1. Obliczenie belki A-1

1. Zestawienie obciążeń z 1,4m stropu WPS

Lp	Wyszczególnienie	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	Wsp. obliczeniowy	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1	Terazzo h = 3 cm,		1,3	1,201
2	Gładź cementowa h = 3 cm		1,3	1,037
3	Ciężar własny stropu, płyta WPS 140 q = 0,59 kN/m.		1,1	1,623
4	Belka stalowa I 260 q = 0,411 kN/m^2		1,1	0,452
5	Izolacja akustyczna h = 3 cm		1,3	0,065
6	Tynk cementowo-wapienny h = 1,5 cm		1,3	0,528
	Obciążenia stałe	3,653		4,906
	Obciążenia zmienne		1,3	9,1
	Obciążenie całkowite	10,653		14,006

2. Schemat statyczny

1. 
   Obliczenie sił wewnętrznych

1. Wstępne przyjęcie przekroju

Przyjęto wstępnie I 260 o W_x­ = 442 cm³

2. Klasa przekroju

1. Cechy geometryczne kształtownika

h = 260 mm F = 53,4 cm² W_x = 442 cm³

s = 113 mm m = 41,9 kg W_y = 51,0 cm³

g = 9,4 mm I_x = 5740 cm⁴ i_x = 10,4 cm

t = 14,1 mm I_y = 288 cm⁴ i_y = 2,32 cm

r = 9,4 mm I_ = 43600 cm⁶ b = 213 mm

r₁ = 5,6 mm I_T = 35,3 cm⁴ e = b/2 = 106,5 mm

2. Określenie klasy przekroju dla środnika

Klasa I

3. Określenie klasy przekroju dla półki

Klasa I

4. Sprawdzenie smukłości przy ścinaniu

Przekrój nie jest narażony na lokalną utratę stateczności przy ściskaniu

Przyjęto I klasę przekroju

3. Nośność obliczeniowa przekroju

współczynnik rezerwy plastycznej

4. Nośność obliczeniowa belki na ścinanie

współczynnik niestateczności

tab. 7 PN-90/B-03200

• sprawdzenie warunku
  

2. Sprawdzenie czy należy uwzględniać wpływ zwichrzenia

wg tab.12 PN-90/B-03200

Warunek nie spełniony. Należy uwzględnić wpływ zwichrzenia

3. Moment krytyczny przy zwichrzeniu

• Wyboczenie giętne

• Wyboczenie skrętne

• Moment krytyczny

2. Smukłość względna przy zwichrzeniu

z tab. 11 PN-90/B-03200

3. Sprawdzenie nośności na zginanie

Zebranie obciążeń

Lp	Wyszczególnienie	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	Wsp. obliczeniowy	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1	Ciężar własny stropu, płyta WPS 140 q = 0,59 kN/m.		1,1	1,623
2	Belka stalowa I 260 q = 0,411 kN/m^2	0,411	1,1	0,452
3	Ciężar obetonowania		1,2	0,961
4	Obciążenie montażowe wg PN-82/B-02003		1,2	1,260

Obciążenie charakterystyczne i obliczeniowe

Obciążenie obliczeniowe w trakcie montażu

• Od obciążeń montażowych

a ) belka zabezpieczona przed zwichrzeniem przez obetonowanie

WARUNEK SPEŁNIONY

b ) belka nie zabezpieczona przed zwichrzeniem

WARUNEK SPEŁNIONY

• Od obciążeń całkowitych

belka jest zabezpieczona przed zwichrzeniem przez obetonowanie

WARUNEK SPEŁNIONY

Warunek nośności jest spełniony zarówno w fazie montażu i użytkowania

2. Sprawdzenie nośności muru na docisk

F_d - powierzchnia docisku

F_r - powierzchnia rozdziału

• klasa cegły 15 MPa

• marka zaprawy 5 MPa

• h = 0,26 m

• s = 0,113 m

• długość podparcia
  

2. Sprawdzenie warunku na nośność muru poddanego działaniu obciążeń miejscowych







mur z cegły pełnej :

