WYDZIAŁ EAiE	imię i nazwisko : Mariusz Lasek Sebastian Kula		ROK I		GRUPA 3		ZESPÓŁ 2
PRACOWNIA FIZYCZNA I	Temat: Prawo Boyle'a - Mariotta'a i uniwersalna stała gazowa R						Nr ćwiczenia: 22
Data wykonania: 22.05.1998	Data oddania: 29.05.1998	Zwrot do poprawy:		Data oddania:		Data zaliczenia:	OCENA:

1. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z układem próżniowym i pomiarem ciśnienia w tym układzie , sprawdzenie prawa Boyle'a - Mariotte'a dla powietrza w temperaturze pokojowej wyznaczenie uniwersalnej stałej gazowej.

2. Wstęp teoretyczny:

Gaz doskonały

Gazem doskonałym w ujęciu teorii kinetyczno - molekularnej będziemy nazywali następujący uproszczony, wyidealizowany model gazu rzeczywistego:

1. Gaz składa się z identycznych cząsteczek

2. Cząsteczki znajdują się w ciągłym ruchu i podlegają zasadom dynamiki Newtona

3. Całkowita liczba cząsteczek jest bardzo duża

4. Objętość i rozmiary liniowe cząsteczek są zaniedbywalnie małe

5. Cząsteczki nie oddziałują między sobą za wyjątkiem samych zderzeń

6. Zderzenia są doskonale sprężyste i zachodzą w zaniedbywalnie krótkim czasie.

Równanie stanu gazu doskonałego dane jest wzorem:

pV = nRT

gdzie:

p - ciśnienie gazu;

V - objętość;

n - liczba moli gazu;

R - uniwersalna stała gazowa.

Prawo Boyle`a - Mariotta:

Opisuje przemianę izotermiczną ( T = const ) gazu doskonałego. Z równania stanu gazu doskonałego otrzymujemy:

pV = const = nRT

czyli

p₁V₁ = p₂V₂

We współrzędnych p, V wykresem przemiany izotermicznej jest hiperbola.

Ciśnienie gazu wiąże się z oddziaływaniem cząsteczek z ściankami naczynia. Zderzając się z nimi oddają swoją energię i wywierają nacisk.

Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal [Pa]. Jest to ciśnienie wywierające nacisk jednego niutona na jeden metr kwadratowy. Jednostkami pochodnymi są: atmosfera techniczna , bar, atmosfera fizyczna, milimetr słupa rtęci ( tor ), etc.

Próżnią nazywamy stan, jaki panuje w obszarze wypełnionym gazami lub parami, gdy ciśnienie jest niższe od ciśnienia atmosferycznego.

Próżnię wytwarza się w tzw. układach próżniowych. Są to zespoły szklanych lub metalowych zbiorników, zaworów próżniowych, połączeń rurowych, sondy próżniomierzy i pomp próżniowych. Próżnię wytwarza się poprzez mechaniczne usunięcie cząsteczek powietrza poza obszar naczynia ( pompy przepływowe: rotacyjna i dyfuzyjna ) lub poprzez absorpcję ( pompy sorpcyjne ).

Pompę próżniową charakteryzują dwie wartości: ciśnienie końcowe i szybkość pompowania.

Ciśnienie końcowe jest miarą próżni ustalonej po bardzo długim czasie pompowania, zależne jest w dużym stopniu od prądu wstecznego w pompie ( ilości gazu „cofającego się” ). C. k. dla pompy rotacyjnej równe jest w przybliżeniu 10^-1 - 10^-2 Pa , a dla pompy dyfuzyjnej 10^-6 - 10^-7 Pa.

Szybkość pompowania S oznacza objętość gazu usuniętego w jednostce czasu. Definiowana jest funkcja zależności ciśnienia wewnątrz opróżnianego pojemnika od czasu ( S = const ) oznaczane p(t). Korzystając z definicji szybkości pompowania i różniczkując prawo Boyle`a - Mariotta otrzymujemy dla pojemnika o pojemności V:

Całkując stronami:

Próżniomierze mają za zadanie podać miarę próżni. Rozróżniamy próżniomierze: mechaniczne, hydrostatyczne, kompensacyjne, cieplnoprzewodnościowe, jonizacyjne i inne. Manometr mechaniczny dokonuje pomiaru różnicy ciśnień pomiędzy ciśnieniem zewnętrznym a ciśnieniem wewnątrz pojemnika wykorzystując odkształcenie elementu mechanicznego, które przenoszone jest na wskazówkę. Próżniomierz termoprzewodnościowy wykorzystuje zależność zmiany przewodnictwa cieplnego rozrzedzanego gazu od ciśnienia, jonizacyjny zaś bazuje na zmianie oporu elektrycznego rozrzedzanego gazu.

