te noszą ogólnie nazwę sił van der Waalsa i mają duże znaczenie w tłumaczeniu makrozjawisk, takich jak lotność pary, zjawisko wrzenia i krzepnięcia, temperatury wrzenia itp.

Zasada ekwipartycji energii

Zasada ta mówi o równomiernym podziale średniej E_k w ilości 0,5kT gdzie: k - stała Boltzmana, T - temperatura bezwzględna.

Rozważmy to dla jednoatomowej cząsteczki poruszającej się z prędkością V. Cząsteczka ta ma trzy stopnie swobody. Ujmując zależności wektorów

OB=V_x+V_y

Przy dostatecznie dużej liczbie cząsteczek biorących udział w ruchu cieplnym można ten ruch uważać za chaotyczny. Czyli nie może występować przewaga jakiejkolwiek z 3 E_x

E_x=E_y=E_z=1/3E_k Ponieważ średnia E_k ruchu postępowego cząstki jednoatomowej 1/3E_k=1/2kT E_x =3/2kT

Możemy przez połowę pojedynczej masy cząsteczki

Średnia droga swobodna

Jest to średnia odległość jaką przebywają cząstki gazu bez zderzenia z innymi cząstkami. Średnia droga swobodna zależy od gęstości gazu i od przekroju czynnego. Inaczej średnia droga swobodna to średnia odległość między miejscami kolejnych zderzeń. Zależy od rozmiarów cząsteczek i od ich liczby w jednostce objętości.

Średnia częstość zderzeń

(liczba zderzeń w ciągu 1 sekundy) jest równa:

Ciepło właściwe

Jest współczynnikiem określającym skłonność ciała do łatwiejszej lub trudniejszej zmiany temperatury pod wpływem dostarczonej energii cieplnej. Jest ono ściśle związane ze wzorem na ilość energii cieplnej potrzebnej do ogrzania, ochłodzenia ciała. Wzór na ciepło właściwe jest prostym przekształceniem wzoru na tę energię:

Gazy rzeczywiste

- Gazy nie mają podobnie jak ciecze sprężystości postaciowej G=0 nie mają swobodnej powierzchni, lecz wypełniają całkowite zajmowane naczynie.

- Mają cechę rozprężliwości tzn. dążą do zajęcia jak największej objętości.

- Ciśnienie w gazie sywającym rozchodzi się we wszystkich kierunkach jednakowo

Równanie stanu gazów rzeczywistych (równanie Van der Walsa)

gdzie:a,b-stałe charakterystyczne dla gazu, które wyznaczane są empirystycznie na podstawie zależności.

,

gdzie:

T_kr , p_kr - temp. i ciśnienie gazu w stanie krytycznym,

V - objętość gazu,

n - liczba moli gazu,

R - stała gazowa,

T - temp. Bezwzględna

Podstawowe równanie kinetycznej teorii gazów

k- stała Boltzmana

Gazy: wzajemne oddziaływanie cząsteczek jest znikomo małe, każdą cząstkę traktujemy jako punkt materialny poruszający się swobodnie ruchem jednostajnym prostoliniowym do zderzenia z inną cząstką bądź naczyniem.

6. ZJAWISKO TRANSPORTU

Przewodność cieplna,

Inaczej współczynnik przewodnictwa ciepła, określa zdolność substancji do przewodzenia ciepła. W tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez substancję o większym współczynniku przewodności cieplnej.

Gdzie:

dT/dx - gradient temperatury,

S - powierzchnia przez która przepływa ciepło,

K - współczynnik przewodnictwa cieplnego,

Jednostką współczynnika przewodzenia ciepła w układzie SI - J/(m s K) = W m^-1 K^-1 (wat na metr kelwin).

Przewodność cieplna materiału zależy od rodzaju substancji, dla substancji niejednorodnych także od ich budowy, porowatości, stanu skupienia. Dla małych różnic temperatur w technice przyjmuje się, że przewodniość cieplna nie zależy od temeratury. W rzeczywistości przewodność cieplana zależy od temperatury.

Substancjami najlepiej przewodzącymi ciepło są metale, najsłabiej gazy.

Dyfuzja

Jest to samorzutne przenikanie cząsteczek jednej fazy układu w głąb fazy drugiej, spowodowane bezładnym ruchem cieplnym, a także większych cząstek zawieszonych w płynach. Dyfuzja zachodzi w każdej temperaturze. Obserwujemy ją pomiędzy gazami, cieczami i ciałami stałymi. Szybkość dyfuzji wzrasta przy podwyższaniu temperatury.

Zastosowanie Dyfuzję można zaobserwować na różnych przykładach np. jeśli położymy na sobie płytkę złota i srebra to po upływie kilkunastu miesięcy można zauważyć w złocie cząsteczki srebra i na odwrót. Dyfuzję wykorzystuje się często np. gdy chcemy zabarwić ubranie na ulubiony kolor lub jeśli chcemy, aby nasz ulubiony zapach rozniósł się po całej przestrzeni. Dyfuzję wykorzystuje się również w technice przy produkcji półprzewodnikowych elementów elektronicznych. Stosowane swą też dyfuzyjne pompy próżniowe służące do wypompowywania powietrza lub gazów ze zbiorników, w pompie tej wykorzystane jest zjawisko dyfuzji cząsteczek gazu do strumienia przepływającej pary substancji o małej lotności (np. rtęć).

Lepkość

Właściwość cieczy lub gazów charakteryzująca ich opór stawiany przez ośrodek podczas ruchu jednych jego warstw względem drugich. Siłę potrzebną do pokonania tarcia wewnętrznego podczas takiego ruchu opisuje równanie Newtona.

Przewodnictwo elektryczne

To zjawisko skierowanego przenoszenia ładunków elektrycznych przez dodatnie lub ujemne nośniki prądu (np. elektrony, jony) w ośrodku pod wpływem przyłożonego zewnętrznego pola elektrycznego. Zależnie od natury fizycznej ładunków wytwarzających prąd elektryczny wyróżnamy następujące rodzaje przewodnictwa elektrycznego: elektronowe, dziurawe, jonowe, mieszane.

Ponadto wyróżniamy przewodnictwo elektryczne: samoistne, niesamoistne.

7. GAZY ROZDZIELONE

Próżnia

Pojęcie równoważne pustej przestrzeni, które w fizyce i technice posiada szereg niuansów znaczeniowych.

W fizyce teoretycznej (z wyjątkiem najnowszych teorii) jest to stan w którym, da się wyróżnić obszar przestrzeni w której nie ma cząstek obdarzonych masą. Stan ten nazywa się też czasem prożnią absolutną.

Próżnia absolutna jest stanem czysto teoretycznym i praktycznie niemożliwym do uzyskania w praktyce. Najdoskonalsza próżnia to przestrzeń kosmiczna , gdzie poza obszarami w pobliżu ciał niebieskich przypada około 1 atom na centymetr sześcienny.

W fizyce doświadczalnej jest to stan, w którym w danym miejscu występuje bardzo niskie ciśnienie gazu. Pojęcie to jest bardzo nieostre. W tym sensie rozróżnia się próżnię:

- niską (ok 100-10 mmHg) - średnia droga swobodna cząstki jest znacznie mniejsza od rozmiarów naczynia, w którym znajduje się gaz.

- średnią (10-1 mmHg) - droga swobodna cząstki jest porównywalna z rozmiarami naczynia,

- wysoką (1-0.01 mmHg) - droga swobodna cząstki znacznie większa od rozmiarów naczynia.

- bardzo wysoką ( < 0.01 mmHg) - prawdopodobieństwo zderzenia dwóch cząstek jest pomijalnie małe

Próżniomierz (wakuometr)

przyrząd do mierzenia ciśnień poniżej ciśnienia atmosferycznego.

Każdy typ próżniomierza działa w określonym zakresie ciśnień. Stosuje się podział próżniomierzy na dwie kategorie: próżniomierze do niskiej próżni oraz do próżniomierze do wysokiej próżni wśród których wydziela się próżniomierze do ultra wysokiej próżni.

Typy próżniomierzy

- jonizacyjny

- lepkościowy

- termomolekularny

- cieplnoprzewodnościowy

- termoelektryczny

- alfatronowy

- jarzeniowy

- bimetaliczny

- kompresyjny

- magnetyczny

Pompa próżniowa

Znana także jako ssawa urządzenie stosowane w technice służące do usuwania gazów (wytworzenia podciśnienia) w zamkniętej przestrzeni. Pompy dzieli się ze względu na sposób działania na: objętościowe, strumieniowe, jonowo-sorpcyjne, jonowo magnetyczne, molekularne, kondensacyjne, adsorpcyjne i jonowe.

