Stan termodynamiczny jest to stan wkładu termodynamicznego, który opisuje tzw. równanie stanu wiążące parametry makroskopowe tego układu (np. ciśnienie, objętość, liczbę cząsteczek)z temperaturą. W najprostszym przypadku gazu doskonałego jest to równanie Clapeyrona

Do określania substancji służą :

-masa m[kg],

-liczba cząstek n [kmol], liczba Avogadra N_a=6,0228310²⁶ [drobin/kmol],

-objętość gazu w określonych warunkach V_u[um³],

Umowny metr sześcienny jest to ilość substancji która w warunkach umownych zajmuje objętość 1 m³.

Związki pomiędzy ilościami substancji różnych jednostkach

1kmol~Mkg~22,4um3

G=Mn (każdy mol ma M. kilogramów)

G=M/22,4 Vu

Zerowa zasada termodynamiki

Jeżeli dwa ciała są w równowadze z trzecim ciałem tzn. że są wszystkie w równowadze. Z zasady tej wynika istnienie funkcji stanu, zwanej temperaturą empiryczną, o tej własności, że dwa ciała są w równowadze termicznej wtedy i tylko wtedy gdy ich temperatury empiryczne są sobie równe.

Temperaturą empiryczną nazywa się każdą wielkość fizyczną taką, że dwa układy znajdują się w równowadze termicznej wtedy i tylko wtedy, gdy ich temperatury empiryczne są sobie równe.

• Nadciśnienie - ciśnienie występujące w danym układzie, wyższe od ciśnienia otoczenia.

• Ciśnienie dynamiczne - to ciśnienie powstające w wyniku izentropowego zahamowania strumienia płynu do prędkości równej zeru i zmiany jego energii kinetycznej w potencjalną.

Dla płynów nieściśliwych

• Równanie stanu gazu doskonałego:

pV=RT p - ciśnienie [Pa]; R - stała gazowa;

pV=n(MR)T V - objętość właściwa [m³/kg];

(MR)-8314,7[J/kmolK]; T - temperatura absolutna gazu [K];

Układ termodynamiczny - część przestrzeni wyodrębniona za pomocą abstrakcyjnej osłony, nazywanej kontrolną.

-układ odosobniony (izolowany) - jest odgraniczony od otoczenia osłoną uniemożliwiającą zarówno przepływanie substancji, jak i przenikanie energii;

-układ zamknięty - substancja nie może przepływać;

-układ otwarty - substancja może przepływać;

-układ jednostronnie otwarty - substancja przepływa tylko w jednym kierunku,

-układ przepływowy - otwarty, przez którego granice przepływa substancja zarówno do wewnątrz jak i na zewnątrz,

• Prawo Daltona - Suma ciśnień składnikowych p_i wszystkich składników roztworu gazów doskonałych jest równa jest równa ciśnieniu całkowitemu roztworu p.
  

Praca absolutna:

W układzie p-V pracę absolutną przemiany przedstawia przedstawia pole pod linią zależności p=p(V).

Praca zewnętrzna przemiany - praca jaką wykonuje gaz na pokonanie sił zewnętrznych (np. tarcia).

Praca użyteczna przemiany

Praca techniczna przemiany

Lt = L1-2 + p1v1 - p2v2

Związek pomiędzy pracą absolutną a techniczną:

Lt1-2 = L1-2 + p1v1 - p2v2

Ciepło przemiany:

Q1-2 = Qz1-2 + Qf1-2 [J]

Qf1-2 = Lf1-2

Pojemność cieplna właściwa - W odniesieniu do 1kg i przy nieskończenie małym przyroście temp. Stosunek ciepła przemiany do przyrostu temp. podczas tej przemiany.

C = dqc/dT C = dQc/GdT

Cv(T;V) = dqv/dT

Cp(T;p) = dqp/dT

Wzór na średnią w przedziale T1,T2 pojemność cieplną właściwą:

• Związek pomiędzy c_p i c_y :

 = c_p/c_v (Mc_p) = (MC_v)

c_p - c_v = R (Mc_p) - (Mc_v) = (MR) = 8,314 [kJ/(kmol*K)]

c_p - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu

c_v - ciepło właściwe przy stałej objętości

• Pierwsza zasada dla układu przepływowego:

U = U₂ - U₁ = I_d - I_w + Qz_1-2 - Lz_1-2 (dla skończonego czasu)

Energia układu zamkniętego może się zmienić tylko na skutek przekazywania z zewnątrz ciepła. Ciepło powoduje wzrost energii wewnętrznej układu.

