SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM PODSTAW FIZYKI

Ćwiczenie wykonał:

Wydział: Elektronika

Rok: I

Nr ćwiczenia: 43

Temat ćwiczenia: POMIAR REYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ I MOSTKOWĄ.

1. CEL ĆWICZENIA:

Wyznaczenie rezystancji oporników metodą techniczną i mostkową oraz sposób poprawnego zapisu wyniku

2. SPIS PRZYRZĄDÓW

1. Zasilacz stabilizowany ZT-980-3

2. Zestaw rezystorów

3. Miliamperomierz prądu stałego typ LM-3 kl.0,5%
   
   

4. Woltomierz prądu stałego LM-3 kl. 0,5%
   

5. Omomierz OM-3

3.POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

1. tabela wyników pomiarów i obliczeń dla małych rezystancji(R₁₁, R₁₃ ,R₁₄)

Lp.	Rn	UV	Uz	ΔUV	IA	Iz	ΔIA	Rx	Δ RD	RD
				[V]	[V]	[V]	[mA]	[mA]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]
1		R11	1,5	3	±0,015	4,5	7,5	±0,037	333,33	7,67	500,00
2			1,7	3	±0,015	5,0	7,5	±0,037	340,00	7,02	515,15
3			1,9	3	±0,015	5,5	7,5	±0,037	345,45	6,13	527,77
4		R13	0,29	3	±0,015	4,2	7,5	±0,037	69,04	4,38	74,16
5			0,34	3	±0,015	4,9	7,5	±0,037	69,38	3,39	74,56
6			0,41	3	±0,015	5,8	7,5	±0,037	70,68	3,18	76,06
7		R14	4,2	7,5	±0,037	9,0	15	±0,075	833,33	9,09	875,00
8			4,8	7,5	±0,037	10,2	15	±0,075	470,58	8,05	888,88
9			5,4	7,5	±0,037	11,4	15	±0,075	473,68	7,25	900,00

Błąd kwadratowy wartości średniej:

Wartości	R11	R13	R14
Rśr [Ω]	514,30	74,92	887,96
SR [Ω]	8,02	0,57	7,02

U_V napięcie odczytane z woltomierza

I_A prąd odczytany z miliamperomierza

R_D rezystancja dokładnie policzona z uwzględnieniem rezystancji woltomierza

Iz zakres miliamperomierza

Uz zakres woltomierza

R_śr rezystancja uśredniona

S_R - błąd kwadratowy wartości średniej

b)przykładowe obliczenia dla pomiaru pierwszego:

• Obliczenie bezwzględnego błędu woltomierza:

U_V=Uz*kl=Uz*0,5%/100%
∆U_V = 3*0,5/100=0,015V

• Obliczenie bezwzględnego błędu miliamperomierza:

I_A=Iz*kl=Iz*0,5%/100%

I_A =7,5*0,5/100=0,037mA

• Obliczenie rezystancji Rx:

Rx =1,5[V] / 4,5[mA]=333,33[Ω]

• Obliczenie błędu R_D:

• Obliczanie dokładne rezystancji
  :

gdzie

R_V -rezystancja woltomierza (podana przez producenta tego miernika)

R_D =1,5/0,0045 - 0,0015=500[Ω]

• Obliczanie błędu kwadratowego wartości średniej:

S_R =

∆x_i = x_śr - x_i

n - liczba pomiarów

Błąd kwadratowy wartości średniej dla R₁₁

∆x₁ = 514,30 - 500,00 = 14,30

∆x₂ = 514,30 -515,15 = -0,85

∆x₃ = 514,30 -527,77 = -13,47

n = 3

S_R = 8,02[Ω]

3. tabela wyników pomiarów i obliczeń dla dużych rezystancji( R₁₂ ,R₁₅)

Lp.	Rn	UV	Uz	ΔUV	IA	Iz	ΔIA	Rx	Δ RD	RD
				[V]	[V]	[V]	[mA]	[mA]	[mA]	[kΩ]	[kΩ]	[kΩ]
1		R12	5,4	7,5	0,0375	0,5	0,75	0,0037	10,8	0,15	10,76
2			6,3	7,5	0,0375	0,51	0,75	0,0037	12,35	0,16	12,56
3			7,3	7,5	0,0375	0,52	0,75	0,0037	14,03	0,17	14,00
4		R15	5,1	7,5	0,0375	0,2	0,3	0,0015	25,5	0,47	25,42
5			6,3	7,5	0,0375	0,25	0,3	0,0015	25,2	0,37	25,12
6			7,5	7,5	0,0375	0,3	0,3	0,0015	25	0,31	24,92

Błąd kwadratowy wartości średniej:

