Wydział: WIL	Imię i Nazwisko:	Nr Zespołu: 11	Ocena Ostateczna
Grupa: 11	Tytuł ćwiczenia: Badanie zależności oporu elektrycznego metali w zależności od temperatury.	Nr ćwiczenia 13	Data Wykonania: 13.11.2007

Opracowanie teoretyczne.

Metale są dobrymi przewodnikami elektrycznymi. Wynika to z dużej liczby elektronów swobodnych(przewodnictwa). Rezystancja metali wzrasta wraz z temperaturą. Metale czyste wykazują większą zależność oporu od temperatury niż stopy. Bardzo niską wrażliwość na zmiany temperatury wykazują stopy Cu, Ni I Mn.

Atomy tworzą sieć krystaliczną. Gdyby ta sieć była doskonała to ruch elektronów odbywałby się bez jakichkolwiek przeszkód. Taka sieć nie istnieje. Naruszenie sieci może być spowodowane przez znajdujące się w niej domieszki lub luki są to węzły sieci nie zajęte przez atomy oraz przez termiczne drgania sieci. Na domieszkach i fononach następuje rozproszenie elektronów, pojawia się opór elektryczny metali.

Rozproszenie przy niewielkiej ilości domieszek nie zależy od temperatury. Oporność resztkowa metalu w czystych metalach jest zazwyczaj bardzo mała, duża w stopach. Więc opór stopów jest większy od oporu czystych metali i słabo zależy od temperatury (np. dla konstantynu co widać z przeprowadzonego doświadczenia).

Ruch elektronów pochodzących z zewnętrznego pola elektrycznego ulega zakłóceniu, w wyniku cieplnych drgań atomów sieci mających źródło w rosnącej temperaturze. Zauważamy wtedy opór elektryczny rosnący wraz z temperaturą.

Dla niewielkich przedziałów temperatury:

α - współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego

Dla dużych przedziałów temperatur (rzędu kilkuset stopni) zależność oporu od temp. pisujemy wzorem:

α,β,γ stałe charakteryzujące dany materiał.

Zależność oporu od temperatury wykorzystuje się w praktyce do pomiaru temperatury w termometrach oporowych najczęściej wykorzystywana platyna lub nikiel który jest dużo tańszy.

Nadprzewodnictwo jest wykazywane u dużej grupy metali nieferromagnetycznych. Polega na gwałtownym spadku oporu elektrycznego poniżej pewnej wartości temperatury (elektromagnesy do otrzymywania silnego pola elektromagnetycznego).

Rezystory półprzewodnikowe

W półprzewodnikach na których oparta jest szeroka gama rezystorów przewodnictwo elektryczne zmienia się z temperatura ze względu na zmianę ruchliwości nośników prądu spowodowanej rozpraszaniem na defektach i drganiach termicznych sieci, jak i wzrostu liczby elektronów i dziur. Ze względu na dominację drugiego mechanizmu opór półprzewodników maleje wykładniczo z temperaturą. Opór półprzewodników może zależeć np. od temperatury, naświetlenia lub przyłożonego napięcia.

Termorezystory - wykazują silną zależność oporu od temperatury. Ponieważ opór elementów półprzewodnikowych nie jest funkcja liniową więc współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego definiuje się wzorem różniczkowym:

gdzie
jest oporem w temp. t.

Termorezystory w praktyce dzielimy na termistory - o ujemnym współczynniku temperaturowym oraz pozystory - o dodatnim współczynniku oporu. Termistory wykonywane z półprzewodników będących tlenkami metali przejściowych (np. tlenku niklu NiO, tlenku miedzi CuO, dwutlenku tytanu
). Współczynnik temperaturowy termistoru jest ujemny w całym zakresie temperatur. Dla termistoru zależność oporu od temperatury bezwzględnej T opisana jest dość dobrze wzorem:

Pozystory - elementy ceramiczne gdzie głównym składnikiem jest tytanian baru
. Stosuje się je w obwodach automatyki np. zabezpieczają silniki elektryczne przed przegrzewaniem. Nieznaczny dodatek jonu antymonu, bizmutu, itru, wolframu lub lantanu może spowodować obniżenie oporu właściwego, oraz zmianę w pewnym zakresie temperatur znaku współczynnika
z ujemnego na dodatni. Taki
jest wykorzystywany do wyrobu pozystorów.

