Grupa W - 108

Piotr Smutrykowski

Jan Omorczyk

Piotr Naglik

Dariusz Pochopień

Ćwiczenie 78

Wyznaczanie długości fali świetlnej

metodą pierścieni Newtona.

INTERFERENCJA ŚWIATŁA

Interferencją nazywamy niezależny od czasu przypadek nakładania się fal podlegających zasadzie superpozycji. Spełnienie zasady superpozycji oznacza, że zaburzenia powstałe w wyniku nałożenia się w określonym obszarze przestrzeni kilku niezależnych zaburzeń jest ich sumą - algebraiczną (skalarną) lub geometryczną (wektorową), w zależności od typu wielkości fizycznej charakteryzującej zaburzenie tzn. podczas nakładania się występują efekty nieliniowe.

Światło jest promieniowaniem elektromagnetycznym, a zjawisko polaryzacji światła świadczy o tym, że jest ono fala poprzeczną. Do opisu ilościowego zjawisk w optyce falowej wykorzystuje się głównie wektor natężenia pola elektrycznego fali E -zwany wektorem świetlnym, z uwagi na dominującą role oddziaływań elektrycznych w ośrodkach optycznych.

PIERŚCIENIE NEWTONA

Pierścienie Newtona stanowią przykład obrazu interferencyjnego, powstającego w wyniku nałożenia się promieni odbitych na powierzchniach granicznych tzw. Cienkiej warstwy o zmiennej grubości.

DŁUGOŚĆ FALI λ.

LAMBDA - długość fali stanowiąca odległość miedzy dwoma punktami fali, dla

których 2π różnica faz wynosi

warunek wzmocnienia fal oznacza, że są one przesunięte względem siebie o całkowitą wielokrotność lambda, natomiast wygaszenie zachodzi przy przesunięciu Δ równej nieparzystej wielokrotności długości fali.

• Warunek wzmocnienia Δ=kλ

• Warunek wygaszania Δ=(2k+1)λ/2

λ=a/4R

R - promień powierzchni sferycznej soczewki,

Natężenie światła jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali. Stabilny rozkład przestrzenny natężenia światła, charakterystyczny dla interferencji, wymaga aby różnica faz fal δ składowych w równaniu

E=E₁+E₂ = 2E₀ cos[(δ₁-δ₂)/2]sin{2Πυ(t-x/c)+[(δ₁+ δ₂)/2]}

była stała w czasie. Zachodzi to przy spełnieniu warunków ciągłości przestrzenno czasowej oraz monochromatyczności nakładających się fal (ν₁ =ν₂). W przypadku nakładania się ciągów fal spójnych o różnych częstotliwościach, fala wypadkowa jest modulowana amplitudowo - rozkład natężenia światła zmienia się okresowo w czasie i przestrzeni.

Dodatkowe warunki interferencji, typowe dla światła, to zgodność płaszczyzn polaryzacji fal składowych oraz ograniczona różnic dróg optycznych, nie przekraczająca ciągłości przestrzennej fotonu.

Promień świetlny jest ciągiem fotonów - niezsynchronizowanych fazowo proporcji fali elektromagnetycznej o ciągłości przestrzennej od kilku do kilkudziesięciu cm. Interferencja światła zachodzi w ramach pojedynczych fotonów. Fotony są cząstkami elementarnymi materii, a więc niepodzielnymi fizycznie obiektami kwantowymi.

OPIS CZĘŚCI DOŚWIADCZALNEJ.

Przyrządy potrzebne do przeprowadzenia doświadczenia :

Mikroskop z przesuwanym stolikiem i czujnikiem do pomiaru przesuwu wzdłużnego, układ złożony z soczewki, szklanej płytki płasko - równoległej i płytki światłodzielącej, lampa sodowa.

Światło lampy sodowej pada na płytkę światłodzielącą, pełniąca role zwierciadła półprzeźroczystego, ustawiona pod katem 45⁰ do osi układu, odbija się od niej i pada prostopadle na soczewkę. Część tej wiązki odbija się od dolnej pow. soczewki, a część przenika przez cienką warstwę powietrza i odbija od górnej pow. płytki szklanej. Nakładające się promienie odbite tworzą falę interferencyjna wpadającą do obiektywu mikroskopu. Dzięki zmieniającej się radialnie różnicy dróg optycznych nakładających się promieni, obserwujemy obraz interferencyjny w postaci pierścieni.

Lampa sodowa emituje światło żółte, którego widmo składa się z dwóch położonych blisko siebie linii o dł. fal 598,6nm i 589,0nm, co nie ma wpływu na obserwowany obraz pierwszych kilkuset pierścieni ze względu na ograniczona rozdzielczość metody.

DOŚWIADCZENIE POLEGAŁO NA:

1. Odpowiednim ustawieniu przyrządów (mikroskop, lampa sodowa);

2. Zmierzeniu średnicy pierwszych 10 lub 16 pierścieni Newtona widocznych przy użyciu mikroskopu;

3. Wyznaczeniu parametrów prostej regresji oraz wyliczeniu długości fali λ;

4. Wyliczeniu błędów pomiaru z zależności |Δλ | /λ= |Δα | /α+ |ΔR | /R;

5. Sporządzeniu wykresu prostej regresji.

TABELA POMIAROWA:

K	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
dk	0,80	0,98	1,09	1,24	1,34	1,47	1,54	1,61	1,70	1,75	1,88	1,97	2,05	2,09
dk^2	0,64	0,96	1,19	1,54	1,80	2,16	2,37	2,59	2,89	3,06	3,53	3,88	4,20	4,37

Wykorzystując program komputerowy obliczam parametry prostej regresji wykresu dk^2 = f(k):

a = 0,288 Δa = 0,005

b = 0,353 Δb = 0,072

1. OBLICZANIE DŁUGOŚCI FALI:

R = 0,122 ± 0,002 m

λ = 590 nm

2. OBLICZANIE BŁĘDU POMIARU:

|Δλ|=20 nm

3.Wynik doświadczenia :

Długość fali światła dającego obraz interferencyjny wynosi:

λ = 590
20nm

---