współczynnik korekcyjny


z PN-87/B-03002




współczynnik korekcyjny


Warunek nośności




Warunek został spełniony i nie trzeba stosować podkładki pod belkę

3. Stan graniczny użytkowania

• dla obciążenia całkowitego




WARUNEK SPEŁNIONY

• dla obciążeń zmiennych długotrwałych




WARUNEK SPEŁNIONY

2. Obliczenie belki A-2

1. Zestawienie obciążeń z 1,1m stropu WPS

Lp	Wyszczególnienie	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	Wsp. obliczeniowy	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1	Terazzo h = 3 cm,		1,3	0,944
2	Gładź cementowa h = 3 cm		1,3	0,815
3	Ciężar własny stropu, płyta WPS 110 q = 0,441 kN/m.		1,1	1,213
4	Belka stalowa I 240 q = 0,355 kN/m^2	0,355	1,1	0,391
5	Izolacja akustyczna h = 3 cm		1,3	0,052
6	Tynk cementowo-wapienny h = 1,5 cm		1,3	0,408
	Obciążenia stałe	3,165		3,823
	Obciążenia zmienne		1,3	7,15
	Obciążenie całkowite	8,665		10,973




1. 
   Schemat statyczny

1. Obliczenie sił wewnętrznych




2. Wstępne przyjęcie przekroju




Przyjęto wstępnie I 240 o W_x­ = 354 cm³

3. Klasa przekroju

1. Cechy geometryczne kształtownika

h = 240 mm F = 46,1 cm² W_x = 354 cm³

s = 106 mm m = 36,2 kg W_y = 41,7 cm³

g = 8,7 mm I_x = 4250 cm⁴ i_x = 9,59 cm

t = 13,1 mm I_y = 221 cm⁴ i_y = 2,2 cm

r = 8,7 mm I_ = 28500 cm⁶ b = 196,4 mm

r₁ = 5,2 mm I_T = 27,2 cm⁴ e = b/2 = 98,2 mm




2. Określenie klasy przekroju dla środnika




Klasa I

3. Określenie klasy przekroju dla półki




Klasa I

4. Sprawdzenie smukłości przy ścinaniu




Przekrój nie jest narażony na lokalną utratę stateczności przy ściskaniu

Przyjęto I klasę przekroju

4. Nośność obliczeniowa przekroju



współczynnik rezerwy plastycznej







5. Nośność obliczeniowa belki na ścinanie



współczynnik niestateczności


tab. 7 PN-90/B-03200







• sprawdzenie warunku
  




2. Sprawdzenie czy należy uwzględniać wpływ zwichrzenia



wg tab.12 PN-90/B-03200


Warunek nie spełniony. Należy uwzględnić wpływ zwichrzenia

3. Moment krytyczny przy zwichrzeniu




• Wyboczenie giętne




• Wyboczenie skrętne







• Moment krytyczny




2. Smukłość względna przy zwichrzeniu




z tab. 11 PN-90/B-03200


3. Sprawdzenie nośności na zginanie

Zebranie obciążeń

Lp	Wyszczególnienie	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	Wsp. obliczeniowy	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1	Ciężar własny stropu, płyta WPS 110 q = 0,441 kN/m.		1,1	1,213
2	Belka stalowa I 240 q = 0,355 kN/m^2	0,355	1,1	0,391
3	Ciężar obetonowania		1,2	0,755
4	Obciążenie montażowe wg PN-82/B-02003		1,2	0,990

Obciążenie charakterystyczne i obliczeniowe




Obciążenie obliczeniowe w trakcie montażu




• Od obciążeń montażowych




a ) belka zabezpieczona przed zwichrzeniem przez obetonowanie



WARUNEK SPEŁNIONY

b ) belka nie zabezpieczona przed zwichrzeniem



WARUNEK SPEŁNIONY

• Od obciążeń całkowitych





belka jest zabezpieczona przed zwichrzeniem przez obetonowanie


WARUNEK SPEŁNIONY

Warunek nośności jest spełniony zarówno w fazie montażu i użytkowania

2. Sprawdzenie nośności muru na docisk

F_d - powierzchnia docisku

F_r - powierzchnia rozdziału

• klasa cegły 15 MPa

• marka zaprawy 5 MPa

• h = 0,24 m

• s = 0,106 m

• długość podparcia
  

2. Sprawdzenie warunku na nośność muru poddanego działaniu obciążeń miejscowych







mur z cegły pełnej :