Rodzaje pomp

- strumieniowe

- objętościowe rotacyjne

- molekularne

- sublimacyjne

Prawo Ohma

mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego) między końcami części obwodu niezawierającej źródeł siły elektromotorycznej

Fizycy wyrażają obecnie prawo Ohma w ośrodkach ciągłych w postaci wektorowej:

gdzie J to gęstość prądu, σ to przewodność (która w ogólnym przypadku jest tensorem, a w ośrodkach izotropowych jest stałą) a E to natężenie pola elektrycznego. W przewodnikach w których gęstość prądu jest jednakowa w całym przekroju równanie powyższe jest równoważne znanemu U = IR

Powyższe równanie jest prawdziwe tylko w jeżeli przewodnik nie porusza się w polu magnetycznym. Jeżeli przewodnik porusza się z prędkością v w polu magnetycznym B, to równanie przyjmuje postać:

Prawo Joule'a-Lenza

Prawo opisujące wydzielanie się ciepła Q na oporze rzeczywistym R, Q=I2Rt, gdzie: I - natężenie prądu płynącego przez obwód o oporze R (dla prądu zmiennego jest to natężenie skuteczne), t - czas przepływu prąd

8. UKŁADY TERMODYNAMICZNE

Układ termodynamiczny to dowolnie wybrana część fizycznego wszechświata.

Układy termodynamiczne nie wybiera się jednak dowolnie tylko definiuje się je w taki sposób aby łatwo było dokonać dla nich obliczeń termodynamicznych, lub "objąć" układem interesujące nas zjawisko.

Typowe układy termodynamiczne to np.: wnętrze silnika, naczynie z gazem lub cieczą, w którym zachodzi jakaś interesująca przemiana, lub np. obszar całej elektrowni, dla którego musimy obliczyć przepływy ciepła.

Dzięki ograniczenia danego zjawisko do układu można osobno rozpatrywać procesy wewnątrz układu i procesy wymiany energii między układem i otoczeniem, o którym dzięki temu nic nie musimy wiedzieć.

Układy termodynamiczne dzieli się na:

- otwarte - wymienia z otoczeniem energię i masę,

- zamknięte - wymienia z otoczeniem energię, nie wymienia masy,

- izolowane - nie wymienia z otoczeniem ani energii ani masy.

Proces odwracalny i nieodwracalny

Proces odwracalny to proces termodynamiczny, którego kierunek można odwrócić poprzez prostą zmianę wartości jednej lub więcej zmiennych stanu termodynamicznego. Procesy odwracalne zachodzą bez żadnej zmiany entropii układu, natomiast inne funkcje stanu mogą ulegać zmianom. Procesy odwracalne mogą zachodzić tylko wtedy, gdy układ jest odizolowany albo znajduje się w stanie równowagi z otoczeniem. Przykładem procesu odwracalnego jest np.: adiabatyczne rozprężanie gazu.

Proces nieodwracalny jest to proces termodynamiczny którego kierunku nie można odwrócić przez prostą zmianę jednego lub więcej zmiennych stanu termodynamicznego (temperatura, ciśnienie, objętość). Wszystkie procesy nieodwracalne związane są ze zmianą entropii układu. Przykładem takiego procesu jest np. swobodne rozprężanie gazu lub zmieszanie dwóch cieczy.

Funkcje stanu

Funkcja stanu to w termodynamice funkcja zależna tylko od stanu układu. Nie zależy zatem od jego historii (od stanu poprzedniego). Zmiana funkcji stanu zależy tylko od stanu początkowego i końcowego, a nie od rodzaju przemiany (równowagowej czy też nie), która do tej zmiany doprowadziła.

W praktyce stosuje się następujące funkcje stanu:

- Energia wewnętrzna - (oznaczana zwykle jako U lub Ew) część energii układu zależna tylko od jego stanu wewnętrznego, stanowi ona sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnętrzcząsteczkowych układu oraz energii ruchu cieplnego cząsteczek.

Jest jednym z parametrów (potencjałów) termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla gazu można wyrazić przez dowolne dwa z trzech parametrów; ciśnienie, objętość, temperatura.

Jednostką energii w układzie SI jest dżul (J).

- Entropia - jest to termodynamiczna funkcja stanu, będąca miarą nieuporządkowania układów, a więc także całego Wszechświata. Jest wielkością ekstensywną. Druga zasada termodynamiki definiuje entropię i mówi o jej podstawowych własnościach.

W termodynamice klasycznej

W ramach II zasady termodynamiki entropia jest zdefiniowana przez swoją różniczkę zupełną jako:

gdzie:

- czynnik całkujący

DQ - zmiana ciepła (wyrażenie Pfaff'a)

W termodynamice statystycznej

Całkowita entropia układu jest równa (w statystyce dla układu mikrokanonicznego):

lub

gdzie:

k - stała Boltzmanna,

W - liczba sposobów na jaki stan termodynamiczny układu może być zrealizowany,

pi - prawdopodobieństwo mikro stanu.

- Energia swobodna - w termodynamice to funkcja stanu równa tej części energii wewnętrznej która może być w danym procesie uwolniona na zewnątrz układu. Oznacza się ją zwykle literą F.

W zasadzie każdy składnik energii wewnętrznej może być w tym czy innym procesie uwolniony, dlatego energia swobodna nie jest cechą układu, tylko raczej samego procesu. Jest to bardzo przydatna funkcja, gdyż można ją w odróżnieniu od energii wewnętrznej bezpośrednio mierzyć. Funkcji tej używa się często przy złożonych procesach, w których przekazywanie energii odbywa się na kilka różnych sposobów (np: reakcja chemiczna połączona ze zmianą temperatury i ciśnienia).

Związek z innymi funkcjami stanu

gdzie:

U - energia wewnętrzna

T - temperatura

S - entropia

- Entalpia H to termodynamiczna funkcja stanu, którą definiuje zależność:

Entalpia jest funkcją stanu, z której dogodnie jest korzystać przy przemianach mających miejsce pod stałym ciśnieniem, dla układów, których objętość może się zmieniać w czasie przemiany. Dla takich przemian zmiana entalpii jaka się w ich czasie odbywa równa jest ciepłu tych przemian. Przemiany takie są bardzo często spotykane w praktyce (silniki atmosferyczne, przemiany fazowe, reakcje chemiczne w roztworach, itd, itp.), stąd entalpia jest bardzo często wykorzystywaną funkcją stanu. Entalpię można zwykle traktować jako energię cieplną. Przekazanie entalpii od jednego ciała do drugiego będzie więc po prostu przekazaniem ciepła.

- entalpia swobodna G = U - TS + pV,

- wielki potencjał kanoniczny Ω = F − μN

- potencjał chemiczny

- stężenie molowe dla reakcji chemicznych

- aktywność molowa.

Zasady termodynamiki

- Zerowa zasada termodynamiki

Jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termodynamicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termodynamicznej. Przez równowagę termodynamiczną rozumiemy stan, który w danych warunkach układ osiąga i już go nie zmienia.

Z zerowej zasady wynika istnienie temperatury empirycznej. Istnieje mianowicie taka wielkość fizyczna β, która jest równa dla układów A i B, będących ze sobą w równowadze termodynamicznej. W rzeczywistości takie określenie nie oznacza jeszcze znanej nam temperatury T: β może być dowolną funkcją T.

- Pierwsza zasada termodynamiki

Pierwsza zasada termodynamiki to prosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła głosząca, że energia w żadnym procesie nie może pojawić się "znikąd".

Zmiana energii wewnętrznej układu ΔU = ΔQ − ΔW

Istnieją różne sformułowania tej zasady, zależnie od sytuacji:

1. Sformułowanie najbardziej ogólne:

Energia wewnętrzna układu zamkniętego nie zmienia się, niezależnie od przemian zachodzących w tym układzie.

2. Sformułowanie dla procesów cieplno-mechanicznych:

Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie pracy wykonanej przez układ bądź nad układem i ciepła dostarczonego lub oddanego przez układ.

Doświadczalną podstawą pierwszej zasady jest doświadczenie Joule'a i pokrewne mu, które dowodzą równoważności ciepła i pracy mechanicznej przez pokazanie możliwości całkowitej zamiany pracy na ciepło. Uznanie ciepła jako innego niż praca sposobu zmiany energii prowadzi w naturalny sposób do włączenie ciepła do zasady zachowania energii. Pierwsza zasada termodynamiki jest dokładnie tym prawem.

