Politechnika Wrocławska
|
Jakub Kliszcz |
06.11.2010. |
Laboratorium Podstaw Fizyki |
||
Wydział Elektryczny
|
Wyznaczenie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej. |
|
Cel ćwiczenia.
Celem doświadczenia jest zapoznanie się z działaniem siatki dyfrakcyjnej , wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej.
Spójna wiązka światła przechodząc przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugięciu , dając po przejściu przez szczelinę dwie fale spójne interferujące ze sobą . W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne .
Siatka dyfrakcyjna - przyrząd do przeprowadzania analizy widmowej światła. Tworzy ją układ równych, równoległych i jednakowo rozmieszczonych szczelin.
Jeżeli światło pada na siatkę dyfrakcyjną pod kątem , to położenie maksimów określa się ze wzoru:
d ( sin + sin k ) = k
Jeżeli d jest odległością między środkami każdej pary dwóch sąsiednich szczelin , - kątem , jaki tworzy kierunek promienia ugiętego z normalną do powierzchni siatki , - różnicą dróg między dwoma ugiętymi sąsiednimi promieniami , to sin = / k . W przypadku dyfrakcji na dwóch szczelinach na ekranie jasne maksima będą oddzielone ciemnymi minimami , dla których jest spełniony warunek:
W wyniku powiekszenia liczby szczelin od dwóch do większej liczby N w widmie dyfrakcyjnym na ekranie po obu stronach środkowego maksimum rzędu zerowego , maksima boczne stają się coraz węższe i jaśniejsze , co związane jest z tym , że coraz większa liczba promieni bierze udział w interferencji . Zjawisko to nazywa się interferencją wielopromieniową .
Schemat układu.
L
Laser Xml
Xmp
Siatka dyfrakcyjna
Ekran ze skalą
Tabela pomiarów:
λ |
L |
ΔL |
Xml |
ΔXml |
Xmp |
ΔXmp |
d |
[nm] |
[cm] |
[m] |
[cm] |
[m] |
[cm] |
[m] |
*10-6m |
400 |
20 |
0,001 |
4,5 |
0,001 |
4,5 |
0,001 |
1,822 |
|
30 |
|
7,0 |
|
7,0 |
|
1,760 |
|
40 |
|
9,7 |
|
9,7 |
|
1,697 |
500 |
20 |
|
6,0 |
|
6,0 |
|
1,740 |
|
30 |
|
9,2 |
|
9,2 |
|
1,705 |
|
40 |
|
12,1 |
|
12,1 |
|
1,727 |
530 |
20 |
|
6,4 |
|
6,4 |
|
1,739 |
|
30 |
|
9,5 |
|
9,5 |
|
1,756 |
|
40 |
|
12,8 |
|
12,8 |
|
1,739 |
570 |
20 |
|
6,8 |
|
6,8 |
|
1,771 |
|
30 |
|
10,2 |
|
10,2 |
|
1,771 |
|
40 |
|
13,6 |
|
13,6 |
|
1,771 |
600 |
20 |
|
7,1 |
|
7,1 |
|
1,793 |
|
30 |
|
11,4 |
|
11,4 |
|
1,689 |
|
40 |
|
15,2 |
|
15,2 |
|
1,689 |
650 |
20 |
|
7,7 |
|
7,7 |
|
1,809 |
|
30 |
|
12,4 |
|
12,4 |
|
1,702 |
|
40 |
|
15,3 |
|
15,3 |
|
1,819 |
Średnia |
1,750 ± 0,01 |
Obliczenia.
Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej.
Błąd bezwzględny stałej siatki dyfrakcyjnej.
Błąd względny stałej siatki dyfrakcyjnej.
Średnia stałej siatki dyfrakcyjnej.
Odchylenie standardowe średniej.
Wnioski
W ćwiczeniu należało wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej. Na podstawie wyliczonych błędów możemy stwierdzić , że pomiarów dokonano z dość dużą dokładnością, tzn. względne błędy pomiarów nie przekraczają pojedynczych procentów (0,895% - 3,160%)