Wartości	R12	R15
Rśr [kΩ]	12,44	25,15
SR [kΩ]	0,93	0,35

U_V napięcie odczytane z woltomierza

I_A prąd odczytany z miliamperomierz

R_D rezystancja dokładnie policzona z uwzględnieniem rezystancji amperomierza

Iz zakres miliamperomierza

Uz zakres woltomierza

R_śr rezystancja uśredniona

S_R - błąd kwadratowy wartości średniej

• Obliczenie bezwzględnego błędu woltomierza:

U_V=Uz*kl=Uz*0,5%/100%
∆U_V = 7,5*0,5/100=0,0375V

• Obliczenie bezwzględnego błędu miliamperomierza:

I_A=Iz*kl=Iz*0,5%/100%

I_A =0,75*0,5/100=0,0037mA

• Obliczenie rezystancji Rx:

R_x =5,4[V]/0,0005[A]=10,8[kΩ]

• Obliczenie błędu R_D:

Błąd dla R₁₂

Δ R_D =0,15[kΩ]

• Obliczanie dokładne rezystancji
  :

gdzie

R_a -rezystancja amperomierza (podana przez producenta tego miernika)

R_a=23/0,75+0,004=30,67

=5,4-0,0005*30,67/0,0005=10,76[kΩ]

• Obliczanie błędu kwadratowego wartości średniej:

S_R =

∆x_i = x_śr - x_i

n - liczba pomiarów

Błąd kwadratowy wartości średniej dla R₂₃

∆x₁ = 12,44-10,76=1,68

∆x₂ = 12,44-12,56=-0,12

∆x₃ = 12,44-14,00=-1,56

n = 3

S_R=0,93[kΩ]

3.POMIAR REZYSTANCJI METODĄ MOTKOWĄ

a)tabela wyników pomiaru i obliczeń

rezystor	L1	L2	∆L	R2	∆ R2	Rx	∆ Rx
		[mm]	[mm]	[mm]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]
	R11	500	500	1	376,90	0,18	376,90	1,68
		250	750	1	1137,00	0,56	375,21	2,10
	100	900	1	3389,00	1,69	372,79	4,35
R12	500	500	1	10200,00	5,1	10200,00	45,90
		250	750	1	32000,00	16,00	10560,00	62,16
	100	900	1	99990,00	49,99	10998,90	128,93
	500	500	1	75,00	0,03	75,00	0,33
R13	250	750	1	224,30	0,11	74,01	0,41
	100	900	1	666,00	0,33	73,26	0,85
R14	500	500	1	494,00	0,24	494,00	2,20
		250	750	1	1475,00	0,73	486,75	2,85
	100	900	1	4375,00	2,18	486,25	5,68
R15	500	500	1	27000,00	13,5	27000,00	121,5
		250	750	1	89000,00	44,5	29370,00	172,89
		100	900	1	249750,00	124,87	27472,50	322,66

b)przykładowe obliczenia dla pomiaru drugiego:

R_x=32000*250/750=10200*0,33=10560,00[Ω]

ΔR₂ = 0,05 Ω - błąd rezystora dekadowego R₂

Δl₁ = Δl₂ =1 mm- błąd pomiaru długości drutów l₁ i l₂

l₁,l₂ - zmierzone długości

∆ R_x =62,16 [Ω]

4.WNIOSKI:

Ćwiczenie przeprowadzone metodą techniczną, polega na pomiarze spadku napięcia na oporniku i prądu płynącego przez ten opornik. Uwzględniając również opory wewnętrzne mierników. W ćwiczeniu zostały zastosowane dwa osobne układy, jeden do mierzenia małych rezystancji, natomiast drugi do dużych.

Jeśli w metodzie technicznej uwzględnimy błędy amperomierza i woltomierza pomiar jest dokładniejszy (wynika to z teoretycznego rozważenia problemu). Mimo to błędy przy pomiarze małych rezystancji są w granicach kilku kilkudziesięciu Omów, natomiast przy dużych rezystancjach błędy sięgają kilkuset omów.

Na błędy w metodzie technicznej wpływać mogły: wzajemny wpływ na siebie prądów płynących w przewodach połączeniowych, rezystancje przewodów połączeniowych, błędy wynikające z błędnego wskazywania mierników.

Pomiar przeprowadzony metodą mostkową jest najdokładniejszy. Błedy jakie są popełniane przy użyciu tej metody są niewielkie w porównaniu z metodą techniczną. Pomiar metodą mostkową mógł być obarczony błędami: złego wypoziomowania galwanometru, złym jego wyzerowaniem (błąd systematyczny), a także przyczynami jakie opisałem dla metody technicznej.

---