1.Wyznaczenie nachylenia generalnego zbocza metodą Masłowa.
naprężenie pierwotne δi = Σγi ⋅ zi
kąt nachylenia dla poszczególnych warstw wg Masłowa Ψi = arc (tg φ+c/δ)
odległości poziome dla poszczególnych warstw Li = hi/(tg φ+c/δ)
Dla nachylenia wstępnego 1:1,5; sytuację przedstawia rysunek nr 1
Rodzaj gruntu |
Głębokość zalegania [m.p.p.t.] |
Ciężar objętościowy γ [KN/m3] |
Naprężenia pierwotne σ σ [kPa] |
Spójność
c [kPa] |
Kąt tarcia
φ [°] |
Kąty nachylenia Ψ [°] |
Długość w poz. dla danego odcinka głęb. Li [m.] |
Glina piaszczysta |
0,5 |
21,1 |
10,55 |
45 |
14 |
77,5108 |
0,11075 |
Glina piaszczysta |
1,5 |
21,1 |
31,65 |
45 |
14 |
59,1038 |
0,5984 |
Glina piaszczysta |
2,5 |
21,1 |
52,75 |
45 |
14 |
47,7887 |
0,9071 |
Glina piaszczysta |
3,5 |
21,1 |
73,85 |
45 |
14 |
40,6517 |
1,16459 |
Glina piaszczysta |
4,5 |
21,1 |
94,95 |
45 |
14 |
35,8768 |
1,38263 |
Glina piaszczysta |
5,5 |
21,1 |
116,05 |
45 |
14 |
32,5009 |
1,56963 |
Piasek |
27 |
17,6 |
494,45 |
0 |
30 |
30 |
37,2391 |
Mułek |
32 |
19,6 |
592,45 |
20 |
23 |
24,6188 |
10,9115 |
Mułek |
37 |
19,6 |
690,45 |
20 |
23 |
24,3915 |
11,0268 |
Mułek |
42 |
19,6 |
788,45 |
20 |
23 |
24,2202 |
11,115 |
Mułek |
47 |
19,6 |
886,45 |
20 |
23 |
24,0864 |
11,1848 |
Mułek |
52,5 |
19,6 |
994,25 |
20 |
23 |
23,9695 |
12,3709 |
β- kąt zbocza zadany 34°
β - kąt zbocza obliczony metodą Masłowa 27047`
Sprawdzenie warunków dopuszczalnej rozbieżności pomiędzy nachyleniem założonym , a obliczonym
dHx<0,1 dla dHx=24 m H= 52,5 m - warunek nie został spełniony
Przyjmuję nachylenie 1:2; ; sytuację przedstawia rysunek nr 1
Rodzaj gruntu |
Głębokość zalegania [m.p.p.t.] |
Ciężar objętościowy
γ [kN/m3] |
Naprężenia pierwotne
σ [kPa] |
Spójność
c [kPa] |
Kąt tarcia
φ [°]
|
Kąty nachylenia
Ψ[°] |
Długość w poziomie dla danego odcinka głębokości Li [m] |
Glina piaszczysta |
0,5 |
21,1 |
10,55 |
45 |
14 |
77,5108 |
0,11075 |
Glina piaszczysta |
1,5 |
21,1 |
31,65 |
45 |
14 |
59,1038 |
0,5984 |
Glina piaszczysta |
2,5 |
21,1 |
52,75 |
45 |
14 |
47,7887 |
0,9071 |
Glina piaszczysta |
3,5 |
21,1 |
73,85 |
45 |
14 |
40,6517 |
1,16459 |
Glina piaszczysta |
4,5 |
21,1 |
94,95 |
45 |
14 |
35,8768 |
1,38263 |
Piasek |
27,5 |
17,6 |
499,75 |
0 |
30 |
30 |
39,8372 |
Mułek |
32,5 |
19,6 |
597,75 |
20 |
23 |
24,6046 |
10,9186 |
Mułek |
37,5 |
19,6 |
695,75 |
20 |
23 |
24,381 |
11,0322 |
Mułek |
42,5 |
19,6 |
793,75 |
20 |
23 |
24,2121 |
11,1192 |
Mułek |
47,5 |
19,6 |
891,75 |
20 |
23 |
24,08 |
11,1881 |
Mułek |
52,5 |
19,6 |
989,75 |
20 |
23 |
23,9739 |
11,244 |
β - przyjęty kąt zbocza 27°
β - kąt zbocza obliczony metodą Masłowa 27°48`
Sprawdzenie warunków dopuszczalnej rozbieżności pomiędzy nachyleniem założonym , a obliczonym