współczynnik korekcyjny


z PN-87/B-03002




współczynnik korekcyjny


Warunek nośności




Warunek został spełniony i nie trzeba stosować podkładki pod belkę

3. Stan graniczny użytkowania

• dla obciążenia całkowitego




WARUNEK SPEŁNIONY

• dla obciążeń zmiennych długotrwałych




WARUNEK SPEŁNIONY

3. Obliczenie belki A-3

1. Zestawienie obciążeń z 0,55 m stropu WPS

Lp	Wyszczególnienie	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	Wsp. obliczeniowy	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1	Terazzo h = 3 cm,		1,3	0,472
2	Gładź cementowa h = 3 cm		1,3	0,408
3	Ciężar własny stropu, płyta WPS 110 q = 0,441 kN/m.		1,1	0,667
4	Belka stalowa I 360 q = 0,748 kN/m^2	0,748	1,1	0,823
5	Izolacja akustyczna h = 3 cm		1,3	0,026
6	Tynk cementowo-wapienny h = 1,5 cm		1,3	0,204
	Obciążenia stałe	2,208		2,600
	Obciążenia zmienne		1,3	3,575
	Obciążenie całkowite	4,958		6,175




Reakcja


1. 
   Schemat statyczny

2. Siły przekrojowe




WYKRES MOMENTÓW




WYKRES SIŁ TNĄCYCH




3. Wstępny dobór przekroju belki




Przyjęto wstępnie I 360 o W_x­ = 1090 cm³

1. Klasa przekroju

2. Cechy geometryczne kształtownika

h = 360 mm F = 97,1 cm² W_x = 1090 cm³

s = 143 mm m = 76,2 kg W_y = 114 cm³

g = 13 mm I_x = 19610 cm⁴ i_x = 14,2 cm

t = 19,5 mm I_y = 818 cm⁴ i_y = 2,90 cm

r = 13 mm I_ = 237000 cm⁶ b = 295 mm

r₁ = 7,8 mm I_T = 124 cm⁴ e = b/2 = 147,5 mm




3. Określenie klasy przekroju dla środnika




Klasa I

4. Określenie klasy przekroju dla półki




Klasa I

5. Sprawdzenie smukłości przy ścinaniu




Przekrój nie jest narażony na lokalną utratę stateczności przy ściskaniu

Przyjęto I klasę przekroju

4. Nośność obliczeniowa przekroju



współczynnik rezerwy plastycznej







5. Nośność obliczeniowa belki na ścinanie



współczynnik niestateczności


tab. 7 PN-90/B-03200







• sprawdzenie warunku
  




2. Nośność belki na zginanie







WARUNEK SPEŁNIONY

3. Stan graniczny użytkowania

• dla obciążenia całkowitego




WARUNEK SPEŁNIONY

• dla obciążeń zmiennych długotrwałych




WARUNEK SPEŁNIONY

2. Sprawdzenie nośności muru na docisk

F_d - powierzchnia docisku

F_r - powierzchnia rozdziału

• klasa cegły 15 MPa

• marka zaprawy 5 MPa

• h = 0,36 m

• s = 0,143 m

• długość podparcia
  

2. Sprawdzenie warunku na nośność muru poddanego działaniu obciążeń miejscowych







mur z cegły pełnej :

współczynnik korekcyjny


z PN-87/B-03002




współczynnik korekcyjny


Warunek nośności




Warunek nie został spełniony i trzeba zastosować podkładki pod belkę

3. Wyznaczenie szerokości podkładki a

przyjęto wstępnie :




Przyjęto podkładkę a = 0,303 m




współczynnik korekcyjny


Warunek nośności




4. Obliczenie grubości podkładki g

W przekroju





Przyjęto grubość podkładki g = 20 mm ze względu na SGU




Nośność podkładki


WARUNEK SPEŁNIONY

W przekroju








Nośność podkładki


WARUNEK SPEŁNIONY

5. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania dla podkładki





WARUNEK SPEŁNIONY

6. Sprawdzenie środnika
















---