Joule, Mayer (1842), Helmholtz (1847): Zmiana energii wewnętrznej układu równa jest dostarczonemu do układu ciepłu i pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne:

ΔU = ΔW + ΔQ

Gdzie:

ΔU - zmiana energii wewnętrznej układu

ΔQ - ciepło wymienione przez układ z otoczeniem, jeśli układ oddaje ciepło, jego energia wewnętrzna maleje

ΔW - praca wykonana przez układ lub nad układem

I zasada termodynamiki pozwala na zdefiniowanie energii wewnętrznej jako funkcji stanu : dla wszystkich procesów prowadzących od pewnego określonego stanu do drugiego, zmiana ΔU ma zawsze tą samą wartość, choć ilości dostarczanego ciepła i wykonanej pracy są na ogół różne dla różnych procesów

- Druga zasada termodynamiki

Druga zasada termodynamiki mówi, że w układzie zamkniętym w procesach odwracalnych, ciepło (nie będące funkcją stanu) ma czynnik całkujący w postaci odwrotności temperatury, co prowadzi do pojęcia entropii jako funkcji stanu . Zatem poprawne sformułowanie II zasady termodynamiki jest nastepujące:

"W dowolnym procesie (odwracalnym lub nieodwracalnym) w układzie zamkniętym zmiana entropii dS jest równa dQ/T lub większa" lub jeszcze prościej:

"W układzie zamkniętym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje".

- Trzecia zasada termodynamiki

Trzecia zasada termodynamiki głosi, że entropia substancji tworzących doskonałe kryształy dąży do 0 gdy temperatura dąży do 0 K.

Mówiąc jaśniej, gdyby udało się schłodzić jakąś substancję do 0 K i gdyby ona utworzyła kryształ doskonały to jej entropia musiałaby przyjąć wartość 0. Jest to jednak technicznie, a także formalnie niewykonalne, dlatego definicja trzeciej zasady termodynamiki w formie:

entropia kryształu doskonałego w temperaturze zera bezwględnego jest równa 0

nie jest poprawna, choć intuicyjnie akceptowalna.

- Czwarta zasada termodynamiki

Czwarta zasada termodynamiki (istota) - wprowadza czas jako parametr niezależny. Dotyczy termodynamiki procesów nieodwracalnych takich jak:

- przekazywanie ciepła (przewodzenie)

- przekazywanie materii (dyfuzja)

- przekazywanie pędu (siła tarcia)

- przepływ prądu

Macierz czynników fenomenologicznych jest symetryczna

Lik = Lki

Zasada Onsagera obowiązuje przy większości zjawisk sprzężonych. Rozszerzenie tej zasady zostało podane przez Casimira:

Jeżeli równocześnie występują zjawiska od parametrów typu alfa będących parzystą funkcją prędkości cząstek i od param. typu beta, będących nieparzystą funkcją prędkości, to obowiązuje zasada wzajemności Onsagera-Casimira.

Lik = EiEkLki

Zastosowanie zasad termodynamiki

- Silnik spalinowy - silnik wykorzystujący ciśnienie gazów spalinowych, uzyskanych w wyniku chemicznej reakcji spalania, do wytworzenia siły.

9. TEMPERATURA

Temperatura to funkcja stanu w termodynamice, która podobnie jak ciepło jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ.

Temperatura jest miarą "chęci" do dzielenia się ciepłem. Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie ciepła, gdy zaś mają różną temperaturę, to następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej - aż do wyrównania się temperatur obu ciał.

Zerowa zasada termodynamiki

(p.zasady UKŁADACH TERMODYNAMICZNYCH)

Pomiar temperatury

Pomiar temperatury może być realizowany na wiele sposobów. W zależności od interakcji pomiędzy badanym obiektem pomiarowym a czujnikiem pomiarowym wyróżnić można:

- pomiar dotykowy (pomiar kontaktowy) - czujnik (termometr) styka się z obiektem, którego temperaturę mierzymy,

- pomiar bezdotykowy (pomiar bezkontaktowy) - poprzez pomiar parametrów promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez rozgrzane ciało (promieniowanie cieplne) np. długości fali, ilości emitowanej energii przez obiekt.

W zależności od wykorzystanych do pomiaru własności fizycznych czujnika pomiarowego wyróżnić można pomiar z wykorzystaniem zjawiska:

- odkształcenia bimetalu,

- wytwarzania napięcia elektrycznego na styku dwóch metali (termopara) w różnych temperaturach,

- zmiany rezystancji elementu (termistor),

- zmiany parametrów złącza półprzewodnikowego (termometr diodowy)

- zmiany objętości cieczy, gazu, lub długości ciała stałego (termometr, termometr cieczowy),

- zmiana barwy - barwa żaru, barwa nalotowa stali, farba zmieniająca kolor pod wpływem temperatury,

- stożki Segera.

Skale temperaturowe

Skale temperatur są to zbiory wartości temperatur uporządkowanych w taki sposób, że każdej temperaturze (pojętej jako określony stan cieplny) przyporządkowana jest określona wartość wyrażona iloczynem wartości liczbowej i jednostki temperatury przyjętej w danej skali.

1) Skala Kelvina - jest podstawową jednostką temperatury układu SI, powstała przez przyporządkowanie punktowi potrójnemu wody wartości równej 273,16 K. Za wartość zerową tej skali przyjęto temperaturę zera absolutnego. Jednostką temperatury w tej skali jest kelwin (1K).

2) Skala Celsjusza - jest oparta na dwóch punktach stałych: 0°C - temperaturze topnienia lodu przy ciśnieniu normalnym i 100°C - temperaturze wrzenia wody przy ciśnieniu j.w. Jednostką temperatury w tej skali jest jeden stopień Celsjusza (1°C).

3) Skala Fahrenheita - była początkowo oparta na dwóch punktach stałych: 0°F - temperatura topnienia mieszaniny śniegu i salmiaku) i 100°F, będącej naturalną temperaturą ciała ludzkiego. Obecnie skalę Fahrenheita definiuje się przez przyporządkowanie 0°C wartości 32°F oraz 100°C - 212°F. Jednostką temperatury w tej skali jest jeden stopień Fahrenheita.

4) Skala Réaumura - powstała przez przyporządkowanie temperaturze 0°C wartości 0°R,

a temperaturze 100°C wartości 80°R. Jednostką w tej skali jest jeden stopień Reumera.

5) Skala Rankine'a - powstała przez przyporządkowanie punktowi potrójnemu wody wartości 491,688°Rank. Jednostką temperatury w tej skali jest jeden stopień Rankine'a.

6) Międzynarodowa Praktyczna Skala Temperatur - zamiennie skala Kelvina i Celsjusza.

Rodzaje mierników temperatury

Podział termometrów ze względu na zasadę działania:

- termometr cieczowy - wykorzystuje zjawisko rozszerzalności cieplnej cieczy (przeważnie rtęci albo alkoholu):

- termometr rtęciowy - dla temperatur od -38oC (temp. topnienia rtęci) do +356oC (temp. wrzenia rtęci);

- termometr alkoholowy - dla temperatur od -70 do +120oC; np. termometr pokojowy

- termometr gazowy - czynnikiem roboczym jest gaz, mierzy się parametry gazu np. objętość. Ciśnienie się zmienia przy stałej objętości.

- termometr parowy - wykorzystuje zależność ciśnienia pary nasyconej od temperatury, stosowany często w termostatach, np. samochodowych,

- termometr oporowy - wykorzystuje zjawisko zmiany oporu elektrycznego przy zmianie temperatury, stosowanym czynnikiem jest platyna, brąz, półprzewodniki, specjalne stopy; patrz termistor,

- termopara - wykorzystuje zjawisko termoelektryczne,

- termometr magnetyczny (paramagnetyczny) - do pomiaru temperatur mniejszych niż 1 kelwin.

Podział termometrów ze względu na przeznaczenie:

- termometr lekarski - zakres temperatur: od 35 do 42oC i jest to termometr temperatury maksymalnej

- termometr zaokienny - zakres temperatur: od -50 do 50oC

- termometr pokojowy - zakres temperatur: od 0 do 40oC

- termometr laboratoryjny - zakres temperatur: bardzo różny (zazwyczaj od 0 do 120oC)

Rozszerzalność cieplna, (rozszerzalność termiczna) -

Własność fizyczna ciał polegająca na zwiększaniu się ich długości (rozszerzalność liniowa) lub objętości (rozszerzalność objętościowa) w miarę wzrostu temperatury.

Wzór na rozszerzalność liniową i objętościową ma postać :

gdzie odopwiednio dla rozszerzalności liniowej(objętościowej) :

- długość(objętość) przedmiotu po zmianie temperatury,

- długość(objętość) pierwotna,

- współczynnik rozszerzalności liniowej(objętościowej).