dHx<0,1 dla dHx=1,5 m H= 52,5 m - warunek został spełniony
Przyjęto nachylenie skarpy 1:2
2. Określenie nachylenia skarpy dolnej bez obciążenia za pomocą metody Szachuniańca .
a) wyznaczenie nachylenia poszczególnych skarp zbocza
założenia:
- jednostkowe obciążenie podłoża dla koparki SRS 4000 q=126,3 kN/m2
- szerokość pasa odwodnieniowego b1 = 6m.
- szerokość pasa technologicznego bt = 20m
- szerokość pasa bezpieczeństwa b2 = 7m.
b) określenie parametrów wytrzymałości trwałej.
- dla gruntów sypkich τt = 0.9τs
- dla gruntów spoistych τt = 0.55τ
tzn. ct = o.55cs , tg φt = 0.55 tg φs
|
parametry wytrzymałości standardowej |
|
|
Parametry wytrzymałości trwałej |
|
|
|
|||||
Rodzaj gruntu |
φ [°] |
c [kN/m2] |
φ[°] |
φt [°] |
ct [kN/m2] |
tg φt [°] |
||||||
Żwiry i Pospółki |
35 |
0 |
0,700208 |
32,22 |
0 |
0,630187 |
||||||
Piaski |
30 |
0 |
0,57735 |
27,46 |
0 |
0,519615 |
||||||
Glina piaszczysta |
14 |
45 |
0,249328 |
7,81 |
24,75 |
0,13713 |
||||||
Glina zwałowa |
13 |
30 |
0,230868 |
7,24 |
16,5 |
0,126978 |
||||||
Mułek |
23 |
20 |
0,424475 |
13,14 |
11 |
0,233461 |
||||||
Ił piaszczysty |
12 |
60 |
0,212557 |
6,67 |
33 |
0,116906 |
||||||
Ił pioznański |
10 |
40 |
0,176327 |
5,54 |
22 |
0,09698 |
||||||
Torf |
3 |
5 |
0,052408 |
1,65 |
2,75 |
0,028824 |
||||||
Węgiel brunatny |
35 |
250 |
0,700208 |
21,06 |
137,5 |
0,385114 |
Do obliczeń korzystano z c i φ dla słabszego gruntu ze względu na jego wytrzymałość zależną od σ , co odczytano z wykresu nr 1
B = Gi ⋅ sinαi
T = Gi ⋅ cosαi ⋅ tgφ + Li ⋅ ci
Ei = Bi + E* - Ti
E* = Ei ⋅ cos (β1-β2)
Gi = Σγi ⋅ Ai
gdzie:
B - siły czynne
T - siły bierne
E - wypadkowa sił czynnych i biernych
G - ciężar
α - kąt płaszczyzny poślizgu
Początkowe nachylenie 1:1,5; obliczam skarpę przedstawioną na rysunku nr 2
Numer Bloku |
Gi [kN] |
αi [°] |
Li [m] |
ct [kN/m2] |
φt [°] |
Bi [kN] |
Ti [kN] |
Ei [kN] |
E*i [kN] |
I |
4405,1 |
28 |
33 |
22 |
0,09698 |
2068,069 |
1103,201 |
964,8681 |
961,8938 |
II |
4544,75 |
23,5 |
19 |
22 |
0,09698 |
1812,215 |
822,1941 |
1951,915 |
1889,741 |
III |
1675,8 |
