AGH Metrologia Laboratorium					Grupa: Rafał Sopliński Paweł Straszak Rafał Szemraj Marcin Szydełko
^wydział EAIiE	^rok akademicki 2001/2002		^rok studiów II
Temat : Ćwiczenie 1 Pomiar rezystancji.
^data wykonania 6.12.2001		^data zaliczenia 12.12.2001		^oce^na

1. Pomiary omomierzami :

• Analogowym (magnetoelektryczny szeregowy)

Omomierz posiada 3 zakresy pomiarowe x1, x10, x100. Wynik pomiaru podaje się wartość odczytaną z podziałki miernika z uwzględnieniem zakresu oraz wartość błędu wynikającą z klasy miernika, która wynosi 1 (gdy wartość umowną jest wyróżniona symbolami > < długość podziałki, lub 10% (gdy wartość umowną jest wartość mierzona).

• Cyfrowym (wykorzystanie multimetru)

• Megaomomierz - do pomiaru dużych rezystancji

Kręcąc równomiernie korbką prądnicy w mierniku, należy uzyskać ustalone wychylenie wskazówki i odczytać w tym momencie wartość mierzoną rezystancji.

Błąd pomiary wyznacza się jako :

Gdzie : R_m. - wartość rezystancji zmierzonej megaomomierzem

R_P - wartość tej samej rezystancji zmierzonej za pomocą metody porównawczej.

Rezystor	Miernik Analogowy [Ω]	Miernik Cyfrowy [MΩ]	Megaomomierz Induktorowy [MΩ]
A	-	-	4
B	90	82,5	-
C	2900	-	-
D	4800	-	-
E	270	275	-
F	40	4408	-
G	-	1,7	-
H	-	1	-
I	0	-	-
K	-	11	-
J	-	-	6

2. Pomiar metodą porównawczą

• Porównanie napięć (małe rezystancje)

E=6,38V

V-multimetr VC-10T

R_W-rezystor wzorcowy 1 kΩ

Wartość mierzonej rezystancji wyznacza się z zależności :

Gdzie :

R_W - wartość rezystora wzorcowego

U_RX - napięcie na rezystorze mierzonym

U_RW - napięcie na rezystorze wzorcowym

Błąd pomiarowy wyznacza się na podstawie prawa przenoszenia błędów.

Rezystor	URW [V]	URX [V]	RX [Ω]	δ [Ω]
E	5,01	1,37	274,25	0,39
B	5,90	0,48	82,03	0,12
F	6,11	0,27	44,19	0,06

• Porównanie prądów (duże rezystancje)

E=6,38V

μA-multimetr VC-10T

R_W-rezystor wzorcowy 1 MΩ

Gdzie:

R_W - wartość rezystora wzorcowego

I_RW - wartość prądu płynącego przez rezystor wzorcowy

I_RX - wartość prądu płynącego przez rezystor mierzony

Błąd wyznaczamy na podstawie prawa przenoszenia błędów.

Rezystor	IRW [μA]	IRX [μA]	RX [MΩ]	δ [M.Ω]
E	6,34	1,75	3,6	0,2
B	6,34	1,24	5,2	0,1

3. Pomiary mostkami technicznymi

• Mostek Wheastone'a

Mnożnik	Zakres pomiarowy
0.01	0.5÷5Ω
0.1	5÷50Ω
1	50÷500Ω
10	0.5÷5kΩ
100	5÷50kΩ
1000	50÷500kΩ

Mierzony rezystor dołączyliśmy dwuzaciskowo do zacisków na płycie czołowej mostka. Regulując pokrętłem na płycie czołowej doprowadziliśmy mostek do stanu równowagi (zerowe wskazanie wskaźnika równowagi).

Wartość mierzonej rezystancji wynosi :

R_X = a × m

m- wartość mnożnika

1. wartość odczytana z tarczy sprzężonej z pokrętłem

Błąd względny pomiaru :

R_m. - wartiść zmierzona mostkiem

R_P - wartość poprawna

R_MAX - wartość maksymalna dla danego zakresu

Rezystor	RX [Ω]	δMAX [%]
D	5100	0,6
E	275	1
B	84	1,2
C	2900	0,02

• Mostek Thompsona

Mnożnik	Zakres pomiarowy
0.001	0.0005÷0.006Ω
0.01	0.005÷0.06Ω
0.1	0.05÷0.6Ω
1	0.5÷6Ω

Wartość mierzonej rezystancji wynosi :

R_X = a × m

m- wartość mnożnika

2. wartość odczytana z tarczy sprzężonej z pokrętłem

Rezystor	RX [Ω]
G	0,65
J	0,105
H	0,007

4. Wyznaczanie rezystywności drutu oporowego.

• średnica drutu d = 1,525 mm ± 0,001 mm

• długość drutu l = 145,0 mm ± 0,5 mm

Pomiar rezystancji R_x przeprowadzony był za pomocą technicznego mostka Thomsona, a wartość rezystywności wyznaczamy wg. wzoru :

gdzie : S - pole przekroju drutu [m²]

l - długość drutu [m]

Rx= 0,105 Ωm

δ = 2,9*10^-6 Ωm.

5. pomiar rezystancji wewnętrznej akumulatora

E - akumulator (2,4 / 4,8 / 6 V)

5. multimetr VC-10T

R1- rezystor suwakowy 4,6 Ω / 4A

Wartość rezystancji akumulatora wylicza się z zależności :

gdzie U₁,U₂ - napięcia wskazane przez woltomierz kolejno w obu położeniach przełącznika

I - prąd wskazany przez amperomierz w pozycji 2 przełącznika P

U₁ = 6,38 V

U₂ = 6,09 V

I = 2,5 A

R_W = 0,116 Ω

Wnioski :

W powyższym ćwiczeniu zapoznaliśmy się z techniką pomiarową rezystancji.
Do pomiaru rezystorów o małej wartości stosuje się układy pomiarowe cztero-końcówkowe, w celu wyeliminowania napięcia na przewodach doprowadzających. Można tu zastosować metodę porównawczą, mierząc napięcie (układ szeregowy) na rezystorze badanym oraz porównując go do wartości napięcia na rezystorze wzorcowym, lub mierząc prąd (układ równoległy) w gałęzi z rezystorem badanym i porównując go do wartości prądu z gałęzi z rezystorem wzorcowym. Pierwsza metoda ma zastosowanie do pomiaru małych rezystancji, natomiast druga, do pomiaru dużych rezystancji.

Do metod technicznych pomiarów rezystancji zaliczamy mostki Wheanstone'a oraz Thomsona. Pierwszy z nich służy do pomiarów dużych wartości rezystancji, natomiast ten drugi do bardzo małych rzędu 10^-6 - 1 Ω. Metody polegają na zrównoważeniu mostka, tzn. ustawienie takiej wartości rezystora wzorcowego, aby wychylenie galwanometru było zerowe.

Błędy pomiarów metoda mostkową zależą głównie od następujących czynników :

• niedokładność wykonania wzorców rezystancji

• rozdzielczość rezystorów nastawnych

• czułość wskaźnika równowagi

• wpływu czynników dodatkowych np. sił termoelektrycznych

1

1

---