Współczynniki rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość/objętość jednostki długośći/objętośći po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1 K). Wyraża się wzorem :

Rozszerzalność liniową opłaca się stosować tylko dla ciał stałych.

Rozszerzalność objętościowa w takiej postaci obejmuje jedynie ciała stałe i ciecze.

Dla gazów, współczynnik rozszerzalności objętościowej przy znanych parametrach ciśnienia można obliczyć z układu równań Clapeyrona.

Rozszerzalność objętościowa i liniowa ciał stałych jest powiązana dokładną relacją λobj = 3λlin. Relacja ta wynika z tego że objętość odpowiada 3 wymiarom.

Większość ciał zwiększa swą objętość w wyniku wzrostu temperatury, znanych jest kilka wyjątków. Najbardziej znanym jest woda, która w zakresie od 0 °C do 4 °C rozszerza się nietypowo czyli objętość maleje przy wzroście temperatury, a rośnie przy spadku temperatury.

Wzór na liniową rozszerzalność cieplną jest prawdziwy jedynie dla ciał polikrystalicznych, ponieważ zawiera średni (co do kierunku) współczynnik rozszerzalności.

Większość monokryształów wykazuje anizotropowe właściwości rozszerzalności cieplnej, np. kryształ kalcytu przy zmianie temperatury w jednym kierunku kurczy się, a w drugim rozszerza.

Przykładowe wartości rozszerzalności cieplnej ciał stałych (zmiana długości jednego metra substancji przy zmianie temperatury o 10 °C

Substancja - Przyrost długości (mm)

Aluminium - 0,231

Miedź - 0,165

Żelazo - 0,115

Szkło - 0,08

Porcelana - 0,05

Efekt termoelektryczny w metalach i półprzewodnikach

Ze wzrostem temperatury coraz większa liczba elektronów metalu jest wzbudzana do wyższych energii. Jeśli materiał jest nagrzany nierównomiernie, to elektrony ze strefy o wyższej temperaturze, mające wyższą energię, będą przemieszczały się w kierunku strefy o niższej energii. Wywołuje to różnicę potencjałów pomiędzy strefami. Jeśli połączymy ze sobą druty wykonane z dwóch metali, wówczas w każdym z nich różnica potencjałów pomiędzy złączem nagrzanym a "zimnymi" końcami będzie inna. Po dołączeniu "zimnych" końców do miliwoltomierza możemy stwierdzić różnicę potencjałów proporcjonalną w przybliżeniu do różnicy temperatur pomiędzy nagrzanym złączem a końcami "zimnymi". Z tego względu zjawisko to jest wykorzystywane do pomiaru temperatury. Przyrządy takie zwane termoparami lub termoelementami złożone np. z drutów: platyny i platynarodu (10 % Rh), żelaza i konstantanu, niklu i nichromu lub stopów chromel-alumel są powszechnie stosowane w technice do pomiaru temperatury.

10. KWANTOWA TEORIA ŚWIATŁA

Właściwości fotonów:

- Energia E_f = h*v

- Masa m_f = E_f / c² = hv / c²

- Pęd p_f = m*c = hv / c= h / λ

- Moment pędu Kr= h/ 2π

- Spin fotonu s= ± 1

h= 6,62*10^-34 Js - stała Planca

c= V światła 3*10⁸ m/s

V= c/ λ -częstotl. fali

λ- dł. Fali

Zjawisko fotoelektryczne Zewnętrzne

wybijanie swobodnych elektronów z powierzchni metalu poprzez oświetlenie go falą o odpowiedniej dł.

Wybicie elektronu nastąpi, gdy:

E_f= h*v ≥ W (praca wyjścia fotoelektronu)

λ_g= h*c/ W = 330 nm dla ...

dla λ< 220 nm- zjawisko występuje dla wszystkich metali

λ < λ_g - nadwyżkę energii fotonu przejmuje elektron w postaci Ek

E_f = h*v = W+ mV²/2 stad Vmax=

Napięcie hamowania: Uh= h/e*r - W/e

Efektywność zderzeń fotonów z elektronami zależy od dł. fali.

Zjawisko fotoelektr. Wewnętrzne

(fotoprzewodnictwo) w półprzewodnikach. Polega na wzroście ich przewodnictwa wskutek zwiększania się liczby swobodnych nośników prądu. Po oświetleniu następuje przeniesienie elektronów z pasm walencyjnych do pasm przewodzenia (zmiana rozkładu nośników prądu).

Warunek wystąpienia zjawiska:

E_f= h*v ≥ ΔE - szerokość przerwy energetycznej

Nośniki prądu- elektrony w paśmie przewodnictwa i dziury w paśmie walencyjnym.

Zastosowanie w fotokom. fotoogniwa i fotooporach

Komórka fotoelektryczna- składa się ona z bańki kwarcowej, której jedną połowę pokryto światłoczułą warstwą ( cez lub inny metal o małej pracy wyjścia elektronów ). Naprzeciw tej warstwy w środku bańki jest umieszczona pętla z drutu. Światłoczuła warstwa stanowiąca katodę i elektroda zbierająca ( anoda ), którą stanowi pętla, mają wtopione w szkło doprowadzenie prądu.

Fotodiody są stosowane w fotometrii, w technice filmu dźwiękowego oraz w automatyce przemysłowej.

Promieniowanie Termiczne ciał (prawa, pirometria)

Wszystkie ciała o temp. > 0 bezwzględnego emitują promieniowanie. En. Prom. Przenoszeona jest przez drgania elem o różnych λ.

V fali elektromagn. = V światła

Prom cieplne obejmuje zakres λ = (0,8 - 400) μm

Wysyłanie E prom = zmniejszenie E wewn.

Źródło prom - drgania atomów wokół stanów równowagi.

Strumień wypromieniowanej E zależy od temp, emisyjności (która zależy od wiązań elektronowych).The best: dielektryki, metale z „chmurą elektronową”.

Zdolność emisji zależy od: wł chem i fiz ciała.

Charakteryzacja cieplna ciał:

• zdolność emisyjna E= ΔE / Δl [W/m³]

• emisyjność całkowita Er= całka e_c dk [W/m²] il E emitowana z 1m² w czasie 1s

• zdolność absorbcyjna

Ciała doskonale czarne- pochłaniają całkowicie prom. Zamknięta wnęka z nieprzezroczystego materiału z małym otworem, przez który wpada prom elektromagn, ulega wielokrotnemu odbiciu i zostaje całkowicie pochłonięte.

Prawo Plancka.

Ciało - zbiór oscylatorów przyjmujących i odbierajacych energię tylko kwantami o wartosci E= h*v

Prawo Wiena:

λm*T= b, λ odpowiadającej max zdolności emisyjnej E ciała doskonale czarnego jest odwrotnie proporcjonalna do jego temp bezwzglednej. Przy obniżeniu T rozgrzanych ciał w widmie ich prom coraz bardziej przeważa prom długofalowe.

Prawo Stefana - Boltzmana

E = G* T⁴ , G= 5,67* 10 ^-3 W/ m²k⁴ stała S-B (prom ciała doskonale czarnego)

Prawo Kirchoffa:

emisyjność (stopień czarności):

ε= E ciała szarego / E₀ ciała doskonale czarnego

Q= ε (T⁴-T₀⁴) st , s- pow, t - czas

Pirometria- metody wysokich temp wykorzystuje zależność całkowitej E prom od temp T

Ciekłe kryształy

• unikalny rodzaj cieczy

• anizotropia

• kilka faz w róznych zakresach temp

Efekt Comptona- Polega na rozpraszaniu kwantów światła, czyli fotonów na swobodnych lub słabo związanych elektronach. O elektronach tych zakłada się, że ich ruch przed rozproszeniem jest na tyle powolny, że można przyjąć ich prędkość jako równą zeru (w przypadku gdy elektron ma pęd większy niż foton mówi się o odwrotnym rozpraszaniu Comptona). Pęd i energię fotonów określają relacje de Broglie'a: p = h / λ, E = hν.

Efekt Thomsona- rozpraszanie fotonów bez zmiany dł ich fali. Wystepuje gdy elektrony są silnie zwiazane w atomie tarczy lub gdy E padającego fotonu jest bardzo mała. Drgający wektor pola elektr fali działa na elektrony atomów tarczy. Na elektron działa siła wprawiająca go w drgania, wywołując ruch przyspieszony. Elektron poruszjacy się wypromieniowuje fale elektromagn o tej samej częstotliwości co fale padające i bedace z nim w zgodnej fazie.