U- energia wew.

I - entalpia

Qz_1-2 - ciepło dopr.

I = U + pV

• Pierwsza zasada dla układu zamkniętego:

Ciepło doprowadzone do układu zamkniętego z zewnątrz jest zużywane na wzrost jego energii wew. oraz na wykonanie pracy zew. U = U₂ - U₁ = Qz_1-2 - Lz_1-2

U₂ - U₁ = Qz_1-2 + Qf_1-2 - Lz_1-2 - Lf_1-2

Qf_1-2 = Lf_1-2

U₂ - U₁ = Qz_1-2 - Lz_1-2

Entalpia jest to suma U + pV. Entalpia jest znamieniem stanu, gdyż „U” jak i „p” są znamionami stanu.

i = u + pv; I = U + pv; di = c_pdT

u - energia właściwa wew.

v - objętość właściwa

i - entalpia właściwa

• Rodzaje przemian termodynamicznych:

• -odwracalne (brak strat energii)

• -nieodwracalne (dyspersjia energii, rozpraszanie)

• -równowagowe (składają się z elementów równ. Termodyn.)

-izobara p = idem; v₂/v₁ = T₂/T₁

-izochora v = idem; p₂/p₁ = T₂/T₁

-izoterma T = idem; pv = idem

-izentropa S = idem

-izentalpa i = idem

-politropa pvⁿ = idem; n = idem

Energia wewnętrzna i entalpia gazu doskonałego:

Energia wew. zależą od temp.

Gaz doskonały U = cv T i = cp T

DU = cv dT; di = cp dT; cp - cv = R

p = idem

Entalpia: Energia:

Przemiana izochoryczna:

Jest to przemiana zachodząca przy stałej objętości, a przy rozpatrywaniu stałej ilości substancji, jest to także przemiana przy stałej objętości właściwej.

p/T =idem; v1 = v2 = v =idem; dv = 0

• Praca absolutna, techniczna i ciepło przemiany izochorycznej:

• Przemiana izobaryczna:

Przemiana przy stałym ciśnieniu p = idem, T/v = idem, v/T = idem

Ciepło przemiany izobarycznej zużywane jest w całości na przyrost entalpii.

Wzory na pracę absolutną, techniczną i ciepło przemiany izobarycznej:

• Przemiana izotermiczna:

Jest to przemiana przy stałej temp.

T₁ = T₂ = T = idem dT = 0 p*V = idem

Przemiany izotermiczna gazów doskonałych są przemianami izoenergetycznymi (u=idem) oraz izoentalpowymi (i=idem).

• Wzory na pracę absolutną, techniczną i ciepło przemiany izotermicznej:

Q_{T 1-2} = L_{T 1-2}

Przemiana izentropowa

Przemiany przy stałej entropii (s), a w przypadku stałej ilości substancji są przemianami przy stałej entropii właściwej.

gaz doskon. pV^ = idem TV^-1 = idem; T/p^(-1)/ = idem

• Wzory na pracę absolutną, techniczną i ciepło przemiany izentropowej:

• 
  

• Przemiana politropowa - przemianę dla której zależność p od V da się przedstawić za pomocą równania pVⁿ=idem dla n=iden (dowolna stała od - do +) oraz C_n=idem

Dla przemiany politropowej można wyprowadzić następujące zależności:

­p1/p2=(v2/v1)ⁿ

(p1/p2)^n-1/n=t1/t2

t1/t2=(v2/v1)^n-1

Praca absolutna przemiany

l_n1=2=- _v1^v2 p dV= 1/n-1(p1v1-p2v2)

Entropia - termodynamiczna funkcja, która wraz z temperaturą tworzy taki układ parametrów, że pole pod krzywą przemiany na wykresie T-S jest ciepłem przemiany .