9 |
9,5 |
22 |
0,09698 |
262,1529 |
369,5182 |
1782,376 |
1775,594 |
IV |
806,54 |
4 |
11 |
22 |
0,09698 |
56,26139 |
320,0277 |
1511,827 |
|
n- wskaźnik stateczności, skarpa nie jest stateczna
Nachylenie 1:2; obliczam skarpę przedstawioną na rysunku nr 3
Numer Bloku |
Gi [kN] |
αi [°] |
Li [m] |
ct [kN/m2] |
φt [°] |
Bi [kN] |
Ti [kN] |
Ei [kN] |
E*i [kN] |
I |
3439,8 |
28 |
32 |
22 |
0,09698 |
1614,888 |
998,5441 |
616,3442 |
614,4442 |
II |
3087 |
23,5 |
19 |
22 |
0,09698 |
1230,938 |
692,5469 |
1152,836 |
1116,115 |
III |
1146,6 |
9 |
9,5 |
22 |
0,09698 |
179,3678 |
318,8282 |
976,6546 |
972,9382 |
IV |
558,6 |
4 |
11 |
22 |
0,09698 |
38,96597 |
296,0411 |
715,8631 |
|
Skarpa nie jest stateczna
Nachylenie 1:2,5; obliczam skarpę przedstawioną na rysunku nr 4
Numer Bloku |
Gi [kN] |
αi [°] |
Li [m] |
ct [kN/m2] |
φt [°] |
Bi [kN] |
Ti [kN] |
Ei [kN] |
E*i [kN] |
I |
2011,45 |
28 |
32 |
22 |
0,09698 |
944,3186 |
876,237 |
68,08162 |
67,87174 |
II |
1256,85 |
23,5 |
19 |
22 |
0,09698 |
501,1678 |
529,7798 |
39,25969 |
38,00917 |
III |
1146,6 |
9 |
9,5 |
22 |
0,09698 |
179,3678 |
318,8282 |
-101,451 |
|
IV |
558,6 |
4 |
11 |
22 |
0,09698 |
38,96597 |
296,0411 |
-257,075 |
|
Skarpa jest stateczna
Ze względu na możliwość wystąpienia innej powierzchni poślizgu obliczam skarpę przedstawioną na rysunku
nr 5
Nachylenie 1:2,5, obliczam skarpę przedstawioną na rysunku nr 5
Numer Bloku |
Gi [kN] |
αi [°] |
Li [m] |
ct [kN/m2] |
φt [°] |
Bi [kN] |
Ti [kN] |
Ei [kN] |
E*i [kN] |
I |
1249,5 |
60 |
17,5 |
22 |
0,09698 |
1082,099 |
445,5883 |
636,5105 |
409,1411 |
II |
13034 |
10 |
40,5 |
22 |
0,09698 |
2263,33 |
2135,834 |
536,6376 |
535,3304 |
III |
3880,8 |
6 |
17 |
22 |
0,09698 |
405,6541 |
748,2982 |
192,6862 |
192,4222 |
IV |
2868,95 |
3 |
29 |
22 |
0,09698 |
150,1492 |
915,8495 |
-573,278 |
|
Skarpa jest stateczna, przyjęto nachylenie skarpy 1:2,5
c) Sprawdzenie warunku stateczności skarpy dolnej o nachyleniu 1:2,5, w momencie przejazdu koparki ,.
Do obliczenia skarpy z obciążeniem skorzystano z wytrzymałości standardowej gruntów .