Promieniowanie rentgenowskie:

• wywołuje jonizację gazów

• fluorecsencję szkła i minerałów

• naświetla kliszę fotograficzną

• przenika nieprzezroczyste osłony nawet niemetalowe

• nie ulega odchylaniu w polu elektr. I magn.

• Ulega dyfrakcji, interferencji, polaryzacji jest falą

W wyniku zderzenia z katody emitowane są elektrony, które sa przyspieszane za pomocą różnicy potencjałów (kilka tys. V). Źródłem prom jest tarcza w którą uderza i zostaje zatrzymana wiązka elektronów. Tracą one Ek, która zostaje wypromieniowana w postaci X.

Mniejsze napięcie przyspieszające dł fali większa

Elektrony są emitowane z katody, przyspieszane polem elektr i uzyskują Ek= 0,5m*V₀²= e*U trafiając w anodę oddają głównie E w postaci ciepła. Pozostała E zostaje wypromieniowana w postaci kwantów

ΔE= 0,5 (mV₀² - mV₁² )=h*v= h*c/λ

Największa porcja E zostaje gdy elektron podczas jednego zderzenia hamującego traci całą swoją Ek, powstaje foton o najmniejszej dł fali λgr- krótkofalowa granica widma:

λ gr= h*c/e*U = 12,34* 10^-7 / U

wyhamowanie elektronów na anodzie- widmo ciągłe wbijane z innych powłok- widmo charakterystyczne dla poszczególnych materiałów

Teoria Bohra: 1/λ = R (Z-b)² (n^-2-m^-2)

Z- liczba atomowa , b- stała ekranowania , m,n- liczba orbit miedzy którymi występuje przeskok elektronu, R- stała Rydyberga

Dla serii k n=1 i m=2 - linia α, m=3- linia β, m=4 -linia γ

Źródło prom rentgenowskiego- też wychwyt elektronu. Z niskiej powłoki do jądra wciągany jest elektron, w jądrze proton ulega zmianie na neutron i emitowane jest neutrino v. W efekcie jądro przesuwa się o jedną pozycję niżej w ukł okresowym. Na wolne miejsce na powłoce k przechodzi elektron z wyższej powłoki, czemu towarzyszy emisja X o określonej λ. Wychwyt k zachodzi dla ciężkich jader.

^A_Z X + ⁰₁e = ^A_ZY + v

Oddziaływanie prom. X z materią

Prawo pochłaniania- wiązka promieniowania o natężeniu I₀ przechodzac przez materię ulega osłabieniu.

I(x)= I₀ * e ^{-μ x} , x- graniczna warstwy(grubsza więcej pochłania)

μ [1/m] - liniowy współcz pochłaniania, charakt material pochłaniający

Przyczyny osłabienia promieniowania:

• wybijanie elektronów z napotkanych atomów

• rozproszenie na węzłach sieci

• wzbudzanie atomów

masowy współczynnik pochłaniania σ = μ/p [m²/kg]

dla pierw. Lekkich: σ = 0,04 Z / A = 0,02 m²/ kg

Mikroanalizator rentgenowski-do oznaczania jakościowego i ilościowego składu chemicznego próbek

Tomograf komputerowy- na podstawie pomiaru natężenia wiązek promieniowania przechodzących w różnych kierunkach przez badany obiekt wyliczane są współczynniki pochłaniania poszczególnych elementów (skala Hounsfielda)

Przenikalność prom RTG zależy od przyłożonego napiecia lampy

Budowa:

• lampa RTG

• kolimafor (?)

• detektor

11. FALOWA NATURA MATERII

Dualizm korpuskularno-falowy -

Każda cząstka materii posiadająca ład. elektr. I rozpędzona do prędkości bliskiej prędkości światła, wykazuje cechy fali elektromagnet. o dł. Fali zależnej od jej masy i prędkości.

Światło ma podwójną naturę - cząsteczkowo-falową, czyli może być traktowane jednocześnie jako zbiór cząsteczek i fala. W jednych zjawiskach uwidacznia się falowa natura światła, a w innych cząsteczkowa.

Zjawiska świadczące o falowej naturze światła:

- interferencja

- dyfrakcja

Zjawiska świadczące o cząsteczkowej naturze światła:

- zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

- zjawisko Comptona

Doświadczenie Davissona-Germera

Elektrony emitowane z ogrzewanego włókna przyspieszane są regulowanym napięciem. Wiązka zostaje skierowana na kryształ niklu a detektor jest ustawiony pod pewnym szczególnym kątem j. Natężenie wiązki ugiętej na krysztale jest odczytywane przy różnych napięciach przyspieszających. Okazuje się, że prąd w detektorze ujawnia maksimum dyfrakcyjne przy kącie równym 50° dla U = 54 V.

Jeżeli skorzystamy z prawa Bragga możemy obliczymy wartość l, dla której obserwujemy maksimum w tych warunkach

Dla niklu d = 0.091 nm. Ponieważ φ = 50° więc θ = 90° - φ/2 = 65°

Długość fali obliczona w oparciu o te dane wynosi: λ = 2*0.091 nm*sin65° = 0.165 nm

Teraz w oparciu o znaną energię elektronów (54 eV) obliczymy długość fali de Broglie'a:

Tak więc, zarówno dla materii, jak i dla światła, musimy przyjąć istnienie dwoistego ich charakteru

Fale materii

Fale materii, zwane też falami de Broglie'a jest to, alternatywny w stosunku do klasycznego (czyli korpuskularnego), sposób postrzegania obiektów materialnych. Według hipotezy dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt może być opisywany na dwa sposoby: jako cząstka/obiekt materialny albo jako fala (materii).

Zasada nieoznaczoności Heisenberga

Wśród wielkości fiz. opisujących zachowania układu atomowego można wyróżnić pary o tej własności że niemożliwe jest równoczesne przeprowadzenie ścisłego obu wielkości z danej pary

Nie można wyznaczyć jednocześnie położenia i pędu cząstki, a także energii z dowolna dokładnością.

t>=h xp>=h

Neutronografia

Metody badania struktur ciał wykorzystujące rozpraszanie lub dyfrakcję neutronów. Badanymi zagadnieniami są m.in.: struktury związków zawierających wodór, struktury cząsteczek zbudowanych z atomów znacznie różniących się od siebie masami, struktury magnetyczne ciał.

Elektronowy mikroskop skaningowy

(SEM - Scanning Electron Microscope]) jest przyrządem elektronooptycznym, rodzajem mikroskopu elektronowego, w którym obraz uzyskiwany jest przez omiatanie próbki wiązką fali elektronowej (wiązka elektronów skupiona jest w postaci małej plamki, która omiata obserwowany obszar linia po linii).

Zdolność rozdzielcza mikroskopu elektronowego jest znacznie większa od mikroskopu optycznego. Dla mikroskopu optycznego podstawowym ograniczeniem zdolności rozdzielczej jest długość fali świetlnej użytej do obserwacji. Tak samo jak w mikroskopie optycznym również dla mikroskopu elektronowego długość fali użytej do obserwacji stanowi ograniczenie, jednakże w tym wypadku długością fali jest długość fali de Broglie'a równą:

W mikroskopie elektronowym wykorzystywane są soczewki elektromagnetyczne, działające jak soczewki optyczne, ale z podstawową różnicą: zakrzywiają tor ruchu elektronów w całym obszarze pola, przejście jest ciągłe, a nie, jak w przypadku soczewek optycznych tylko na granicy ośrodków. Również, podobnie jak soczewki optyczne, soczewki elektromagnetyczne nie są wolne od wad takich jak aberracja sferyczna, aberracja chromatyczna, astygmatyzm. Wady te w znacznym stopniu wpływają na pogorszenie zdolności rozdzielczej.

Zjawiska zachodzące w pryzmacie

Dyspersja (rozszczepienie)-rozkład światła złożonego (np. białego) na składowe jednobarwne. Dyspersja jest wynikiem zależności współczynnika załamania od długości fali świetlnej. Zjawisko to wykorzystuje się do analizy widmowej.

Dyfrakcja (ugięcie)-odchylenie kierunku rozchodzenia się światła od pierwotnego kierunku, kiedy przechodzi ono przez niewielkie szczeliny, otwory lub natrafia na przeszkody.

Holografia

Metoda sporządzania i wykorzystywania zapisu o amplitudzie i fazie promieniowania spójnego pochodzącego (odbitego) od badanego obiektu. Hologram polega na zapisie obrazu interferencyjnego przedmiotu na błonie fotograficznej. Ma postać bezładnej kombinacji prążków i pierścieni dyfrakcyjnych. Odpowiedni oświetlony światłem spójnym wytwarza, obraz trójwymiarowy, którego płaszczyzna ostrości, paralaksa i perspektywa zmieniają się zależnie akomodacji i położenia oka

Kąt Brewstera

a) Jeżeli na powierzchnię odbijającą padnie pod kątem Brewstera światło niespolaryzowane, to światło odbite będzie spolaryzowane.

