Politechnika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych	Grupa	1……………..................... kierownik 2......................................... 3......................................... 4.........................................	Data
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego
Pomiary małych rezystancji	Nr ćwicz.				Ocena
				2

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z problemami i metodami pomiaru małych rezystancji.

II. Zagadnienia

1. Problemy pomiaru małych rezystancji

2. Zasada pomiaru małej rezystancji mostkiem Thomsona, układem technicznym
   i laboratoryjnym mostkiem Thomsona oraz warunek równowagi mostka.

3. Pomiar małej rezystancji elektronicznym miernikiem rezystancji z 4-przewodowym podłączeniem obiektu badanego.

4. Ocena niepewności wyniku pomiaru rezystancji.

III. Program ćwiczenia:

1. Wybrać rezystor z zestawu, zapisać jego dane do tabelki. Wykorzystując orientacyjne wartości rezystancji przewodów obliczyć oczekiwaną wartość błędu systematycznego (bezwzględnego i względnego) pomiaru rezystancji obiektu przy jego dwuprzewodowym podłączeniu do miernika.

2. Za pomocą technicznego mostka Thomsona zmierzyć zadaną rezystancję w układzie z rys.2. Na podstawie danych producenta mostka metodą typu B obliczyć wartość niepewności standardowej wyniku pomiaru rezystancji. Zapisać wynik pomiaru.

3. Rezystancje zmierzyć za pomocą laboratoryjnego mostka Thomsona. W tym celu należy zestawić układ pomiarowy z rys. 3. Dla dwóch wybranych wartości prądu zasilania wykonać pomiary przy dodatnim i ujemnym kierunku przepływu prądu.

4. Oszacować niepewność od nieczułości laboratoryjnego mostka Thomsona. W tym celu po zrównoważeniu mostka należy zmienić rezystancję ostatniej dekady ΔRp tak aby uzyskać określone odchylenie galwanometru (0,2-0,3 dz).

5. Rezystancje zmierzyć za pomocą elektronicznego miernika rezystancji przy 4-przewodowym podłączeniu obiektu. Na podstawie danych producenta miernika metodą typu B obliczyć wartość niepewności standardowej wyniku pomiaru rezystancji. Zapisać wynik pomiaru.

IV. PRZEBIEG ĆWICZENIA. WYNIKI POMIARÓW I OBLICZEŃ

4.1. Parametry zastosowanych przyrządów Tabela 1

Przyrząd	Typ	Nr	Zakres		Parametry dokładności
Rx rezystor badany			Rx ≈ Ix,dop		δRx=± %
RN rezystor wzorcowy			Rn = Moc Pn =		δRn=± %
Mostek Thomsona techniczny			R1=R2=Ra= Zakres Rp=		a=± % c=± mΩ
Laboratoryjny mostek Thomsona			R1=R2=Ra= Zakres Rp= Minimalna wartość rezystancji rezystora dekadowego Rp0=		δRa=± % δRp=± %
Bocznik Ayrtona			Zakres współczynnika podziału:		δRn=± %
Galwanometr G			Czułość:
Zasilacz			Zakres napięcia: Zakres prądu:
Przewody pomiarowe	Orientacyjna wartość rezystancji: rl=
Miernik elektroniczny				Zakresy pomiaru rezystancji:	a=± % b=± % lub m=± cyfr

4.2. Oczekiwana wartość błędu systematycznego

W przypadku braku wartości rezystancji przewodów zgrubnie zmierzyć ich orientacyjną wartość miernikiem cyfrowym: r_l ≈  .

Obliczyć oczekiwaną wartość błędu systematycznego pomiaru rezystancji rezystora badanego przy jego dwuprzewodowym podłączeniu do miernika (rys. 1) i przy jednakowych wartościach rezystancji przewodów: r_l1≈r_l2=r_l

- bezwzględnego:

- względnego:

Rys. 1. Do pomiaru rezystancji rezystora badanego przy jego dwuprzewodowym podłączenia do miernika.