- obciążenie koparki q = 126,4 [kN/m2]
- Gi = qk+Σγi ⋅ Ai
Nachylenie 1:2,5, wraz z obciążeniem, obliczam skarpę przedstawioną na rysunku nr 6
Numer Bloku |
obc. od koparki q [kN] |
Gi [kN] |
αi [°] |
Li [m] |
ct [kN/m2] |
φt [°] |
Bi [kN] |
Ti [kN] |
Ei [kN] |
E*i [kN] |
I |
|
686 |
60 |
12,5 |
40 |
0,176327 |
594,0934 |
560,4802 |
33,61327 |
33,61327 |
II |
316 |
588 |
60 |
5 |
40 |
0,176327 |
509,2229 |
251,8401 |
606,9961 |
390,1696 |
III |
1580 |
3724 |
10 |
13 |
40 |
0,176327 |
646,6658 |
1166,666 |
1450,17 |
1450,17 |
IV |
|
9354,1 |
10 |
28 |
40 |
0,176327 |
1624,322 |
2744,322 |
330,1696 |
329,3653 |
V |
|
3880,8 |
6 |
16 |
40 |
0,176327 |
405,6541 |
1320,541 |
-585,522 |
|
VI |
|
2868,95 |
3 |
28 |
40 |
0,176327 |
150,1492 |
1625,18 |
-1475,03 |
|
Nachylenie w skarpie dolnej przyjęto 1:2,5
d) Określenie nachylenia skarpy górnej bez obciążenia za pomocą metody Szachuniańca
Początkowe nachylenie 1:1,5; obliczam skarpę przedstawioną na rysunku nr 7
Numer Bloku |
Gi [kN] |
αi [°] |
Li [m] |
ct [kN/m2] |
φt [°] |
Bi [kN] |
Ti [kN] |
Ei [kN] |
E*i [kN] |
I |
122,5 |
62 |
5 |
22 |
0,09698 |
108,1611 |
115,5773 |
-7,41627 |
|
II |
1176 |
28 |
10 |
22 |
0,09698 |
552,0986 |
320,6988 |
231,3997 |
226,3431 |
III |
2398,06 |
16 |
12 |
22 |
0,09698 |
660,9949 |
487,5547 |
399,7833 |
394,8613 |
IV |
2319,072 |
7 |
21 |
22 |
0,09698 |
282,6238 |
685,2272 |
-7,74214 |
|
Skarpa jest stateczna, przyjęto nachylenie skarpy 1:1,5
e) Sprawdzenie warunku stateczności skarpy górnej o nachyleniu 1:1,5, w momencie przejazdu koparki ,.
Do obliczenia skarpy z obciążeniem skorzystano z wytrzymałości standardowej gruntów .
- obciążenie koparki q = 126,4 [kN/m2]
- Gi = qk+Σγi*Ai
Nachylenie skarpy 1:1,5, wraz z obciążeniem, obliczam skarpę przedstawioną na rysunku nr 8
Numer Bloku |
obc. od koparki q [kN] |
Gi [kN] |
αi [°] |
Li [m] |
ct [kN/m2] |
φt [°] |
Bi [kN] |
Ti [kN] |
Ei [kN] |
E*i [kN] |
I |
|
122,5 |
62 |
5 |
40 |
0,176327 |
108,1611 |
210,1406 |
214,0205 |
177,431 |
II |
316 |
931 |
28 |
8,5 |
40 |
0,176327 |
437,078 |
484,945 |
1077,564 |
1077,564 |
III |
948 |
240,1 |
28 |
2,5 |
40 |
0,176327 |
112,7201 |
137,3806 |
1052,904 |
1029,895 |
IV |
|
2398,06 |
16 |
12 |
40 |
0,176327 |
660,9949 |
886,4625 |
804,4275 |
794,5237 |
V |
|
2319,072 |
7 |
21 |
40 |
0,176327 |
282,6238 |
1245,867 |
-168,72 |
|
Nachylenie w skarpie górnej przyjęto 1:1,5
Nachylenie generalne zbocza wyznaczono metodą Masłowa i wynosi ono 1:2.
Ponieważ widoczne są naturalne powierzchnie poślizgu w dalszej części projektu do obliczeń poszczególnych pięter zastosowano metodę Szachunianca. W dolnej skarpie dobrano nachylenie 1:2,5, jej wysokość wynosi
25,5 m. Piętro transportowe ma wymiar 33 m i podzielone zostało na 7 metrowy pas bezpieczeństwa,
20 metrowy pas technologiczny (15 m na drogę dla przejazdu koparki i 5 m. na drogę dla innych pojazdów) i 6 metrowy pas odwodnieniowy.
Piętro górne ma nachylenie 1:1,5, 6 metrowy pas bezpieczeństwa i 20 metrowy pas technologiczny (15 m na drogę dla przejazdu koparki i 5 m. na drogę dla innych pojazdów) Wysokość piętra 26 m.