Światło niespolaryzowane możemy potraktować jako sumę dwóch fal: takiej, która ma pole elektryczne równoległe do tarczy i takiej, której pole elektryczne jest prostopadłe do tarczy. Przy kącie padania Brewstera, pierwsza z tych fal wogóle się nie odbije. W świetle odbitym pojawi się tylko fala druga, czyli taka której pole elektryczne było równoległe do powierzchni odbijającej.

b) Gdy światło odpowiednio spolaryzowane pada na szkło pod kątem Brewstera, wtedy promienia odbitego nie ma.

Odbicie wewnętrzne

Gdy światło trafia na granicę dwóch ośrodków o różnym współczynniku załamania (n₁, n₂) od strony ośrodka o większym współczynniku załamania (n₁>n₂), to przy dostatecznie dużym kącie padania
nie będzie promienia przechodzącego przez granice ośrodków, a całe światło się odbije. To nazywa się zjawiskiem całkowitego wewnętrznego odbicia.

Widmo emisyjne

Emisja promieniowania elektromagnetycznego występuje tylkoprzy przejściu elektronu ze stanu stacjonarnego o większej energii do innego stanu o mniejszej energii. Podczas takiego przejścia emitowany jest kwant energii (foton). Przejście takie jest możliwe, tylko gdy następuje absorpcja fotonu o energii równej różnicy poziomów  energetycznych tych stanów.

12. BUDOWA ATOMU

Model budowy atomu Bohra

Według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany do jądra siłami elektrostatycznymi. Pierwszym równaniem modelu jest równość siły elektrostatycznej i siły dośrodkowej. Drugie równanie, spoza mechaniki, informuje, że długość fali elektronu mieści się całkowitą liczbę razy w długości orbity kołowej.

Teoria Plancka

Promieniowanie elektromagnetyczne jest wysyłane i pochłaniane w porcjach (kwantach) energii zależnych od częstości promieniowania ν : E=h*v

ν - częstość promieniowania h - stała Plancka

I postulat Bohra

Istnieją stacjonarne stany atomu, w których nie jest emitowana i pochłaniana energia, zatem energia elektronu krążącego po orbicie kołowej jest:

E=(mV^2)/2 + (Ze*-e)/(4*pi*Eo*R) = const.

II postulat Bohra

Orbitalny moment pędu elektronu jest skwantowany

k= mvR=nh/2pi (mvR- moment pędu), n=1,2… dostępne dla elektronów są ylko te orbity dla których kręt jest wielokrotnością h/2pi= h z daszkiem

III postulat Bobra

Przeskokowi elektronu z orbity o większej energii E2 na orbite o mniejszej energii E1 towarzyszy emisja kwantu energii o wartości hv

E2-E1=hv ale
=e/v i 1/
=(ne^2)/(8*Eo^2*h^2) * (1/(n^2-1/m^2)

Analiza widmowa

Metoda jakościowego i ilościowego określania substancji i jej widma.

A-poprzez porównanie widma substancji z widmami wzorcowymi określa się jakie substancje (pierwiastki) wchodzą w jej skład; B - po przez porównanie natężenia światła w uniach różnych pierwiastków wchodzących w skład substancji określa się jej skład procentowy. Do analizy widmowej wystarczą śladowe ilości substancji.

Tw. Schrodingera

zał.-według hipotezy Broglie cząsteczki poruszają się ruchem falowym, potwierdzają to dość. Davissona, Germerai Thomsona o tym że elektrony odbite od płaszczyzn sieciowych kryształu doznają ugięcia (X). Wnioski:

- liczby kwantowe , budowa atomu(rozbicia orbit)

Atom jednoelektrodowy jest najprostszym układem zwianym w przyrodzie. Rozwiązanie równania Sch. Dla atomu wodoru umożliwia wyznaczenie energii jego stanów stacjonarnych. Atom wodoru składa się z wodoru o masie M i elektronu o masie m a jego energia potencjalna wynosi V= -1/(4*pi*Eo) * (e^2/r)

Eo- przenikalność Dialektyczna w próżni

rozwiązaniem równania są 3 liczby kwantowe m, l, n. W kwantowo-mechanicznym obrazie struktury atomu wodoru, orbitom Bohrowskim odpowiadają max wartości prawdopodobieństwa znalezienia elektronu. Różnica między k-m a modelem Bobra polega na tym, że K-M podaje określony rozkład prawdopodobieństwa znalezienia elektronu, który zeruje się na pow węzłowych. Podczas gdy Bobra określa ściśle orbity elektronowe. Jeśli orbity El są ściśle określone, to nie można mówić o mechanice kwantowej; orbity El. Są rozmyte, kwantowe.

Funkcja falowa:

określa gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w punkcie x

Liczby kwantowe

w mechanice kwantowej nazywane są tak pewne parametry całkowite lub ułamkowe, odpowiadające określonym wartościom własnym i stanom własnym operatorów kwantowych, opisującym energię i inne własności układów kwantowych. Symbole liczb kwantowych są ustalone tradycją. Na przykład elektronowi w atomie przypisane są następujące liczby kwantowe:

n (główna liczba kwantowa) kwantuje energię (w praktyce oznacza numer orbity elektronu) i przyjmuje wartości liczb naturalnych dodatnich,

l (poboczna liczba kwantowa) oznacza wartość bezwzględną orbitalnego momentu pędu i przyjmuje wartości liczb naturalnych z zakresu < 0,n − 1 > ,

m (magnetyczna liczba kwantowa) oznacza rzut orbitalnego momentu pędu na wybraną oś i przyjmuje wartości liczb całkowitych z zakresu < − l,l > ,

s (spinowa liczba kwantowa) oznacza spin. Jest on stały dla danej cząstki elementarnej. Dla elektronu wynosi on 1/2. Ze względu na stałą wartość ta liczba kwantowa jest niekiedy pomijana, m_s (magnetyczna spinowa liczba kwantowa) pokazuje w którą stronę skierowany jest wewnętrzny moment pędu. Dla elektronu m_s= +- 1/2.

Wartość najwyższej liczby kwantowej głównej (n) określającej stan chmury energetycznej w danym atomie zgadza się z numerem okresu, w którym ten pierwiastek znajduje się w układzie okresowym.

Numer grupy w której dany pierwiastek znajduje się w układzie okresowym zgadza się z sumą elektronów na orbitalach S i P począwszy od orbitalu S o najwyższej liczbie kwantowej głów

13. JĄDRO ATOMOWE

Jądro atomowe

Centralna część atomu o rozmiarach rzędu 10^-14÷10^-15 m i gęstości ok. 10¹⁴g/cm³, zbudowana z Z (Z - atomowa liczba) protonów i A-Z (A to liczba masowa) neutronów (Nukleon). Zawiera w sobie praktycznie całą masę atomu, posiada ładunek elektryczny ⋅ . Istnienie jąder atomowych odkrył E. Rutherford (1911).

Jądro atomowe jest układem o skwantowanych, dozwolonych poziomach energetycznych. Jest układem związanym dzięki oddziaływaniom silnym jądrowym, które przezwyciężają odpychające oddziaływania elekrostatyczne protonów. W strukturze poziomów znaczący udział ma też niecentralna siła związana z oddziaływaniem spinw nukleonów.