WYKONANIE ĆWICZENIA

Tabela zależności oporu elektrycznego metali i półprzewodników od temperatury.

t [C]	T[^oK]
26	299	112,9	69	172,3	109,3
28	301	113,8	69,2	169,3	109,3
30	303	115	69,7	164,4	109,3
32	305	116,6	70,6	158,6	109,3
34	307	117,8	71,6	152,8	109,3
36	309	119,1	73,1	147,3	109,3
38	311	120,4	74,7	142	109,4
40	313	121,8	76,6	137	109,3
42	315	123,2	79,4	131,9	109,3
44	317	124,6	82,4	127,3	109,4
46	319	125,9	85,9	122,6	109,3
48	321	127,4	91	118,3	109,3
50	323	128,6	95,1	114,1	109,4
52	325	130,1	100,9	109,8	109,3
54	327	131,5	108	106	109,3
56	329	132,8	117,6	102,2	109,3
58	331	134,4	131,4	98,3	109,3
60	333	135,6	148,6	95	109,3
62	335	137	172,4	91,7	109,3
64	337	138,4	203,4	88,5	109,3
66	339	139,7	243	85,7	109,3
68	341	141,1	295,6	82,7	109,3
70	343	142,6	363,1	80	109,3
72	345	143,9	454,3	77,4	109,3
74	347	145,3	572	75	109,3
76	349	146,8	739,7	72,4	109,3
78	351	148,2	951,3	70	109,3
80	353	149,6	1235,9	68	109,2
82	355	151	1610,8	65,9	109,2
84	357	152,4	2094	63,8	109,3
86	359	154	2521	61,8	109,3
88	361	155,6	3020	59,8	109,3
90	363	157,1	3560	57,9	109,2

Obliczam współczynnik temperaturowy oporu α oraz opór
-opór w temp.
dla niklu.

W celu wyliczenia powyższych wartości korzystam z zależności dla niklu oporu od temperatury wyrażonej wzorem.

R_t=R₀+αR₀t

Podstawiając do wzoru wartości pomiarów otrzymuję układ równań z dwiema niewiadomymi:

Wstawiając do jednego z równań otrzymuję R a następnie współczynnik α

WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY OPORU TERMISTORA

dla T₁=303 ^oK T₂=359 ^oK

Dla T=321 K R=118,3

Wykorzystuję stałą B do wyliczenia
;

t[ ]	T[ ]		t[ ]	T[ ]
26	299	-0,02124	60	333	-0,01672
28	301	- 0,02096	62	335	-0,01652
30	303	-0,02041	64	337	-0,01633
32	305	-0,01988	66	339	-0,01614
34	307	-0,01963	68	341	-0,01595
36	309	-0,01938	70	343	-0,01577
38	311	-0,01913	72	345	-0,01559
40	313	-0,01889	74	347	-0,01541
42	315	-0,01866	76	349	-0,01523
44	317	-0,01842	78	351	-0,01508
46	319	-0,01820	80	353	-0,01490
48	321	-0,01797	82	355	-0,01473
50	323	-0,01775	84	357	-0,01457
52	325	-0,01754	86	359	-0,01441
54	327	-0,01733	88	361	-0,01435
56	329	-0,01712	90	363	-0,01421
58	331	-0,01692

Obliczam współczynnik α dla pozystora w paru wybranych temperaturach metodą różniczkowania graficznego.

obliczam α dla β₁=10^o ,t=62^oC ,R=26Ω

więc

obliczam α dla β₂=27^o ,t=75^oC ,R=30Ω

więc

Wnioski

Na podstawie wykonanych pomiarów i sporządzonych wykresów zależności oporu od temperatury można jednoznacznie stwierdzić, że potwierdziła się liniowa zależność metali od temperatury, co dobrze widać na wykresie zależności R(t) dla niklu. Również dla konstantanu - co zostało podkreślone już wcześniej - uzyskane wyniki są zgodne z oczekiwaniami - jego opór słabo zależy od temperatury co pokazuje wykres .

Wykreślone zależności R(t) oraz obliczone współczynniki temperaturowe oporu α dla termistora i pozystora również nie odbiegają znacznie od typowych charakterystyk dla tych elementów. Wsp. α dla termistora jest ujemny a opór tego rodzaju półprzewodnika dobrze opisuje funkcja wykładnicza.

Podsumowując: ćwiczenie można uznać za wykonane udanie - uzyskane rezultaty dobrze oddają zależność oporu od temperatury dla badanych elementów.

1

---