Entropia właściwa dla gazów doskonałych wyraża się wzorem :

s = c_p ln T -R ln p+s₁

s = c_v ln V + R ln V +s₂

s = c_p ln V + c_v ln p+ s₃

Jeśli poziom odniesienia określony jest parametrami p0 T0 V0 to entropię właściwą można wyrazić wzorami :

s = cp ln T/T0 -R ln p/p0

s = cv ln T/T0 + R ln V/V0

s = cp ln V/V0 + cv ln p/p0

• Wykresy przemian charakterystycznych w układach p-v i T-s:

• Wielkości intensywne - np. temperatuta ,ciśnienie objętość

• właściwa - nie zalerzy od wielkości układu.

• Wielkości ekstensywne - np. objętość , energia , entropia -

• zalerzą od wielkości układu i podlegają prawom sumowania.

• Obiegi termodynamiczne - jest to zespół przemian , w których

• stan końcowy czynnika pokrywa się ze stanem początkowym .

Dla wszystkich obiegów prawdziwa jest równość L_ob. = Q_ob.

Obiegi prawo bieżne (silnikowe):

Sprawność obiegu silnikowego

ob. = Lob./Qob. = Qob.+. - Qob.-/ Qob.+

Obieg lewo bieżny(obieg chłodniczy):

sprawność chłodnicza obiegu chłodniczego :

 = Q_ob.⁺/L_ob.

• II zasady termodynamiki:

Oswald - nie jest możliwe zbudowanie perpetum mobile II rodzaju (jest to silnik lub prawo bieżne urządzenie obiegowe pracujące ze sprawnością równą 1.

Claucius - ciepło nie może samorzutnie przechodzić z ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej.

• Zasadę wzrostu entropii Clauciusa:

Suma przyrostów entropii:  = Si ciał tworzących układ odosobniony musi być zawsze >0

Jest to matematyczne sformułowanie II z.t. gdy >0 proces jest nieodwracalny =0 proces jest odwracalny (nie istnieje w przyrodzie).

• Prawo Gouya-Stodoli dla układu zamkniętego:

L_z1-2 = U₁ - U₂ + (S₂-S₁) T₀ - T₀

aby praca zewnętrzna L_z1-2 była pracą maksymalną to przyrost entropii  musi = 0 (nie możliwe w przyrodzie)

Praca max wyraża się wzorem L_{z1-2 max} = U₁ - U₂ + (S₂-S₁) T_0.

Prawo Gouya-Stodoli dla układu otwartego:

L_z1-2 = I₁ - I₂ + (S₁-S₂) T₀ - T₀

aby praca zewnętrzna L_z1-2 była pracą maksymalną to przyrost entropii  musi = 0 (nie możliwe w przyrodzie)

Praca max wyraża się wzorem L_{z1-2 max} = I₁ - I₂ + (S₁-S₂) T₀

Egzergia fizyczna:

Egzergia - max zdolność ciała do wykonywania pracy w naturalnym otoczeniu B=B_k+B_p+B_f gdzie:

B - egzergia strugi substancji

B_k - egzergia potencjalna

B_t - egzergia termiczna

B_t = B_f +B_ch

gdzie B_f = egzergia fizyczna, B_ch - egzergia chemiczna

b_f = i_f - T₀ s_f lub dla gazu doskonałego b_f = cp (T-T₀-T₀ lnT / T₀)+T₀R ln p/p₀

B_j - egzergia jądrowa

Bi - inne składniki egzergii

• Podać prawo znikania egzergii:

Przyczyny strat egzergii:

-przepływ ciepła przy skończonym spadku;

-mieszanie cieł o różnych składach chemicznych;

-spadek ciśnienia płynu spowodowany tarciem przy przepływie;

• Stopień suchości pary wilgotnej:

Stopień suchości pary wilgotnej jest to stosunek ilości pary

nasyconej suchej m_pns do ilości pary nasyconej wilgotnej (mokrej)

M_pnw. Ilość pary nasyconej wilgotnej jest suma ilości n_pns i cieczy

nasyconej m._cn.