Energia wiazania jadra atomowego określa energię potrzebną do rozdzielenia jądra atomowego na protony i neutrony

Deficyt masy (niedobór masy, defekt masy) - różnica Δm między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego, a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ΔE= Δmc

Jądrowe siły

Siły, które działają między nukleonami — protonami (p) i neutronami (n) — powodując wiązanie ich w jądra atomowe. Stanowią one szczególny i najlepiej zbadany przypadek oddziaływań silnych, występujących między hadronami. Informacji o siłach jądrowych dostarczają badania rozpraszania 2 nukleonów wzajemnie na sobie n-p i p-p, badania własności jąder atom. oraz oddziaływań nukleonów z mezonami (przede wszystkim z pionami). Charakterystycznymi własnościami sił jądrowych są: krótki zasięg (ok. 1-2 fm), przyciągający na ogół charakter (na małych odległościach, do ok. 0,4-0,5 fm, siły jądrowe są jednak odpychające), niezależność od ładunku elektr. nukleonów (tzn. siły n-p, p-p i n-n są w przybliżeniu jednakowe), własność wysycania (energia wiązania A nukleonów jest proporcjonalna do A, a nie do A2). Siły jądrowe zależą od odległości między nukleonami (składowa centralna sił jądrowych), od wzajemnej orientacji ich spinów (składowa spin-spin sił jądrowych), od orientacji spinu nukleonów względem orbitalnego momentu pędu ich ruchu względnego (składowa spin-orbita sił jądrowych) oraz od orientacji spinów nukleonów względem ich wzajemnego położenia (składowa tensorowa sił jądrowych). W opisie kwantowym występowanie sił jądrowych jest związane z wymianą między nukleonami różnych, znanych obecnie mezonów, podobnie jak występowanie siły elektromagnet. tłumaczy się wymianą fotonów

Trwałość jąder

Tylko niektóre jądra atomowe są trwałe. Decydują o tym oddziaływania między tworzącymi je nukleonami. Większość jąder atomowych o liczbie atomowej od 1 (wodór) aż do 83 (bizmut) posiada trwałe izotopy. Cięższe pierwiastki zawsze są nietrwałe, jednak ich okresy półrozpadu są tak duże, że można znaleźć je w naturze. Najcięższym z tych pierwiastków jest posiadający liczbę atomową 94 pluton. Cięższe pierwiastki nie występują na Ziemi, jednak można je sztucznie wytworzyć w akceleratorach cząstek. Najcięższym obecnie uzyskanym jest pierwiastek o liczbie atomowej 118, o nazwie Ununoctium, który jest "ostatnim możliwym" gazem szlachetnym i który został otrzymany w 1999 r. w liczbie kilkuset atomów, przez naukowców z Uniwersytetu Berkeley, w USA.

Trwałość jądra można przewidzieć na podstawie energii wiązania, którą da się wyznaczyć doświadczalnie porównując masę jądra z masą składników hipotetycznego rozpadu (niedoboru masy). Porównując masę jądra z masą hipotetycznych produktów rozpadu można określić energię, która wydzieliłaby się podczas oderwania od jądra określonej cząstki (protonu, neutronu, elektronu, pozytonu, cząstki alfa). Jeśli energia wyrwania cząsteczki jest większa od zera, to taka reakcja zazwyczaj zachodzi. Jeśli energia jest mniejsza od zera to reakcja nie zachodzi, a jądro jest trwałe. Zakładając kształt bariery potencjału (przewidziany na podstawie czasu rozpadu znanych atomów) można oszacować czas rozpadu.

Model kropelkowy

Jednym z pierwszych modeli budowy jądra był model kroplowy. Zakłada on, że nukleony w jądrze zachowują się jak cząsteczki w cieczy i w związku z tym własności jądra jako całości powinny być podobne do własności kropli cieczy. Mikroskopowe oddziaływania, oddziaływanie silne jądrowe oraz siły elektrostatyczne są w tym modelu przedstawiane przez analogię do sił lepkości i napięcia powierzchniowego. Najważniejszym założeniem modelu jest to, że jądra są kuliste. Przez analogię do energii kropli cieczy oblicza się w tym modelu energię wiązania jąder atomowych z uwzględnieniem poprawki na wysycanie się sił jądrowych wraz z sześcianem odległości. Otrzymane w ten sposób wzory przewidują stałą energię wiązania na jeden nukleon dla jąder lekkich i mniejszą dla jąder o dużej masie. Prowadzi to do wniosku, że w dużych jądrach może następować rozdzielenie się na dwa fragmenty, co wyjaśnia zjawiska rozszczepienia jąder atomowych ciężkich pierwiastków. Model ten jest bardzo przybliżony i nie wyjaśnia wszystkich własności jąder.

Model powłokowy

Powłokowy model jądra atomowego powstał na zasadzie analogii do powłokowego modelu atomu i zgodnie z obserwacjami poziomów wzbudzenia jąder atomowych zakłada że, nukleony nie mogą wewnątrz jądra przyjmować dowolnych stanów energetycznych, lecz tylko te zgodne z energiami kolejnych powłok. Każdą powłokę może zajmować określona liczba nukleonów. Kiedy zostanie ona wypełniona, energia wiązania dla pierwszego nukleonu na kolejnej powłoce jest wyraźnie mniejsza. Model zakłada, że nukleony poruszają się w jądrze prawie niezależnie, a oddziaływanie nukleonu z pozostałymi nukleonami można zastąpić oddziaływaniem tego nukleonu ze średnim polem działającym na niego. W modelu należy określić rozkład pola w jądrze, tak by poziomy wzbudzeń jądra odpowiadały danym doświadczalnym.

Model wyjaśnia odstępstwa energii wiązania jąder od energii określonej w modelu kroplowym. Wyjaśnia też istnienie ”liczb magicznych”: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 dla których jądra atomowe są najstabilniejsze. Jeżeli jądro ma jeden nukleon mniej lub więcej, to energia wiązań jest w nim wyraźnie mniejsza.

Murray Gell-Mann i George Zweig rozwinęli koncepcję kwarków. Zaproponowali oni budowę barionów i mezonów z trzech kwarków lub antykwarków zwanych górny (up), dolny (down) i dziwny (strange): u, d i s mających spin równy 1/2 a ładunki elektryczne odpowiednio 2/3, -1/3 i -1/3 (okazuje się, że ta teoria nie jest zupełnie ścisła).

Alfa rozpad

Rozpad jądra atomowego z emisją cząstki alfa. Po rozpadzie alfa powstaje jądro atomowe o liczbie masowej A mniejszej o 4 i liczbie atomowej Z mniejszej od 2 względym tych liczb dla jądra pierwotnego. Rozpadowi alfa ulegają najczęściej ciężkie pierwiastki promieniotwórcze oraz niektóre izotopy promieniotwórcze pierwiastków ziem rzadkich.

Rozpad alfa polega na przeniknięciu przez barierę potencjału, istniejącą wokół jądra, cząstki alfa uformowanej uprzednio w jądrze. Przeniknięcie takie możliwe jest dzięki efektowi tunelowemu. Cząstki alfa emitowane przez dane jądro promieniotwórcze mają ściśle określone energie.

Alfa cząstka, α

Jądro atomu helu ⁴He emitowane przez niektóre substancje promieniotwórcze w trakcie rozpadu alfa. Cząsteczki alfa produkowane są również w wielu reakcjach jądrowych. Cząsteczka alfa zbudowana jest z 2 protonów i 2 neutronów, ma więc ładunek elektryczny równy +2 ładunku elementarnego. Spin cząsteczki alfa wynosi 0, a masa 4,0027 j.m.a..

Beta rozpad, rozpad jądra promieniotwórczego, w wyniku którego z jądra emitowany jest (rozpad beta minus) elektron (negaton) i antyneutrino elektronowe lub (rozpad beta plus) pozyton i neutrino elektronowe.

W pierwszym przypadku liczba atomowa Z nowo powstałego jądra jest większa o jeden od Z jądra macierzystego, w drugim - zmniejsza się o jeden. Liczba masowa jądra A nie ulega zmianie w rozpadzie beta. Odkryto też odwrotny rozpad beta, tzn. reakcję zmiany Z jądra wywołaną oddziaływaniem neutrina (lub antyneutrina) z emisją cząstki beta jako produktu reakcji.

Rozpad β

Obserwuje się również dla cząstek elementarnych, np. rozpad neutronu na proton, elektron i antyneutrino elektronowe. Ze względu na emisję dwóch ciał (cząstka beta i neutrino) z jądra w rozpadzie beta obserwuje się ciągłe widmo energii emitowanych cząstek beta o, typowej dla danego rozpadu, energii maksymalnej. Rozpady beta zachodzą poprzez oddziaływanie słabe.

Beta cząstka, β, elektron (negaton) lub pozyton, nazwę tę stosuje się jedynie przy rozpadzie beta.

Gamma kwant, kwant γ,

wysokoenergetyczny foton pochodzący z przemian zachodzących w jądrze atomowym lub z reakcji z udziałem cząstek elementarnych, w ogólności (przy nieznanym w szczegółach mechanizmie pochodzenia, np. w promieniowaniu kosmicznym) każdy foton o długości fali mniejszej niż 1 angstrem(fale elektromagnetyczne).

Energia E kwantu gamma wyraża się wzorem E = E_i - E_f = hν, gdzie: E_i - energia stanu początkowego, E_f - energia stanu końcowego, h - stała Plancka, ν - częstotliwość fali odpowiadającej kwantowi gamma w opisie falowym (dualistyczna natura promieniowania) równa ν=c/λ, c - prędkość światła, λ - długość fali.

