Geologia Górnicza

Temat: Analiza statystyczna miąższości serii łupkowej M-ł 25

Kamil Wojciechowski

Piotr Żydzik

Statystyka pozwala nam na wnioskowanie o właściwościach złoża, a w naszym przypadku o miąższości serii łupkowej, na podstawie jej wyodrębnionej części, zwanej próbką statystyczną. Dla nas próbę statystyczną stanowi zbiór 80 wyników pomiarów miąższości serii łupkowej.

1. Na początku zostały przez nas uporządkowane dane, niezbędne do całkowitej analizy statystycznej w celu sporządzenia histogramu analizowanych danych.

Z histogramu odczytaliśmy:

Miary położenia:

- średnią arytmetyczną:

X = 0,49 m

- mediana Me = 0,5

- dwie mody Mo₁ = 0,6 (przedział piąty) oraz Mo₂ = 0,5 (przedział czwarty)

Histogram jest bimodalny, asymetryczny ujemny, prawosymetryczny, można zaobserwować anomalię reprezentowaną przez przedział ósmy.

2. Czynnością następną było określenie prez nas miar:

Rozrzutu:

- odchylenie standardowe: S = 0,23m

- wariancja:

S² = 0,05m

- współczynnik zmienności:

V = 47%

Według klasyfikacji zmienności Baryszewa mamy do czynienia z dużą zmiennością parametru (przedział 40-100%).

Skośności:

- współczynnik asymetrii: A = -11,88

3. Kolejno została przeprowadzona ocena średnich wartości miąższości serii łupkowej.

Na początku założyliśmy, że mamy do czynienia z rozkładem normalnym, więc zakres prawdopodobieństwa wokoło średniej wartości wynosi 95% (współczynnik ufności z = 2), więc ryzyko błędu to 5%.

Zatem, z ryzykiem błędu nie większym niż 5% można stwierdzić, że nieznana średnia wartość miąższości serii łupkowej mieści się w przedziale:

0,44m<m<0,54m

Korzystając ze wzoru:

4. Kolejnym etapem była ocena błędu oszacowania średniej wartości miąższośc.

Nadal zakładamy prawdopodobieństwo to 95% więc z = 2.

Obliczamy błąd bezwzględny E_B:

E_B = 0,05m

Obliczamy kolejno wartość błędu względnego:

E_W = 10%

5. Ostatnim etapem analizy jest oszacowanie minimalnej gęstości sieci rozpoznawczej n dla złoża zakwalifikowanego do najwyższej kategorii rozpoznania - A (najlepiej rozpoznane złoże, dopuszczalny błąd 10%) poprzez przekształcenie wzoru na błąd względny E_W

n = 9,38 ≈ 10

Dzięki oszacowaniu gęstości sieci rozpoznawczej n jesteśmy w stanie zauważyć, że wykonanie 80 punktów badawczych było zbędne przy naszych założeniach. Wiąże się to z wyższymi kosztami analizy oraz stratą czasu.

---