Przedstawić wniosek o wartości błędu systematycznego spowodowanego rezystancją przewodów przy dwuprzewodowym podłączeniu obiektu do miernika:

4.3. Pomiar mostkiem technicznym Thomsona

1) Za pomocą czterech przewodów podłączyć rezystor badany do wejść technicznego mostka Thomsona (rys. 2),

2) włączyć zasilanie mostka;

3) pokrętłem ze skokową zmianą zakresu dobrać odpowiedni przybliżony zakres;

4) przyciskiem włączyć galwanometr, pokrętłem płynnej regulacji zrównoważyć mostek: wskaźnik galwanometru ustawić na zerową podziałkę. W przypadku niemożliwości zrównoważenia mostka zmienić zakres (pokrętło ze skokowa zmianą) i ponownie pokrętłem płynnej regulacji zrównoważyć mostek;

5) Według podziałki zapisać odczytaną wartość rezystancji rezystora badanego:

Rx_MT= 

Rys. 2. Podłączenie rezystora badanego do technicznego mostka Thomsona

6) Obliczyć niepewność standardową wyniku pomiaru mostkiem technicznym Thomsona (w zależności od tego, jaka wartość (a lub c) jest zadana):

=

lub

7) Przedstawić wynik pomiaru rezystancji mostkiem technicznym Thomsona (po zaokrągleniu najpierw niepewności (maksimum do 2 -ch cyfr znaczących), a następnie wyniku pomiaru (ostatnia cyfra znacząca wyniku ma być zgodna z ostatnim miejscem zaokrąglonej niepewności)):

=

4.4. Pomiar laboratoryjnym mostkiem Thomsona

1) Podłączyć rezystor badany R_x, rezystor wzorcowy R_n, galwanometr przez bocznik Ayrtona do wejść laboratoryjnego mostka Thomsona oraz do wyjść zasilacza (rys. 3);

2) dobrać odpowiedni zakres pomiaru poprzez ustalenie wartości rezystancji R₁=R₂=R_a;

3) włączyć minimalną czułość bocznika Ayrtona (maksymalny współczynnik podziału);

4) włączyć zasilanie mostka, prąd zasilacza ustalić na poziomie nie przekraczającej dopuszczalnej wartości prądu rezystora badanego i wzorcowego:

≈ ;

5) przyciskiem włączyć galwanometr i dekadowymi rezystorami R_p, począwszy od dekady z największą rezystancją, zrównoważyć mostek: wskaźnik galwanometru ustawić na zerową podziałkę.

6) zwiększyć czułość bocznika Ayrtona (zmniejszyć współczynnik podziału) i dekadowymi rezystorami regulację młodszych dekad zrównoważyć mostek. Zrównoważenie mostka wykonać aż dla największej czułości bocznika Ayrtona (współczynnik podziału =1).

7) zapisać odczytane wartości rezystancji:

R_n =

R₁ = R₂ = R_a =

na rezystorze dekadowym R_p,1 = 

8) obliczyć wartość współczynnika mostka:

9) obliczyć wartość rezystancji rezystora badanego:

=

Rys. 3. Układ pomiarowy z laboratoryjnym mostkiem Thomsona

10) W celu wyznaczania czułości mostka należy zmieniać (w dowolną stronę) rezystancję ostatniego rezystora dekadowego; zaobserwować minimalną wartość ΔR_p, przy której odchylenie wskaźnika galwanometru wynosi zauważalną wartość (około 0,2-0,3 podziałki):

ΔR_p =

Jeśli zauważalne odchylenie wskaźnika galwanometru jest przy minimalnej zmianie najmniejszego rezystora dekadowego R_p0, wtedy przyjąć

ΔR_p = R_p0 = 

11) zmienić kierunek prądu na zasilaczu (rys.3) i ostatnią dekadą (ostatnimi dekadami) zrównoważyć mostek.

12) odczytać wartość rezystancji na rezystorze dekadowym: R_p,2 =

13) obliczyć wartość rezystancji rezystora badanego:

=

14) wartość prądu na zasilaczu zmniejszyć o około 30-40 % i powtórzyć zrównoważenie mostka dla dwóch kierunków prądu. Odczytać odpowiednie wartości rezystancji na rezystorze dekadowym:

R_p,3 = R_p,4 =

15) obliczyć wartości zmierzonej rezystancji rezystora badanego:

=
=

Wyniki wpisać do tabeli 2.