Przemiany wewnątrzjądrowe wytwarzają kwanty gamma o energiach od kilkunastu keV do kilku MeV. W reakcjach jądrowych badanych z wykorzystaniem wielkich akceleratorów otrzymuje się kwanty gamma o energiach rzędu GeV (np. pochodzące z promieniowania hamowania).

W promieniowaniu kosmicznym obserwuje się kwanty gamma w szerokim zakresie energii, najwyższe energie przekraczają wielokrotnie TeV.

Kwanty gamma oddziałują z materią, przy czym charakter tego oddziaływania zależy od ich energii. Dla niskich energii (mniejszych od kilkuset keV) dominuje efekt fotoelektryczny, dla energii od kilkuset keV do niewiele ponad 1 MeV dominuje efekt Comptona (rozpraszanie), powyżej 1,022 MeV pojawia się zjawisko produkcji par e⁺e^-, które zaczyna dominować dla energii kilku MeV i większych. Dokładne granice określające dominację poszczególnego rodzaju oddziaływania silnie zależą od składu pierwiastkowego materii. Sumaryczna absorpcja w materii wraz z przebytą drogą dla kwantów gamma o określonej energii jest wyrażona poprzez sumę trzech funkcji ekspotencjalnych opisujących oddzielnie powyższe trzy procesy.

Izotopy - to atomy, które posiadają tę samą liczbę protonów, ale różnią się liczbą neutronów. Izotopy różnią się masą atomową, ale należą do jednego pierwiastka i mają niemal dentyczne własności chemiczne.

Zastosowanie poszczególnych izotopów WODÓR stosuje się jako surowiec w wielu syntezach przemysłowych, np. do otrzymywania amoniaku, chlorowodoru, utwardzania olejów roślinnych, w syntezie benzyny i in. Jako najlżejszy ze wszystkich gazów jest używany do napełniania balonów. W palnikach tlenowo-wodorowych umożliwia uzyskanie temperatury do 2500°C. Przechowuje się go i przewozi w stalowych butlach pod zwiększonym ciśnieniem. Wodór stanowi źródło energii elektrycznej w ogniwach paliwowych zaopatrujących w energię statki kosmiczne,
POLON stosuje się w chemii radiacyjnej jako źródło cząstek , zmieszany z berylem jako źródło neutronów.
RAD wykorzystuje się go do celów leczniczych (w formie chlorku lub bromku) i do celów

Detekcja promieniowania

Ogólnie ze względu na czynnik roboczy detektory promieniowania jądrowego można podzielić na:

gazowe, do których należą:

- komora jonizacyjna,

- licznik Geigera - Müllera,

- licznik proporcjonalny,

- komora dryfowa,

- komora Wilsona,

- komora iskrowa,

- komora strumieniowa,

- komora pęcherzykowa,

oparte na ciele stałym:

- detektor scyntylacyjny, które dodatkowo ze względu na rodzaj związku tworzący scyntylator dzieli się na:

-detektory z scyntylatorami organicznymi,

-detektory z scyntylatorami nieorganicznymi (opartymi na kryształach: NaI(Tl), BGO, BaF2, CsI(Tl), ZnS, itp.),

- detektor półprzewodnikowy,

- detektor Czerenkowa,

- płyta fotograficzna(emulsja jądrowa).

Dziś, ze wzglęu na szybki rozwój komputerów i elektroniki, największe znaczenie mają detektory: licznik proporcjonalny, komora dryfowa, detektory scyntylacyjne, detektory półprzewodnikowe, które wykorzystuje się najczęściej w eksperymentach fizyki cząstek elemetarnych oraz w badaniach izotopowych.

14. ENERGETYKA JĄDROWA

Energia jądrowa

to rodzaj energii uzyskiwanej na drodze przemian jądrowych.

Energetyka jądrowa

to zespół zagadnień związanych z uzyskiwaniem na skalę przemysłową energii z rozszczepienia ciężkich jąder pierwiastków (głównie uranu 235).

Reaktor jądrowy to urządzenie, w którym przeprowadza się z kontrolowaną szybkością reakcję rozszczepienia jąder atomowych. Reakcja rozszczepienia jąder atomowych ma przebieg lawinowy - jedna reakcja łańcuchowa może zainicjować kilka następnych. W celu kontrolowania szybkości reakcji tak by przebiegała z jednakową prędkością wprowadza się do reaktora substancje pochłaniające neutrony, zwane moderatorami. Substancje te umieszczone są w prętach zwanych regulacyjnymi.

Podział reaktrów ze względu na zastosowanie

- energetyczne

- reaktory wodne, ciśnieniowe (tzw. PWR i WWER), w których chłodziwem i moderatorem jest zwykła woda pod ciśnieniem (na tyle wysokim by woda nie zaczęła odparowywać podczas normalnej pracy reaktora).

- wyjątkowymi reaktorami wodnymi, ciśnieniowymi są reaktory RBMK (tego typu reaktory są między innymi w Czarnobylu, nie ma natomiast takich reaktorów poza terenem byłego ZSRR, gdyż nie spełniają i nigdy nie spełniały podstawowych warunków bezpieczeństwa), chłodzone są wodą, a moderowane grafitem.

- reaktory wodne, wrzące (BWR), w których chłodziwem i moderatorem jest również zwykła woda, ale wrząca,

- reaktory ciężkowodne (PHWR, CANDU), chłodziwem i moderatorem jest ciężka woda,

- reaktory gazowe (GCR, AGR, HTGR), w których chlodziwem jest gaz (dwutlenek węgla lub hel), a moderatorem grafit,

- napędowe (głównie łodzi podwodnych i dużych okrętów wojennych),

- militarne (wytwarzające materiał rozszczepialny do broni jądrowej),

- badawcze.

Budowa reaktora

W zdecydowanej większości elektrowni jądrowych energia rozszczepienia wzbogaconego uranu jest odbierana przez wodę, która w zależności od reaktora: odparowuje (reaktory wrzące BWR) lub nie (jeśli jest pod wysokim ciśnieniem - reaktory ciśnieniowe PWR i WWER).

Najczęściej czynnik podgrzany w reaktorze, przekazuje ciepło wodzie w wytwornicy pary, która dzieli cały układ na obieg pierwotny i wtórny. Wytworzona w wytwornicy para napędza turbinę parową, sprzężoną z generatorem.

Paliwo

W większości reaktorów (a we wszystkich ciężko-wodnych) paliwo jądrowe stanowi wzbogacony uran. Wzbogacenie polega na zwiększeniu zawartości rozszczepialnego U-235 do około 3-5% (z około 0,7%), ale reaktory ciężkowodne (CANDU, PHWR) pracują przy naturalnym udziale izotopów.

Odpady promieniotwórcze (radioaktywne) są to wszelkiego rodzaju przedmioty, materiały o różnych stanach skupienia, substancje organiczne i nieorganiczne, nie przewidziane do dalszego wykorzystania a zanieczyszczone objętościowo lub powierzchniowo substancjami promieniotwórczymi w stopniu przekraczającym dopuszczalne iloścSkładowanie odpadów promieniotwórczych dzieli się na dwa etapy: składowanie przejściowe i składowanie ostateczne.

Składowanie przejściowe polega na okresowym magazynowaniu odpadów na terenie obiektu, w którym powstały i zostały przerobione. Okres przejściowego składowania planuje się zwykle tak, aby odpady średnioaktywne straciły znaczną część swojej aktywności. W elektrowniach jądrowych okres ten wynosi zwykle ok kilku miesięcy do 5 lat.

Składowanie ostateczne jest ostatnim etapem unieszkodliwiania odpadów promieniotwórczych. Wybór miejsca, charakter składowiska i sposób składowania zależy od wielu czynników m. in. od rodzaju odpadów, warunków hydrogeologicznych, demograficznych i klimatycznych danego terenu. Biorąc pod uwagę utytułowanie wyróżnia się składowiska naziemne (powierzchniowe), składowiska podziemne oraz składowiska w głębokich formacjach geologicznych. Typowe

Składowisko naziemne ma szereg betonowych komór zagłębionych nieco w ziemi. Komory wypełnia się odpadami w odpowiednich pojemnikach i po wypełnieniu zalewa się betonem. Taki typ składowiska stosuje się do odpadów nisko- i średnioaktywnych. Często stosuje się w tym celu nieużywane stare forty, magazyny itp. obiekty, jeżeli warunki hydrogeologiczne na to pozwalają.

Składowisko podziemne uważa się składowisko usytuowane pod powierzchnią ziemi na głębokości nie przekraczającej 200 m. W tym wypadku wykorzystywane są naturalne formacje skalne. Lokować w nich można odpady nisko- i średnioaktywne, stałe lub zestalone

---