5. Transformacje wsppłaskie.

Z wykładów:

Zabiegi przy transformacji:

• przesunięcie

• skręcenie

• skala

Układ, z którego przeliczamy to układ pierwotny (najczęściej układ lokalny, ew. państwowy).

Układ, na który przeliczamy to ukłąd wtórny (główny) najczęściej państwowy.

Sieć płaska - matematyczny punkt widzenia

układ wtórny = przesunięcie + obrót * układ pierwotny

punkty łączne (dostosowania) - znane współrzędne w obu układach

Trzeba znać 6 współrzędnych (6 niewiadomych a-g) => wniosek: potrzebne są 3 punkty łączne do zbudowania układu równań.

Transformacja Helmerta:

Zalety:

• sieć płaska - wyznaczenie parametrów transformacji a(przesunięcie wzdłuż osi x), b(przesunięcie wzdłuż osi y), φ(obrót), q(przeskalowanie); wystarczy znajomość 2 punktów, dla 3 punktów już mamy kontrolę

• możliwa ocena dokładności na metodzie najmniejszych kwadratów (nie iteracyjnie)

dla 2 punktów:

q - ina skala w odwzorowaniu, inne błędy pomiarowe => punkty się nie pokrywają, trzeba przeskalować; chcemy doprowadzić punkty K do pokrycia - trzeba pomnożyć przez współczynnik zmiany skali:

a,b,q,φ - parametry transformacji

---