• Objętość właściwą i entropię właściwą pary wilgotnej:

Vx=(1-xV)'+xV''=V'+x(V”-V')

1 kg pary mokrej zawiera:

- x kg pary nasyconej suchej o objętości V”

- (1-x) kg cieczy o objętości V'

entropia właściwa: ρx=(1-x)S' +xS”=S'+x(S”-S')

para wilgotna: Vx,V”, Sx<S” dla p=idem lub T=idem

Ciepło parowania - ciepło potrzebne do otrzymania pary nasyconej, suchej z cieczy o tym samym ciśnieniu i tej samej temperaturze (r-ciepło potrzebne do całkowitego odparowania 1 kg wody)

Ciepło zawrzenia - (q_z) ciepło potrzebne do ogrzania 1 kg cieczy o temperaturze topnienia tt do temperatury wrzenia

Ciepło odparowania - suma ciepła zawrzenia i ciepła parowania =q_z+r

Dławienie - proces podczas którego praca ekspansji czynnika

zostaje zużyta do pokonania tarcia

1. dławienie adiabatyczno-izoenergrtyczne U₁=U₂ T₁=T₂

2. dławienie adiabatyczno-izentropowe (układ zamknięty) i₁=i₂ T₁=T₂

3. dławienie izentropowe (układ otwarty i=idem)

i₁
, r₁ wartości z tabeli pary wilgotnej na podstawie zmierzonego ciśnienia

i₂ wartość zmierzona ciśnienia i temperatury pary przegrzanej

• Temperatura punktu rosy - w parze znikają ostatnie krople

• cieczy. Przy parowaniu substancji jednorodnej temperatura

• jest podawana w punktach pęcherzyków ( pojawienie się w

• cieczy pierwszych pęcherzyków pary) i punktach rosy.

Wilgotnośc bezwzględna ρp jest stosynkiem ilości pary m._p [kg] do

objętości V[m³] gazu wilgotnego. Jest gęstością pary przy ciśnieniu

składnikowego p_p i temperaturze gazu wilgotnego. Jest maksymalna,

gdy tempeartura gazu staje się równa temperaturze pary.

Wilgotność względna jest stosunkiem wilgotności bezwzględnych ρ_p

do maksymalnej wilgotności ρ_p” dla tej samej temperatury. Może być

stosunkiem ciśnienia składnikowego pary p_p do ciśnienia

maksymalnego pary p_{p max} przy tej samej temperaturze ρ_{p max} = ρ”ρ_n

dla temperatury powietrza wilgotnego

Stopień zawilżenia powietrza wilogotnego jest stosunkiem pary wodnej do powietrza suchego:

• Równanie stanu van der Waalsa

• Wykres wody p(t):

Tr - k linia parownia

0 -Tr linia sublimacji i resublimacji

Tr --- pTr = 611,2 Pa

Tr = 273, 115 K

K --- pk =22,115 Mpa

Tk = 647,27 K

• Wykres wody p(v):

Cn - ciecz nagrzana

pw - para wilgotna

pp - para przegrzana

pn - para nagrzana

Wykres wody t(s): Wykres wody i(s):

• 
  
  Wykres i_1+x-x moliera dla powietrza wilgotnego:

p=idem

I₂-I₁=Q_1-2-L_t12

Qr₁=I₂-I₁=[(i₁+x)₂-(i₁+x)₁]Gs

Gs+(i₂-i₁)Gs

• Wykres i_1+x-x mieszanie dwóch strumieni powietrza:

• Wykres amagata:

• 
  Wirtualna równania stanu :

-stopień ściśliwości

z=1 dla gazów doskonałych

z>1 objętość jest większa niż w gazie doskonałym

z<1 objętość jest mniejsza (trzy warunki dla T=idem, p=idem)

B,C,D współczynniki wirtualne, są funkcją temperatury,

odpowiadają sumowaniu efektów oddziaływania na odległość

odpowiedniej liczby cząstek między sobą (B między 2 cząstkami, a C

między 3). Wyznaczaja się je empirycznie lub przy pewnych załozeniach. Oblicza się teretycznymi metodami fizyki statystycznej

L_T

L_tT

T

1

2

---