I1=
I+	Rx,1 =	I -	Rx,2 =
I2 =
I+	Rx,3 =	I -	Rx,4 =

16) obliczyć wartość średnią rezystancji z n=4 pomiarów:

=

17) Obliczyć odchylenia rezystancji od wartości średniej:

=


:

18) Metodą typu A obliczyć bezwzględną niepewność standardowa wartości średniej rezystancji:

=

19) Metodą typu A obliczyć względną niepewność standardowa wartości średniej rezystancji:

20) Wykorzystując wyznaczoną w p.10 wartość czułości mostka ΔR_p, obliczyć względna niepewność od nieczułości:

=

21) Metodą typu B obliczyć względną złożoną niepewność standardową wyniku pomiaru rezystancji mostkiem laboratoryjnym:

=

22) Obliczyć złożona względną niepewność standardową wyniku pomiaru rezystancji (metoda typu B + metoda typu A):

=

23) Obliczyć złożona bezwzględną niepewność standardową wyniku pomiaru rezystancji mostkiem laboratoryjnym:

24) Przedstawić wynik końcowy pomiaru rezystancji laboratoryjnym mostkiem Thomsona:

=

4.5. Pomiar elektronicznym miernikiem (4-przewodowe podłączenie)

1) Za pomocą czterech przewodów podłączyć rezystor badany do wejść cyfrowego miernika rezystancji (omomierza), rys. 4.

2) Dobrać odpowiedni zakres pomiarowy R_n omomierza i przeprowadzić pomiary rezystancji rezystora badanego. Zapisać wskazanie miernika:

Rys. 4. Do pomiaru rezystancji rezystora badanego przy jego 4-przewodowym podłączeniu do omomierza.

3) Na podstawie znajomości zakresu pomiarowego R_n omomierza, jego wskazania R_Ω, oraz wartości współczynników
……. i
……. lub liczby m = cyfr najmniej znaczących (CNZ_Ω = ) metodą typu B oszacować bezwzględną standardową niepewność
wskazania omomierza:

; lub

4) Obliczyć względną standardową niepewność
wskazania omomierza:

= %.

Zapisać wynik pomiaru rezystancji elektronicznym miernikiem:

=

VI. Wnioski

We wnioskach porównać wartości względne standardowej niepewności wyników pomiaru rezystancji technicznym i laboratoryjnym mostkiem Tomsona oraz elektronicznym miernikiem rezystancji.

V. Pytania kontrolne

1. Co jest podstawowym wpływem na pomiar małych rezystancji?

2. Jak wyznaczyć wartość błędu systematycznego przy dwuprzewodowym podłączeniu małych rezystancji do wejścia miernika rezystancji?

3. W jaki sposób eliminuje się wpływ rezystancji przewodów linii na wynik pomiaru małych rezystancji?

4. Do pomiaru jakich wartości rezystancji wykorzystuje się mostek Thomsona?

5. Wynik pomiaru rezystancji mostkiem Thomsona.

6. W jakim celu zmieniamy kierunek prądu w obwodzie mostka (tzw. komutacja)?

7. Praktyczny sposób oszacowania nieczułości mostka.

8. Na czym polega ocena metodą typu A standardowej niepewności wyniku pomiaru rezystancji?

9. Na czym polega ocena metodą typu B standardowej niepewności wyniku pomiaru rezystancji?

10. Na czym polega ocena złożonej niepewność wyniku pomiaru rezystancji?

Literatura

1. Kuśnierek Z.: Metrologia elektryczna i elektroniczna ćwiczenia laboratoryjne, Politechnika Łódzka , Łódź 2000

2. Dyszyński J.: Metrologia elektryczna i elektroniczna -laboratorium cz.I, Rzeszów: Wydawnictwo PRz, 1997.

3. Szadkowski B. (red): Laboratorium metrologii elektrycznej i elektronicznej, Wyd. Polit. Śląskiej, Gliwice, 1998

4. Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik. Główny Urząd miar. 1999.

5. Taylor J.R.: Wstęp do analizy błędu pomiarowego. Warszawa: PWN, 1995.

6. Turzeniecka D.: Ocena niepewności wyniku pomiarów. Poznań: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 1997.

Zakład Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego

ćw. 2 / str. 1

MIERNIK
REZYSTANCJI

R_x

R_x

r_l,1

r_l,2

MIERNIK
REZYSTANCJI

Omomierz

R_Ω

R_x

r_l,1

r_l,2

r_l,4

r_l,3

---