Barograf jest to przyrząd służący do ciągłego zapisu wartości ciśnienia atmosferycznego. Zbudowany jest on z puszki wewnątrz której zachowane jest stałe ciśnienie i wskazówki z pisakiem której wychylenie proporcjonalne jest do różnicy ciśnień: atmosferycznego i wzorcowego.

Próżniomierz McLeoda jest próżniomierzem kompensacyjnym, w którym ciśnienie mierzy się odczytując różnicę poziomów rtęci w dwóch kapilarach. Zbudowany jest on z kapilary kompensacyjnej i porównawczej, zbiornika gazu, przewodu głównego i mieszkowego zbiornika rtęci. Pomiaru dokonuje się metodą liniową ( w kapilarze porównawczej poziom rtęci jest ustalony na pewnej wysokości, odpowiadającej poziomowi h₀ w drugiej kapilarze ) i metodą kwadratową ( kapilara porównawcza jest całkowicie wypełniona rtęcią ).

3.Wyniki pomiarów.

a) Warunki zewnętrzne:

p_o = 986 hPa

T = 294.15 K

V₁ = 1240 cm³ - objętość małego zbiornika

V₂ = 2480 cm³ - objętość dużego zbiornika

V₀ = 240 cm³ - objętość przewodów łączących

b) Obliczenia dokonujemy z poniższych wzorów:

• liczba moli

• nachylenie charakterystyki p(1/V)

• średnia wartość wyznaczanej stałej gazowej

• błędy n i m wyliczamy z prawa przenoszenia błędów:
  
  

Wyniki pomiarów i wykresy

• zestaw pierwszy

Nr	Objętość V [m^3]	1/V [m^-^3]	Ciśnienie p [Pa]	a [Pa/ m^3^]	n [mol]	Masa m [g]	n [mol]	m. [g]
1	0,00148	675,675	95570	141,4436	0,05783	1,6750	0,00020	0,0058
2	0,00272	367,647	92540	251,7088	0,10291	2,9809	0,00035	0,0103
3	0,00396	252,525	91328	361,6588	0,14787	4,2830	0,00051	0,0148
4	0,00520	192,307	90722	471,7544	0,19289	5,5869	0,00067	0,0194
5	0,00644	155,279	90318	581,6479	0,23782	6,8883	0,00082	0,0239
6	0,00892	112,107	89914	802,0328	0,32793	9,4983	0,00114	0,0330
7	0,01140	87,719	89712	1022,716	0,41816	12,1118	0,00145	0,0421
				średnie	0,21220	6,1463	0,00073	0,0213

Jak można odczytać z tabeli zamieszczonej powyżej masa powietrza użyta w doświadczeniu wynosi:

m=6,1463 ± 0,0213 g

• zestaw drugi

Nr	Objętość V [m^3]	1/V [m^-^3]	Ciśnienie p [Pa]	a [Pa/ m^3^]	n [mol]	Masa m [g]	n	m
1	0,00272	367,647	95368	259,4009	0,10606	3,07203	0,00036	0,01068
2	0,00396	252,525	93752	371,2579	0,15180	4,39674	0,00052	0,01528
3	0,00520	192,307	92742	482,2584	0,19718	5,71129	0,00068	0,01985
4	0,00768	130,208	91732	704,5017	0,28805	8,34328	0,00100	0,02900
5	0,01016	98,425	91126	925,8401	0,37855	10,96455	0,00131	0,03811
				średnie	0,22433	6,49758	0,00078	0,02258

Jak można odczytać z tabelki zamieszczonej powyżej masa powietrza użyta w doświadczeniu wynosi:

m=6,49758 ± 0,02258 g

4. Wnioski

Mimo zastosowania wszelkich środków ograniczających błędy, pojawiają się w wynikach odchyłki od wartości oczekiwanych. Błędy te należy złożyć na karb niskiej rozdzielczości podziałki manometru ( którego klasa dokładności wynosiła 1.5 ) oraz nieznacznych wahań temperatury przy dehermetyzacji zbiorników ( pomimo prób redukcji tegoż błędu poprzez odczekanie pewnego przedziału czasowego ). Układ pomiarowy nie był idealny, tzn. nie zapewniał doskonałej szczelności. Układ poprzez nieszczelność zmieniał parametry doświadczenia.

5. Załączniki:

• Oryginalna karta pomiarowa

5

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM FIZYKI - Mariusz Lasek i Sebastian Kula

Wykres p = f(1/V)

Wykres p = f(1/V)

---