20.Reguła wielkości- kolejności miast (rank-size-rule).

http://www.igipz.pan.pl/wydaw/PRZEGLAD/00%20-%20Przeglad%20-%20C_1.pdf

Wcześniejsze badania samoorganizacji systemów miejskich.

Nowsze interpretacje

W geografii ekonomicznej zjawisko samoorganizacji było badane jeszcze

przed współczesnym okresem fascynacji teorią I. Prigogine'a (1967), ale pod

inną nazwą i przy użyciu mniej zaawansowanej metodologii. Zapoczątkował je

G.K. Zipf (1949), który zauważył zaskakujące prawidłowości w systemach miast

różnych krajów. Jedną z nich był związek między wielkością miast i częstością

ich występowania. Związek ten nazwano regułą kolejności i wielkości. Ilustracją tej reguły jest wykres wykonany w podwójnej skali logarytmicznej, na który nanosi się liczbę ludności poszczególnych miast (oś Y) oraz ich kolejność w hierarchii miast danego kraju (oś X). Gdy pozycje poszczególnych miast na wykresie połączy się, otrzymuje się w przybliżeniu prostą opadającą ku dołowi. Oznacza to, że wielkość poszczególnego miasta jest odwrotnie proporcjonalna do jego kolejności w hierarchii.

Zipf uogólnił tę zależność w formule:

gdzie Pr- oznacza liczbę ludności miasta rzędu r, która równa się liczbie ludno-

ści największego miasta (P1

) podzielonej przez r Q, Wykładnik q wyznaczający

nachylenie krzywej ma wartość bliską jedności.

Zipf doszedł do niej drogą empiryczną, ale później wykazano, że jego reguła jest szczególnym rodzajem funkcji

potęgowej ze stałym wykładnikiem równym -1.

Interesujące jest to, że linię o tym samym kształcie otrzymuje się, gdy wykresy sporządza się dla różnych lat. Stabilność w czasie rozkładu miast zgodnego

z regułą kolejności i wielkości ilustruje rycina 1.

Na podkreślenie zasługuje fakt, że reguła Zipfa znalazła bardzo wcześnie

zastosowanie w polskiej geografii ekonomicznej, zwłaszcza jeśli się zważy, że

w latach 1950. międzynarodowe naukowe kontakty Polski były nikłe. Duży rozgłos zyskała praca K. Dziewońskiego (1964) na temat klasyfikacji polskich miast

według kolejności i wielkości.

Rycina 2 przedstawia klasyfikację według danych statystycznych z roku 1950

i 1960. W lewej części rysunku ujęto miasta i liczbę ich ludności w granicach

administracyjnych, w prawej - zsumowano liczbę ludności dla wyodrębniających

się obszarów metropolitalnych i konurbacji. Wykres dla roku 1960 ma regularny kształt - jest prawie prostą i nie uwidocznia wpływu sił deformujących,

natomiast wykres dla roku 1950 wykazuje deformację lewej strony linii w jej

końcowym odcinku. Wyjaśnieniem może być zniszczenie i niekompletna jeszcze odbudowa Warszawy oraz innych dużych miast Polski (Wrocław, Poznań,

Gdańsk, Szczecin). Regularność krzywej dla 1960 r. sugeruje, że w dziesięcioleciu 1950-1960 zachodziły procesy równoważenia się struktury systemu miast.

B.J.L. Berry (1961) poddał regułę Zipfa szerokiej weryfikacji. Przeprowadził badania porównawcze systemów miejskich w 38 krajach znajdujących się

na różnych poziomach rozwoju, głównie w krajach Europy, Ameryki Północnej

i Południowej, a poza tymi obszarami w Chinach, Indiach i Afryce Południowej. Stwierdził, że systemy miast w 13 spośród tych krajów wykazują rozkład

zgodny z regułą kolejności i wielkości. Późniejsze badania potwierdziły wystę-

powanie tej reguły także w krajach Azji Południowo-Wschodniej. W systemach

miast pozostałych 25 krajów odkryto występowanie rozkładów innego rodzaju.

W 15 krajach zidentyfikowano rozkład zdominowany przez jedno lub dwa miasta naczelne, w których jednakże nie rozwinęły się miasta średniej wielkości.

W pozostałych krajach ukształtowały się rozkłady pośrednie między regułą

kolejności i wielkości oraz dominacją miast naczelnych. Występowały w nich

wprawdzie miasta naczelne, ale rozkład jako całość był bardziej wyrównany,

bliższy regule kolejności i wielkości.

Reguła kolejności i wielkości jest bardzo pomysłowym opisem systemów miejskich w wielu krajach i regionach. Jej wadą jest to, że daje słabą inspirację do

wyjaśniania rozkładu miast w systemach krajowych i regionalnych. W próbach

wyjaśnienia odwoływano się najpierw do działania siły jednoczącej lub organizującej systemy, następnie do działania prawa entropii rozpraszającego rozmieszczenie ludności i negentropii przyczyniającej się do jego skupiania. Takie

jednoczynnikowe wyjaśnienie nie przyjęło się jednak w środowisku badawczym.

Przyjmuje się najczęściej, że na rozkłady miast i ich zróżnicowanie wpływa wiele czynników, takich jak stadium rozwoju gospodarczego, zmiany polityczne,

długość okresu urbanizacji itd.

Innym zagadnieniem wymagającym wyjaśnienia jest stabilność w czasie

rozkładu miast według reguły kolejności i wielkości. G.K. Zipf (1949) przypisuje regularność rozkładu miast dążeniu podmiotów społeczno-gospodarczych

do minimalizacji ich wysiłku. Nie wskazuje jednak drogi, którą można przejść

od poziomu indywidualnego do zagregowanego poziomu statystycznej obserwacji. B.J.L. Berry (1961) sugeruje, że rozkład miast zgodnie z regułą kolejności

i wielkości jest obrazem zrównoważonego stanu systemu miast, do którego kraje zmierzają wraz ze wzrostem poziomu skomplikowania życia gospodarczego,

politycznego i społecznego.

D.F. Batten (2000, s. 51) stawia pytanie, czy układ kolejności-wielkości jest

atraktorem (układem przyciągającym) dostatecznie silnym, aby poszczególne

miasta organizowały się w sposób sprawiający, że system jako całość utrzyma

porządek kolejności i wielkości w czasie. Jego odpowiedź jest pozytywna i stanowi nową interpretację tego zagadnienia. Autor stwierdza, że reguła kolejności-

wielkości jest atraktorem. Ilustruje to następującym przykładem. Mimo wysokiego stopnia stabilności w skali makro przedstawionej na rycinie 1, względne położenie poszczególnych jednostek w systemie miast USA zmieniało się

znacznie. W okresie 1870-1950 Los Angeles przesunęło się w hierarchii miast

o 314 miejsc do przodu i znalazło się w pierwszej piątce miast amerykańskich.

Z miast liczących w 1950 r. więcej niż 100 tys. ludności, 14 utrzymało względnie

stałą pozycję, ale pozycja innych 10 zmieniła się o więcej niż 100 miejsc. Autor

przedstaw ia te zmiany bardzo sugestywnie, porównując system miast do lasu,

którego obszar wydaje się niezmienny, chociaż poszczególne drzewa zmieniają

się znacznie. Prawdopodobnie zbiory miast, na drodze samoorganizacji, dążą do

równowagi, której obrazem jest reguła kolejności i wielkości.

Obserwacje na ten temat mają charakter statystyczny. Rejestrują one przejawy interakcji poszczególnych podmiotów społeczno-gospodarczych. Zbiorowości

oddziałujących na siebie podmiotów mogą wytwarzać spontanicznie zbiorowe

właściwości, które nie były z góry zamierzone ani oczekiwane przez poszczególne podmioty. Mogą jednak uruchamiać procesy samoorganizacji.

Samoorganizacja systemów może zaczynać się od warunków i stanów nieuporządkowanych i zmierzać do wyżej zorganizowanego działania. To wyżej

zorganizowane działanie wykazuje zaskakująco proste prawidłowości, np. rozkład według kolejności i wielkości. Można by przy jąć, że rozkłady tego rodzaju

mogą być różne zależnie od warunków początkowych. Nie są one jednak zależne

od zmian w każdym oddzielnym miejscu. Rozkład nie zależy od tego, jakie miasta należą do poszczególnych klas wielkości. Określa on jedynie ogólny kształt

struktury zbiorowości miast. Dlatego może pojawiać się często w warunkach

społeczno-gospodarczych występujących dość powszechnie.

---